Simulador cámara robot
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El documento describe un proyecto para generar un entorno virtual que simule el comportamiento de las cámaras de un robot autónomo móvil. El simulador permitirá integrarse con el entorno de desarrollo del robot, modificar parámetros y generar imágenes a alta velocidad. El sistema calcula las proyecciones de los vértices de los objetos en la imagen de la cámara virtual y ordena los obstáculos antes de representarlos con iluminación y colores.
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Simulador cámara robot
- 1. 1 UNIVERSIDAD DE MÁLAGA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN PROYECTO FIN DE CARRERA: GENERACIÓN DE UN ENTORNO VIRTUAL PARA UN ROBOT AUTÓNOMO MÓVIL Málaga, 1999 Juan José Moreno Luque
- 2. 2 La realidad virtual ¿Qué es? ¿Cómo se consigue? Aplicaciones
- 3. 3 Necesidad del proyecto Robot que resuelve el problema inverso. ¿Qué proporciona el simulador? – Mayor comodidad – Mayor seguridad – Mayor portabilidad – Puede copiarse y compartirse – Se evitan problemas derivados de un dispositivo físico real ROBOT Giro del robot
- 4. 4 Objetivos Una herramienta que simule el comportamiento de la cámara del robot. Además el sistema debe: – Integrarse con el entorno de desarrollo (*) – Permitir modificar los parámetros de interés – Generar una tasa de imágenes suficientemente alta
- 5. 5 Entorno de desarrollo del robot
- 6. 6 Objetivos Una herramienta que simule el comportamiento de la cámara del robot. Además el sistema debe: – Integrarse con el entorno de desarrollo – Permitir modificar los parámetros de interés – Generar una tasa de imágenes suficientemente alta
- 7. 7 Perspectiva cónica indeterminada B A a b c C Plano de proyección Foco
- 8. 8 Cálculo de la proyección de un vértice Plano de proyección Cámara (foco) Plano de proyección d (x0, z0) (x, y, z)
- 9. 9 Cálculo de la proyección de un vértice (2) Apertura angular y espacial Cámara (foco) Plano de proyección d (x0, z0) (x, y, z)
- 10. 10 Cámara (foco) Plano de proyección d (x0, z0) Cálculo de la proyección de un vértice (3) La proyección se calcula usando ApH Ex Ph inf− = (x, y, z) ⋅⋅= 2 tg2 HAp dApH ang 2 0inf ApH xE −= ApH EINF
- 11. 11 Cálculo de la proyección de un vértice (y 4) Discretizamos el valor de la proyección RH ApH Ex Ph ⋅ − = inf ' [ ] [ ]RHRHPhPhPh ,0'1,0 ∈⋅=→∈ d (x0, z0) (x, y, z) Cámara (foco) Plano de proyección
- 12. 12 Ya sabemos cómo se proyecta un vértice Veamos cómo se genera una imagen Se eliminan los objetos no visibles Se eliminan las caras no visibles Se transforman los vértices al CCS Se recorta la parte no visible de los objetos Se calculan las proyecciones Se ordenan los obstáculos Se calcula el color de las caras
- 13. 13 Eliminación de objetos no visibles Alcance mínimo Plano de proyección Plano inferior Lateral izquierdo Alcance máximo Lateral derecho Plano superior xCCS yCCS zCCS Hay objetos que no tienen proyección Supone un ahorro computacional
- 14. 14 Eliminación de caras no visibles (1) Es necesario ordenar las caras de los objetos
- 15. 15 Eliminación de caras no visibles (2) En los objetos convexos basta eliminar las caras no visibles. A
- 16. 16 Eliminación de caras no visibles (3) Detección de caras ocultas por normales Cámara V N
- 17. 17 El sistema de coordenadas de la cámara (1) Mapas y posición del robot descritos en ACS CCS más eficiente para calcular proyecciones
- 18. 18 El sistema de coordenadas de la cámara ( y 2) Cámara (foco) Plano de proyección OX OZ OY (x0, y0, z0)ACS = (0,d,0)CCS ApH Ex Ph inf− = ⋅⋅= 2 tg2 HAp dApH ang 2 0inf ApH xE −= (x, y, z)
- 19. 19 Recorte de objetos (1) Cámara 1 2 4 Se recorta la parte de cada cara visible que está fuera del volumen de visión de la cámara Necesario porque hay puntos que no tienen proyección: Se utiliza el algoritmo de Sutherland-Hodgman Están detrás de la cámara (d<0)d=0 → Proy=∞d↓↓ → Proy↑↑ 3
- 20. 20 Recorte de objetos (2) Algoritmo de recorte Alcance mínimo Plano de proyección Plano inferior Lateral izquierdo Alcance máximo Lateral derecho Plano superior xCCS yCCS zCCS
- 21. 21 Recorte de objetos (y 3) Recorte de una cara CASO 2 CASO 3 CASO 4 v2 CASO 1 v1 v4 v3 i1 Plano lateral izquierdo i2
- 22. 22 Generación de la imagen de un obstáculo Se dibuja el objeto rellenando sus caras Aún faltan dos procesos muy importantes – La ordenación de los obstáculos – El coloreado de las caras
- 23. 23 Ordenación de los objetos Necesaria si hay más de un objeto visible Se usa una adaptación a poliedros del Método de Ordenación por Profundidad Basta una ordenación de poliedros gracias a tener sólo objetos convexos y no superpuestos
- 24. 24 Ordenación de los objetos Algoritmo de ordenación Se caracterizan los objetos por su centro Se realiza una ordenación rápida ordenando los objetos según la distancia de su centro a la cámara Se comprueba en qué casos esa ordenación presenta dudas Se revisan los casos en que la ordenación podría ser errónea y se corrige la ordenación cuando es necesario
- 25. 25 Ordenación de los objetos Primera ordenación rápida Se caracteriza cada objeto por el centro y el radio de la esfera que lo circunscribe Se realiza una ordenación rápida de los objetos según la distancia de su centro a la cámara
- 26. 26 Ordenación de los objetos Problemas de la ordenación rápida Esta primera ordenación puede ser incorrecta Se comprueba en qué casos la ordenación presenta dudas 1 3 2 VISTA SUPERIOR Cámara d2 d3 d1
- 27. 27 Ordenación de los objetos Resolución de casos dudosos En caso de duda se comprueba si los bastidores de los objetos se superponen Si los bastidores se superponen deberemos comprobar la ordenación de los objetos. PvMÁX PvMÍN PhMÍN PhMÁX Bastidor del objeto Pantalla de visión
- 28. 28 Ordenación de los objetos Resolución de casos dudosos (2) Para reordenar simplificamos el problema a dos dimensiones Cámara X v4 2 1
- 29. 29 Coloreado de las caras. El ‘rendering’ ‘El proceso de producir imágenes realistas’ Modelos físicos de iluminación. – Muy realistas, pero costosos. Usamos un modelo de iluminación sencillo
- 30. 30 Modelo de iluminación (1) Fuentes de luz Son imprescindibles para ver la imagen Se usarán tres tipos – Luz puntual u omnidireccional – Luz distribuida o direccional – Luz ambiental
- 31. 31 Modelo de iluminación (2) Color de las caras Color del objeto más reflexión de luz Se utilizan dos modelos de iluminación – Luz ambiente – Reflexión difusa
- 32. 32 Modelo de iluminación (3) Modelo utilizado Una fuente de luz (direccional o puntual) más luz ambiente El color del objeto puede oscurecerse si no recibe luz (Se multiplica por ) Veamos cómo se calcula ese valor – LA + (1 – LA) cos (L · N) – LA = Luz Ambiente – Si cos<0 se considera cos=0 ]1,0[k ∈ ]1,0[∈
- 33. 33 Generación de la imagen Se calcula el horizonte y se dibuja el fondo Se dibujan los objetos en orden de distancia Los objetos se dibujan rellenando sus caras mediante un algoritmo de barrido.
- 34. 34 Resultados Una herramienta que simula el comportamiento de las cámaras del robot Una herramienta que simula el comportamiento de las cámaras del robot Una herramienta que simula el comportamiento de las cámaras del robot y que además –Se integra con el entorno del robot – Permite modificar los parámetros de interés 0 10 20 30 40 50 60 70 mseg. Pentium 133 AMD K6 233 Salvar Dibujar Calcular – Genera una tasa de imágenes suficiente
- 35. 35 Líneas futuras de investigación Enviar las imágenes a unas gafas de RV Salvar las imágenes en formato AVI Definir nuevos tipos de obstáculos Definir más cámaras Generar imágenes en color Incluir las sombras que proyectan los objetos Modelos de iluminación más complejos
- 40. 40 UNIVERSIDAD DE MÁLAGA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN PROYECTO FIN DE CARRERA: GENERACIÓN DE UN ENTORNO VIRTUAL PARA UN ROBOT AUTÓNOMO MÓVIL Málaga, 1999 Juan José Moreno Luque
Editor's Notes
- ¿QUÉ ES? Generación por ordenador de un entorno tridimensional simulado que el usuario puede observar y manipular. Dado que el sentido más importante es la vista, la producción de imágenes constituye el elemento primordial de cualquier sistema de realidad virtual. ¿CÓMO SE CONSIGUE? Entregando a nuestros ojos dos imágenes distintas, obtenidas desde puntos de vista ligeramente desplazados. Así es como nuestro cerebro percibe la profundidad del mundo real. Para hacer esto, se usa un dispositivo: gafas de realidad virtual. APLICACIONES Infinidad. Algunas de las cuales aún no se imaginan. Visita de piso piloto, decoración virtual, operaciones quirúrgicas a distancia. Juegos, simuladores para aprender a conducir (reproduce sin riesgo las situaciones de riesgo e infrecuentes). En el futuro habrá cosas inimaginables Otro modo de usar el ordenador y comunicarse con él. Una revolución en la informática.
- Tenemos un robot que resuelve el problema inverso: A partir de las imágenes reales entregadas por dos cámaras, extrae la información de profundidad de forma similar a como lo hace el ojo humano Esto le permite desplazarse evitando los obstáculos Necesitamos un simulador que entregue imágenes similares a las que proporciona la cámara del robot ¿Por qué un simulador, si ya tenemos la cámara? + cómodo (es fácil diseñar y cambiar los mapas) + seguro + portable Puede copiarse y compartirse Se evitan problemas derivados de un dispositivo físico real (averías, baterías, deterioro por su uso)
- Una herramienta que simule el comportamiento de la cámara de la que está provisto el robot. Además el sistema debe: Integrarse con el entorno de desarrollo Permitir modificar los parámetros de interés Generar una tasa de imágenes suficientemente alta (Poner una figurita con el entorno del robot)
- Una herramienta que simule el comportamiento de la cámara de la que está provisto el robot. Además el sistema debe: Integrarse con el entorno de desarrollo Permitir modificar los parámetros de interés Generar una tasa de imágenes suficientemente alta (Poner una figurita con el entorno del robot)
- Necesitamos generar una imagen, pero ¿Cómo se hace eso? PERSPECTIVA CÓNICA INDETERINADA De los distintos tipos de perspectivas usadas en dibujo técnico, la P C I es la q. más se aproxima a la visión humana real Equivale a la imagen que observamos cuando miramos con un solo ojo No se usa en dibujo técnico porque no es reversible Explicar cómo se genera la imagen
- Usamos un plano de proyección perpendicular a la dirección de enfoque de la cámara Se puede usar cualquier plano de proyección, pues como dice el teorema de Thales, al proyectar se obendrán figuras semejantes (Figuras idénticas a distinta escala) Por eso, usaremos el plano de proyección que contiene al punto Veremos que la escala no influye en el resultado final Llamamos d a la distancia entre la cámara y el plano de proyección
- Limitamos el plano de proyección según las aperturas angulares horizontal y vertical de la cámara A la distancia d que separa la cámara del plano de proyección, la apertura angular se traduce en una aperturas espaciales. Esto definirá una pantalla de visión, la zona visible del plano de proyección. --------------------------- --------------------------- --------------------------- LLEVARSE ESTO A DONDE CORRESPONDA Esto, junto con los alcances mínimo y máximo de la cámara definirá un volumen de visión de la cámara. Los objetos que estén dentro de dicho volumen serán visibles.
- La proyección horizontal de un punto se calcula como (x-Einf) / AespacialH Esto nos dará un valor normalizado entre 0 y 1 Esto supone colocar el origen de proyecciones en la esquina inferior izquierda (0, 0) y el límite en la esquina superior derecha (1, 1) EinfH=x0-(AespacialH/2) AespacialH / 2= d·tg(ApH/2)
- Multiplicamos Ph por RH y Pv por RV para convertir la proyección de un valor (0, 1) (0, 1) a un valor (0, RH), (0, RV) Como representaremos píxeles que son valores discretos, se redondea para dar un valor entero.
- Ya hemos visto cómo se calcula la proyección de un vértice. Los obstáculos no son, al fin y al cabo, más que un grupo de vértices ordenados. Sin embargo, debemos realizar una serie de procesos de preparación de los datos antes de calcular los vértices. Y otra serie de procesos antes de poder usar esos vértices para generar la imagen.
- Las aperturas angulares horizontal y vertical de la cámara, delimitan dos planos laterales (izquierdo y derecho) y dos planos superior e inferior. Esto, junto con los alcances mínimo y máximo de la cámara definirá un volumen de visión de la cámara. Los objetos que estén dentro de dicho volumen serán visibles. Se eliminan los objetos que están fuera de la zona de visión de la cámara porque: Algunos no tienen proyección Supone un ahorro computacional Para ello se usa un algoritmo rápido Se usan ‘el centro’ y ‘el radio’ del objeto Objetos fuera se descartan Objetos dentro se calculará su proyección Objetos en el límite, se recortan
- Es necesaria una ordenación de las caras de los objetos.
- En los objetos no convexos es necesario dibujar sus caras en orden. Hay que ordenarlas antes de dibujarlas. Si tenemos objetos convexos, basta con eliminar las caras no visibles y dibujar las caras visibles en cualquier orden.
- Veamos cómo se comprueba qué caras son visibles: Se calcula el producto escalar entre el vector normal a la cara y el vector que va de un punto de la cara hasta la cámara. Si el producto escalar es positivo (ángulo&lt;90º), la cara es visible Además de suponer una ordenación necesaria, al eliminar las caras no visibles Se evita recortar las caras que no son visibles.
- Para el cálculo de la proyección de un vértice es más eficiente expresar la posición de los vértices en el sistema de coordenadas de la cámara. En los mapas se expresa la posición de los objetos y del robot en el ACS (Absolute Coordinate System) Se respeta el sistema de coordenadas que usa el simulador del robot Plano XY: Plano horizontal Eje Z: Altura
- TRASLACIÓN Situamos el origen de coordenadas en la posición de la cámara GIRO HORIZONTAL Giramos el plano horizontal OXY para tener OY=dirección de enfoque de la cámara. Así, Yccs --&gt; d, Xccs&gt;0 --&gt; derecha. (Habitualmente z indica la distancia, y se usa un plano X, perpendicular a la dirección de enfoque de la cámara que constituye el plano de visión.Pero lo pongo así por mantener el plano del simulador) GIRO VERTICAL Se levanta el eje OY y el OZ gira consecuentemente con él. El eje OX no se ve afectado porque sirve como eje de giro. VENTAJAS x0=0, z0=0d=Yccs=cte en todo el plano de proyección
- Antes vimos que existen tres tipos de objetos según su posición. Los que no son visibles y los descartamos Los que están contenidos totalmente dentro de la zona de visión Los que tienen una parte dentro y otra fuera-&gt; RECORTARLOS Antes de calcular las proyecciones hay que recortar los objetos. Se recorta la parte de cada cara visible que está fuera del volumen de visión de la cámara Esto es necesario porque hay puntos que no tienen proyección: Están detrás de la cámara (d&lt;0) d=0 Ph= d Ph Se utiliza una adaptación a 3D del algoritmo de Sutherland-Hodgman
- Vamos a ver el algoritmo de recorte de Sutherland-Hodgman Se recortan las caras (visibles) Se recorta la parte de la cara que está fuera del volumen de visión de la cámara Se recorta para cada plano TR[ siguiente) Se repite el proceso con los seis planos que delimitan el volumen de visión, y así se obtiene la lista definitiva con lo que queda sólo la parte visible de la cara Con estos vértices ya se pueden calcular las proyecciones de la cara. Y con ellas podemos generar la imagen de un obstáculo.
- Se toma un plano lateral. Los vértices a un lado están dentro y los otros fuera. Se toma la lista de vértices original y se obtiene otra lista de vértices tras recortar. Esa lista se entrega al siguiente plano para que realice el recorte.
- Con los vértice resultantes de recortar ya podemos generar la imagen de un obstáculo. (Se dibuja el objeto rellenando sus caras) (más adelante veremos cómo se realiza este relleno) Aún faltan dos procesos básicos para dar a la imagen visos de realidad La ordenación de los obstáculos El coloreado de las caras (el rendering)
- La ordenación de los objetos es necesario realizarla cuando hay más de un objeto visible Sólo se ordenan poliedros, pero no polígonos, gracias a tener objetos convexos Se usa una adaptación a poliedros del Método de Ordenación por Profundidad (algoritmo del pintor) que se utiliza para ordenar polígonos.
- Esta primera ordenación puede ser incorrecta. Cuando existen objetos próximos, especialmente si son de tamaños muy diferentes. Se comprueba en qué casos esa ordenación presenta dudas. Cuando la distancia entre los centros es mayor que la suma de los radios no puede haber problemas. En ese caso, el punto más próximo del objeto más lejano está más lejos que el punto más lejano del objeto más próximo. El criterio puede ser correcto, pero la explicación no lo es, porque lo que se dice ocurriría cuando: La diferencia entre las distancias de los centros a la cámara sea mayor que la suma de los radios. Debemos dibujar el objeto 3, luego el 2, que tapa al 3 y luego el 1 que tapa al 2. Si sólo usamos los centros obtenemos lo contrario: Primero 1, luego 2 y luego 3, obteniendo una imagen irreal.
- Si los bastidores no se superponen, carece de importancia el orden en que dibujemos estos dos objetos, porque ninguno de los dos oculta al otro.
- Para reordenar simplificamos el problema a dos dimensiones Más simple Aprovecha la particularidad de no tener objetos superpuestos a distintas alturas El método consiste en: La recta que pasa por el vértice v4 del objeto1 corta una arista del objeto2 en el punto X. Como v4 está más cerca de la cámara que el punto X, el objeto1 está más cerca que el objeto2.
- Se calcula el horizonte (depende del giroV) Se dibuja el fondo (suelo negro y cielo blanco) Se dibujan los objetos comenzando por los más lejanos y terminando por los más próximos que ocultarán a los anteriores Los objetos se dibujan rellenando sus caras mediante un algoritmo de barrido. Se usa el color calculado para la cara. (Este método de relleno permite adaptarse a un sombreado Gouraud Shading, aunque se usa sombreado plano por velocidad)