Porafolio estadística 2

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS
II CORTE
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
DOCENTE
JORGE ALEJANDRO OBANDO BASTIDAS
PRESENTADO POR
PAOLA LEON GONZÁLEZ
TATIANA PARRA LINARES
ALEJANDRO SUAREZ TRUJILLO
PAOLA ANDREA MACHADO
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIA ECONOMICAS, ADMINISTRATIVAS Y
CONTABLES
PROGRAMA DE CONTADURIA PÚBLICA III SEMESTRE
GRUPO 501
VILLAVICENCIO
2015

MEDIDAS DE
TENDENCIA
CENTRAL
MEDIDAS DE
TENDENCIA
CENTRAL
MEDIA ARITMETICAMEDIA ARITMETICA
MEDIANAMEDIANA
MODAMODA
CUANTILESCUANTILES
Cuartil
Quintil
Decil
Percentil
FORMULA
DATOS
AGRUPADOS
DATOS NO
AGRUPADOS
FORMULA
La moda es el valor que
ocurre con mayor
frecuencia en una
distribución de datos

MEDIA
ARITMETICA
MEDIA
ARITMETICA
MEDIANAMEDIANA MODAMODA
MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL

CUANTILESCUANTILES
Decil
Cuartil
Quintil
Cuartil
MEDIDAS DE DISPERSIÓNSE CLASIFICA EN:
COEFICIENTE DE
VARIACION
COEFICIENTE DE
VARIACION
DESVIACION
MEDIA
DESVIACION
MEDIAEsto es: Esto es:
Comparación entre series de
observaciones distintas.
Comparación entre series de
observaciones distintas.
Media aritmética de las
desviaciones, respeto a la
media.
Media aritmética de las
desviaciones, respeto a la
media.Por lo tanto: De manera que

EJERCICIOS DE APLICACIÓN COMPENDIO TRES
1. Solicite la estatura de 25 de sus compañeros de clase y determine para los datos
obtenidos
a. Una distribución de frecuencias
b. Gráficos en R correspondientes a: Histogramas, Polígonos y ojivas.

OJIVA
3. En el hospital regional de la ciudad se recogió la siguiente información, de la
población allí recepcionada.
Deficiencia de Insulina 8 casos
Deficiencias enzimáticas 12 casos
Deficiencias en el crecimiento óseo 20 casos
Parálisis muscular y nerviosa 15 casos
Escorbuto 18 casos
Raquitismo 30 casos
Realizar una representación gráfica usando los gráficos más apropiados para
representar la información.

Insulina -
8
Enzimáticas -
12
Crecimiento óseo -
20
Parálisis
15
Escorbuto
18
Raquitismo
30

4. En una encuesta realizada por un grupo de estudiantes sobre el tipo de cultivo
más representativo en la región, se obtuvieron los siguientes datos.
Cultivos Productos
70 Arroz
10 Café
40 Cacao
35 Plátano

Determine una gráfica apropiada, para representar la información, suministrada.

II. Las siguientes preguntas corresponden a modelos de preguntas que realiza el
Instituto Colombiano para el fomento de la educación superior ICFES, en sus
pruebas a bachilleres que desean ingresar a la educación superior
1. Una firma de producción múltiple tiene 4 líneas de productos durante el mes de
octubre del 2003 los resultados obtenidos al hacer la operación de control de
calidad fueron:
Líneas de
Producción
Unidades
producidas
Porcentaje
defectuoso
A
B
C
D
8.300
12.600
24.300
15.800
0.8
1.1
2.6
1.4

LINEAS DE
PRODUCCIÓN
UNIDADES
PRODUCIDAS
PORCENTAJE
DEFECTUOSO
A 8300 0.8 6640
B 12600 1.1 13860
C 24300 2.6 63180
D 15800 1.4 22120
TOTAL 26450
El promedio porcentual de artículos defectuosos en el mes de octubre es de
A. 263.5 B. 264.5 C. 265.5 D. 266.5 E. 267.5

2. Se realiza un censo a un grupo de familia de una comunidad educativa para
determinar el número de hijos que habita en cada hogar. El porcentaje de hijos por
familia está representado por las siguiente grafica
FAMILIA f H
1 4 0,129032258
2 5 0,161290323
4 10 0,322580645
6 6 0,193548387
7 6 0,193548387
31
42 6 7 Familias1

3. En la Cafetería de la universidad se ha creado con estudiantes y profesores una
cooperativa para atender en los descansos a los demás estudiantes, para tal caso
fabrican chocolates en una cantidad apreciada por ser el producto de mayor venta.
La siguiente grafica se muestra las ventas reales de enero a julio de chocolates.
Para tal efecto una de las siguientes afirmaciones acerca de la gráfica es falsa.
A
1
16%
2
16%
3
30%
4
19%
5
19%
1
13%
2
19%
3
30%
4
19%
5
19%
1
13%
2
16%
3
30%
4
22%
5
19%
1
13%
2
16%
3
33%
4
19%
5
19%
A B
C
D

A. La grafica corresponde a un polígono de frecuencias ya que se unió los puntos
medios de un intervalo de clase.
B. Las ventas crecieron entre Abril y Mayo
C. La grafica no brinda suficiente información sobre el comportamiento de las
ventas durante los meses de enero a junio
D. Las peores ventas estuvieron entre marzo y abril
E. Entre enero y febrero se vendió lo mismo que entre los meses de mayo y junio.
4. La grafica de tortas corresponde a 50 estudiantes de una universidad, cuantos
estudiantes tienen notas por debajo de 3.
A. 20
B. 10
C. 25
D. 30
E. 15
NOTAS f h F H
0_1 5 0,1 5 0,1
E F M A M J
3
5
7
20
Ventas
0 _ 1
10% 1 _ 2
10%
2 _ 3
20%
3 _ 4
30%
4 _ 5
30%
Notas

1_2 5 0,1 10 0,2
2_3 10 0,2 20 0,4
3_4 15 0,3 35 0,7
4_5 15 0,3 50 1
50
5. Varios profesores de una fueron consultados sobres sus prácticas deportivas.
Cada profesor marco con una X sus deportes preferidos. Según la tabla, cuantos
profesores practican fútbol, Atletismo pero no Coleo? P1, P2, P3, P4, P5; Son los
profesores.
A.4
B.7
Fútbol Atletismo Coleo
P1 X X
P2 X X
P3 X X
P4 X X X
P5 x x

C.1
E.3
F.2
6. El siguiente diagrama de barras Representa los resultados de los logros
alcanzados en un colegio en un examen de Español. El número de estudiantes que
presento la prueba fue de:
A. 8 B.29 C. 18 D. 28 E. 6
Notas F H
1 4 0,14
2 6 0,21
3 8 0,28
4 5 0,17
5 6 0,21
29
7. La siguiente gráfica muestra el porcentaje de ventas de lámparas respecto a la
capacidad máxima de producción de una microempresa durante los doce meses
del año., los que aparecen numerados así: 1 es el mes de enero, el 2 es febrero y
así sucesivamente.
3
5
1
2
4
6
7
8
1 2 3 4 5
20
15
10
5
10
15
30
60
50
30
40
25
0
10
20
30
40
50
60
70
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
VENTAS(%)
MESES DEL AÑO
VENTAS PORCENTUALES

De acuerdo con la información contenida en la gráfica, se puede afirmar todo lo
siguiente, excepto:
A. Hay mayores ventas entre junio y agosto que entre septiembre y octubre
B. Las ventas en los meses de julio y octubre fueron las mismas
C. Entre agosto y octubre no se vendieron lámparas
D. Entre el mes de abril y agosto las ventas de lámparas aumentaron
aproximadamente en un 55%
E. La mayor venta ocurrió en el mes de agosto
8. De acuerdo a la tabla el número de familia con un número de hijos, se puede
afirmar que el porcentaje de familias que tiene un solo hijo es de:
No hijos Familias
0 30
1 25
2 100

3 19
4 26
A. 20.5%
B. 12.5%
C. 1 Familia
D. 25 familias
E. 28.9%
No hijos Familias H
0 30 0,15
1 25 0,125
2 100 0,5
3 19 0,095
4 26 0,13
200
9. Una encuesta de 1990 a 1,000 adultos y a 500 adolescentes estudió la pregunta:
¿Cuál es el problema principal de los colombianos? Los resultados fueron como
sigue:

Unas de las siguientes afirmaciones es falsa:
A. Entre las dos generaciones de edad el mayor problema observado es la
drogadicción.
B. La pobreza y el SIDA en los adultos y adolescentes tiene poca significancia
C. El promedio de adultos que opinaron sobre la guerra sobrepasa al promedio de
los adolescentes.
D. El problema de la drogas, en los adultos y adolescentes no sobrepasa al cuartel
de la población total. (Sobrepasa el cuartel de la población porque el problema de
las drogas equivale al 27%)
E. EL Déficit presupuestal es lo que menos les importa a los Colombianos.
Problema f h F H
Droga 405 0,27 405 0,27
Guerra 60 0,04 465 0,31
Pobreza 120 0,08 585 0,39
Economía 105 0,07 690 0,46
Déficit 90 0,06 780 0,52
Ambiente 90 0,06 870 0,58
No contestó 135 0,09 1005 0,67
Otra 495 0,33 1500 1
1500
10. Varios profesores de una fueron consultados sobres sus prácticas deportivas.
Cada profesor marco con una X sus deportes preferidos. Según la tabla, cuantos
profesores practican fútbol, Atletismo pero no Coleo? P1, P2, P3, P4, P5; Son los
profesores.

A.4
B.7
C.1
E.3
F.2
11. El siguiente diagrama de barras Representa los resultados de los logros
alcanzados en un colegio en un examen de Español. El número de estudiantes que
presento la prueba fue de:
A. 8 B.29 C.
18 D. 28 E. 6
Notas F H
1 4 0,14
2 6 0,21
3 8 0,28
4 5 0,17
5 6 0,21
Fútbol Atletismo Coleo
P1 X X
P2 X X
P3 X X
P4 X X X
P5 x x
3
5
1
2
4
6
7
8
1 2 3 4 5

29
12. EL consejo de administración de una cooperativa de vivienda desea investigar
la posibilidad de contratar un supervisor para el parque de juegos infantiles. Se hizo
una encuesta en la totalidad de las 616 familias de la cooperativa y cada familia
tuvo un solo voto, cualquiera que fuera el tamaño del apartamento los resultado
fueron.
SI NO No esta
seguro
No respondió
16 91 158 221
La grafica que corresponde correctamente a la distribución es:
Datos f h F H
Sí 16 0,03292 16 0,03292181
No 91 0,18724 107 0,22016461
Inseguro 158 0,3251 265 0,54526749
No Responde 221 0,45473 486 1
486
13. Los empleados de la fábrica, xyz, entraron en protesta debido a los bajos
salarios (En miles de pesos) Devengados, se basaron en un estudio estadístico
realizado por uno de los trabajadores que estudia Administración de empresas en
la universidad, el cual justifico su teoría mediante la gráfica de abajo.
3% 19%
33%
45%
3% 20%
31%
46%
4%
21%
32%
43%
5%
21%
31%
43%
A B C D

De esta información se
puede aceptar que:
1. Los mayores salarios recibidos están únicamente entre $200.000 y $300.000
2. Los mayores salarios recibidos están entre [$200.000, $300.000] y entre
[$500.000, $600.000]
3. El 45.4% ganan salarios inferiores a $400.000
4. 10 empleados ganan $200.000 y $500.000
14. Una de las siguientes graficas corresponde a la distribución dada en la grafica
Salarios f h
100_200 10 0,105263
200_300 30 0,315789
300_400 15 0,157895
400_500 10 0,105263
500_600 30 0,315789
95

TALLER DE APLICACIÓN COMPENDIO 4

Basándose en los anteriores procedimientos construir intervalos y gráficos para los
siguientes datos que corresponden a la edad de 50 microempresarios de la ciudad
de Villavicencio
48 39 35 29 30
38 42 37 40 38
22 37 34 55 48
35 50 36 48 42
53 35 38 38 35
40 50 23 32 45
35 42 59 28 38
34 38 44 46 23
40 48 34 30 35
43 32 36 32 46

EJERCICIOS COMPENDIO 5
1. La siguiente tabla muestra las diferentes actividades realizados por diferentes
personas en una institución educativa de la ciudad y su correspondiente asignación
salarial.
a. Encontrar el salario promedio
b. Si se conviene reconocerles $70 diarios de aumento, cual es el nuevo salario
promedio?
Trabajadores No Salarios

Rector
Secretarias
Coordinadores
Docentes
Celadores
Aseadoras
1
4
2
45
3
4
2’000.000
750.000
1’500.000
1’200.000
600.000
450.000
Rta A: el salario promedio es $1.083.333,33
Trabajadores No Salarios
Rector 1 2’000.000
Secretarias 4 750.000
Coordinadore 2 1’500.000

s
Docentes 45 1’200.000
Celadores 3 600.000
Aseadoras 4 450.000
Promedi
o
$ 1.083.333,33
Rta B: si se reconoce $70 diarios de aumento, el nuevo salario promedio sería
$1.085.443
Trabajadores No Salarios + $70
Rector 1 2’000.000 $ 2.002.100
Secretarias 4 750.000 $ 752.100
Coordinadore
s
2 1’500.000 $ 1.502.100
Docentes 45 1’200.000 $ 1.202.100
Celadores 3 600.000 $ 602.100
Aseadoras 4 450.000 $ 452.100
Promedi
o
$
1.083.333,33
$ 1.085.433

2. Cuatro grupos de estudiantes consistentes en 15, 20, 10 y 18, individuos, dieron
pesos medios de 162, 148, 153, y 140 lb, respectivamente. Hallar el peso medio de
todos los estudiantes.
Rta: el peso medio de todos los estudiantes es 150,75 Lb.
Grupos Individuos Peso Lb
1 15 162
2 20 148
3 10 153
4 18 140
Promedio 150,75
3. Los siguientes datos representan las notas definitivas de 45 estudiantes en un
curso de estadística aplicada.
4.5 2.3 1.0 5.0 3.2 2.8 3.5 4.2 5.0
3.2 1.8 2.9 3.1 4.2 3.3 1.8 2.9 4.4

3.3 1.7 1.0 3.8 4.2 3.1 1.7 1.5 2.6
3.3 3.8 4.1 4.4 4.5 4.0 3.5 3.3 2.1
2.7 3.3 2.2 4.6 4.1 4.4 3.3 4.8 4.4
a. Encuentre la nota promedio del grupo.
b. El resultado de la media puede asegurar con certeza el rendimiento
académico del grupo?
c. Si las dos primeras filas de los datos representan las notas de estudiantes
de sexo femenino, calcule las medias de los hombres y de las mujeres.
d. Con la media de los hombres y de las mujeres calcule la media total.
e. Compare el resultado anterior con el resultado encontrado en el primer
punto.
Rta A: la nota promedio es 3,4

Notas f Xi f*Xi
0_2 7 1 7
2_4 22 3 66
4_6 16 5 80
45 153
Promedio 3,4

Rta B: sí asegura con certeza el rendimiento del grupo académico, ya que son las
notas definitivas y así se demuestra el rendimiento que tuvieron en la
materia.
Rta C: media de mujeres
Notas Mujer f Xi f*Xi
0_1 1 0,² 0,5
1_2 2 1,² 3

2_3 4 2,² 10
3_4 5 3,² 17,5
4_5 4 4,² 18
5_6 2 5,² 11
18 60
Promedio 3,33
Media de hombres

Notas
Hombres
f Xi f*Xi
1_2 4 1,² 6
2_3 4 2,² 10
3_4 10 3,² 35
4_5 9 4,² 40,5
27 91,5
Promedio 3,4
Rta D: la media total es 3,4
Media
M
Media
H
Media
Total
3,3 3,4 3,4
Rta E: al comparar la media total con el resultado dado en el primer punto,
encontramos que ambos resultados son iguales.

EJERCICIO DE APLICACIÓN
1. Al consejo directivo de un colegio le han llegado las quejas de que los precios
de las comidas y artículos que se venden en la cafetería están elevados. Para
averiguar si el rumor es cierto se tomaron como muestra algunos artículos
encontrándose los siguientes precios.
70 86 75 72 66 90 85 70
72 81 70 75 84 62 66 74
82 75 68 83 81 65 75 70
73 65 82 80 66 73 95
85 84 75 68 80 75 68 72
78 7372 68 84 75 72 80
Para ayudar al consejo directivo y determinar si el rumor es cierto o falso realice las
siguientes actividades.

a. Agrupar en intervalos de clase apropiados

b. Determinar el precio promedio de los artículos
Rta: el precio promedio es 75,32
c. Determinar la mediana de los artículos
Rta: la mediana es 75
d. Calcule, Q1, Q3, D3, D5, D7, P80, V2, V3, P70.
Rta: Q1=70, Q3=81
e. Realice un gráfico de bigotes y su respectivo análisis con las medidas
visualizadas

f. Realice un gráfico de barras

g. Realice un gráfico de ojivas de la distribución.

h. Respecto a las gráficas y las medidas de tendencia central, elabore una
conclusión.
2. En un colegio con modalidad en agropecuaria, el peso en kilogramos
presentado por el departamento de porcicultura en la experimental ABC viene dado
por la tabla.
Pesos Frecuencias
118 _ 126
127 _ 135
136 _ 144
145 _ 153
154 _ 162
163 _ 171
172 _ 180
3
6
8
10
7
4
2
Calcule el valor de la media y la mediana, y realice interpretaciones de las dos
medidas obtenidas.

Rta: la media es 147,2
Pesos f Xi f*Xi
118 _ 126 3 122 366
127 _ 135 6 131 786
136 _ 144 8 140 1120
145 _ 153 10 149 1490
154 _ 162 7 158 1106
163 _ 171 4 167 668
172 _ 180 2 176 352
40 5888
Media 147,2
La Mediana es 291,4
Pesos f F

118 _ 126 3 3
127 _ 135 6 9
136 _ 144 8 17
145 _ 153 10 27
154 _ 162 7 34
163 _ 171 4 38
172 _ 180 2 40
Me=291,4
EJERCICIOS PARA PRACTICAR
1. Un estudio en las diferentes escuelas y colegio de un país, consistió en anotar el
número de palabras leídas en 15 segundos por un grupo de 120 sujetos disléxicos
y 120 individuos normales. Teniendo en cuenta los resultados de la tabla

No de palabras
leídas
Disléxicos Normales
26 24 9
27 16 21
28 12 29
29 10 28
30 2 32
Calcule:
1. Las medias aritméticas de ambos grupos.

2. Las medianas de ambos grupos.
3. El porcentaje de sujetos disléxicos que superaron la mediana de los
normales
Rta: los disléxicos no superan la mediana de los normales, según lo observado
en la tabla anterior.
4. Q1, Q3, D5, D7, P70, P35
5. Las modas de ambos grupos.
6. Que implica que la moda del segundo grupo sea mayor que la del primer
grupo.
Rta: las modas de ambos grupos son iguales.

Realizar los anteriores cálculos en R-Estadístico, dibujar las respectivas cajas de
bigotes.
2. Con el fin de observar la relación entre la inteligencia y el nivel socioeconómico
(medido por el salario mensual familiar) se tomaron dos grupos, uno formado con
sujetos de cociente intelectual inferior a 95 y otro formado por los demás; De cada
sujeto se anotó el salario mensual familiar. Teniendo en cuenta los resultados que
se indican en la tabla:
Nivel
socioeconómico
Sujetos con CI < 95 Sujetos con
Intervalos Frecuencia Frecuencia
6 – 10 75 19
10 – 16 35 26
16 – 22 20 25
22 – 28 30 30
28 – 34 25 54
34 – 40 15 46

a. Dibuje un gráfico que permita comparar ambos grupos.
b. Calcule las medidas de tendencia central para aquellos sujetos con CI < 95
c. Calcule las medidas de tendencia central para aquellos sujetos con CI > 95

d. interprete los diferentes resultados obtenidos teniendo en cuenta los gráficos
obtenidos.
Rta: Según lo observado en los gráficos (la caja de bigotes) se ve que en la
realidad las personas cuentan con un coeficiente intelectual menor a 95, se
tiene una mediana de igual longitud, a diferencia de los coeficientes mayores
o iguales a 95, hay mucha desigualdad y de tal forma varían las medidas.
Realices las anteriores operaciones en R-estadístico
3. Considere las siguientes medidas: media, mediana, moda, (max + min)/2, primer
cuartil, tercer cuartil. Dos de las propiedades de abajo pertenecen a las medidas
anteriores.
1. Su valor siempre tiene que ser igual a uno de los datos observados.
2. Divide al conjunto de datos en dos conjuntos de igual tamaño.
3. Es el centro de los datos en un intervalo de clase.

4. Siempre existe.
4. Se ha definido una nueva medida Cuantil, los Quintiles, en cuantas partes divide
a una distribución los quintiles, y cuál es el quintil cuyo valor corresponde a la
mediana?
1. 5 partes
2. El 3 quintil
3. 50 partes
4. El segundo Quintil
5. Si se dan los siguientes Cuantíles: Q1; Q2 ; Q3; D2; D5; D8; P25; P50; P90; en
cuál de los siguientes alternativas los Cuantíles mostrados son equivalentes
A. Q3; D8; P50
B. Q2; D5; P50
C. Q3; D8; P90
D. Q2; D5; P25

E. Q1; D2; P50
SOLUCIÓN: Q2=50% D5=50% P50=50%
6. Se sabe que ninguna de las sucursales de una empresa comercial tiene más de
9 empleados o menos de 7. La mayoría tiene 8 empleados, pero el 25% tiene 9
empleados y una de cada 10 sucursales tiene 7 empleados. ¿Cuál es el promedio
de empleados por sucursal?.
A. 10.15
B. 8.15
C. 9.15
D. 15.15
E. 11.15
7. Un estudiante descubre que su calificación en un reciente examen de
estadística, corresponde al percentil 70. Si 80 estudiantes presentan el examen,
aproximadamente, significa que el número de estudiantes que sacaron calificación
superior a él fueron:

A. 56
B. 24
C. 30
D. 20
E. 10
8. Los salarios pagados a los empleados de una compañía se muestran en la
siguiente tabla.

Cargos Numer
o
Salario
Directores 2 930.00
0
Supervisore
s
4 510.00
0
Economista
s
6 370.00
0
Contadores 4 350.00
0
Auxiliares 26 246.00
0
Obreros 110 190.00
0

El valor de la media y el Q2
1. 250.000
2. 360.000
3. 229052
4 370.000
9. En una muestra de las compras de 15 estudiantes en la tienda de una escuela
primaria, se observan las siguientes cantidades de ventas, dispuestas en orden de
magnitud ascendente: $100, $100, $250, $250, $250, $350, $400, $530, $900,
$1250, $1350, $2450, $2710, $3090, $4100.

El valor de la media, mediana y moda de estas cantidades de ventas son
respectivamente:
A. $1200, $530, $205
B. $1210, $205, $530
C. $1210, $3090, $900
D. $250, $530, $900
E. $1210, $530, $250
SOLUCIÓN:
X = Cantidades F X*f
100 2 200
250 3 750
350 1 350
400 1 400
530 1 530
900 1 900
1.250 1 1250
1.350 1 1350
2.450 1 2450
2.710 1 2710
3.090 1 3090
4.100 1 4100
Σ 15 18080
= 1205

Mediana = 530
Moda = 250
EJERCICIOS COMPENDIO SEIS
1. El ICFES decidió establecer un nuevo currículo para las materias de ciencias y
matemáticas en las escuelas intermedias públicas del país. Para probarlo
selecciono 9 escuelas según la disponibilidad de los maestros de esas escuelas y
la recomendación de las secretarias de Educación. Luego de implantados los
cambios, decidieron demostrar que esas escuelas son representativas del total de
escuelas intermedias públicas del país. Utilizaron como criterio de representatividad
el ingreso promedio (en miles de pesos) de los padres de estudiantes que asisten a
esas escuelas. Los resultados se resumen en la siguiente gráfica.

Los resultados indican que en las nueve escuelas cerca del 72.5% de los
estudiantes estaban bajo el nivel de pobreza, mientras que en la población de
escuelas ese porcentaje es del 79.75%. La desviación estándar poblacional es de
7.8 puntos porcentuales. Su conclusión es que como el 72.5% se encuentra a
menos de una desviación estándar de la media poblacional de 79.75%, entonces
no hay diferencia significativa.
La conclusión del centro es errónea PORQUE Las escuelas de la muestra tienen
un nivel de pobreza promedio menor que los de la población
2. Los siguientes datos representan las edades de los pacientes admitidos al
hospital departamental de Villavicencio durante el mes de agosto de este año:
37 62 47 54 54 8 63 7
81 1 16 3 64 2 24 10
11 39 16 4 34 22 24 6

80 4 35 58 71 84 8 10.
Durante el mes de agosto de 2002, la edad media de los pacientes admitidos al
hospital de la comunidad era de 8 años. ¿Hay suficiente evidencia para concluir
que la edad media de los pacientes admitidos durante el mes de agosto de este
año es mayor que la edad mediana de los admitidos en el 2002?
I. se debe calcular la media y realizar una diferencia para establecer la evidencia de
la afirmación
II. Se debe calcular la varianza para establecer la veracidad de la afirmación

La Media es 32.47 y la mediana es 24
3. Una compañía recoge información sobre los precios de libros de texto de
matemáticas. En el 2000, el precio promedio para todos los textos de matemáticas
era de $45.400, con una desviación típica de $100. Los precios de 32 libros de
matemáticas seleccionados al azar durante este año son:
50 40 41 48 48 42 49 50
48 45 56 41 57 42 45 46
45 66 45 45 55 66 42 50
46 46 55 48 45 58 47 35
El precio promedio de los libros para este año es mayor que el precio de los libros
en el año 2000 POR QUE, el coeficiente de variación es también mayor.
4. Multiplicando por 4 cada uno de los valores de la variable, X: 3, 2, 0, 5, se
obtiene la serie Y: 12, 8, 0, 20, Para comprobar que las series tienen el mismo
coeficiente de variación se debe

I. Calcular las medias de ambas series II. Calcular la Varianza de ambas
series.

Media (X)= 48,19
Datos (Xi) f Xi-
Media
(Xi-X)^2 f.(Xi-X)^2
35 1 -13,2 174,0 174,0
40 1 -8,2 67,1 67,1
41 2 -7,2 51,7 103,4
42 3 -6,2 38,3 114,9
45 6 -3,2 10,2 61,1
46 3 -2,2 4,8 14,4
47 1 -1,2 1,4 1,4
48 4 -0,2 0,0 0,1
49 1 0,8 0,7 0,7
50 3 1,8 3,3 9,8
55 2 6,8 46,4 92,8
56 1 7,8 61,0 61,0
57 1 8,8 77,6 77,6
58 1 9,8 96,2 96,2
66 2 17,8 317,2 634,4
32 1509
S=√f(Xi-X)^2/n
S=√(1509)/32
S=1,21
La varianza es 1,21
5. En una universidad de la capital, se ha Encontrado que los promedios en los 4
primeros semestres de las notas de Matemáticas corresponden a: 3.2, 3.4, 3.0,
3.8, si la cantidad de alumnos matriculados fue de 30, 35, 40, 22 respectivamente,
y sabiendo que existe un 4 de Varianza, entonces el coeficiente de variación del
promedio total de las notas de los cuatro semestres corresponde a:

A. 60.6 % B. 70.6% C. 75.6% D. 65.6% E.
55.6%
Nota f f.Nota
3,2 30 96
3,4 35 119
3 40 120
3,8 22 83,6
127 418,6
6. En una distribución de datos correspondientes a salarios de 50 educadores de
un colegio, Se encontró que el salario promedio es de $600.000, con una varianza
de $625, se puede concluir que:
1. La varianza en el ejemplo representa una buena medida para establecer la
veracidad del dato promedio.
Varianza=4
Desviación=√4=2
CV=100.S/X
CV=100*2/3.296
CV=60,67%
Media= 418,6/127
3,296

2. $600.000 de acuerdo a la desviación Standard no es una medida suficiente
representativa.
3. La media de $600.000 es suficientemente representativa ya que la desviación
estándar es pequeña.
4. La media no esta acorde con la realidad lo dice el enorme tamaño de la
Varianza.
Varianza=$625
Desviación=√625
$ 25
7. Mediante una curva normal y utilizando las desigualdades de TChebycheff se
diseño un modelo para cualificar el desempeño académico de los estudiantes de la
U.C.C en el programa de Sistemas. Donde D = deficiente, R = Regular, B=bueno,
S=Sobresaliente, E=Excelente, O=Optimo. Si en total existen 180 estudiantes con
un promedio total de 3,4 y un coeficiente de variación del 2.5%, entonces cuantos
estudiantes sobresalientes tiene la facultad?

A. 100
B. 96
C. 45 180*25/100=45
D. 99
E. 9
8. La Varianza de todo el grupo corresponde a:
A. 0.085
B. 0.025
C. 7.2
D. 0.085
E. 0.0072
S=CV.X/100
S=3,4*2,5/100
0,085
9. Una cantidad que se toma en cuenta para evaluar proyectos azarosos es la
desviación estándar. Ésta mide la dispersión de los resultados del proyecto

azaroso. Es decir, si hay dos proyectos: A y B. Y si la desviación estándar del
rendimiento del proyecto A es mayor que la del B. El proyecto A es más arriesgado,
el B es más Estable. Si ambos tienen valor esperado parecido el A tiene
posibilidades de rendir mucho más que el B pero, también el A tiene posibilidad de
generar mayores pérdidas que el B.
La Afirmación anterior es verdadera porque:
A. La desviación Standard mide la variabilidad de dos grupos A y B cualquiera.
C. La desviación Standard permite comparar a dos grupos y decidir la estabilidad
del uno con respecto al otro.
D. La desviación Standard mide el margen de error de un grupo con respecto a
otro.
E. La desviación Standard mide la distancia entre los datos y la media aritmética
F. La desviación Standard mide el margen de error cometido al usar la media en
una distribución
10. La resistencia de 100 baldosas de la fabrica “De las casas “se referencia en la
siguiente tabla.

Generalmente interesa establecer comparaciones de la dispersión, entre diferentes
muestras que posean distintas magnitudes o unidades de medida.
El coeficiente de variabilidad tiene en cuenta el valor de la media aritmética, para
establecer un número relativo, que hace comparable el grado de dispersión entre
dos o más variables.
SI el promedio de salario en la fábrica de “Las casas” es de $541.000 y la
desviación Standard es $1.791
Concluimos que:
Kg./Cm2 F
100_ 200
200_ 300
300_ 400
400_ 500
500_ 600
600_ 700
700_ 800
4
10
21
33
18
9
5

A. Es mucho más dispersa la información correspondiente a la resistencia de las
baldosas.
B. Es mucho más dispersa la información correspondiente al salario de los
empleados.
C. Ambas informaciones presentan la misma dispersión y por tanto no
se puede tomar una decisión.
D. La Varianza en los salarios es diferente en la resistencia de las baldosas eso
hace que el análisis entre las dos informaciones sea indiferente
Kg/Cm2 f Marca (Xi) Xi*f Xi^2 Xi^2*f
100_200 4 150 600 22500 90000
200_300 10 250 2500 62500 625000
300_400 21 350 7350 122500 2572500
400_500 33 450 14850 202500 6682500
500_600 18 550 9900 302500 5445000
600_700 9 650 5850 422500 3802500
700_800 5 750 3750 562500 2812500
100 44800 22030000
Media=44800/100
448
11. Se consultó en 30 almacenes de la capital el precio de monitores para
computador y se obtuvo los siguientes resultados en miles de pesos.

100 101 120 115 130 150 112 145 138 121
126 115 140 137 143 118 147 149 150 115
100 127 135 149 146 137 122 118 135 129
Elabore una distribución de frecuencias, para datos agrupados, indicando los
valores de los límites reales. Y calcule: Cuartil 2, Coeficiente de variación,
Interpretación con respecto al Cv.
SOLUCIÓN:

13. En los siguientes enunciados uno es verdadero.
A. La media en una muestra de datos agrupados la divide en dos partes iguales.
B. Una distribución de datos permite calcular todas las medidas de
tendencia central
C. La moda es un dato que permite analizar un resultado esperado.
D. Una medida de dispersión esta libre del cálculo de la media
14. Cuando la media aritmética de un determinado número de datos es $270.50 y
la desviación típica es de $33.99, el coeficiente de variación (CV) es igual a:

A. 6.2%
B. 795.82%
C. 2.6%
D. 5.4%
E. 1.8%

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