Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Semantyka formalna Richarda Montague

1,322 views

Published on

Prezentacja poświęcona jednej z najbardziej wpływowych współcześnie teorii semantycznych. Okazja do zaserwowania paru logicznych formalizmów i pudelkowych sensacji, ale jedno i drugie z rozsądnym umiarem.

Materiał do referatu wygłoszonego 1 grudnia na seminarium o przetwarzaniu języka naturalnego na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW, gdzie udzielam się nieco gościnnie.

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Semantyka formalna Richarda Montague

  1. 1. Semantyka formalna Richarda Montague Szymon Rutkowski (Uniwersytet Warszawski) szymon@szymonrutkowski.pl
  2. 2. Richard Montague (1930-1971) ● doktorant Alfreda Tarskiego w Berkeley – wg Tarskiego „jeden z dwóch filozofów, z którymi lubił rozmawiać” (1981/2) ● nauczał na wydziale filozofii UCLA od 1955 r.; poza tym był barwną postacią: ● grał na fortepianie, był także organistą ● znany w środowiskach homoseksualnych Los Angeles ● prowadził bujne życie dzięki pieniądzom z handlu nieruchomościamiŹródło: hiphilangsci.net
  3. 3. Richard Montague (1930-1971) Na terenie uniwersytetu Richard był wzorem przyzwoitości, ale poza uniwersytetem nie było ryzyka, którego by nie podjął. Chodził do barów, krążył po mieście w poszukiwaniu przygód erotycznych i sprowadzał znajomych do domu. Donald Kalish, przyjaciel Montague z UCLA (wg Feferman 2004) ● 7.03.1971 Montague został w nocy uduszony ręcznikiem pod prysznicem ● uczestnicy imprezy uciekli Bentleyem, którego rozbili o słup telegraficzny i podpalili ● nigdy nikogo nie złapano ● już wcześniej obrabowano Montague w podobnych okolicznościach (wtedy napastnicy go związali)
  4. 4. Richard Montague (1930-1971) To prawda, że na uniwersytetach (jak mówi lingwista Henk Verkuyl), „gramatykę Montague omawia się w na tyle abstrakcyjny sposób, że jest on niewidzialny jako człowiek”, jednak opowieści o nim krążą swobodnie. Z mojego doświadczenia wynika, że nawet najpaskudniejsze opowiada się bez osądzania. Sacha Arnold, That's Just Semantics! (Or, The Proper Treatment of Richard Montague in Literary Fiction) ● R.M. zapamiętano jako surowego, drobiazgowego wykładowcę, w czym wzorował się na swoim mistrzu – Alfredzie Tarskim ● tuż po jego śmierci artykuły Montague przeorały lingwistykę amerykańską
  5. 5. Wpływ Montague na lingwistykę ● Trzy artykuły Montague wywarły największy wpływ na językoznawstwo: ● EFL = English as a Formal Language (1970) ● UG = Universal Grammar (1970) ● PTQ = The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English (1973) ● Wywodzi się z nich jedna z ważniejszych szkół lingwistyki, wpływowa zwłaszcza w krajach anglosaskich. ● W referacie oprę się na najsłynniejszym PTQ.
  6. 6. Struktura modelu fragmentu języka określają referencję: tworzą właściwe znaczenia wypowiedzeń język naturalny pośredni język formalny (w PTQ logika intensjonalna) warunki prawdziwości reguły interpretacji SEMANTYKA reguły przekładu SKŁADNIA reguły określające zbiór wyrażeń języka, obejmowanych przez teorię
  7. 7. Kompozycyjność semantyki Pies Janka jest biały. ∃x(pies(x) ma(j, x) biały(x))∧ ∧ ? ? ? ● skąd kwantyfikator egzystencjalny? ● skąd predykat ma(x, y)? ● co z jest? ● itd.
  8. 8. Kompozycyjność semantyki Reguły składni i semantyki są wprowadzane: ● rekursywnie: np. jeżeli α jest wyrażeniem kategorii A, zaś β – kategorii B, to γ jest wyrażeniem kategorii C, gdzie γ = Fi(α, β) ● homomorficznie: jeżeli α interpretuje się jako α', a β jako β', to γ interpretuje się jako γ', gdzie y' = Gk(α', β') Kompozycyjność semantyki: znaczenie każdego wyrażenia zależy jedynie od znaczenia jego składników i sposobu ich połączenia przez składnię.
  9. 9. Części mowy→kategorie ● e, t – typy podstawowe (odniesienia do bytów oraz sądy ocenialne prawdziwościowo) ● A/B, A//B – kategorie wyrażeń przyłączające B, by stworzyć wyrażenie kategorii A ● Przykłady. Czasowniki nieprzechodnie (IV, np. run, talk) są t/e. Nazwy własne (T, np. John, Mary) są t/IV. Istnieć więc będzie reguła, która przyłącza IV do T (= t/IV), by utworzyć t (np. John runs).
  10. 10. Części mowy→kategorie czasowniki nieprzechodnie (IV): t/e frazy rzeczownikowe („termy”, T): t/IV czasowniki przechodnie (TV): IV/T przysłówki (IV-modifying adverbs, IAV): IV/IV nazwy pospolite (CN): t//e „przysłówki dozdaniowe”: t/t czasowniki operujące na czasownikach: IV//IV run, walk, talk, rise, change John, Mary, ninety, he find, eat, seek, be, conceive rapidly, voluntarily, allegedly man, woman, park, fish, unicorn, price necessarily try to, wish to Synkategorematyczne części języka, bez znaczenia jako takie, wprowadzane przez reguły składni: every, the, a/an, such that
  11. 11. Every girl programs. z Lappin (2015) ● girl: typ CN albo t//e (nazwa pospolita) ● every girl: typ T albo t/IV (term) na mocy reguły S2: jeżeli ζ P∈ CN , to F0 (ζ) P∈ T , gdzie F0 (ζ) = every ζ ● (to) program: typ IV albo t/e (czas. nieprzechodni) ● every girl programs: typ t (zdanie/sąd) na mocy reguły S4: jeżeli α P∈ t/IV i δ P∈ IV , to F4 (α, δ) P∈ T , gdzie F4 (α, δ) = α δ' (δ' = δ, gdzie pierwszy czasownik został zmieniony na formę 3 os. l. poj.) Przykład I – składnia
  12. 12. Przykład I – składnia every girl programs, 4 program every girl, 2 girl
  13. 13. Rzut oka na logikę intensjonalną ● ekstensja (denotacja) – odniesienie wyrażenia w świecie, w przypadku nazw są to byty, w przypadku sądów – jedno z pary fałsz/prawda {0, 1} (za R. Carnapem) ● intensja (konotacja) – sens wyrażenia (np. S.I. Witkiewicz i Witkacy mają tę samą ekstensję, ale różne intensje – w zdaniu Witkacy to pseudonim S.I. Witkiewicza nie można ich zamienić miejscami) ● klasyczne systemy logiczne były czysto ekstensjonalne, ignorując problemy intensji ● Montague (poza osiągnięciami w lingwistyce) przyczynił się do rozwoju logiki intensjonalnej
  14. 14. Rzut oka na logikę intensjonalną ● denotacje typu e = zbiór A (wszystkich bytów) ● denotacje typu t = {0, 1} ● denotacje typu <a, b> to funkcje z denotacji typu a do denotacji typu b ● denotacje typu <s, a> to funkcje z I × J (iloczynu zbiorów światów możliwych i momentów w czasie) do denotacji typu a (= intensje a)
  15. 15. Przykład I – składnia every girl programs, 4 program every girl, 2 girl
  16. 16. Every girl programs. ● girl: λx[girl'(ˆx)] (jako CN) ● every girl: λP[ x[girl'(ˆ∀ x)→P'(x)]] (typ T) na mocy reguły T2 odpowiadającej S2: jeżeli ζ P∈ CN i ζ' jest interpretacją ζ, to interpretacją every ζ (F0 (ζ)) jest: λP[ x[ζ'(x)→P'(x)]]∀ , a więc w tym wypadku: λP[ x[λx[girl'(ˆx)](x)→P'(x)]]∀ , co redukuje się jak wyżej Przykład I – semantyka
  17. 17. Every girl programs. ● every girl: λP[ x[girl'(ˆ∀ x)→P'(x)]] (typ T) ● (to) program: λx[program'(ˆx)] (jako IV) ● every girl programs: x[girl'(ˆx)→program'(ˆx)]∀ (typ t) na mocy reguły T4 odpowiadającej S4: jeżeli α P∈ t/IV i β P∈ IV , a ich interpretacją są α' i β', to interpretacją F4 (α, β) jest α'(ˆβ'), a więc w tym wypadku: λP[ x[girl'(ˆx)→P'(x)]](λx[program'(ˆx)])∀ , co redukuje się jak wyżej Przykład I – semantyka
  18. 18. Przykład I – warunki prawdziwości ● Z definicji: ∀xΦM,i,j,g (ekstensja) = 1↔dla każdego d (należącego do możliwych denotacji x) zachodzi ΦM,i,j,g' = 1 – gdzie funkcja interpretacji g' = g[x/d], tzn. g'(x) = d. A więc: ( x[girl'(ˆx)→program'(ˆx)])∀ M,i,j,g = 1↔dla każdego d zachodzi ([girl'(ˆx)→program'(ˆx)])M,i,j,g[x/d] = 1. Zarazem ekstensja xM,i,j,g[x/d] = g[x/d](x) = d. ● Zdanie Every girl programs jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, jeżeli [girl'(d)→program'(d)] dla dowolnego d.
  19. 19. Rola kwantyfikatorów ● aby mógł powstać sąd typu t, każda zmienna (zawarta w interpretacjach czasowników i nazw pospolitych) musi być związana przez kwantyfikator – który w języku wyrażany jest przez a, the, every ● nazwy własne są wiązane bezpośrednio ze swoimi denotacjami (jak w następnym przykładzie)
  20. 20. Przykład II – odczytanie intensjonalne (t) John seeks a unicorn, 4 (T) John (IV) seek a unicorn, 5 (TV) seek (T) a unicorn, 2 (CN) unicorn
  21. 21. Przykład II – odczytanie intensjonalne j λy[seek'(ˆy, λP[ x∃ [unicorn'(ˆx) P'(x)]]∧ )] λxλy[seek'(ˆy, ˆx)] λP[ x∃ [unicorn'(ˆx) P'(x)]]∧ unicorn'(ˆx) seek'(ˆj, λP[ x∃ [unicorn'(ˆx) P'(x)]]∧ )
  22. 22. seek'(ˆj, λP[ x∃ [unicorn'(ˆx) P'(x)]]∧ ) ● argumentami seek' są intensje nazw: nazwy własnej John oraz nazwy pospolitej unicorn – tak się składa, że jej ekstensja tej drugiej jest pusta ● Jan poszukuje czegoś, co jest jednorożcem, jednak jednorożec nie musi istnieć, aby całe zdanie było prawdziwe Przykład II – odczytanie intensjonalne
  23. 23. Siła gramatyki Montague ● zbliżenie opisu języka naturalnego do języków formalnych: Odrzucam stanowisko, że istnieje jakaś istotna teoretyczna różnica między językami formalnymi a naturalnymi. Montague, EFL ● kompozycyjność ● (w dużej mierze dzięki wprowadzeniu gramatyki kategorialnej do lingwistyki) ● generowanie warunków prawdziwości zdań
  24. 24. Słabości gramatyki Montague ● Analiza dochodzi do powierzchownych właściwości, których znaczenie ani relacje nie są analizowane: boy'(ˆx), girl'(ˆx), human'(ˆx), piano'(ˆx) – zawisają w próżni ● Pomimo formalnej kompozycyjności, często ignoruje realne zjawiska składniowe ● Badania semantyki Montaguańskiej często używają przykładów mało reprezentatywnych dla języka: ● Pewna kobieta kocha każdego mężczyznę. ● Każdy człowiek chodzi. ● Jan poszukuje jednorożca. ● Każdy człowiek, który ma osła, bije go. (tzw. donkey sentences)
  25. 25. Słabości gramatyki Montague Wiele wypowiedzeń języka naturalnego trudno rozpatrywać w kategoriach logicznych warunków prawdziwości: ● Na wojnie, jak na wojnie. ● Dziadkowie Piotra to najwspanialsze osoby na świecie! ● Nie martw się. Każdy chłopiec czasem cierpi przez swoją ambicję. (pocieszając) ● Ta Zośka, zaraz bierze do siebie każdą głupotę! = Zofia Nowak łatwo daje się zdenerwować swoim znajomym. (?) ● Dziecko pokręciło się, ale zasnęło. = Dziecko pokręciło się i zasnęło. (?)
  26. 26. Przykład innej semantyki (Anna Wierzbicka) game (na podst. Wierzbicka 1996) ● = coś (04) ● ludzie (05) to (06) coś (04) robią (18) ● przedtem (26) tego (06) czegoś (04) nie (36) robią (18) ● potem (27) tego (06) czegoś (04) nie (36) robią (18) ● robią (18) to (06) coś (04), bo (47) chcą (15) czuć (16) coś (04) dobrego (20) ● kiedy (25) ludzie (05) robią (18) to (06) coś (04), to: ● chcą, żeby (16) zdarzyły się (19) pewne „cosie” (04) ● gdyby (53) nie (36) robili (18) tego (06) czegoś (04), nie (36) chcieliby, żeby (16) pewne „cosie” (04) się zdarzyły (19) ● nie (36) wiedzą (15), co (04) się zdarzy (19) ● wiedzą (15), co (04) mogą (37) robić (18) ● wiedzą (15), czego (04) nie (36) mogą (37) robić (18) przyjemność ograniczenie czasowe cel, wygrana, przegrana zasady
  27. 27. Przykład innej semantyki (Anna Wierzbicka) ● badania empiryczne na zróżnicowanych językach ● bliskość teorii językowi naturalnemu jako zasada ● ok. 60 jednostek podstawowych i uniwersalnych, stosowanych do rozkładania znaczeń ● łączliwość jednostek określona luźno ● brak reguł zapewniających kompozycyjność znaczenia
  28. 28. Bibliografia Feferman A.B., S. (2004): Alfred Tarski: A Life. Przekł. (2009): Alfred Tarski. Życie i logika, Warszawa: Wyd. Akademickie i Profesjonalne. Lappin S. (2015): Curry Typing, Polymorphism and Fine-Grained Intensionality. W: Lappin S., Fox C.: The Handbook of Contemporaty Semantic Theory. Second Edition. Oxford, Malden, MA: Wiley Blackwell. Montague R. (1973): The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English. W: Formal Philosophy. New Haven and London: Yale Univ. Press. Partee B.H., Hendriks H.L.W. (1997), Montague Grammar. W: van Benthem J., ter Meulen A.: Handbook of Logic and Language. Amsterdam, Cambridge, MA: Elsevier, MIT Press. Wierzbicka A. (1996): Semantics: Primes and Universals. Przekł. (2010): Semantyka. Jednostki elementarne i uniwersalne. Lublin: Wyd. UMCS.

×