Vectores

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Vectores

  1. 1. VECTORES FISICA JOHN ESTIVEN BETANCUR CEBALLOS ALUMNO NORA ELENA ORREGO DOCENTE NOVENO UNOINSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO LOYOLA PARA LA CIENCIA E INNOVACION MEDELLIN 2011
  2. 2. En matemáticas, cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido al mismotiempo. Por ejemplo, si una cantidad ordinaria, o escalar, puede ser unadistancia de 6 km, una cantidad vectorial sería decir 6 km norte. Los vectoresse representan normalmente como segmentos rectilíneos orientados,como B en el diagrama que se muestra a continuación; el punto O es el origeno punto de aplicación del vector y B su extremo. La longitud del segmento es lamedida o módulo de la cantidad vectorial, y su dirección es la misma que la delvector.Este método de resolución de problemas, conocido como adición vectorial, selleva a cabo según se explica a continuación. Un vector que representa unafuerza se dibuja empezando por el origen O en la dirección y con el sentidoapropiados. La longitud del vector es proporcional a su valor real según unaescala determinada, que puede ser un cierto número de centímetros por cadakilómetro. En el dibujo anterior, la velocidad al remar es de 2,2 km/h, el tiempotranscurrido es 1 hora y la escala es 1 cm por cada km. Por tanto, elvector A mide 2,2 cm y representa 2,2 km. La velocidad de la corriente del ríoes de 6 km/h, y se representa con el vector $ que mide 6 cm, lo que indica quela corriente recorre una distancia de 6 km en una hora. Este segundo vector sedibuja con su origen en el extremo del vector a y en dirección paralela almovimiento de la corriente. El punto B, extremo del segundo vector, es laposición real de la barca después de una hora de viaje, y la distancia recorridaes la longitud del vector c, u B (en este caso, unos 6,4 km).El vector esta comprendido por los siguientes elementos:
  3. 3. o La Dirección: Esta determinada por la recta de soporte y puede ser vertical, horizontal e inclinada u oblicua. o La orientación: O sentido, esta determinada por la flecha y puede ser horizontal hacia la derecha o hacia la izquierda, vertical hacia arriba o hacia abajo e inclinada ascendente o descendente hacia la derecha o hacia la izquierda. o El punto de aplicación: Esta determinado por el punto origen del segmento que forma el vector. o La longitud o módulo: Es el número positivo que representa la longitud del vector.• Gráficamente:• Vectores equipolentes. Definición, ejercicios de equipolencia de vectores.
  4. 4. Son vectores libres que tienen igual módulo, misma dirección y sentido. Susrectas soportes son paralelas o coincidentes. Por lo tanto, estos vectorestendrán las mismas componentes cartesianas.Dos vectores fijos son equipolentes si tienen el mismo módulo, dirección ysentido. Para comprobarlo, se unen sus orígenes y sus extremos respectivos.Si el polígono resultante es un paralelogramo, los vectores son equipolentes. • Un modulo: El módulo de un vector fijo es la distancia de sus extremos. • Una dirección: viene dado por la recta sobre la cual está situado el vector, que tiene una pendiente fija. • Un sentido: viene a indicar un sentido de la recta • analíticamente:Dados los puntos a (3,4) b (-2,3) c (-4,-3) y d (1,0). Determinar lascomponentes de cada uno de los siguientes vectores: a) ab b) bc c) cd.a) ab a (3,4) b (-2,). b-aAbcisas -2-3 = -5Ordenadas 3-4 = -1
  5. 5. Suma de vectoresPara sumar dos vectores libres y se escogen comorepresentantes dos vectores tales que el extremo de uno coincidacon el origen del otro vector.Regla del paralelogramoSe toman como representantes dos vectores con el origen encomún, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndoseun paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de losvectores.Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.
  6. 6. Propiedades de la suma de vectores:Asociativa + ( + ) = ( + ) +Conmutativa + = +Elemento neutro + =Elemento opuesto + (− ) =
  7. 7. Resta de vectores Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de . Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de losvectores.Ejemplo
  8. 8. http://html.rincondelvago.com/vectores_7.htmlhttp://www.vitutor.com/geo/vec/a_6.html

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