Este documento describe dos actividades realizadas en un aula de matemáticas sobre factorización. La primera actividad fue un juego de lotería donde los estudiantes tenían que factorizar polinomios. La segunda actividad fue un juego de parejas donde los estudiantes tenían que emparejar polinomios con sus respectivas factorizaciones. El documento explica los pasos realizados en cada actividad y los criterios de evaluación.

1. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA ADVENTISTA
Facultad de Educación
Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Humanidades, Lengua
Castellana e Idioma Extranjero: Inglés
PROYECTO:
LOS RECURSOS EN EL AULA DE MATEMÁTICAS
Preparado por
Stephany Franco García
Medellín, Colombia
2010

2. Fecha: Octubre 31 de 2010
Grado: Octavo
Tema: Factorización
Logros:
- Identificala fracción de una unidad.
- Con facilidad,señalala fracción que se le pide.
- Utilizalas herramientasnecesariaspara calcular la fracción de una unidad.
Actividades:
(Todo lo escrito en rojo, son sólo comentarios que realizo para explicar lo que se está
realizando en el aula de clases)
Factorización
En las últimasclases hemosvistoloque eslafactorización y sus diferentes casos. Dijimos que
el factoreo es el proceso inverso de la multiplicación y la división de las expresiones en
consecuencia de los productos y cocientes notables.
De todoloque aprendimos,ya tenemos las reglas que hemos hecho en las clases anteriores:
Entonces,para el día de hoy,vamos a desarrollaralgunasactividadesde factorizaciónyal final
del día veremosquienessonlosganadores.
Muy bien, paraempezar,tendremosla“LoteríaFactorización”.Eneste juego,cadauno tendrá
una tablacomo la siguiente:

3. La ideaesque seleccionaréel polinomioque trabajaremosyel que logre desarrollarlo,vendrá
con la respuestaylabuscará entre lossiguientes papelitos:
Por ejemplo:
Vamosa realizarel polinomioX²+5X+6.Para realizarlo,buscaránentre susreglasde
factorización,cual esel caso al que corresponde,seguidamente loresolveránycuandotengan
la respuesta,podránbuscarla entre lospapelitosque tengoenmi escritorio.
Para el ejemploque escogí,¿qué reglautilizaríamos?...
Muy bien!Corresponde al caso6: Trinomiode laforma a²+ba+c. Entoncesmiremosque dice la
regla:

4. Ahora, basados en lo que nos dice la regla, desarrollemos el ejercicio, miremos:
X²+5X+6  el coeficiente de X² es 1, entonces:
(X+3)(X+2)  Recordemosque el signodel primerparéntesiscorrespondeal signodel segundo
términoyel signodel segundoparéntesisesel productode lamultiplicaciónde losdos signos.
Ahora que tenemos la respuesta, la buscaremos entre los papelitos que les dije, el cual es:
Con este papelito, tapamos el ejercicio que hicimos y que está en la tabla. Y así haremos con
todos hasta tapar toda la tabla.
Gana, quien primero logre tapar toda la tabla.
(Dedicaremos aproximadamente 45 minutos en realizar todos los ejercicios. Motivaremos a
todos a participar activamente y colaborándose unos a otros, dándole puntos que se
reflejarán en la nota del exámen)
Bueno, hemos terminado la actividad. Ahora pasaremos a nuestro segundo juego. Vamos a
jugar “Pareja Factorización”.
Tenemos los siguientes polinomios:

5. Y en otras tarjetas, tenemos las que serán el resultado de la factorización de los anteriores:
Entonces, las tarjetas rosadas, estarán boca abajo y las azules boca arriba. Cada estudiante
tomará una tarjeta de las que están boca abajo (rosada) y mirará que polinomio deberá
factorizar. Deberá realizar la operación correspondiente con ayuda de las reglas y al final,
buscar la respuestaobtenida entre las fichas azules. Gana, quién tenga más parejas de fichas
rosadas y azules.
Miremos un ejemplo: Observo una de las tarjetas rosadas:

6. Ahora,con ayudade lasreglas,observaré que casode factorización debo realizar. ¿Cuál creen
que es la regla que me servirá?:
Así es.Corresponde al caso2 “Factor Comúnpor agrupación”.Miremoscómodice la regla que
debemos realizarlo:
Entonces:
a³+a+a²+1+x²+ax²
(a³+ a²)+(a+1)+(x²+ax²)
a²(a+1)+1(a+1)+ x²(1+a) que es igual a  a²(a+1)+1(a+1)+ x²(a+1) entonces:
(a+1)(a²+1+x²)
Cuándoel estudiante lograresolverlo y tiene su resultado, entonces podrá buscarlo entre las
fichas azules:

7. Y así, tendrá su primera pareja:
Gana, quien logre mayor cantidad de parejas.
(En cadaactividadevalúo participación, colaboración a sus compañeros, acierto (para saber
quién está teniendo dificultades con el tema) y al final, su desempeño en las actividades
propuestas en clase)
Criteriosde Evaluación:
- Dominiodel tema.
- Facilidaden la resoluciónde problemaspropuestos.
- Disciplina
Material utilizadoenClase: