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IUH theory

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This illustrates the properties of the IUH theory. Linearity and time invariance are discussed in term of mathematics

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IUH theory

  1. 1. Riccardo Rigon L’idrogramma Istantaneo Unitario Aspetti matematici della formulazione dell’IUH TheGreatWaveoffKanagawa,Hokusai1823
  2. 2. Riccardo Rigon 2 Metodi per l’aggregazione del deflusso superficiale - IUH Discutiamo qui di una forma moderna della teoria dell’idrogramma istantaneo unitario Portata alla sezione di chiusura Idrogramma istantaneo unitario Precipitazione efficace IUH
  3. 3. Riccardo Rigon 3 IUH Aggregazione dei deflussi Onda diffusiva Pioggia efficace Jeff IUH Portata
  4. 4. Riccardo Rigon 4 Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario E’ lineare perchè, se si moltiplica per n la precipitazione efficace, la portata aumenta di proporzionalmente. Jeff ( ) = n Jeff ( ) IUH: linearità
  5. 5. Riccardo Rigon 5 Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario E’ lineare perchè, se si moltiplica per n la precipitazione efficace, la portata aumenta di proporzionalmente. IUH: linearità
  6. 6. Riccardo Rigon 6 Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario Invarianza temporale tempo Portata tempo precipitazione Out[465]= IUH: invarianza
  7. 7. Riccardo Rigon 7 Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario tempo Portata Out[409]= tempo precipitazione IUH: linearità e invarianza
  8. 8. Riccardo Rigon 8 Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario tempo Portata Out[413]= tempo precipitazione IUH: linearità e invarianza
  9. 9. Riccardo Rigon 9 Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario tempo Portata Out[414]= tempo precipitazione IUH: linearità e invarianza
  10. 10. Riccardo Rigon 10 Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario Linearità e Invarianza tempo Portata Out[409]= Out[413]= Out[414]= + + tempo precipitazione IUH: linearità e invarianza
  11. 11. Riccardo Rigon 11 Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario Linearità e Invarianza tempo tempo precipitazione Portata Out[422]= tempo precipitazione IUH: linearità e invarianza
  12. 12. Riccardo Rigon 12 Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario Linearità e Invarianza tempo Portata tempo precipitazione Out[426]= IUH: linearità e invarianza
  13. 13. Riccardo Rigon 13 Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario e’ la funzione impulso o “delta di Dirac” IUH: unitarietà
  14. 14. Riccardo Rigon 14 Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario Allora: IUH: unitarietà
  15. 15. Riccardo Rigon 15 Se la precipitazione è di intensità costante, p, in un intervallo temporale di durata tp , allora IUH: impulso costante
  16. 16. Riccardo Rigon 16 IUH: impulso costante
  17. 17. Riccardo Rigon 17 Se l’impulso è costante, allora IUH: impulso costante
  18. 18. Riccardo Rigon 18 Se l’impulso è costante, allora IUH: impulso costante
  19. 19. Riccardo Rigon 19 Se l’impulso è costante, allora IUH: impulso costante
  20. 20. Riccardo Rigon 20 IUH: impulso costante Quando conosciamo conosciamo la portata!
  21. 21. Riccardo Rigon 21 L’integrale dell’idrogramma unitario ha una forma ad S Ed è chiamato S-Hydrograph (qui rappresentato moltiplicato per l’area contribuente totale) IUH: impulso costante
  22. 22. Riccardo Rigon 22 Out[395]= Out[396]= IUH(t) S(t) t t 1 L’integrale dell’idrogramma ha una forma ad S IUH: impulso costante
  23. 23. Riccardo Rigon 23 Infatti, come abbiamo già dimostrato, lo IUH può essere interpretato come una distribuzione di probabilità Memento

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