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10.12 precipitazioni- minimi quadrati

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Calcolo dei parametri della curva di Gumbel con il metodo dei minimi quadrati

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10.12 precipitazioni- minimi quadrati

  1. 1. Le precipitazioni estreme Gumbel- Minimi quadrati Riccardo Rigon Kandinski-CompositionVI(Ildiluvio)-1913
  2. 2. R. Rigon ProbabilitàECDF scarto quadratico Metodo dei minimi quadrati Consiste nel definire lo scarto quadratico tra le misure, di ECDF, e la probabilità di non superamento: 2 (⇥) = n i=1 (Fi P[H < hi; ⇥]) 2 e nel minimizzarlo !2 Stima dei parametri
  3. 3. R. Rigon ⇤ 2 (⇥j) ⇤⇥j = 0 j = 1 · · · m Tale minimizzazione si ottiene derivando l’espressione dello scarto rispetto agli m parametri Ottenendo così le m equazioni in m incognite necessarie. !3 Stima dei parametri
  4. 4. R. Rigon Come risultato abbiamo 3 coppie di parametri, tutti in un certo senso ottimi. Per distinguere quali tra questi insiemi di parametri è migliore, dobbiamo usare un criterio di confronto (un test non parametrico). Useremo test di Pearson. !4 Dopo l’applicazione dei vari metodi di adattamento ... Stima dei parametri

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