Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Unidad 3 Aplicaciones de cálculo Integral

4,546 views

Published on

Ejercicios de aplicación de cálculo integral

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Unidad 3 Aplicaciones de cálculo Integral

  1. 1. 1 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. TRABAJO COLABORATIVO (TALLER) No. 3 Nombre de curso: Temáticas revisadas: 100411 – Cálculo Integral UNIDAD No. 3 GUIA DE ACTIVIDADES: Estimado estudiante: se espera que a través de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la tercera unidad. PREGUNTAS TIPO ABIERTA Por favor realice los procedimientos correspondientes para solucionar los siguientes ejercicios que se refieren a APLICACIONES de las integrales. 1. La temperatura en grados centígrados de una barra metálica de longitud 2 metros, está dada por la función T x   40  20 x2  x  . Donde T esta medido en grados centígrados y x en metros. La temperatura promedio en la barra es de: 2. Encuentre el área de la región entre la parábola y2  4x 3. La longitud de la línea generada por la función y   y la línea 1 2 x 2 3  3 2 4x  3 y  4 desde x  0 hasta x  3 es: 4. Volumen del solido generado al hacer girar la región acotada por la curva y  x el eje Y y la 3 recta y  3 en torno al eje Y , es: 5. Al girar la figura de color naranja, alrededor del eje Y, se obtiene un volumen de: 6. Hallar el PE, el EC y el EP de S x   x y D x   x 4 3 Diseño: Ing. Silvia Milena Sequeda
  2. 2. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 7. El área entre las curvas f x   5  x 2 y g x   x 2  3 es: 8. El volumen del solido generado por la región y  4  x , el eje x y gira alrededor del eje x, es: 2 9. Si la función demanda es Dq   1000  0.4q 2 y la función oferta es S q   42q Calcule el excedente del productor EP Y el excedente del consumidor EC 10. Después de producir 1200 licuadoras, una empresa determina que su planta de ensamblado  0.16 está siguiendo una curva de aprendizaje de la forma A x  22 x . El número de horas – hombre requerido en el ensamblado de 3300 licuadoras adicionales es 11. La demanda de un producto está gobernada por la función Dx   1000  0.2 x  0.0001x . El excedente del consumidor, para un nivel de ventas de 400 unidades, es igual a: 2 12. Dadas las funciones y  x 2  1 y y   x 2  2 , Hallar el área entre las funciones indicadas 13. Tenemos un resorte de 40 centímetros de longitud en posición natural. Al aplicarle una fuerza de 40 dinas el resorte se estira un centímetro. El trabajo necesario para estirarlo 10 centímetros mas de su posición natural es: 14. Dadas las funciones demanda x2 D x   50  2 y oferta del consumidor en el punto de equilibrio es: Diseño: Ing. Silvia Milena Sequeda S x   26  x , el excedente
  3. 3. 3 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 15. El área bajo la curva de la función es f x   x 16. Si la función oferta está representada por en y1  25 . , desde x  a , hasta x  a f x   x 2  4 x  4 y el eje x, y el precio se fija El excedente del productor es: 17. Un objeto se mueve con movimiento rectilíneo de tal modo que su velocidad en el instante t es vt   t 2  2t metros por segundo. El desplazamiento del objeto durante los tres primeros segundos y la ecuación para su cálculo son:   18. Dadas las funciones demanda D x  12  4 x y oferta del productor en el punto de equilibrio es: Diseño: Ing. Silvia Milena Sequeda S x   2 x  6 , el excedente
  4. 4. 4 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 19. Una fábrica de curtiembres arroja diariamente material contaminante al rio Tunjuelito, según la  siguiente función m t  0.01t  0.2t  t  1 Donde m es la cantidad de material en kilogramos y t la hora del día. El material arrojado cada día es de: 3 20. El área bajo la curva de la función 2 f x   x  2x 3 entre x  0 y x  1, es:   S x  x  3 , D x  x  7 21. Las funciones oferta y demanda están dadas por respectivamente. El excedente del consumidor y el excedente del productor en el punto de equilibrio son:    22. Dadas las funciones demanda D x  x  4 de equilibrio se encuentra en las coordenadas: 2 y oferta Sx   x 2  x  2 . Su punto 23. La demanda de un producto está dada por la función Dx   1000  0.2 x  0.0003x . El excedente del consumidor (EC) para unas ventas de 500 unidades es: 2 24. El área bajo la curva entre las funciones g x    x 2  2 x  4  1  x  1.5 y g x   x 2 Para 25. El tiempo de vida útil de una válvula electrónica en años, está dada por la función f x   Para todo x 6 e 6 . x  0 . La probabilidad que la válvula se dañe en menos de 3 años es: b RECUERDE: La función de probabilidad se define como: p ( a  x  b)   f ( x)dx a Diseño: Ing. Silvia Milena Sequeda

×