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Examen 
1. − ∫ 8푥2 sen 8 푥3 푑푥 = 
8 
24 
∫ sen 8 푥3 ∙ 24 푥2 푑푥 
V= 8x³ 
8 
24 
(− cos 8 푥3) + 퐶 
dv= 24x²dx = − 
8 
24 
cos 8 푥3 + C 
2. ∫ = 
푥3 
8 
푠푒푐28 푥4 푑푥 = 
푥3 
36 
∫ sec8 푥4 36푥3푑푥 
V=8푥4 = 
푥3 
36 
tan 8 푥4 + 퐶 
dv= 36푥3 
3. − ∫ 
푥 
8 
sec 8 푥2 푑푥 = 
푥 
36 
∫ 8 푥2 ∙ 8 푥2 ∙ 16 푥 푑푥 
V=8푥2 = 
푥 
16 
ln(sec 8 푥2 + tan 8 푥2 ) + 퐶 
dv= 16xdx = 
푥 
16 
ln sec 8 푥2 + tan 8 푥2 + 퐶
4. − ∫ 
8푋8 
푒 푥9 = 
8 
9 
∫ − 푒9 (9)푥8 푑푥 
V= 푥9 
dv= 9푥8 dx = − 
8 
9 
푒 푥9 + 퐶 
5. − ∫ 
푋2 
8 
sec 8 푥3 ∙ tan 8 푥3 푑푥 = 
푥2 
24 
∫ 푠푒푐 8푥3 ∙ tan 8 푥3 ∙ 24푥2푑푥 
V=8푥3 
푥2 
24 
sec 8 푥3 + 퐶 
Dv= 24푥2푑푥 
6. − ∫ 
8 푥3 
(8) 2−푥8 푑푥 = 
∫ 4 푥3 푑푥 
8 ² − (푥4) ² = 
−1 
2 (64) 
ln 
64 − 푥4 
64 + 4 
+ 퐶 
푣2 = (푥4)2 푑푣 = 4푥3푑푥 = 
−1 
128 
ln 
64−푥4 
64+푥4 + 퐶 
V=푥4 
푎2 = (8)² 
A= 64
7. − ∫ 
푋4푑푥 
8 푒 푥5 = 
푥4 
5 
∫ 푒 푥5 ∙ 5 푥4 푑푥 
V= 푥5 = 
푥4 
5 
+ 푒 푥5 + 퐶 
dv= 5푥4푑푥 
8. = ∫ 푥2√9 − 푥3 푑푥 
푣2 = (x)³ = ∫ √(9)² − (푥)3푑푥 = 
푥3 
2 
√(9)² − (푥)³ + 
81 
2 
푎푟푐푠푒푛 
푥3 
81 
+ 퐶 
V=x³ = 
푥3 
2 
√81 − 푥 ³ + 
81 
2 
푎푟푐푠푒푛 
푥3 
81 
+ 퐶 
dv= 3x²dx = 
푥3 
2 
(81 − 푥3)1/2+ 
81 
2 
푎 = 푟푐푠푒푛 
푥3 
81 
+ C 
a²=(9)² 
a=81

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Examen unidad 4 matematicas

  • 1. Examen 1. − ∫ 8푥2 sen 8 푥3 푑푥 = 8 24 ∫ sen 8 푥3 ∙ 24 푥2 푑푥 V= 8x³ 8 24 (− cos 8 푥3) + 퐶 dv= 24x²dx = − 8 24 cos 8 푥3 + C 2. ∫ = 푥3 8 푠푒푐28 푥4 푑푥 = 푥3 36 ∫ sec8 푥4 36푥3푑푥 V=8푥4 = 푥3 36 tan 8 푥4 + 퐶 dv= 36푥3 3. − ∫ 푥 8 sec 8 푥2 푑푥 = 푥 36 ∫ 8 푥2 ∙ 8 푥2 ∙ 16 푥 푑푥 V=8푥2 = 푥 16 ln(sec 8 푥2 + tan 8 푥2 ) + 퐶 dv= 16xdx = 푥 16 ln sec 8 푥2 + tan 8 푥2 + 퐶
  • 2. 4. − ∫ 8푋8 푒 푥9 = 8 9 ∫ − 푒9 (9)푥8 푑푥 V= 푥9 dv= 9푥8 dx = − 8 9 푒 푥9 + 퐶 5. − ∫ 푋2 8 sec 8 푥3 ∙ tan 8 푥3 푑푥 = 푥2 24 ∫ 푠푒푐 8푥3 ∙ tan 8 푥3 ∙ 24푥2푑푥 V=8푥3 푥2 24 sec 8 푥3 + 퐶 Dv= 24푥2푑푥 6. − ∫ 8 푥3 (8) 2−푥8 푑푥 = ∫ 4 푥3 푑푥 8 ² − (푥4) ² = −1 2 (64) ln 64 − 푥4 64 + 4 + 퐶 푣2 = (푥4)2 푑푣 = 4푥3푑푥 = −1 128 ln 64−푥4 64+푥4 + 퐶 V=푥4 푎2 = (8)² A= 64
  • 3. 7. − ∫ 푋4푑푥 8 푒 푥5 = 푥4 5 ∫ 푒 푥5 ∙ 5 푥4 푑푥 V= 푥5 = 푥4 5 + 푒 푥5 + 퐶 dv= 5푥4푑푥 8. = ∫ 푥2√9 − 푥3 푑푥 푣2 = (x)³ = ∫ √(9)² − (푥)3푑푥 = 푥3 2 √(9)² − (푥)³ + 81 2 푎푟푐푠푒푛 푥3 81 + 퐶 V=x³ = 푥3 2 √81 − 푥 ³ + 81 2 푎푟푐푠푒푛 푥3 81 + 퐶 dv= 3x²dx = 푥3 2 (81 − 푥3)1/2+ 81 2 푎 = 푟푐푠푒푛 푥3 81 + C a²=(9)² a=81