computer visionen 勉強会

1. 論文発表:On Regularized Losses for Weakly-supervised CNN Segmentation 第 54 回コンピュータビジョン勉強会＠関東 Shu Woody Nakamura 京都大学２年生 August 25, 2019 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 1 / 42

2. 目次 1 自己紹介 2 イントロダクション 3 既存手法 4 正則化項の導入 5 正則化項を用いた訓練 6 結果 7 まとめ 8 謝辞 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 2 / 42

3. 自己紹介自己紹介 1 自己紹介 2 イントロダクション 3 既存手法 4 正則化項の導入 5 正則化項を用いた訓練 6 結果 7 まとめ 8 謝辞 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 3 / 42

4. 自己紹介 Shu Woody Nakamura (Twitter:@woody egg) • 京都大学電気電子工学科２年生 • 電気電子せずにプログラミングばっかやってる • カナダ・ウォータールー大に留学してました。冬は寒かったです • いまは株式会社 METRICA で開発インターンしてます Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 4 / 42

5. 自己紹介この論文にした経緯 • おっ、#kantocv の有名論文読み会がある！行きたい！ • でももう満員だ…… • 発表枠で申し込めば入れるじゃん！ Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 5 / 42

6. 自己紹介この論文にした経緯 • おっ、#kantocv の有名論文読み会がある！行きたい！ • でももう満員だ…… • 発表枠で申し込めば入れるじゃん！ • 有名な論文を知らない、終了 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 5 / 42

7. 自己紹介それじゃあまずいので Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 6 / 42

8. 自己紹介それじゃあまずいので • よく読むと別に有名じゃなくてもいいって書いてあった • 持つべきは友 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 6 / 42

9. 自己紹介それじゃあまずいので • よく読むと別に有名じゃなくてもいいって書いてあった • 持つべきは友 • というわけでこの論文は「とても素晴らしいのにイマイチ知られていない」枠です • この分野に詳しくない人にもわかってもらえるように頑張ってスライド作りました Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 6 / 42

10. イントロダクション 1 自己紹介 2 イントロダクション 3 既存手法 4 正則化項の導入 5 正則化項を用いた訓練 6 結果 7 まとめ 8 謝辞 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 7 / 42

11. イントロダクション今回読む論文の概要 • Image segmentation の Weakly-supervised training の手法を提案 • Deep 以前の weakly-supervised segmentation で使われていたエネルギー関数を正則化項として損失に組み込んだ • 訓練時・推論時ともに計算も高速 • Weakly-supervised segmentation で SOTA • ECCV 2018 採択 • arxiv link Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 8 / 42

12. イントロダクション課題 Weakly-supervised image segmentation • 基本的には画像の Semantic Segmentation（塗り絵）問題 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 9 / 42

13. イントロダクション課題 Weakly-supervised image segmentation • 基本的には画像の Semantic Segmentation（塗り絵）問題 • しかし、しっかりとした訓練データセットがない • 具体的には、scribble とよばれる、適当に領域に線を引いたものしか与えられない Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 9 / 42

14. 既存手法 1 自己紹介 2 イントロダクション 3 既存手法 4 正則化項の導入 5 正則化項を用いた訓練 6 結果 7 まとめ 8 謝辞 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 10 / 42

15. 既存手法既存手法大きく、深層学習以前と以後に分けられる Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 11 / 42

16. 既存手法既存手法大きく、深層学習以前と以後に分けられる深層学習以前 Conditional/Markov random ﬁeld をつかって訓練・推論（画像は Eﬃcient Inference in Fully Connected CRFs with Gaussian Edge Potentials より） Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 11 / 42

17. 既存手法既存手法大きく、深層学習以前と以後に分けられる深層学習以前 Conditional/Markov random ﬁeld をつかって訓練・推論セグメンテーションに対してエネルギー関数を定義→最小化セグメンテーションというより k-means のようなクラスタリングに近いか Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 12 / 42

18. 既存手法既存手法大きく、深層学習以前と以後に分けられる深層学習以前 Conditional/Markov random ﬁeld をつかって訓練・推論セグメンテーションに対してエネルギー関数を定義→最小化セグメンテーションというより k-means のようなクラスタリングに近いか Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 12 / 42

19. 既存手法既存手法大きく、深層学習以前と以後に分けられる深層学習以前 Conditional/Markov random ﬁeld をつかって訓練・推論セグメンテーションに対してエネルギー関数を定義→最小化セグメンテーションというより k-means のようなクラスタリングに近いか深層学習以後 Scribble を CRF/MRF にいれて手に入れた「ニセモノの」結果に基づいて訓練 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 12 / 42

20. 既存手法既存手法大きく、深層学習以前と以後に分けられる深層学習以前 Conditional/Markov random ﬁeld をつかって訓練・推論セグメンテーションに対してエネルギー関数を定義→最小化セグメンテーションというより k-means のようなクラスタリングに近いか深層学習以後 Scribble を CRF/MRF にいれて手に入れた「ニセモノの」結果に基づいて訓練 • しかし、結果が間違っていれば当然訓練もうまく行かない • 交互に訓練すれば精度が上がるものの、誤差は増強していってしまう Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 12 / 42

21. 既存手法既存手法大きく、深層学習以前と以後に分けられる深層学習以前 Conditional/Markov random ﬁeld をつかって訓練・推論セグメンテーションに対してエネルギー関数を定義→最小化セグメンテーションというより k-means のようなクラスタリングに近いか深層学習以後 Scribble を CRF/MRF にいれて手に入れた「ニセモノの」結果に基づいて訓練 • しかし、結果が間違っていれば当然訓練もうまく行かない • 交互に訓練すれば精度が上がるものの、誤差は増強していってしまう CRF を利用して精度をあげようとする試み自体は full supervised なモデルにも見られる有名どころでは DeepLab(Chen, George, et al., 2016) • 画素数の低い CNN の出力結果を CRF に突っ込んで reﬁne Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 12 / 42

22. 正則化項の導入 1 自己紹介 2 イントロダクション 3 既存手法 4 正則化項の導入 5 正則化項を用いた訓練 6 結果 7 まとめ 8 謝辞 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 13 / 42

23. 正則化項の導入問題の定式化 • 画像 I, スパースな正解ラベル Y , S = fθ(I) がパラメータ θ の色塗り器の出力 min θ ℓ (fθ(I), Y ) + λ · R (fθ(I)) の最適化問題。R が正則化項。 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 14 / 42

24. 正則化項の導入問題の定式化 • 画像 I, スパースな正解ラベル Y , S = fθ(I) がパラメータ θ の色塗り器の出力 min θ ℓ (fθ(I), Y ) + λ · R (fθ(I)) の最適化問題。R が正則化項。 • 例えば第 1 項にクロスエントロピーを採用すると p∈ΩL H (Yp, Sp) + λ · R(S) ただし、ΩL ∈ Ω はラベルされたピクセルの集合、H (Yp, Sp) = − k −Y k p log Sk p はクロスエントロピー Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 14 / 42

25. 正則化項の導入問題の定式化 • 画像 I, スパースな正解ラベル Y , S = fθ(I) がパラメータ θ の色塗り器の出力 min θ ℓ (fθ(I), Y ) + λ · R (fθ(I)) の最適化問題。R が正則化項。 • 例えば第 1 項にクロスエントロピーを採用すると p∈ΩL H (Yp, Sp) + λ · R(S) ただし、ΩL ∈ Ω はラベルされたピクセルの集合、H (Yp, Sp) = − k −Y k p log Sk p はクロスエントロピー • では、R として何が良いのか？ Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 14 / 42

26. 正則化項の導入問題の定式化 • 画像 I, スパースな正解ラベル Y , S = fθ(I) がパラメータ θ の色塗り器の出力 min θ ℓ (fθ(I), Y ) + λ · R (fθ(I)) の最適化問題。R が正則化項。 • 例えば第 1 項にクロスエントロピーを採用すると p∈ΩL H (Yp, Sp) + λ · R(S) ただし、ΩL ∈ Ω はラベルされたピクセルの集合、H (Yp, Sp) = − k −Y k p log Sk p はクロスエントロピー • では、R として何が良いのか？ • そうだ、CRF で使われてたエネルギー関数を使おう Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 14 / 42

27. 正則化項の導入閑話なんでエネルギー関数を正則化項と呼ぶの？ Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 15 / 42

28. 正則化項の導入閑話なんでエネルギー関数を正則化項と呼ぶの？ • 正則化：正解を無理に求めようとさせないこと Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 15 / 42

29. 正則化項の導入閑話なんでエネルギー関数を正則化項と呼ぶの？ • 正則化：正解を無理に求めようとさせないこと • 本当に嬉しい正解ラベルはキレイに塗られた絵 • しかし今回の正解ラベルはスパース→正解を求めるのは難 • でも出力はいい感じにしたい→正則化項がほしい Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 15 / 42

30. 正則化項の導入閑話なんでエネルギー関数を正則化項と呼ぶの？ • 正則化：正解を無理に求めようとさせないこと • 本当に嬉しい正解ラベルはキレイに塗られた絵 • しかし今回の正解ラベルはスパース→正解を求めるのは難 • でも出力はいい感じにしたい→正則化項がほしい • →エネルギー関数＝クラスタリングさせる効果 • エネルギー関数がいい感じにしてくれる＝正則化項 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 15 / 42

31. 正則化項の導入閑話休題論文で使われたエネルギー関数＝正則化項は以下の３つ CRF Loss = RCRF Normalized Cut Loss = RNC Kernel Cut Loss = RKC Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 16 / 42

32. 正則化項の導入 Potts Model/CRF Loss • 画像の p ∈ Ω 番目のピクセルに対するセグメンテーションを Sp とする Potts のモデル: p,q∈Ω Wpq [Sp ̸= Sq] where [P] = 1 if P is true 0 if P is false Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 17 / 42

33. 正則化項の導入 Potts Model/CRF Loss • 画像の p ∈ Ω 番目のピクセルに対するセグメンテーションを Sp とする Potts のモデル: p,q∈Ω Wpq [Sp ̸= Sq] where [P] = 1 if P is true 0 if P is false • W = [Wpq] はペアが非連続だったときの損失 aﬃnity matrix:（ペアの）類似度行列とも W の例セグメンテーションにおいては、ペア間の距離が遠いほど小さいのが自然なので、i 番目のピクセルの場所 pi に対して (pp − pq)−2 や exp − (pp−pq)2 2θ2 などが考えられる本論文では後者 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 17 / 42

34. 正則化項の導入 Potts Model/CRF Loss • この Potts のモデルはちょっと激しすぎ S が実数を取るときには等式はほぼ成立しないので扱いづらい • これを下から抑える緩和項 (relaxation) が使われる Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 18 / 42

35. 正則化項の導入 Potts Model/CRF Loss • この Potts のモデルはちょっと激しすぎ S が実数を取るときには等式はほぼ成立しないので扱いづらい • これを下から抑える緩和項 (relaxation) が使われる • RCRF = p,q∈Ω Wpq ∥Sp − Sq∥2 や RCRF = k Sk′ W 1 − Sk where Sk = Sk i for i∈Ω が考えられる（1 − Sk はラベル k でないものに対して 1）論文では後者 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 18 / 42

36. 正則化項の導入 Normalized Cut Loss • RNC(S) = k Sk′ ˆW 1 − Sk d′Sk • もともとはグラフカットの損失関数として使われていた • ただし、d = ˆW1 はノードの次数と呼ばれる「ラベル k に含まれるノードの量」で割ることでクラスが偏るのを防いでいる日本語のスライドとしてこれがわかりやすそう • 直感的には「よくつながっているノード同士が別のクラスに割り振られていると大きくなる損失」 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 19 / 42

37. 正則化項の導入 Kernel Cut Loss これらを単純に線形結合して Kernel Cut Loss を得る RKC(S) = k Sk′ W 1 − Sk RCRF +γ k Sk′ ˆW 1 − Sk d′Sk RNC これらの損失を両方入れたモデルが一番性能が良くなった損失全体の再掲： p∈ΩL H (Yp, Sp) + λ · R(S) Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 20 / 42

38. 正則化項を用いた訓練 1 自己紹介 2 イントロダクション 3 既存手法 4 正則化項の導入 5 正則化項を用いた訓練 6 結果 7 まとめ 8 謝辞 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 21 / 42

39. 正則化項を用いた訓練損失全体の議論に戻る： p∈ΩL H (Yp, Sp) + λ · R(S) Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 22 / 42

40. 正則化項を用いた訓練損失全体の議論に戻る： p∈ΩL H (Yp, Sp) + λ · R(S) 既存手法では、この損失を使ってネットワークの訓練と正解ラベルの提案の更新を交互に行っていた • ネットワークの訓練は arg min θ p∈ΩL H (Yp, Sp) + p∈ΩU H ˜Xp, Sp for S ≡ fθ(I) • 提案の更新は min X∈[0,1]|Ω|×K p∈ΩU H Xp, ˜Sp + λR(X) Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 22 / 42

41. 正則化項を用いた訓練なお、提案の更新 min X∈[0,1]|Ω|×K p∈ΩU H Xp, ˜Sp + λR(X) は、Appendix A の計算により次の式と同一視できる min X∈[0,1]|Ω|×K p∈ΩU H Xp, ˜Sp + λR(X) − p∈ΩU H (Xp) Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 23 / 42

42. 正則化項を用いた訓練まとめると、ネットワークの更新、正解ラベルの提案の更新がそれぞれ以下 arg min θ p∈ΩL H (Yp, Sp) + p∈ΩU H ˜Xp, Sp min X∈[0,1]|Ω|×K p∈ΩU H Xp, ˜Sp + λR(X) − p∈ΩU H (Xp) で表されるこれは min θ,X∈[0,1]|Ω|×K p∈ΩL H (Yp, Sp) + λR(X) + p∈ΩU KL (Xp|Sp) を交互に更新しているものと理解できる（KL (Xp|Sp) = H (Xp, Sp) − H (Xp) なので） Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 24 / 42

43. 正則化項を用いた訓練 min θ,X∈[0,1]|Ω|×K p∈ΩL H (Yp, Sp) + λR(X) + p∈ΩU KL (Xp|Sp) を最初の方に出てきた損失関数 p∈ΩL H (Yp, Sp) + λ · R(S) と比べてみよう。 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 25 / 42

44. 正則化項を用いた訓練 min θ,X∈[0,1]|Ω|×K p∈ΩL H (Yp, Sp) + λR(X) + p∈ΩU KL (Xp|Sp) を最初の方に出てきた損失関数 p∈ΩL H (Yp, Sp) + λ · R(S) と比べてみよう。 • R の引数が S から X になっている • 代わりに S と X の間の KL ダイバージェンスが加わっており、「S と X を近づけろよ」という圧力をかけている（片方を固定した状態での）θ（ひいてはそれによる S）の更新と X の更新というサブタスクに分けて解いている Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 25 / 42

45. 正則化項を用いた訓練 min θ,X∈[0,1]|Ω|×K p∈ΩL H (Yp, Sp) + λR(X) + p∈ΩU KL (Xp|Sp) を最初の方に出てきた損失関数 p∈ΩL H (Yp, Sp) + λ · R(S) と比べてみよう。 • R の引数が S から X になっている • 代わりに S と X の間の KL ダイバージェンスが加わっており、「S と X を近づけろよ」という圧力をかけている（片方を固定した状態での）θ（ひいてはそれによる S）の更新と X の更新というサブタスクに分けて解いている • Alternating Direction Method の考え方によく似ている • SEC[13] は同じような手法を用いているが、X と S の更新が完全には分離されていない。これは性能にわずかに悪影響（後述、Fig.3）これに対し、提案手法では正則化項を損失に組み込んで直接最適化 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 25 / 42

46. 正則化項を用いた訓練計算時間の問題単純に R の順伝播・逆伝播を計算すると、ピクセル数 |Ω| に対し O(|Ω|2 ) かかってしまいめちゃ遅い可能性がある例 RCRF の勾配は ∂RCRF (S) ∂Sk = −2WSk になり、これの掛け算の回数は |Ω|2 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 26 / 42

47. 正則化項を用いた訓練計算時間の問題単純に R の順伝播・逆伝播を計算すると、ピクセル数 |Ω| に対し O(|Ω|2 ) かかってしまいめちゃ遅い可能性がある例 RCRF の勾配は ∂RCRF (S) ∂Sk = −2WSk になり、これの掛け算の回数は |Ω|2 今回 W はピクセルの座標および色（RGBXY の 5 次元）の Gaussian → Bilateral ﬁltering. Bilateral Filtering は効率的に計算する方法が見つかっており、線形時間で解ける Kernel Cut 全体の勾配を書き下すと ∂RKC(S) ∂Sk = −2WSk + γ Sk′ ˆWSkd (d′Sk) 2 − γ 2 ˆWSk d′Sk これも線形時間で計算可能 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 26 / 42

48. 結果 1 自己紹介 2 イントロダクション 3 既存手法 4 正則化項の導入 5 正則化項を用いた訓練 6 結果 7 まとめ 8 謝辞 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 27 / 42

49. 結果結果 PASCAL VOC2012 の mIOU で SOTA “Our result with scribbles approaches 97.6% of the quality of that with full supervision, yet only 3% of all pixels are scribbled.” Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 28 / 42

50. 結果正則化項の効果 • 右３つが正則化項の傾き • 傾きが小さい＝黒い＝「その物体がある」 • とくに物体の端で効果を発揮している Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 29 / 42

51. 結果既存手法との比較 Grabcut Deep 以前。グラフカットを用いる ScribleSup CNN の訓練結果でデータセットを更新＝ oﬄine SEC online だが損失を直接組み込まず Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 30 / 42

52. 結果比較実験損失を直接組み込む代わりに交互に更新して訓練した場合との比較同じような訓練の方向性を持つはずだが、性能は下がる Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 31 / 42

53. 結果可視化 • 既存手法 SEC と同じような結果 • CRF は正則化に使われているだけで推論時には不要→早い Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 32 / 42

54. 結果 SEC との詳細な比較 • Constrain-to-boundary loss と CRF loss は中身が同一 • 逆伝播をやめたほう (*) がむしろ性能が上がった • 推論時間に大きなアドバンテージ Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 33 / 42

55. 結果 Shorter scribble Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 34 / 42

56. 結果 Shorter scribble 性能は下がるが、どれにおいても提案手法がトップ Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 35 / 42

57. 結果 Full supervised に使うと…… • RNC を境界の明瞭なデータセットに使った • 流石に下がる、答えを知っているならそれを使ったほうがいい Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 36 / 42

58. 結果 Semi supervised に使うと…… • 答えあり・なし画像の数を変えて比較 • 答えありが減るとベースラインモデルは性能低下 • 提案モデルは結構耐えてる • この結果は preliminary なので過信はダメ Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 37 / 42

59. まとめ 1 自己紹介 2 イントロダクション 3 既存手法 4 正則化項の導入 5 正則化項を用いた訓練 6 結果 7 まとめ 8 謝辞 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 38 / 42

60. まとめまとめ • エネルギー関数を損失に取り込んで学習時に正則化項として働かせる手法を提案 • Weakly supervised segmentation で SOTA • これまでの「交互に訓練する」手法は提案手法を ADM したものと解釈することもでき、同じ最適化問題を解いている提案手法のほうが原理的・本質的に解いている • 学習時に explicit に CRF を使わないので速い（誤差微分だけを計算している、O(Ω)） • 推論時にも CRF を使わないので速い Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 39 / 42

61. 謝辞 1 自己紹介 2 イントロダクション 3 既存手法 4 正則化項の導入 5 正則化項を用いた訓練 6 結果 7 まとめ 8 謝辞 Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 40 / 42

62. 謝辞謝辞図は • arxiv の論文 pdf • 著者による実装レポジトリから持ってきました Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 41 / 42

63. 謝辞謝辞図は • arxiv の論文 pdf • 著者による実装レポジトリから持ってきましたまた、この論文を紹介し、発表準備に協力してくれた友人の永遠希くん (@yongyuanxi) に感謝します Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 41 / 42

64. 謝辞ご清聴ありがとうございました質問があればどうぞ Shu Woody Nakamura (Kyoto Univ) 有名論文読み会 August 25, 2019 42 / 42

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