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①
1729:ラマヌジャンのタクシー数
とラマヌジャン素数
② 100以下の自然数に魅せられて
③
等の三角関数の公式の覚え方
④ やたらすごい素数
⑤
天才素数少年の母の発言に
対する一考察と妄想
⑥
ジェノッキ素数が17しか存在
しないことの証明
⑦ 四つ子非正則素数
⑧
40144044691:
極端に弱い素数
⑨ 1093と3511について
⑩
オイラーの定理:
1000009は素数ではない
⑪ 異常数
⑫ 望遠鏡和
⑬ 素数大富豪との出会い
約2万5千字
⑭
105:円分多項式の係数と
鈴木の定理
⑮ 短歌素数
⑯
素数とはA〜Zで見つけられる
数である(証明編)
⑰ エジプト分数と グラハムの定理
9記事
⑱ 素数定理の初等的証明
10記事
⑲
ロジェ・アペリーと奇跡の証明
〜数学界を震撼させた伝説の老兵〜
4記事
⑳ 等間隔に並ぶ素数を追い求めて
36記事
『5882353:この数は面白い』より引用
このような素数はこの二つ
しかない
数学はとても大切かつ重要な学問です。「数」学という名前が付いているため、数学という言葉を聞くと「数やその計算
」が頭に思い浮かぶ人は多いと思います。また、初等教育で習う数学は実際にそのような内容のため、そこで躓いてしま
って数学と縁を切った人はなおさらそのようなイメージをもっていることと思います。しかし、数学という学問は「数や
計算」に限定しない、非常に自由で豊かな学問です。数学は英語ではMathematicsであり、Numberという言葉は入ってい
ません。英語圏の人々は実際の経験から日本人と同じような印象を数学に抱いているとは想像しますが、言葉の本来の意
味を考えるとア・プリオリには全く「数」の要素は見られません。
Mathematicsという言葉の由来はギリシャ語μάθημα(科学、知識、学ぶことの意)およびμαθηματικός(学ぶことを好むこと)
とされています。言葉の由来を考えると、学問の中の一分野として数学があるのではなく、「学問とはすなわち数学であ
る」といってもよいぐらいの意味だったのです。もちろん、現代において「数学=学問」という認識は流石にありません
。数学は学問全体における、ある一部分をさしています。しかし、「数を学ぶこと」よりは遥かに広く、豊かで、自由な
、そして極めて重要な学問であることには間違いありません。例えば、Wikipediaには「数学は量(数)、構造、空間、変
化などを研究する学問である」とあります。「数学」という文字から最初は「数やその計算」が頭に浮かぶ人は多いと思
うと主張しましたが、実際には高校数学まで勉強すれば「数学は数、量、空間、変化などを研究する学問である」ぐらい
まではイメージをもっている人が多いと思います。ここで、私が強調したいことはそれよりももっと数学は広いというこ
とです。「構造」が増えることによってだいぶ現代数学に近い、自由度の増した数学の説明となっています。しかしなが
ら、私はこれでも数学の定義としては狭いと考えます。構造主義だけでは扱えない数学も現れつつあるように感じます。
ここまでの主張をまとめると、「数学の定義を確認しよう」ということではなく、
「数学は数の研究に限定しない、自由な学問である」
ということです。
さて、広く自由な学問「数学」において、私が最も好き
な分野があります。それは
「数の研究」
です。私の人生で出会ったものの中で、「数」ほど魅力
的な存在はありません。当ブログでは「数の魅力を伝え
る」ことを目的として、様々な数のもつ魅力的な性質を
解説させて頂こうと考えております。
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