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Inversiones en Bolsa

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Trabajo sobre la cotización de diversas empresas en Bolsa, riesgo, rentabilidad.

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Inversiones en Bolsa

  1. 1. ANÁLISIS DE INVERSIONES FINANCIERAS
  2. 2. 1. Determinar la ponderación con que cotiza cada uno de los ocho Títulos dentro del Índice General de la Bolsa de Madrid VALORES QUE COMPONEN EL ÍNDICE GENERAL DE LA BOLSA DE MADRID 1 de Julio de 2011 EMPRESA PONDERACIÓN Duro Felguera 0,083621 Laboratorios Rovi 0,024904 Vueling Airlines 0,049034 Grupo Ezentis 0,014718 Las ponderaciones de las empresas restantes no aparecen en la Bolsa de Madrid
  3. 3. 3. Calcular los rendimientos diarios del IGBM y de los ocho activos seleccionados con los precios de cierre durante el periodo de tiempo indicado. Determinar el rendimiento diario medio, la varianza. Elaborar, asimismo, la matriz de varianzas-covarianzas y de correlaciones del índice junto con los ocho activos seleccionados. EMPRESA RENDIMIENTO TOTAL RENDIMIENTO MEDIO VARIANZA NET 19,1598308 0,01941219 0,052126758 DURO 176,0305984 0,178349137 0,00668115 VUELING 0,187832495 0,00019031 0,001516308 EZENTIS 2321,307624 2,35188209 5,15446089 ROVI 33,63031838 0,03407327 0,001677058 SUZANO -0,15117695 -0,00015317 0,01313433 CEVASA 1,4530856 0,00645816 0,00041748
  4. 4. MATRIZ DE VARIANZAS Y COVARIANZAS NET VUELING EZENTIS ROVI DURO NET 0,052126758 -0,0072413 -0,00470653 -0,00098282 -0,00026696 VUELING -0,0072413 0,00151631 -0,00203807 1,44E-05 0,000140685 EZENTIS -0,00470653 -0,00203807 5,15446089 0,05822751 0,12793076 ROVI -0,00098282 1,44E-05 0,05822751 0,00167706 0,001862624 DURO -0,00026696 0,00014069 0,12793076 0,00186262 0,00668115
  5. 5. MATRIZ DE VARIANZAS Y COVARIANZAS CON IGBM NET VUELING EZENTIS ROVI DURO FELG IGBM NET 0,052126758 -0,0072413 -0,00470653 -0,00098282 -0,00026696 -0,00015488 VUELING -0,0072413 0,00151631 -0,00203807 1,44E-05 0,000140685 0,00024385 EZENTIS -0,00470653 -0,00203807 5,15446089 0,05822751 0,12793076 0,00202227 ROVI -0,00098282 1,44E-05 0,05822751 0,00167706 0,001862624 8,40E-05 DURO -0,00026696 0,00014069 0,12793076 0,00186262 0,00668115 0,00016004 IGBM -0,00015488 0,00024385 0,002022274 8,40E-05 0,000160041 0,00037174
  6. 6. MATRIZ DE CORRELACIONES CON IGBM NET VUELING EZENTIS ROVI DURO IGBM NET 1 -0,081533 -0,009089 -0,105222 -0,01432 -0,03521 VUELING -0,081533 1 -0,023077 0,009901 0,044246 0,32512 EZENTIS -0,009089 -0,023077 1 0,626907 0,690078 0,046246 ROVI -0,105222 0,009901 0,626907 1 0,557013 0,106546 DURO -0,01432 0,044246 0,690078 0,557013 1 0,101655 IGBM -0,03521 0,32512 0,046246 0,106546 0,101655 1
  7. 7. 4. Si se pudiera invertir también en un título libre de riesgo, determinar la cartera óptima de títulos combinándolo con el índice del mercado y con un endeudamiento del 30% en el activo libre de riesgo Calculamos la cartera óptima formada por:  Título libre de riesgo, EONIA, que llamaremos Rf E[Rf] = 1,5111 σ2 [Rf] = 0 (por ser libre de riesgo)  Índice del mercado, IGBM, que llamaremos q E[q] = 0,00039275
  8. 8. Sabemos que nos endeudamos un 30% en el activo libre de riesgo Rf. Denotamos como I al presupuesto inicial, xi a la proporción del título q (IGBM) y xJ a la proporción del título libre de riesgo (EONIA). Por tanto: xi = I+ 0,3 I /I = 1,3 Como la condición presupuestaria implica que xi + xJ = 1, entonces: xJ = 1- 1,3 = - 0,3 Así, lo que presto es negativo (xj < 0) puesto que me endeudo, y lo que invierto es mayor que 1 (1 – xJ > 1)
  9. 9. Ya conocemos las proporciones de cada título en la cartera. Ahora calculamos su rentabilidad y su riesgo: Ep = xi Eq + xJ Rf Ep = -0,00039275 * 1,3 + 1,5111 * -0,3 = -0,45384 σ2 p = xi 2 σ2 q + x2 J σ2 Rf + 2 xJ xi σRf,q Como σ2 [Rf] = 0, quedaría: σ2 p = xi 2 σ2 q σ2 p = (1,3)2 * 0,0003717 = 0,000628
  10. 10. 5. Considerando el ÍGBM como la cartera óptima de títulos con riesgo, estimar la ecuación fundamental del CAPM y comprobar si los 8 activos seleccionados cumplen dicha ecuación. La ecuación del CAPM es: Datos conocidos:  La rentabilidad del activo libre de riesgo (EONIA) es 1,5111  La rentabilidad media del mercado (IGBM) es -0,00039275 Por tanto: Ei = 1,5111 – 1,51149275 βi Ei = Rf + (EM – Rf) βi
  11. 11. La beta se define como la correlación entre el riesgo de un título i y el de la cartera del mercado frente al riesgo de la propia cartera del mercado. La beta representa el riesgo sistemático, es decir, el riesgo que no puede eliminarse mediante diversificación, sino que es inherente al título y al mercado. Calculamos ahora las βi de cada título: βi = σiM / σ2 M
  12. 12. Sabiendo que σ2 M = 0,0003717 σNet,M = -0,00015488 βN = -0,41668 σvueling,M = 0,00024385 βV = 0,6560398 σezentis,M = 0,00202227 βE = 5,440597 σrovi,M = 0,000084 βR = 0,2259887 σduro,M = 0,00016004 βd = 0,43056228
  13. 13. Sustituimos los valores de las βi en la ecuación del CAPM: Ei = 1,5111 – 1,51149275 βi E[Net] = 1,5111 – 1,51149275 (-0,41668)= 2,1409 E[Vueling] = 1,5111 – 1,51149275 (0,6560398) = 0,5195 E[Ezentis]= 1,5111 – 1,51149275 (5,440597) = 6,7123 E[Rovi]= 1,5111 – 1,51149275 (0,2259887) = 1,1695 E[Duro]= 1,5111 – 1,51149275 (0,43056228) = 0,8603
  14. 14. 6. Formar una cartera combinando con igual ponderación los ocho títulos y realizar una operación de cobertura de la cartera mediante la contratación de un Futuro sobre el Indice Primero hallamos la cartera “p” de 5 títulos con igual ponderación, luego la proporción de cada uno será 1/5: E[p] = 1/5 * (2,351882091 + 0,000190306 + 0,03407327 + 0,17834914 + 0,019683835)= 0,5168355462 σ2 p = 1/5 ( 5,15446089 + 0,001516308 + 0,00167706 + 0,00668115 + 0,053376783) + 2/25 (-0,00203807) +2/25(0,05822751) +2/25(0,12793076) +2/25(-0,00470653) +2/25(1,44*10 -5) +2/25(0,000140685) +2/25(-0,0072413) +2/25(0,001862624) +2/25(-0,000098282) +2/25(-0,000 26696) = 1,05734514
  15. 15. En este apartado tenemos que cubrirnos del riesgo de que el precio de la cartera que acabamos de hallar baje, para ello realizamos una operación de cobertura consistente en la venta de un futuro. Un futuro es un contrato a plazo negociado en un mercado organizado por el que las partes acuerdan la compra-venta de un activo subyacente en una fecha futura determinada a un precio convenido de antemano. Para cubrirnos del riesgo buscamos una estrategia en sentido contrario como sería la venta de un futuro, así cuanto más baje el precio de nuestra cartera, más beneficio obtenemos.
  16. 16. Lo ideal en este caso sería comprar futuros de los títulos que componen nuestra cartera, pero al no existir, elegimos los futuros del IBEX 35, pensando que es el más representativo que podemos encontrar. Para hallar el número de futuros que debemos vender para cubrir el 100% de nuestro riesgo calculamos: La inclusión aquí de una beta que relaciona la cartera con el IBEX 35 se debe a que la cartera no va a replicar el mismo comportamiento que el índice elegido, por lo que es la manera en la que relacionamos ambos. La beta no será considerada a efectos del ejemplo para el cálculo. Nº futuros = (Valor de la Inversión / precio futuro) * βp,ibex
  17. 17. Elegimos una venta de futuro del IBEX 35 a fecha de 20 Enero de 2012, cuyo precio es 8.107 Vamos a suponer para realizar el ejercicio que invertimos 100.000€, entonces: Para cubrirnos del riesgo deberíamos vender 12 futuros del IBEX 35 Partimos de que a día 14 de Diciembre de 2011 el valor del IBEX 35 es de 8.182 Ante esta situación se pueden dar 2 escenarios: Nº futuros = 100.000 /8.107 = 12,33
  18. 18. Se cumplen las expectativas bajistas y el valor del IBEX 35 a 20 de Enero es menor que el precio del futuro. Por ejemplo supongamos que fuese 7.429: 7.429 – 8.182 / 8.182 = - 0,09 = - 9% Valor de la cartera si no se hubiese realizado la cobertura: 100.000€ * 0,91 = 91.000€ Disminución del valor de la cartera: 91.000 – 100.000 = -9.000€ Valor de la cartera si se hubiese realizado la cobertura: Ganancias en futuros: 12 * (8.107 – 7429) = 8.136€ Resultado global: -9.000€ + 8.136€ = -864€ Las pérdidas obtenidas por la bajada del IBEX 35 es de 864€ Primer escenario
  19. 19. No se cumplen las expectativas bajistas y a la fecha de vencimiento del futuro el IBEX 35 ha aumentado. Consideremos que ha alcanzado un valor de 8.470: 8.470 – 8182 /8.182 = -0,035 = 3,5% Valor de la cartera si no se hubiese realizado la cobertura: 100.000 * 1,035 = 103.500€ El valor de la cartera aumenta en: 103.500 – 100.000 = 3.500€ Valor de la cartera si se hubiese realizado la cobertura: Pérdidas en futuros: 12 * (8.107 – 8.470) = -4.356 Resultado Global: 3.500€ - 4.356€ = -856€ Segundo escenario:
  20. 20. BIBLIOGRAFÍA www.bolsamadrid.es www.infomercados.com www.infobolsa.es www.latibex.es www.bankimia.com www.standarandpoors.es www.liwe.net www.modaes.es www.eleconomista.es www.invertia.com www.bnamericas.com www.meff.es

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