Apuntes del tema 2: "eventos analógicos y digitales" de la primera evaluación.

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1. EVENTOS DIGITALES Y ANALÓGICOS
Definiciónde evento:algoque sucede.
1.1 EJEMPLOS DE EVENTOS ANALÓGICOS
Eventoanalógico:se trata de un eventoanalógicocuandoentre dosestadosse pasade unoa otrode forma
continuaa travésde otro/otros intermediados.
 Anochecer.
 Amanecer.
 Indicadorde velocidad.
 Sintonizaciónde laradio.
1.2 EJEMPLOS DE EVENTOS DIGITALES
Eventodigital:se tratade uneventodigital cuandoentre dosestadosse pasade unoa otro de forma abrupta
(instantáneoo“de golpe”).
 Encendido/Apagadodel televisor.
 Encendido/Apagadode laluz.
 Preguntacuyarespuestaesverdaderoofalso.
1.3 IDENTIFICACIÓNDE ESTADOS DIGITALES
Alterarse de uneventodigital,solopuedenexistirdosestados.Estosdosestadosporlotanto podríamos
identificarlos,porsusimilitudcon:
 ON/OFF(Encendido/Apagado).
 Verdadero/Falso.
 1/0.

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2. ELECTRÓNICA ANALÓGICAY DIGITAL
2.1 NECESIDAD DE LA ELECTRÓNICA
¿Cómose comportan loseventosde lanaturaleza?:loselementosque se producenenlanaturalezatienenporlo
general uncarácter analógico(sonido,meteorología,velocidad…)
Antiguamentetodoel estudioyalmacenamientode informaciónhasidorealizadoporel serhumanoinicialmente
enpiedray posteriormente enpapel.
En la actualidadygracias a la revolucióntecnológica,paraestudiarloscomportamientosde lanaturaleza(Sonido,
meteorología…),tratarestoseventos,almacenarlainformaciónyrealizarcálculosprecisosde formaautomática,
necesitamoscaptarytratar estasseñales(Transductores) asícomoconvertirestainformaciónaunlenguaje capaz
de ser interpretadopormáquinasque realicenestafunción(Conversoresanalógicos/Digital).
Al final de lacadena se vuelve aconvertirenanalógico(Conversordigital/analógico) yse devuelveal usuarioen
condicionesinterpretablesporél, mediante untransductor.
Ejemplo:Cadenade sonido
Definición –transductor:un transductores unequipocapazde captar una señal del entornofísico(naturaleza) y
convertirloaseñaleseléctricasoviceversa.
Definición –ConversorAnalógicoDigital:unconversor A/Desunequipocapazde convertirunaseñal eléctrica
analógicaenotra digital (interpretable porlaeléctricadigital)
La parte de la eléctricaque interviene enel procesocentral indicadoenrojoeslaeléctricadigital,el resto,antesy
despuése indicandoenazul eslaeléctricaanalógica.Ambastienenuncometidodiferente peroque se complementa
para obtenerunsistemacompletoque resuelvatodoel proceso.
2.2 INTRODUCCIÓNAL SISTEMA BINARIO
Una maquinaúnicamente escapazde identificaryutilizardosestados(1o0, ON/OFF…) adiferenciadel ser
humanoque escapaz de añadira la toma de decisionesoreosestadosintermedioscomoquizásodependientede
aspectossentimentales,sensoriales…
Por estonos interesadisponerde dispositivosque implementenestadosdigitalesparaconstruirmáquinas
eléctricas/electrónicasque realicenestetrabajo.
Si conseguimosundispositivoque nosdé dosvaloresde voltajedistintos,yque permitapasarde unoa otro de
formainmediata,este dispositivotendráuncomportamientodigital.
Podemosasociarel valormásalto a un estadoyvalor másbajo al otro,0 a 1 y o respectivamenteóAlto(High) y
Bajo (Low).

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Reseñahistórica:ennuestrahistoriamásreciente se hanutilizadocomodispositivosdigitales,yeneste ordenlos
siguienteselementos:
1. Reléselectromecánicos.
2. Interruptores
3. Tubosde vacío
4. Transistores(dispositivosde estadosólidobasadosensemiconductores) -Elementoenel que se sustenta
toda laelectrónicaanalógicaydigital.
Recordemosque el transistorsurgióenEEUU en 1948, inicialmente porunanecesidadanalógicaconsistente en
amplificarlaseñal de telefoníaparaabarcar grandesdistancias.Antesde estose conseguíaconlostubos vacíos.
A pesarde este origenanalógico,el transistorpermite tambiénimplementarestadosdigitalesdebidoasu
comportamientoeléctrico,que estudiaremosmásadelante.
Por lotanto,es necesarioconocercómose codificael sistemabinarioparapoderdiseñare interpretarel
funcionamientode losequiposelectrónicosdigitales.
trende pulsos:Secuenciade estadosdigitalesenuntiempot.
2.2.1 sistema decimal y sistemabinario
Sistemadecimal
Durante mileniosel hombrehautilizadoel sistemadecimal,yel motivoesevidente:
El códigodecimal se caracterizapor utilizarycombinar10 númerosnaturales:0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 para obtener
otros númerosmásaltos.Se dice que esun sistemabase 10.
Ejemplo:comose codificae interpretael número191 endecimal.
CENTENAS (x100) DECENAS (X10) UNIDADES (X1)
1 9 1
191= 1x100+9x19+1x1
Sistemasbinarios
“existen10tiposde personas,losque sabenbinarioylosque no”
El códigobinariose codificalamismaidea,salvoque envezde 10 númerosutilizamosúnicamente 2números:el 1 y
el 0. Por lo tanto,se dice que es unsistemabase 2.
… (x8) (x4) (x2) (x1)
… 0 1 0 1

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Al igual que endecimal el digitode menorpesoesel de laderecha(LSB),yel de laizquierdael de mayor(MSB).Cada
unode estosdígitosse denominaBIT.Es habitual encontrarlosnúmerosbinarioagrupadosenbloquesde 4Bits.
_____________________________________________________________________________
Ejemplo:codificarel número decimal 2encódigobinario.
(x2) (x1)
1 0
Efectivamente1x2+ 0x1 =2
_____________________________________________________________________________
2.2.2 Convencióndecimal – binaria
Métododirecto o de suma de pesos
Ejemplos:Convertirlosnúmeros42y 12 a binario
(x32) (x16) (x8) (x4) (x2) (x1)
1 0 1 0 1 0
42-32=10 // 10-8=2 // 2-2=0
(x16) (x8) (x4) (x2) (x1)
0 1 1 0 0
12-8=4 // 4-4=0
Métodode las divisionespor2
Ejemplo:convertirlosnúmerosdecimal 42y 12 a binario
42 2
0 21 2
1 10 2
0 5 2
Bordes y
sombreado
1 2 2
Fotos del
Gmail dos
al lado
0 1
4210=1010102 1210=11002
Tabla resumende codificaciónbinaria de losnúmerosdecimalesdel 0al 15.
0000 0

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0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 10
1011 11
1100 12
1101 13
1110 14
1111 15
3-EJERCICOS PROPUESTOS
1. Atendiendoaloexplicadoanteriormente ¿Sabríasexplicarcómofuncionaunacalculadoradigital?
Introducennúmerosenunsistemadecimal e internamente paraque el hardware lopuedaentenderlotraduce a
binario,hace operacionesenbinarioylovuelvaapasar a decimal.
2. ¿A qué númerodecimal corresponde el númerobinario100010?
100010(2) 34(10)
3. ¿Qué dos métodosconocesparaconvertirunnúmerodecimal enbinario?
Divisionesentre dosyel métododirecto.
4. Convertirel númerodecimal 54a binario,utilizando el métododirectoindicael bitmenos significativoyel
más significativo.
54(2) 110110
X6
X5
X4
X3
X2
X1
X0
64 32 16 8 4 2 1
- 1 1 0 1 1 0
El más significativoesel 1(yaque los 0 a laizquierdanovalennada) yel menos significativoesél 0.
5. Convertirel número decimal 54a binario,utilizandoel métodode ladivisiónpor2,indicael bitmenos
significativoyel mássignificativo.
54 2
0 27 2
1 13 2
1 6 2
0 3 2

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1 1 2
Más significativo-110110-menossignificativo
6. Convertirel númerodecimal 63a binario,utilizandoel métododirectoindicael bitmenossignificativoyel
más significativo.
63(10)
X5
X4
X3
X2
X1
X0
32 16 8 4 2 1
1 1 1 1 1 1
111111(2) El más significativoesel 1y el menos significativoesel 1.
7. Convertirel númerodecimal 63a binario,utilizandoel métodode divisionespor2,indicael bitmenos
significativoyel mássignificativo.
63 2
1 31 2
1 15 2
1 7 2
1 3 2
1 1
111111(2) el más significativoesel 1(izquierda) yel menos significativoesel 1(derecha).
4-CODIFICACIÓNBINARIA
4.1-CÓDIGO BINARIO NATURAL
El que hemosvisto.Solounaobservación:
enel sistemadecimal vemosclaramente porejemploque paracodificarel 385 necesitamos3 dígitosy que con 3
dígitoscodificamoshasta1000 números(del 0 al 999). ¿Peroqué pasa cuandopasamosal códigobinario?¿Cuántos
Bitsnecesitoparacodificaren binarionatural enbinarionatural unnúmerodecimal que nosdigan?
Se resuelve utilizandocombinaciones:¿cuántascombinacionesdistintaspuedohacercon3 dígitosdecimales?,
sabemosque son1000 perocomo se calculaesto?:
El númerode combinacionesque podemoshacercon3 dígitosdecimalesesBASE3
.Si fueran4 seríaBASE4
y así
sucesivamente.
En binarioocurre igual.Ejemplo:el númerode combinacionesdistintasque puedohacerconbitsesBASE4
= 24
=
2X2X2X2 =16
¿Y si sabercuántosbitsnecesitoparacodificarundeterminadonúmerodecimal?Porejemplo:el 1835.

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Solohay que despejar:2x
=1835 // xLog2 = Log1835 // x= Log1835/Log2= 10,84 esdecir11.
Y ademássé que el bit11 vale 1 porque yame estándiciendoque necesito11,si no fueraasí me dirían que necesito
10.
4.2-CÓDIGO BINARIO BCD (BINARY CODE DECIMAL)
CódigoBCD: Se trata de uncódigobinarioutilizadopararepresentarnúmerosdecimalesde maneramáscómoda.Se
realizaagrupandoconjuntosde 4 bitspara representarcadadígitodel númerodecimal.
Supongamosque queremossaberaqué númerodecimal corresponde el códigobinarionatural 11100101011. Se
trata del número1835, calcular este númerodecimal sinayudade calculadorasllevauntiempo,ylacosa se
complicacada vezque el númeroesmás largo.
El códigoBCD ayudaa codificarenbinario, númerosdecimalesde formamásfácil:
- No se codificael númerocompletode golpe.
- Se codificacada uno de losdígitosdecimales(de 0a 9) por separadoengruposde 4 bits.
- Se coloca cada grupo separadoenel mismoordenque el númerodecimal.
Ejemplo:Codificarel númerodecimal 1835 enbinarios BCD
1 8 3 5
0001 1000 0011 0101
Podemoscomprobarque el númeronatural codificadoenbinarionatural noesigual que enbinarioBCD,estohay
que tenerloen cuenta.Siempre hayque saberqué tipode códigoestamosutilizando.
BCD AIKEN:Se codificade la mismaforma,soloque a la hora de obtenercadadigitodecimal,el MSBde cada grupo
se pondera(Se le da un valorasociado) de 2 en vezde 8.
Por tanto,el número9 en BCD natural sería: 1001 y enBCD AIKEN 1111 (comprobarlo)
2 4 2 1
1 1 1 1
BCD Naturaly AIKEN
El códigoAIKEN esmuyútil para realizaroperacionesde sumaydivisión.Debidoalasimetríaque aparece entre
determinadosnúmeros.
Realizarel códigoAIKEN de 0 a 9 y comprobar simetría.Comprobarlasrestaslosencillasque salenaprovechando
estassimetrías(nohay que usar llevadas).Ejemplo:9-3.
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
1011 5
1100 6
8 4 2 1
1 0 0 1
Simetrías
0 y 9
1 y 8
2 y 7
3 y 6
4 y 5

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1101 7
1110 8
1111 9
BCD Exceso3: resultade sumar3 a cada númeroBCD natural,de esta formaresultanunassimetríasque también
simplificanlasoperacionesde restaydivisión.Noentraremosendetalle.
4.3-CODIGO BINARIO GRAY
El cógidoGray es untipoespecial de códigobinarioque noesponderado(los dígitosque componenel códigono
tienenunpesoasignado).Su Características esque entre unacombinaciónde dígitosyla siguiente,seaéstaanterior
o posterior,sólohayunadiferenciade undigito.Poresotambiénse le llamaCódigoprogresivo.
Esta progresiónsucede tambiénentre la últimaylaprimeracombinación.Poresose le llamatambiéncódigocíclico.
(vertabla)
000 0
001 1
011 2
010 3
110 4
111 5
101 6
100 7
El códigoGRAY esutilizadoprincipalmente ensistemade posición,yaseaangularolineal.Susaplicaciones
principalesse encuentranenlaindustriaenrobótica.
En robóticase utilizanunosdiscoscodificadosparadarla informaciónde posiciónque tiene uneje encomún.Esta
informaciónse daencódigoGRAY.
Analizandolatablade laderechase observaque:
Cuandoun númerobinariopasade:0111 a 1000 (de 7 a 8 endecimal) ode 1111 a 0000 (de 16 a 0 endecimal) sólo
ha cambiadouna cifra.
La característicade pasar de un códigoal siguiente cambiandosóloundigitoaseguramenosposibilidadesde error.
4.5- CODIGOSALFANUMÉRICOS– CODIGOASCII
Es el códigoalfanuméricomásconocido. ASCII(AmericanStandardCode forInformationInterchange).
El códigoASCIIestándarsirve pararepresentartodoslos números, asícomolas letrasdel alfabeto.Este utiliza 7bits.
Existe unASCIIextendidoque utiliza8bisque ademásrepresentasímbolos,ydependedel tipode fabricante (IBM,
Apple…)

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Ejemplos:el códigoASCIIde laletra4 es65. El códigoASCIIde @ es64, podemoscomprobarloconnuestro
ordenadorejecutando el comando:
 Si estás utilizando PC: enun Blockde notas,tecleaAlt + numero(conel tecladonumérico) ysuelta.
 Si usas portátil: pulsaFn (teclade función) +BlockNum (óNumLock). LuegopulsaALT+número(conlas
teclasasociadasa tecladonuméricoque suelenserM,J, K, L, U, I, O 8 y 9, verasque en unaparte de estas
teclasaparecenlosnúmerosdel 0 al 9 enpequeñoyotro color).
 Otro método en portátil: esteclearFn+ Alt+ numero(enlaparte asociadadel portátil a tecladonumérico
que antes hemoscomentado).Este métodoes másdirecto.
Decimal Binario Hexadecimal
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
1. ¿Cuántosbitsnecesitoparacodificarel númerodecimal 23456?
23.
2. Calculasi el siguiente númerobinarioesparo impar: 10000111111000101.
Impar, porque acaba en1.
3. Codificaenbinarionatural el númerodecimal 234por el métodode lasdivisiones.
234 2
0 117 2
1 58 2
0 29 2
1 14 2

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0 7 2
1 3 2
1 1
11101010
4. Codificaenbinarionatural el númerodecimal 65por el métodode lasdivisiones(pesos)
1000001
5. CodificaenBinarioBCDlosnúmerosdecimales que se indican:
25 0010-0101
330 0011-0011-0000
4567 0100-0101-0110-0111
3 0011
6. Explicacómoestá codificadoel códigoAIKEN yparaque se usa.
Realizar el código AIKEN de 0 a 9 y comprobar simetría.Comprobar las restas losencillasque salen
aprovechando estas simetrías(nohay que usar llevadas). Esmuy útil para realizar operacionesde suma y
división.Debidoa la simetría que aparece entre determinadosnúmeros.
7. Explicapara qué se usa el códigoGRAY.
El código GRAYes utilizadoprincipalmente ensistemade posición,ya sea angular o lineal.Susaplicaciones
principalesse encuentranen la industria enrobótica. Usado para facilitar la corrección de errores en los
sistemas de comunicaciones.
8. ¿símbolosutilizael códigoHexadecimal?¿Qué base es?
0-9 y A-F.la base es 16.
9. CodificaenHEXADECIMALlossiguientesnúmerosbinarios:
 1001100010 - 262
 11111111 - FF
 1101011 - 6B
 10000000001 - 401
 110101000110011 – 6A33
 101 - 5
 1111 - F
26
25
24
23
22
21
20
1 0 0 0 0 0 1