4. Sekedar berkeinginan tidaklah cukup, kita
harus bertindak.
(Johann von Goethe, seniman serbabisa Jerman)
Kehidupan tidak akan pernah menjadi
luar biasa tanpa fokus, dedikasi dan
disiplin.
(Anonim)
5. Aturan Cosinus
Kasus
Penjumlahan dua (2) buah vektor
yang saling tegak lurus.
Penjumlahan dua (2) buah vektor
yang berlawanan arah.
Penjumlahan dua (2) buah vektor
yang searah.
Besar Resultan
Gunakan rumusan
teorema Phytagoras.
Cari selisihnya
(kurangkan)
Jumlahkan (cara biasa)
Buat vektor-vektor menjadi paralel
(searah atau berlawanan arah) agar
bisa dijumlahkan dengan “cara
biasa.”
6. Penguraian Vektor
Setiap vektor dapat ditempatkan pada diagram
kartesian dan diuraikan menjadi komponenkomponen vektor pada sumbu-x dan sumbu-y.
Vektor yang digambarkan
(ditempatkan) pada diagram
kartresian
Diuraikan
Komponen-komponen vektor pada
sumbu-x dan sumbu-y yang paralel.
7. Lanjutan . . .
Untuk menggambarkan komponen
vektor, perhatikan animasi berikut ini.
http://canu.ucalgary.ca/map/content/vectors/vectc
omp/explain/applet3.html
Untuk menentukan besar komponen vektor
gunakan definisi sinus dan kosinus, perhatikan
sudut acuannya. Sisi Depan DE
Panjang
sin "sudut"
cos "sudut"
Panjang Sisi Miring (MI)
Panjang Sisi Samping SA
Panjang Sisi Miring (MI)
9. Lanjutan . . .
Jika besar vektor
tersebut adalah 40 N
dan
30o .
Tentukanlah besar
komponen vektor
pada sumbu x dan y.
10. Lanjutan . . .
Tentukanlah:
Besar komponen
pada sumbu x dan y.
11. Pernyataan Vektor dalam Vektor Satuan
Perhatikan animasi berikut ini.
http://canu.ucalgary.ca/map/content/vectors/scl
mult/simulate/
A
B
B
1 A
A
12. Lanjutan . . .
A
B 2 A
2A
B
C
1
A
2
1
A
2
C
14. Lanjutan . . .
Fx
Fy
F
ˆ
j
ˆ F
i x
ˆ
i
ˆ
j
F cos ; Fy
F sin
vektor satuan : sumbu x
vektor satuan : sumbu y
ˆ
F Fx Fy Fx i Fy ˆ
j
ˆ F sin
F
F cos i
ˆ
j
15. Lanjutan . . .
Tentukanlah:
Komponen vektor
pada sumbu x dan y.
Pernyataan vektor
dalam vektor satuan.
16. Lanjutan . . .
Terdapat vektor p
(kuadran 3), jika :
py
(20 2 kg m s 1 ) ˆ
j
p 40 kg m s 1
Tentukanlah:
Besar sudut vektor
tersebut diukur
terhadap sumbu x
positif.
Komponen vektor
pada sumbu x.
Pernyataan vektor
tersebut dalam vektor
satuan.
17. Lanjutan . . .
Diketahui vektor posisi suatu benda adalah:
r1
ˆ 3ˆ m; r2
2i
j
ˆ j
6i 9 ˆ m
Gambarkanlah kedua vektor tersebut dalam
diagram kartesian.
18. Penjumlahan Vektor : Metoda Analitik (General)
Kasus
Penjumlahan dua (2) buah vektor
yang saling tegak lurus.
Penjumlahan dua (2) buah vektor
yang berlawanan arah.
Penjumlahan dua (2) buah vektor
yang searah.
Besar Resultan
Gunakan rumusan
teorema Phytagoras.
Cari selisihnya
(kurangkan)
Jumlahkan (cara biasa)
Dimanfaatkan untuk menyelesaikan
penjumlahan vektor secara umum
dengan penguraian vektor
19. Lanjutan . . .
Penjumlahan Vektor dengan Penguraian
Vektor:
Tempatkan semua vektor pada diagram
kartesian, ekor setiap vektor berada pada titik
pusat koordinat.
Uraikan vektor yang tidak berada pada sumbu x
atau sumbu y.
Tentukan resultan masing-masing sumbu.
Gunakan rumus phytagoras untuk
menentukan besar resultan.
Gunakan “definisi tangen” untuk
menentukan arah resultan (sudut).
20. Lanjutan . . .
Perhatikan gambar di bawah ini.
F3
F1
10 N
45o
F2
10 N
60o
10 N
Tentukanlah besar dan arah resultan dari
kedua vektor gaya tersebut.
21. Lanjutan . . .
y
F3
F1
Perhatikan gambar di
samping. Jika besar vektorvektor gaya tersebut
berturut-turut adalah 3 N, 10
N, dan 6 N, berapakah
besarx resultannya?
53o
F2
22. Lanjutan . . .
y
F2
F1
30o
30o
x
Jika besar kedua vektor gaya tersebut
adalah sama, sebesar 12 N, berapakah
besar dan arah resultannya?
23. Lanjutan . . .
Perhatikan gambar di bawah ini.
F1
F2
Jika setiap kotak sama dengan 1 N, besar
resultan dari kedua vektor tersebut adalah . . .
24. Lanjutan . . .
Diketahui vektor posisi suatu benda adalah:
r1
ˆ j
2i 3ˆ m; r2
ˆ j
6i 9 ˆ m
Tentukan vektor resultannya yang dinyatakan
dalam vektor satuan.
Berapakah besar dan kemanakah arah
vektor resultannya?
