Ecuación Diferencial de un Circuito RLC

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Ecuación Diferencial de un Circuito RLC

  1. 1. BUENAS NOCHES.
  2. 2. ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO GRADO CIRCUITO EN SERIE LCMAIRA ALEJANDRA RODRÍGUEZ AYALA.
  3. 3. CIRCUITO EN SERIE En un circuito en serie los receptores, resistencias, condensadores etc, se conectan secuencialmente. La intensidad es la misma en todo el circuito La tensión se reparte entre los receptores
  4. 4. CIRCUITO EN SERIE RLC L = bobina o inductor C = condensador o capacitador R= resistencia. Un circuito RLC es aquel que tiene comocomponentes una resistencia, uncondensador y un inductor conectados enserie
  5. 5. CIRCUITO EN SERIE LC L = bobina o inductor C = condensador o capacitador En circuito LC hay una frecuencia en lacual se produce un fenómenode resonancia eléctrica para la cual
  6. 6. PARTES DE UN CIRCUITO.
  7. 7. INDUCTOR O CONDESADOR OBOBINA CAPACITADOR Dispositivo que  Dispositivo que almacena la energía almacena la energía en forma de campo en forma de campo magnético. eléctrico.
  8. 8. RESISTOR Es como un colador de material (tamiz) Es decir ,el voltaje pasa por la resistencia y disminuye según la necesidad.
  9. 9. INTERRUPTOR Un interruptor eléctrico es un dispositivo utilizado para desviar o interrumpir el curso de una corriente eléctrica.
  10. 10. GENERADOR Es un dispositivo capaz de transformar la energía mecánica en energía eléctrica
  11. 11. SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFFla tensión total suministrada en un circuito es igual a la suma de todas las caídas de tensión que un circuito contiene.
  12. 12. CAÍDAS DE VOLTAJEInductor : L= Henrys (h)Resistor: R=Ohms (Ω)Capacitor: C=Faradios (f)
  13. 13. ECUACIÓN DEL SISTEMA RLCPara realizar nuestra ecuación debemostener en cuenta la ley anterior.
  14. 14. ECUACIÓN DEL SISTEMA Teniendo en cuenta la segunda ley de kirchhoff realizamos la sumatoria de todas las caídas de voltaje del sistema : La igualamos con la tensión total sumistrada, que en es caso seria la batería.
  15. 15. ECUACIÓN DEL SISTEMA Debemos dejar todo en función de un mismos factor, sabiendo que la carga del capacitor q(t) esta relacionada con la corriente i(t) mediante:
  16. 16. ECUACIÓN DEL SISTEMA RLC ESTA SERIA NUESTRAECUACIÓN FINAL PARA ESTE CIRCUITO RLC.
  17. 17. EJEMPLO NO 1Considere un circuito LC conectado en serie en el cual E(t)=0, y si inicialmente no existe corriente en el circuito. Halle la ecuación:Entonces cancelamos la resistencia pues en un circuito LC no existe. Y la igualamos a cero pues nos dice que inicialmente no hay corriente.
  18. 18. ECUACIÓN DEL EJERCICIOEsta seria la ecuación del ejercicio:
  19. 19. GRACIAS.

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