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Función cuadrática                        Profesora                     Dechima Sabrina
En matemática, una funcióncuadrática o función de segundo grado esuna función polinómica definida como: En donde a, b y c ...
Observa que, para la función        Se cumple f(-x) = f(x)Por cumplirse lo antes dicho, podemosafirmar que es una Función ...
Elementosque la componen
Toda parábola es una curva simétrica con respecto a una recta vertical llamada EJE DE SIMETRÍA El punto de intersección ...
La expresión dentro de la raíz cuadrada recibe el nombrede discriminante de la ecuación cuadrática. Suele representarsecon...
Grafiquemos la siguiente función f(x) = x2 -2 x - 3                         Eje de simetría, x = 1                        ...
Distintas formas de expresar          la función cuadráticaLa forma desarrollada de una función cuadrática (o forma están...
Ejemplo de cómo expresar la misma   función en diferentes formas
Algunos problemas de aplicación
Biografía Consultadahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_c uadr%C3%A1ticahttp://www.aprendematematicas.org.mx/not a...
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Función cuadrática

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Se explica breve mente el concepto de Función Cuadrática, se realiza un recorrido por los elementos que la componen, propiedades y para finalizar se plantean ejercicios de aplicación

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Función cuadrática

  1. 1. Función cuadrática Profesora Dechima Sabrina
  2. 2. En matemática, una funcióncuadrática o función de segundo grado esuna función polinómica definida como: En donde a, b y c son números reales(constantes) y a es distinto de 0.Su grafica es una parábola.Veamos algunos ejemplos que cumplen estemodelo
  3. 3. Observa que, para la función Se cumple f(-x) = f(x)Por cumplirse lo antes dicho, podemosafirmar que es una Función Par, ya que para todo elemento del dominio se verifica lo anterior
  4. 4. Elementosque la componen
  5. 5. Toda parábola es una curva simétrica con respecto a una recta vertical llamada EJE DE SIMETRÍA El punto de intersección del eje de simetría con la parábola se llama VÉRTICE Los puntos de intersección de la parábola con el eje X, son las RAÍCES o CEROS de la función El punto de intersección de la parábola con el eje Y se llama ORDENADA AL ORIGEN
  6. 6. La expresión dentro de la raíz cuadrada recibe el nombrede discriminante de la ecuación cuadrática. Suele representarsecon la letra D o bien con el símbolo Δ (delta): El discriminante determina la índole y la cantidad de raíces. Dos soluciones reales y diferentes si el discriminante es positivo (la parábola cruza dos veces el eje de las abscisas) Una solución real doble si el discriminante es cero (la parábola sólo toca en un punto al eje de las abscisas) Dos números complejos conjugados si el discriminante es negativo (la parábola no corta al eje de las abscisas)
  7. 7. Grafiquemos la siguiente función f(x) = x2 -2 x - 3 Eje de simetría, x = 1 Vértice (1 ; -4) Raíces o ceros de la función (3 ; 0) (-1 ; 0) Ordenada al origen (0 ; -3)
  8. 8. Distintas formas de expresar la función cuadráticaLa forma desarrollada de una función cuadrática (o forma estándar) corresponde a la del polinomio de segundo grado, escrito convencionalmenteToda función cuadrática se puede escribir en forma factorizada en función de sus raícesToda función cuadrática puede ser expresada en forma canónica mediante el cuadrado de un binomio
  9. 9. Ejemplo de cómo expresar la misma función en diferentes formas
  10. 10. Algunos problemas de aplicación
  11. 11. Biografía Consultadahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_c uadr%C3%A1ticahttp://www.aprendematematicas.org.mx/not as/funciones/DGB4_1_2_4.pdfhttp://www.slideshare.net/melisag/funciones -cuadrticas-2365081http://www.uv.es/lonjedo/esoProblemas/unid ad8rectaparabolahiperbola.pdf

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