Accoglienza classi prime  Matematica e fisica <ul><li>Obiettivi specifici per la matematica: </li></ul><ul><li>le potenze,...
Introductory activity  Matemathics and Physics <ul><li>Math. goals: </li></ul><ul><li>Powers of two, powers of ten exponen...
Attività “Chicchi di riso” <ul><li>Viene posto un problema attraverso la lettura di una novella </li></ul><ul><li>Vengono ...
Grains of rice  <ul><li>Introducing a problem through a tale </li></ul><ul><li>Discussing strategies </li></ul><ul><li>Pro...
La novella Si racconta che un bramino a seguito di un favore fatto al Re chiese la seguente ricompensa: &quot; … prendi un...
The Rice And Chessboard Story <ul><li>There's a famous legend about the origin of chess that goes like this. When the inve...
A question <ul><li>1kg of rice is sufficient for such a reward? </li></ul><ul><li>Make your guess!  </li></ul>
Quanti sono i chicchi di riso? 1 2 4 8 16 …
How many grains are there? 1 2 4 8 16 …
Schede di lavoro pot  di 2.doc   Dalle potenze di 2 alle potenze di 10 pot  di 10.doc
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Quanto pesa il riso? <ul><li>E’ possibile pesare 1 chicco? </li></ul><ul><li>Quanti ne pesiamo? </li></ul><ul><li>Con qual...
What is the weight of the rice? <ul><li>Is it possible to weight only one grain of rice? </li></ul><ul><li>How many grains...
Infine… <ul><li>Quanto dovrebbe essere lungo un treno  </li></ul><ul><li>capace di trasportare tutto quel riso, se  </li><...
Then… <ul><li>How long should it be a train in order to carry on the total amount of rice, supposing that each carriage is...
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Chicchi riso per danesi bilingue

  1. 1. Accoglienza classi prime Matematica e fisica <ul><li>Obiettivi specifici per la matematica: </li></ul><ul><li>le potenze, la crescita esponenziale, l’approssimazione, la notazione scientifica </li></ul><ul><li>Obiettivi specifici per la fisica: </li></ul><ul><li>la misura, gli errori, le approssimazioni, la notazione scientifica e gli ordini di grandezza </li></ul>
  2. 2. Introductory activity Matemathics and Physics <ul><li>Math. goals: </li></ul><ul><li>Powers of two, powers of ten exponential growth, approximation, scientific notation </li></ul><ul><li>Phys. goals: </li></ul><ul><li>measures, errors, approximation, scientific notation, order of magnitude </li></ul>
  3. 3. Attività “Chicchi di riso” <ul><li>Viene posto un problema attraverso la lettura di una novella </li></ul><ul><li>Vengono discusse le strategie risolutive in ambito matematico e in ambito fisico </li></ul><ul><li>Gli studenti, individualmente o in gruppo, utilizzano schede guidate, strumenti, … per risolvere il problema </li></ul><ul><li>Vengono sintetizzati i risultati </li></ul>
  4. 4. Grains of rice <ul><li>Introducing a problem through a tale </li></ul><ul><li>Discussing strategies </li></ul><ul><li>Problem solving </li></ul><ul><li>Individual work / group work with work sheets </li></ul><ul><li>Synthesis and results </li></ul>
  5. 5. La novella Si racconta che un bramino a seguito di un favore fatto al Re chiese la seguente ricompensa: &quot; … prendi una scacchiera e sistema un chicco di riso sulla prima casella, due per la seconda, quattro per la terza, otto per la quarta e così via, raddoppiando la quantità ad ogni casella fino alla sessantaquattresima e ultima...Il riso che si troverà sulla scacchiera sarà sufficiente a ricompensarmi “ Domanda: Basta 1 kg di riso per accontentare il bramino ? Fate le vostre previsioni .
  6. 6. The Rice And Chessboard Story <ul><li>There's a famous legend about the origin of chess that goes like this. When the inventor of the game showed it to the emperor of India, the emperor was so impressed by the new game, that he said to the man </li></ul><ul><li>&quot; Name your reward! &quot; </li></ul><ul><li>The man responded, </li></ul><ul><li>&quot; Oh emperor, my wishes are simple. I only wish for this. Give me one grain of rice for the first square of the chessboard, two grains for the next square, four for the next, eight for the next and so on for all 64 squares, with each square having double the number of grains as the square before. “ </li></ul>
  7. 7. A question <ul><li>1kg of rice is sufficient for such a reward? </li></ul><ul><li>Make your guess! </li></ul>
  8. 8. Quanti sono i chicchi di riso? 1 2 4 8 16 …
  9. 9. How many grains are there? 1 2 4 8 16 …
  10. 10. Schede di lavoro pot di 2.doc Dalle potenze di 2 alle potenze di 10 pot di 10.doc
  11. 11. Work sheets powers of two From powers of two to powers of ten Powers of ten
  12. 12. Conclusioni <ul><li>La somma di tutti i chicchi di riso equivale al doppio dei chicchi dell’ultima casella meno 1. Si ha: </li></ul><ul><li>2^63 = 9 223 372 036 854 775 808 </li></ul><ul><li>per cui la somma dei chicchi di riso della scacchiera è: </li></ul><ul><li>2^64 – 1 = 18 446 744 073 709 551 615 </li></ul><ul><li>(quasi 18,5 miliardi di miliardi di chicchi). </li></ul>
  13. 13. Conclusions <ul><li>The total amount of the grains of rice is twice the number of grains on the last square minus 1 </li></ul><ul><li>2^63 = 9 223 372 036 854 775 808 </li></ul><ul><li>So, the sum of grains of rice on the chessboard is: </li></ul><ul><li>2^64 – 1 = 18 446 744 073 709 551 615 </li></ul><ul><li>(nearly 18,5 billion of billion of grains). </li></ul>
  14. 14. <ul><li>Le lezioni di matematica sono poi </li></ul><ul><li>proseguite per consolidare: </li></ul><ul><li>le operazioni con le potenze </li></ul><ul><li>la notazione scientifica </li></ul><ul><li>l’approssimazione </li></ul><ul><li>la crescita esponenziale: </li></ul><ul><li>Un foglio di spessore 0,2 mm, ossia 0,0002 m, viene piegato ripetutamente... quante volte dovrà essere ripiegato per superare l'altezza della professoressa di matematica? </li></ul>
  15. 15. <ul><li>Math lessons go on to study in depth: </li></ul><ul><li>calculus with powers </li></ul><ul><li>Scientific Notation </li></ul><ul><li>appoximation </li></ul><ul><li>Expon ent ial growth: </li></ul><ul><li>A sheet about 0.2 mm thick, i.e. 0.0002 m, is doubled many times…How many times should it be doubled to become taller than the math teacher? </li></ul>
  16. 16. Quanto pesa il riso? <ul><li>E’ possibile pesare 1 chicco? </li></ul><ul><li>Quanti ne pesiamo? </li></ul><ul><li>Con quale bilancia? </li></ul><ul><li>Gli errori commessi? </li></ul><ul><li>Scheda di lavoro </li></ul>
  17. 17. What is the weight of the rice? <ul><li>Is it possible to weight only one grain of rice? </li></ul><ul><li>How many grains shall we weight? </li></ul><ul><li>What kind of scale ? </li></ul><ul><li>How do we evaluate the errors? </li></ul><ul><li>Worksheet </li></ul>
  18. 18. Infine… <ul><li>Quanto dovrebbe essere lungo un treno </li></ul><ul><li>capace di trasportare tutto quel riso, se </li></ul><ul><li>ciascun vagone è lungo 24 m e ha una </li></ul><ul><li>portata di 25 000 kg? </li></ul><ul><li>Confronta il risultato trovato con </li></ul><ul><li>la distanza Roma-Milano </li></ul><ul><li>La distanza Roma-Città del Messico </li></ul><ul><li>Il raggio terrestre </li></ul>
  19. 19. Then… <ul><li>How long should it be a train in order to carry on the total amount of rice, supposing that each carriage is 24 m long and it carries at maximum 25000 kg? </li></ul><ul><li>Compare your result with </li></ul><ul><li>Distance between Rome and Milan </li></ul><ul><li>Distance between Rome and Mexico City </li></ul><ul><li>The Radius of the Earth </li></ul>
  20. 20. <ul><li>Le lezioni di fisica sono poi proseguite </li></ul><ul><li>con altre attività anche sperimentali </li></ul><ul><li>per consolidare alcuni concetti: </li></ul><ul><li>misura ed errori </li></ul><ul><li>la notazione scientifica </li></ul><ul><li>l’approssimazione </li></ul><ul><li>gli ordini di grandezza </li></ul><ul><li>http://www.treccani.it/Portale/sito/scuola/ in_aula /fisica/ nuovo_biennio / spagnuolo.html </li></ul>
  21. 21. <ul><li>Physics lessons go on doing experimental activities in order to focus on: </li></ul><ul><li>measures and errors </li></ul><ul><li>Scientific Notation </li></ul><ul><li>approximation </li></ul><ul><li>order of magnitude </li></ul><ul><li>http://www.treccani.it/Portale/sito/scuola/ in_aula /fisica/ nuovo_biennio / spagnuolo.html </li></ul>

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