física granular-activacion de terremotos

ACTIVACIÓN DE TERREMOTOS EN MEDIOS
GRANULARES
RUTH DORIA
Universidad de Córdoba
Departamento de f´ısica y electrónica
5 de diciembre de 2013
RUTH DORIA (Universidad de Córdoba Departamento de f´ısica y electrónica)ACTIVACIÓN DE TERREMOTOS EN MEDIOS GRANULARES5 de diciembre de 2013 1 / 34

Algunos Conceptos
Qu´e es unsismo?
se deniminan terremotos , movimientos sismicos o sismos a los
movimientos bruscos y repentinos del suelo. Los terremotos pueden
deﬁnirse como movimientos violentos de la corteza terrestre. Ocurre en
forma de sacudidas.

Algunos Conceptos
Para identificar el tamaño y fuerza de un sismo se usan:
Magnitud: Se usa para medir cuantitativamente el tamaño de este,
relacionado con la energ´ıa liberada durante la ruptura de la falla. Richter
definió la magnitud como:
La amplitud es registrada en un sismómetro a 100km de distancia del
epicentro del evento.
magnitud = log10Amax (1)

Algunos Conceptos
Por otro lado la intensidad s´ısmica es un concepto que se aplica a la
identificación del grado de destrucción de un terremoto, es una medida
relativa de la fuerza s´ısmica en un punto determinado.
magnitud = 1 +
2
3
intensidad (2)
La anterior relación fue propuesta por por Gutenberg y Richter (1954):

Algunos Conceptos
por qué se producen los sismos?
Los terremotos se desencadenan cuando la corteza terrestre se desliza a lo
largo de las fisuras conocidas como fallas.
Las mayores fallas pueden encontrarse en la zona de contacto entre masas
móviles independientes de la corteza, conocidas como placas tectónicas se
libera una gran cantidad de energ´ıa acumulada durante un largo tiempo.

Algunos Conceptos
Ondas producidas en los sismos
En el estudio de los sismos, se ha llegado a la conclusión que cuando ocurre
un sismo se producen diferentes tipos de onda, que son ondas de cuerpo y
ondas de superficie:
Ondas de cuerpo: Ondas de compresion y ondas cortante
Ondas de superficie:Ondas Rayleigh y ondas love

Algunos Conceptos
Ondas de compresión
Conocidas como ondas P, consisten en movimientos repetidos de compresión
y son análogas a las ondas de sonido, en el cual part´ıcula se mueve en la
misma dirección del movimiento de la onda.

Algunos Conceptos
c.Ondas de cortante o (cizalla): Conocidas como Ondas S o ondas secun-
darias, producen deformaciones de cizalla a medida que se mueven dentro
del suelo o la roca. El movimiento de las part´ıculas individuales es normal a
la direcci´on del movimiento

Algunos Conceptos
c. Ondas RayleighSon ondas que se forman en la superficie por interacción
entre las ondas P y las ondas S verticales.
d. Ondas loveSon un resultado de la interacción de las ondas S horizontales
con las capas superficiales de terreno.

Introducción
Introducción
un grupo de cient´ıficos en unas instalaciones especiales de laboratorio, han
demostrado:
Que las ondas s´ısmicas pueden inducir replicas tiempo después que el
temblor a finalizado.

Introducci´on
Introducci´on
demostrado:
Demuestran como las ondas pueden almacenar energ´ıas en ciertos
materiales granulares.

Introducción
Introducción
demostrado:
Cómo esta energ´ıa almacenada puede ser liberada, en zonas de
réplicas de un terremoto importante.

Introducción
Introducción
demostrado:
Han demostrado que la descarga de energ´ıa se produce mucho tiempo
después del paso de las ondas de sonido; la causa de este retraso
continúa siendo un misterio.

Introducción
Introducción
demostrado:
Han demostrado que la descarga de energ´ıa se produce mucho tiempo
después del paso de las ondas de sonido; la causa de este retraso
continúa siendo un misterio.
Gomberg et.al han demostrado que la actividad s´ısmica aumenta a
distancias de miles de kilómetros de un terremoto.

Problema de estudio sismológico
En estudio s´ısmicos se ha determinado que la activación se da mas comúnmen-
te en zonas geotérmicas, pero se ha dado activación en áreas que no tienen
actividad geotérmica. Se especula acerca del mecanismo de estudio de este
fenómeno, pero se carece de validación experimental y de campo

Últimamente se sospecha que la no linealidad dinámica de la falla, podr´ıa
tener gran importancia en la activación de terremotos, ya que se ha obser-
vado una disminución temporal en el modulo (ablandamiento del material)
de diversos tipos de rocas, bajo la influencia de excitación de tensiones de
ondas s´ısmicas.
Este estudio se realizo en laboratorios con sistemas controlados.

Estudio experimental
Se propuso el ablandamiento de un material granular. Dado que el
debilitamiento del medio granular es una función necesaria en la
activación dinámica de terremotos.
Se examino también de la dinámica no lineal del material granular con
experimentos de ondas de propagación de forma análoga como una
onda s´ısmica afecta una falla de campo.
Un esquema representativo se muestra en la figura 3

Montaje experimental
El medio granular se compone de perlas de vidrio de d´ıametro D = 30mm
luego se lleno a una altura L = 18,5mm
Por medio de pistón superior se le aplica una presión efectiva que va desde
0,07Mpa − 0,3MPa a la muestra granular, ésta se mantiene bajo presión
durante 12h para que las perlas alcancen el equilibrio de contactos entre los
granos.

Figura: 3. montaje experimental, formado por bolas de vidrio, bajo presi´on
aplicada P. T y R denotan el transmisor piezoel´ectrico y el receptor,
respectivamente, y L es el espesor de la muestra

en la tierra el centro de falla puede verse afectado por todo tipo de onda
imaginables. Pero en este experimento solo estudiaremos las ondas P (ondas
de modo joven) para identiﬁcar si el efecto general de reducir el m´odulo se
lleva a cabo

Resultados
Resultados
Las velocidades de las ondas en el paquete granular, se midieron con la
aplicación de resonancia y métodos de ondas progresivas. En la Figura 4
se muestran curvas de resonancia en el paquete granular a presión efectiva
0.11MPa.

Resultados
El aumento del pico de resonancia y la disminución de la amplitud es una
indicación importante de que la disipación es no lineal y disminuye el modulo
de Young
Figura: 4a.las curvas de resonancia del modo fundamental de la onda P con el
aumento de la amplitud de entrada medidas en el detector R.

Resultados
Para explorar la influencia de la presión efectiva en la respuesta no lineal,
el procedimiento experimental se repitió en cinco presiones progresivamente
crecientes
Figura: 4b El cambio en el módulo normalizado ∆M
M0
= M−M0
M0
por la tensión
detectada a cinco presiones efectivas. M es el módulo como una función de la
amplitud, y M0 es el módulo de baja amplitud.

Resultados
Se encontró que el reblandecimiento del material tiene memoria, es decir que
después de varias horas o d´ıas el modulo regresa lentamente al equilibrio
Figura: 4c .La dinámica de Baja recuperación del módulo bajo dos diferentes
presiones efectivas, que muestra la recuperación del módulo en un lapso de
tiempo. El módulo se normaliza en el valor de equilibrio.

Resultados
En el centro de falla se espera el mismo comportamiento si la presión efectiva
es baja.
Se han realizado experimentos donde se muestra que la presión efectiva en
algunos centros de falla pueden ser muy baja o que existe debilidad tectónica
inducida por otros fenomenos

Resultados
ahora utilizando ondas de propagación en el montaje de la figura. Se obtuvo
Figura: 5 .disminución relativa en el modulo con el aumento la tensión de
entrada, en el experimento de ondas de propagación sobre la muestra granular. La
señal de origen es un pulso sinusoidal a 50 KHz (recuadro), a menor amplitud
(régimen lineal) y a mayor amplitud(régimen no lineal). El modulo obtenido en el
régimen lineal es idéntico a el obtenido en los experimentos de la figura 5 .

Resultados
En la anterior medición se muestra que pequeños micro-esfuerzos hacen que
los efectos no lineales aparezcan y se inicie la reducción del modulo esto se
debe que en campo los centros de falla son muy débiles.
As´ı el mecanismo f´ısico de las propiedades de ablandamiento de un material
granular esta relacionado con la fricción no lineal de contacto entre granos.

Resultados
Un modelo muy simple que captura la naturaleza general de la elasticidad
del material, puede ser descrito como sigue.
En un esfuerzo efectivo σ0 y un esfuerzo dinámico σdyn está dada por:
σdyn = Mεdyn(1 + βεdyn + δε2
dyn) (3)
Donde:
εdyn es el esfuerzo dinámico
M es el modulo
β y δ son los parámetros dinámicos no lineales de primer y segundo orden
que describen la forma de las curvas en la figura 4.b

Resultados
Se puede deducir de la figura 4.b que β y δ varian con la presión efectiva y
por lo tanto con σ0.
De la mecánica de contacto β y δ son proporcionales a 1/ε0y 1/ε2
0, respec-
tivamente. Para ε0 = 1,3 × 10−4, correspondiente a una presión aplicada
de aproximadamente 0,11MPa, β y δ son del orden de −7,7x × 103) y
−5,9 × 107 respectivamente.

Resultados
Dado que los granos regresan lentamente a su estado natural despu´es de
aplic´arsele ondas s´ısmicas, entonces podr´ıa incluirse en este modelo que M
tiene una dependencia de con el tiempo registrado.

Resultados
La figura 6.d describe la dinámica lenta.
Figura: 6 a. el sistema f´ısico de un centro de falla y los bloques de falla. b, la
tensión de cizalladura τ frente a deformacion de cizalla, en el centro de fallaγ c,
vista ampliada de la región de inestabilidad señalado por la elipse en b d, La
influencia de la dinámica lenta (SD) donde las ondas s´ısmicas sucesivas impulsan
el centro falla al frcaso

Resultados
Las siguientes caracteristicas son necesarias en el mecanismo de activación
de terremostos.
Un fallo débil (o uno con baja presión efectiva)

Resultados
de terremostos.
Un fallo en un estado critico

Resultados
de terremostos.
Un fallo en un estado critico
Deformaci´on din´amica, amplitudes mayores que aproximadamente
10−6

Metodos
Metodos
Se calcula la dinámica de deformación εdyn de acuerdo con:
εdyn =
dudyn
dx
=
2πudyn
λ
(4)
Donde λ :Es la longitud de onda.
udyn: Es el desplazamiento de la vibración de los transductores piezoeléctri-
cos

Metodos
El cambio de la frecuencia de resonancia en función de la amplitud de
deformación, se utiliza para caracterizar la no linealidad del material (fig.
4b).
Esto se logra mediante el control de la reducción inducida de la velocidad
efectiva de la onda, de acuerdo con la relación
fr =
V
2L
(5)
Donde:
L: Longitud del resonador
fr : Frecuencia pico de resonancia
v: Velocidad de la onda P
V = (
M
ρ
)1/2
(6)
Donde M es el modulo de Young y ρ es la densidad del material.

Metodos
El tensor de deformaci´on del centro de falla es:
εij = M−1
ijk σlk (7)
se considera un esfuerzo de cizalladura τ o deformacion de cizallla γ com-
ponentes de σij y εi j, i = j, respectivamente. El modulo de cizalla G = ∂τ
∂γ

Metodos
el centro de falla esta en equilibrio debido a campos de esfuerzos en el
ambiente, pero en un estado cr´ıtico cerca del fallo como se indica mediante
el esfuerzo de cizalla y las tensiones τ0 y γ0, donde
τ0 = G0γ0 (8)
El total de las tensiones τtr es la suma de las tensiones en equilibrio τ0 y la
contribuci´on de la onda transitoria s´ısmica es τdyn
τtr = τ0 + τdyn (9)
Donde
τdyn = G0γdyn(1 − βγdyn + δγ2
dyn + ...) (10)

Metodos
La sustituimos en la ecuación (8) en la la ecuación (9) en la ecuación (10)
G0 = τ0γ0 (11)
τtr = τ0 + τdyn (12)
τdyn = G0γdyn(1 − βγdyn + δγ2
dyn + ...) (13)
obtenemos:
τdyn = G0γ0[γdyn(βγdyn + δγ2
dyn + ...)] (14)

Conclusiones
Conclusiones
La investigación ha ayudado confirmar que los terremotos son eventos pe-
riódicos y que el sonido puede perturbarlos.

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