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Procesos Industriales Área Manufactura

   Rosa Helida Yaneth Meza Reyes
                2”C”
Introducción


En esta presentación lo que       se
tratara de hacer es sacar los datos
en una tabla que son datos para
agrupar y lo que se tratara de hacer
es agrupar los datos para sacar: la
desviación   estándar,   la   media
aritmética y varianza. Mediante los
datos que se sacaran se realizara
tres      graficas,    serán      la
DATOS PARA AGRUPAR
1.475   1.489   1.491   1.455   1.525    1.48   1.537   1.538   1.493   1.492

1.456    1.53   1.562   1.477   1.494   1.536    1.51   1.501   1.472   1.526

1.489   1.503   1.503   1.473   1.486   1.491   1.523   1.454   1.435   1.491

1.518   1.501   1.461   1.462   1.488   1.478   1.512   1.491   1.517   1.482

 1.53   1.457   1.558   1.547   1.497   1.502   1.493   1.527   1.516    1.51

1.531   1.524   1.493   1.504   1.562   1.508   1.464   1.467   1.514   1.487

 1.49   1.453   1.547   1.523   1.471   1.545   1.412   1.467    1.52   1.498

1.505   1.497   1.536   1.475   1.533   1.521    1.49   1.484   1.518   1.507

1.539   1.531   1.512   1.501    1.49   1.502   1.519   1.526    1.51   1.521

1.483   1.558   1.497    1.49   1.484   1.536   1.496   1.497   1.503   1.503

1.522   1.543   1.498   1.528   1.427   1.477   1.446   1.525   1.495   1.536

1.476   1.517   1.486   1.464   1.514   1.507   1.497   1.467   1.521    1.47

1.491   1.467   1.486   1.482   1.515   1.485   1.465   1.486   1.555   1.453

1.516   1.479   1.501   1.508   1.549   1.509   1.509   1.551   1.486   1.504

1.495   1.548    1.54    1.52   1.536   1.503   1.481   1.494   1.462   1.511
1.514   1.476   1.534    1.52   1.513   1.519    1.52   1.492   1.508   1.552


1.472   1.458   1.529   1.502   1.508   1.494   1.494   1.495   1.464   1.481


 1.53   1.501   1.479   1.518    1.49   1.506   1.493   1.486   1.538   1.493


1.444   1.527   1.479   1.516   1.509   1.465    1.49   1.504     1.5   1.463


 1.53   1.483   1.479   1.493   1.483   1.538   1.505   1.501    1.51   1.472


1.503   1.494   1.445   1.532   1.494   1.494   1.509   1.513   1.507   1.517


1.519   1.512   1.559   1.494   1.545   1.522   1.527   1.519   1.537    1.47


1.523    1.49   1.524   1.512   1.524   1.544   1.504   1.467    1.45   1.501


 1.45   1.502   1.535   1.542   1.484   1.495   1.486   1.489   1.465   1.512


1.489   1.485     1.5   1.545   1.468   1.478   1.488     1.5   1.465   1.496


1.507   1.456   1.479   1.477   1.489   1.506   1.531   1.507   1.484   1.518


1.521   1.498   1.469   1.533   1.492     1.5   1.459   1.479   1.485   1.483


  1.5   1.484   1.465   1.513   1.506   1.502   1.522   1.491   1.549     1.5


1.497   1.531   1.549   1.537   1.489   1.513   1.492   1.544    1.49   1.508


1.486   1.521   1.495   1.483    1.55   1.519   1.551   1.505   1.497   1.506
En estas tablas se les presenta unos
datos en los cuales vienen de una forma
desacomodada y lo que se tratara de
hacer     es   agruparlos,      o    sea
acomodarlos del mayor al menor y
ver sus frecuencias de cada numero.
MAXIMOS Y MINIMOS

    Max                1.562




    min                1.412




    rango               0.15
                           9



    intervalos




    n total int   0.01666667




    total int     0.01766667
Mediante los máximos y mínimos
sacaremos los datos del rango que
se hará restando valor máximo
menos     el    valor   mínimo     y
dependiendo     del   numero      de
intervalos es por lo que se dividirá,
el rango es solo para darle el
tamaño de los intervalos aparentes,
de   los    cuales  explicare    mas
adelante.
INTERVALOS APARENTES
             lim inf    lim sup
         1

                  1.411 1.427667
         2

             1.428667 1.445333
         3

             1.446333       1.463
         4

                  1.464 1.480667
         5

             1.481667 1.498333
         6

             1.499333       1.516
         7

                  1.517 1.533667
         8

             1.534667 1.551333
         9

             1.552333       1.569
Los intervalos aparentes se sacan sobre
el máximo y el mínimo y de la resta del
resultado que salió (rango) es lo que se
ira sumando a partir del valor mínimo,
pero se tendrá que dar la suma de lo
que salió del rango.
INTERVALOS REALES
   lim inf                lim sup


                 1.4105             1.42816667


             1.42816667             1.44583333


             1.44583333                 1.4635


                 1.4635             1.48116667


             1.48116667             1.49883333


             1.49883333                 1.5165


                 1.5165             1.53416667


             1.53416667             1.55183333


             1.55183333                 1.5695
TOMAMOS EL SEGUNDO DATO DE LA TABLA DEL LIMITE
SUPERIOR Y EL PRIMER DATO DE LA TABLA LIMITE INFERIOR
ASI COMO SE MUESTRA EN EL EJEMPLO Y SE RESTAN,
DEPENDIENDO DE LA RESTA QUE SALGA SE DIVIDIRA ENTRE
DOS ES LO QUE SE LE RESARA AL LIMITE INFERIOR Y APARTIR
DE LA RESTA DEL LIMITE INFERIOR CON LA RESTA DE LOS
DOS NUMEROS SE LE AGREGARA EL RANGO Y A PARTIR DE
AGREGARLE     EL   RANGO    SE    LE    IRE   SUMANDO
CONSECUTIVAMENTE, CON LA FINALIDAD DE QUE EN EL RANGO
SUPERIOR SEA IGUAL O MAYOR AL LIMITE SUPERIOR.
DATOS AGRUPADOS
xi                fi        fai         fri                 frai                xifi                IXI-xl-fi              (xi-x)2-fi
     1.41933333         2           2         0.006666667          0.00666667          2.83866667          0.16500667               0.0136136
          1.437         3           5                0.01          0.01666667               4.311                0.19451           0.01261138
     1.45466667        16          21         0.053333333                0.07          23.2746667                0.75472         0.035600142
     1.47233333        40          61         0.133333333          0.20333333          58.8933333          1.18013333            0.034817867
           1.49        81         142                0.27          0.47333333              120.69                0.95877         0.011348641
     1.50766667        70         212         0.233333333          0.70666667          105.536667                 0.4081         0.002379223
     1.52533333        51         263                0.17          0.87666667              77.792                1.19833         0.028156761
          1.543        30         293                 0.1          0.97666667               46.29                 1.2349            0.0508326
     1.56066667         7         300         0.023333333                  1           10.9246667                0.41181         0.024226782



                                                                                           450.551                6.50628          0.213586996
                                                                                       1.50183667
                                                                                                                0.0216876
                                                                                                                                   0.000711957
                                                                                                                                   0.026682516
MEDIA ARIMETICA: LA MEDIA ARITMÉTICA ES EL
VALOR OBTENIDO AL SUMAR TODOS LOS DATOS Y
DIVIDIR EL RESULTADO ENTRE EL NÚMERO TOTAL DE
DATOS.

 VARIANZA: ES EL RESULTADO DE LA DIVISIÓN DE LA
SUMATORIA DE LAS DISTANCIAS EXISTENTES ENTRE
CADA DATO Y SU MEDIA ARITMÉTICA ELEVADAS AL
CUADRADO, Y EL NÚMERO TOTAL DE DATOS.

DESVIACION ESTÁNDAR: LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
SOLUCIONA EL PROBLEMA OBTENIENDO LA RAÍZ
CUADRADA DE LA VARIANZA, CONSIGUIENDO ASÍ, UN
HISTOGRAMA
                                     Histograma
             120



             100



             80
Axis Title




             60



             40



             20



               0
                   0   0.2   0.4    0.6   0.8                1   1.2   1.4   1.6   1.8
                                                Axis Title
Para sacar el histograma tomamos
como eje “Y” el fi y el “X” tomamos el
xi, para poder graficar, y para sacar
los limites se realizara según la
desviación media, tomamos en cuenta la
desviación media para poderle ir
sumando la desviación estándar tres
para la derecha, y regresamos al punto
de la desviación estándar y le restamos
la misma cantidad de la desviación
estándar tres para atrás, sin pasar los
OJIVA
1.2




 1




0.8




0.6
                                          Series1




0.4




0.2




 0
      1   2   3   4   5   6   7   8   9
Para poder sacar la ojiva tomamos en
cuenta que “Y” ser representado por fri
y “X” será representado por el numero
de intervalos, solo así se podrá
graficar para sacar la ojiva, solo con
esos datos
GRAFICO DE CAJAS Y BIGOTES
7
                               caja de bigotes

6




5




4




3




2




1




0
    1.4   1.42   1.44   1.46    1.48       1.5   1.52   1.54   1.56   1.58
Es una representación visual que
describe     varias     características
importantes al mismo tiempo, tales
como dispersión y simetría.

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Explicación Del Ejercicio "8"

  • 1. Procesos Industriales Área Manufactura Rosa Helida Yaneth Meza Reyes 2”C”
  • 2. Introducción En esta presentación lo que se tratara de hacer es sacar los datos en una tabla que son datos para agrupar y lo que se tratara de hacer es agrupar los datos para sacar: la desviación estándar, la media aritmética y varianza. Mediante los datos que se sacaran se realizara tres graficas, serán la
  • 3. DATOS PARA AGRUPAR 1.475 1.489 1.491 1.455 1.525 1.48 1.537 1.538 1.493 1.492 1.456 1.53 1.562 1.477 1.494 1.536 1.51 1.501 1.472 1.526 1.489 1.503 1.503 1.473 1.486 1.491 1.523 1.454 1.435 1.491 1.518 1.501 1.461 1.462 1.488 1.478 1.512 1.491 1.517 1.482 1.53 1.457 1.558 1.547 1.497 1.502 1.493 1.527 1.516 1.51 1.531 1.524 1.493 1.504 1.562 1.508 1.464 1.467 1.514 1.487 1.49 1.453 1.547 1.523 1.471 1.545 1.412 1.467 1.52 1.498 1.505 1.497 1.536 1.475 1.533 1.521 1.49 1.484 1.518 1.507 1.539 1.531 1.512 1.501 1.49 1.502 1.519 1.526 1.51 1.521 1.483 1.558 1.497 1.49 1.484 1.536 1.496 1.497 1.503 1.503 1.522 1.543 1.498 1.528 1.427 1.477 1.446 1.525 1.495 1.536 1.476 1.517 1.486 1.464 1.514 1.507 1.497 1.467 1.521 1.47 1.491 1.467 1.486 1.482 1.515 1.485 1.465 1.486 1.555 1.453 1.516 1.479 1.501 1.508 1.549 1.509 1.509 1.551 1.486 1.504 1.495 1.548 1.54 1.52 1.536 1.503 1.481 1.494 1.462 1.511
  • 4. 1.514 1.476 1.534 1.52 1.513 1.519 1.52 1.492 1.508 1.552 1.472 1.458 1.529 1.502 1.508 1.494 1.494 1.495 1.464 1.481 1.53 1.501 1.479 1.518 1.49 1.506 1.493 1.486 1.538 1.493 1.444 1.527 1.479 1.516 1.509 1.465 1.49 1.504 1.5 1.463 1.53 1.483 1.479 1.493 1.483 1.538 1.505 1.501 1.51 1.472 1.503 1.494 1.445 1.532 1.494 1.494 1.509 1.513 1.507 1.517 1.519 1.512 1.559 1.494 1.545 1.522 1.527 1.519 1.537 1.47 1.523 1.49 1.524 1.512 1.524 1.544 1.504 1.467 1.45 1.501 1.45 1.502 1.535 1.542 1.484 1.495 1.486 1.489 1.465 1.512 1.489 1.485 1.5 1.545 1.468 1.478 1.488 1.5 1.465 1.496 1.507 1.456 1.479 1.477 1.489 1.506 1.531 1.507 1.484 1.518 1.521 1.498 1.469 1.533 1.492 1.5 1.459 1.479 1.485 1.483 1.5 1.484 1.465 1.513 1.506 1.502 1.522 1.491 1.549 1.5 1.497 1.531 1.549 1.537 1.489 1.513 1.492 1.544 1.49 1.508 1.486 1.521 1.495 1.483 1.55 1.519 1.551 1.505 1.497 1.506
  • 5. En estas tablas se les presenta unos datos en los cuales vienen de una forma desacomodada y lo que se tratara de hacer es agruparlos, o sea acomodarlos del mayor al menor y ver sus frecuencias de cada numero.
  • 6. MAXIMOS Y MINIMOS Max 1.562 min 1.412 rango 0.15 9 intervalos n total int 0.01666667 total int 0.01766667
  • 7. Mediante los máximos y mínimos sacaremos los datos del rango que se hará restando valor máximo menos el valor mínimo y dependiendo del numero de intervalos es por lo que se dividirá, el rango es solo para darle el tamaño de los intervalos aparentes, de los cuales explicare mas adelante.
  • 8. INTERVALOS APARENTES lim inf lim sup 1 1.411 1.427667 2 1.428667 1.445333 3 1.446333 1.463 4 1.464 1.480667 5 1.481667 1.498333 6 1.499333 1.516 7 1.517 1.533667 8 1.534667 1.551333 9 1.552333 1.569
  • 9. Los intervalos aparentes se sacan sobre el máximo y el mínimo y de la resta del resultado que salió (rango) es lo que se ira sumando a partir del valor mínimo, pero se tendrá que dar la suma de lo que salió del rango.
  • 10. INTERVALOS REALES lim inf lim sup 1.4105 1.42816667 1.42816667 1.44583333 1.44583333 1.4635 1.4635 1.48116667 1.48116667 1.49883333 1.49883333 1.5165 1.5165 1.53416667 1.53416667 1.55183333 1.55183333 1.5695
  • 11. TOMAMOS EL SEGUNDO DATO DE LA TABLA DEL LIMITE SUPERIOR Y EL PRIMER DATO DE LA TABLA LIMITE INFERIOR ASI COMO SE MUESTRA EN EL EJEMPLO Y SE RESTAN, DEPENDIENDO DE LA RESTA QUE SALGA SE DIVIDIRA ENTRE DOS ES LO QUE SE LE RESARA AL LIMITE INFERIOR Y APARTIR DE LA RESTA DEL LIMITE INFERIOR CON LA RESTA DE LOS DOS NUMEROS SE LE AGREGARA EL RANGO Y A PARTIR DE AGREGARLE EL RANGO SE LE IRE SUMANDO CONSECUTIVAMENTE, CON LA FINALIDAD DE QUE EN EL RANGO SUPERIOR SEA IGUAL O MAYOR AL LIMITE SUPERIOR.
  • 12. DATOS AGRUPADOS xi fi fai fri frai xifi IXI-xl-fi (xi-x)2-fi 1.41933333 2 2 0.006666667 0.00666667 2.83866667 0.16500667 0.0136136 1.437 3 5 0.01 0.01666667 4.311 0.19451 0.01261138 1.45466667 16 21 0.053333333 0.07 23.2746667 0.75472 0.035600142 1.47233333 40 61 0.133333333 0.20333333 58.8933333 1.18013333 0.034817867 1.49 81 142 0.27 0.47333333 120.69 0.95877 0.011348641 1.50766667 70 212 0.233333333 0.70666667 105.536667 0.4081 0.002379223 1.52533333 51 263 0.17 0.87666667 77.792 1.19833 0.028156761 1.543 30 293 0.1 0.97666667 46.29 1.2349 0.0508326 1.56066667 7 300 0.023333333 1 10.9246667 0.41181 0.024226782 450.551 6.50628 0.213586996 1.50183667 0.0216876 0.000711957 0.026682516
  • 13. MEDIA ARIMETICA: LA MEDIA ARITMÉTICA ES EL VALOR OBTENIDO AL SUMAR TODOS LOS DATOS Y DIVIDIR EL RESULTADO ENTRE EL NÚMERO TOTAL DE DATOS. VARIANZA: ES EL RESULTADO DE LA DIVISIÓN DE LA SUMATORIA DE LAS DISTANCIAS EXISTENTES ENTRE CADA DATO Y SU MEDIA ARITMÉTICA ELEVADAS AL CUADRADO, Y EL NÚMERO TOTAL DE DATOS. DESVIACION ESTÁNDAR: LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR SOLUCIONA EL PROBLEMA OBTENIENDO LA RAÍZ CUADRADA DE LA VARIANZA, CONSIGUIENDO ASÍ, UN
  • 14. HISTOGRAMA Histograma 120 100 80 Axis Title 60 40 20 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Axis Title
  • 15. Para sacar el histograma tomamos como eje “Y” el fi y el “X” tomamos el xi, para poder graficar, y para sacar los limites se realizara según la desviación media, tomamos en cuenta la desviación media para poderle ir sumando la desviación estándar tres para la derecha, y regresamos al punto de la desviación estándar y le restamos la misma cantidad de la desviación estándar tres para atrás, sin pasar los
  • 16. OJIVA 1.2 1 0.8 0.6 Series1 0.4 0.2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  • 17. Para poder sacar la ojiva tomamos en cuenta que “Y” ser representado por fri y “X” será representado por el numero de intervalos, solo así se podrá graficar para sacar la ojiva, solo con esos datos
  • 18. GRAFICO DE CAJAS Y BIGOTES 7 caja de bigotes 6 5 4 3 2 1 0 1.4 1.42 1.44 1.46 1.48 1.5 1.52 1.54 1.56 1.58
  • 19. Es una representación visual que describe varias características importantes al mismo tiempo, tales como dispersión y simetría.