Trigonometria para 1º ano 1ª parte

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  • Muito interessante!!! Estou muito feliz em poder participar dessa maneira criativa para passar a mediação do conhecimento. Parabéns!!!!
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Trigonometria para 1º ano 1ª parte

  1. 1. Trigonometria O significado da palavra trigonometria, vem do grego e resulta da conjunção de três palavras: Tri – três Gonos – ângulo Metrein - medir Trigonometria significa, o estudo das medidas dos triângulos.
  2. 2. Algumas aplicações da Trigonometria
  3. 3. 5
  4. 4. 6
  5. 5. Triângulo retângulo Triângulo retângulo é todo triângulo que apresenta um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90°. catetocateto hipotenusa cateto cateto hipotenusa A hipotenusa é sempre o maior lado do triângulo retângulo; Em qualquer triângulo, a soma dos ângulos internos é sempre 180°; Como num triângulo retângulo um dos ângulos é reto, a soma dos outros dois ângulos agudos (menores que 90º) é sempre 90°; Quando a soma de dois ângulos internos é igual a 90°, dizemos que esses ângulos são complementares.
  6. 6. Teorema de Pitágoras Em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos. c = 4 b = 3 a = 5 2525 16925 435 222 222 = += += += cba
  7. 7. Relações Métricas no Triângulo Retângulo
  8. 8. Teorema de Tales Um feixe de retas paralelas, intersectado por duas transversais, determina, sobre essas transversais segmentos proporcionais. Exemplo de aplicação:
  9. 9. Relações Trigonométricas num triângulo retângulo Seno
  10. 10. Cosseno
  11. 11. Tangente
  12. 12. Exemplo de aplicação:
  13. 13. Relações entre seno, cosseno e tangente
  14. 14. 22
  15. 15. Teorema ou Lei dos Senos A lei dos senos pode ser utilizada em qualquer triângulo. No caso de triângulos retângulos, basta considerar sen 90° = 1.
  16. 16. Teorema ou Lei dos Cossenos A Lei dos Cossenos é geralmente usada, quando são conhecidas as medidas de dois lados e o ângulo formado por eles.
  17. 17. Exemplo:
  18. 18. Área de um triângulo
  19. 19. Existem problemas em que se deseja calcular a área de um triângulo e não são conhecidas as medidas da base e altura. Nesses casos, a área pode ser calculada de duas maneiras diferentes: 1ª maneira: Área de um triângulo em função da medidas de dois lados e do ângulo compreendido entre eles.
  20. 20. 2ª maneira: Fórmula de Heron

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