O documento discute diferentes tipos de sólidos geométricos, incluindo poliedros, que são sólidos delimitados por superfícies planas, e corpos redondos, que têm superfícies curvas. Ele explica as características de poliedros como faces, arestas e vértices, e tipos especiais como poliedros platônicos e regulares.
8. Poliedros convexos e côncavos
Chamamos de poliedro o sólido limitado
por quatro ou mais polígonos planos,
pertencentes a planos diferentes e que
têm dois a dois somente uma aresta em
comum .
9. Os poliedros convexos possuem nomes
especiais de acordo com o número de
faces, como por exemplo:
Otetraedro: quatro faces
Opentaedro: cinco faces
Ohexaedro: seis faces
Oheptaedro: sete faces
Ooctaedro: oito faces
Oicosaedro: vinte faces
10. Faces - Polígonos que limitam um poliedro
Aresta – Segmento de reta comum a duas faces
Vértice - Ponto comum a duas ou mais arestas
Elementos dos poliedros
11. Conhecendo as faces, arestas e vértices.
Face: são as superfícies planas de um
sólido.
A
h
FACE
14. Relação de Euler
OEm todo poliedro convexo é
válida a relação seguinte:
OV + F = A + 2
V = 8 A = 12 F = 6
8 + 6 = 2 + 12
15. Teorema da soma dos ângulos
Para realizar a soma(S) das medidas dos
ângulos das faces de um poliedro convexo
utilizamos a seguinte formula/relação:
S = 360°.(V-2)
16. Poliedros platônicos
ODiz-se que um poliedro é platônico
se, e somente se:
Oa) for convexo;
Ob) em todo vértice concorrer o
mesmo número de arestas;
Oc) toda face tiver o mesmo número
de arestas;
Od) for válida a relação de Euler.