1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Universidad Nacional Territorial "Andrés Eloy Blanco"
Números Reales
Nombre: Ronald Raga
Sección: 0143

2. Definición de conjuntos
En matemáticas llamamos conjuntos a la colección o
agrupación de elementos siempre y cuando exista una
condición para que tales elementos pertenezcan a los
conjuntos, los elementos del conjunto también se les
denomina objetos del conjunto.
Ejercicios:
1) se hizo una encuesta a 50 personas sobre preferencias
respecto a dos revistas A y B. se observa que los que leen
las dos revistas son el doble de los que leen solo A, el
triple de los que leen solo B y el cuádruplo de los que no
leen ninguna de las dos revistas. ¿cuántas personas leen
la revista A?.
A) 24 B) 30 C) 32 D) 36 E) 40
Resolución:

3. 6x + 12x + 4x + 3x = 50 > x = 2
n(A) = 18(2) = 36
2) A una ceremonia asistieron 24 señoritas con cartera,
28 varones con corbata, 40 portaban casaca, 17 varones
con corbata no tenían casaca, 9 señoritas portaban
casaca pero no tenían cartera.
¿cuántos varones con casaca no llevaron corbata, si 16
señoritas no llevaron cartera ni casaca y 28 señoritas no
llevaron casaca?.

4. A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
Resolución:
40 = 11 + 9 + 12 + x > x = 8
Operaciones con conjuntos
En matemáticas, álgebra de conjuntos es el estudio de las
operaciones básicas que pueden realizarse con conjuntos,
como la unión, intersección y complementación. Las

5. operaciones con conjuntos también conocidas como
álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones
sobre los conjuntos para obtener otro conjunto.
Números reales
Cuando se definen los números reales se dice que son
cualquier número que se encuentre o corresponda con la
recta real que incluye a los números racionales y
números irracionales, Por lo tanto, el dominio de los
números reales se encuentra entre menos infinito y más
infinito.
Ejercicios:
1) Expresa en notación científica:
a) 347,23
b) 0,000176
Resolución:
a) 3.4723 • 10²
b) 1.76 • 10-⁴

6. 2) Un cronómetro marca un tiempo de 19,4 s en una
prueba atlética. Si sabemos que el valor exacto es de
19,78 s,calcula el error absoluto y el error relativo de la
medida. Expresa el error relativo en tanto por ciento.
Resolución:
El Error Absoluto es la diferencia (en valor absoluto)
entre el Valor Real y la Aproximación o medida
tomada.Al ser en valor absoluto siempre va a ser positivo.
Error Absoluto = | Valor Real - Aproximación |
Error Absoluto =
|19.78 - 19.4| = |0.38| = 0.38
Segundos error absoluto
Error Relativo = ——————————
Valor real
Error Relativo =
0.38/19.78 = 0.0192······> 1.92%
Desigualdades

7. Desigualdad matemática es una proposición de relación
de orden existente entre dos expresiones algebraicas
conectadas a través de los signos: desigual que ≠, mayor
que >, menor que <, menor o igual que ≤, así como
mayor o igual que ≥, resultando ambas expresiones de
valores distintos.
Ejercicios:
1) resolver: -1≤ 2 - 3x ≤ 11
Resolución:
Agregando -2 a cada parte de la desigualdad y
simplificando:
-1 -2 ≤ 2 - 3x - 2 ≤ 11 - 2
-3 ≤ - 3x < 9
Dividiendo cada parte por -3, invirtiendo el sentido de la
desigualdad y simplificando:
-3/-3 ≤ -3x/ -3 ≤ 9/-3
-3 ≤ x ≤ 1
2) Resolver: -3 < 6x-1<3

8. Resolución:
Agregando +1 a cada parte de la desigualdad y
simplificando:
-3+1≤6x-1+1 < 3+1
-2 ≤ 6x < 4
Dividiendo cada parte por 6 y simplificando:
-2/6 ≤ 6x/6 < 4/6
-1/3 ≤ x < 2/3
Definición de valor absoluto
El valor absoluto de un número real es la magnitud de
este, independientemente del signo que le preceda.
El valor absoluto de un número, en otras palabras, es el
valor que resulta de eliminar el signo correspondiente a
este.
Ejercicios:
1) Hallar el conjunto solución en la inecuación :
| x+2| (x-1)=0

9. Resolución:
Factorizando, se tendría:
| x+2 |(x²+1)(x+1)(x − 1)=0
Igualando cada factor a cero:
l) | x+2 | =0 ⇒
x= -2
II) x²+1=0⇒
x=i v x=-İ X
III) x+1=0⇒
x=-1
IV) x-1=0⇒x=1 Como XER;i Ai no son parte de la solución:
C. S. = {-2; 1; -1}
2) Si se cumple: y²+ | x − 5 ||=4y − 4
donde: x, y R. Halle (x + y)
A) 1 B) 2 C) 4 D) 7 E)-6
Resolución:
Lo equivalente será: y²+ |x-5| =4y-4
Pues : |x-5| + y² 0
⇒|X 5 | - -(y-2)² ⇒(y-2)² = 0 ⇒y=2
⇒|x-5| =0 ⇒x=5

10. Entonces: x+y=7
Desigualdades con valor absoluto
Una desigualdad con valor absoluto es una expresión con
la función valor absoluto, así como también con los
signos de valor absoluto.
Ejercicios:
1) desigualdades con valor absoluto:
Resuelve la desigualdad:
|x+4| -6 <9
Despeja el valor absoluto:
│x + 4 − 6 < 9
│x + 4 < 9 + 6
│x + 4 < 15
¿Es el número en el otro lado negativo? No, es un
número positivo, 15. Nos movemos al paso 3.

11. Forma una desigualdad compuesta: El signo de
desigualdad en este problema es un signo menor que,
por lo que formamos una desigualdad de tres partes:
−15 < x + 4 < 15
Resuelve la desigualdad:
-15 -4 < x < 15 - 4
-19 < x < 11
2) Resuelve la desigualdad:
|2x - 1| -7 ≥ -3.
Despeja el valor absoluto:
|2x - 1| - 7 ≥ −3
|2x − 1| ≥ −3+7
|2x -1| ≥ 4
¿Es el número en el otro lado negativo? No, es un
número positivo, 4. Nos movemos al paso 3.
Forma una desigualdad compuesta: El signo de
desigualdad en este problema es un signo mayor/igual

12. que, por lo que formamos una desigualdad compuesta
con la palabra “o”:
2x -1 ≤ -4 o 2x -1 ≥ 4
Resuelve las desigualdades:
2x -1 ≤ -4 o 2x -1 ≥ 4
2x ≤ -3 o 2x ≥ 5
x ≤ - ³/² o x ≥ ⁵/²