Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

сложные проценты

185 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

сложные проценты

  1. 1. Сложные проценты
  2. 2. Сложные проценты Сложные проценты — эффект часто встречающийся в экономике и финансах, когда проценты прибыли в конце каждого периода прибавляются к основной сумме и полученная величина в дальнейшем становится исходной для начисления новых процентов. 퐹푉 = 퐶푉 ∗ (1 + 푃 100% )푛 FV – будущая стоимость CV – текущая стоимость P – процентная ставка n – количество расчетных периодов
  3. 3. Вклады в банках Стоимость денег и время Способы выплат процентов по вкладам:  После окончания срока вклада  В течение срока вклада  С капитализацией(на текущий счет)  Без капитализации(на отдельный счет)
  4. 4. Высокие проценты vs. Капитализация
  5. 5. Пример: Сумма вклада: 200000 рублей Срок размещения: 548 дней(1.5 года) А) Вклад с ежемесячной капитализацией: 11.00 % годовых Б) Вклад с ежемесячной выплатой на счет: 12.10 % годовых Сумма на выходе: А) 200000 ∗ (1 + 11 12 100 ) 18 = 235701 рубль Б) 200000 ∗ 12.1 100 ∗ 18 12 + 200000 = 236300 рублей
  6. 6. А если капитализировать чаще?  Ежедневная капитализация: 200000 ∗ (1 + 11 365 100 ) 548 = 235908 рублей  Ежечасная капитализация: 200000 ∗ (1 + 11 8760 100 ) 13152 = 235913 рублей  Капитализация каждую миллисекунду: 200000 ∗ (1 + 11 3153600000 100 ) 4734720000 = 235914 рублей
  7. 7. Долговременные расчеты Кварплата в октябре 1999 года: 71.5 рублей на человека Кварплата в октябре 2014 года: 791 рубль на человека Кварплата за 15 лет выросла более чем в 11 раз. Но кварплата росла постепенно. Используем формулу сложных процентов.
  8. 8. На сколько выросла кварплата? Предположение 1. Пусть каждый год кварплата росла на 10% 71.5 ∗ 1 + 10 100 15 = 299 рублей Предположение 2. Пусть каждые полгода кварплата росла на 5% 71.5 ∗ 1 + 5 100 30 = 309 рублей Предположение 3. Пусть каждый год кварплата росла на 15% 71.5 ∗ 1 + 15 100 15 = 582 рубля
  9. 9. Считаем Выразим проценты в формуле: 퐹푉 = 퐶푉 ∗ (1 + 푃 100% )푛 Получаем: 푃 100% = 1 푛 퐹푉 퐶푉 − 1 Подставляем: 1 15 791 71.5 − 1 = 0.1738
  10. 10. Итог Ежегодно кварплата увеличивалась на 17.38% и за 15 лет выросла в 11 раз Но: Реформы ЖКХ Плата за газ включена в квитанцию 1999 года, в квитанцию 2014 не включена Счетчики воды

×