Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Geometria Analítica                                                        Lista 8                                        ...
Geometria Analítica                                                        Lista 8                                        ...
Geometria Analítica                                                     Lista 8                                           ...
Geometria Analítica                                             Lista 8                                            Cônicas...
Geometria Analítica                                                 Lista 8                                               ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Lista 8 - Geometria Analítica - Resolução

78,540 views

Published on

Alguns exercícios de Geometria Analítica resolvidos (cônicas: elipse e hipérbole).

Em caso de dúvidas/sugestões e relato de erros, enviar e-mail para rodrigo.silva92@aluno.ufabc.edu.br

  • @BrendaCayna Sim, tem razão. Seria a² e b². Quando revisar todos os esses exercícios e repostá-lo aqui corrigirei esse erro. Muito obrigado.
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • No exercício 8, na equação da elipse, você colocou a parte de 'baixo' da equação como 13 e 12, mas não seria 169 e 144 (a² e b²)?
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • @GustavoCastro101 Caro Gustavo, você tem razão. O correto seria c²=9 e portanto, c = 3. O foco também está errado. O correto é o foco estar na mesma ordenada do centro, já que a elipse é horizontal. Caso fosse vertical, estaria na mesma abscissa do centro. Os dois focos corretos do exercício 2, item a são (-1,1) e (3,1).
    Muito obrigado pelo aviso. Quando tiver tempo irei revisar os exercícios deste material.
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Amigo, acho que não compreendi o passo para achar o termo 'c' no exercício 2 letra a, onde diz: 'c² = a² - b² = 25 - 16 = 4 => c = 2'
    Não seria: 'c² = a² - b² = 25 - 16 = 9 => c = 3' ?

    E o cálculo do foco? Ele nao seria com base no centro da elipse? Porque em todos ele está sendo calculado como base no centro do plano cartesiano, mesmo a elipse tendo centro em outro ponto qualquer.

    Espero respostas. Grato
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Estudar é Viver à procura da simplicidade caminhando degrau por degrau até, o último degrau da sabedoria.
    [Hosmá Filho]
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here

Lista 8 - Geometria Analítica - Resolução

  1. 1. Geometria Analítica Lista 8 Cônicas1. Determine os focos e as excentricidades das elipses:a) √ ( ) ( ), pois (elipse horizontal)Excentricidade:b) √ ( ) ( ), pois (elipse horizontal)Excentricidade:c) √ √ ( ) ( ), pois (elipse vertical) √Excentricidade: √2. Determine o centro, o eixo maior, o eixo menor e os focos de cada elipse: ( ) ( )a)Centro: ( ) 1
  2. 2. Geometria Analítica Lista 8 Cônicas ( ) ( ), pois (elipse horizontal)Eixo menor:Eixo maior: ( ) ( )b)Centro: ( ) ( ) ( ), pois (elipse vertical)Eixo maior:Eixo menor:c)d)3. Qual a área do triângulo , onde e são focos e é vértice do eixo menorda elipse ? B2 F1 F2 ( ) ( ), pois (elipse horizontal) ( ) 2
  3. 3. Geometria Analítica Lista 8 Cônicas ( )4. Determine a área do losango formado pelos vértices da elipse . B2 A1 A2 B1 ( ) ( ) ( ) ( )5. Dada a elipse de equação , determine o comprimento do segmento ,onde é um dos focos e é o vértice do eixo menor. B1 F1 F2 √ ( √ ) ( ) ( ) ( ), pois (elipse horizontal) ( ) √( ) ( √ ) √ ( ) ( )6. Determine a equação da reta que passa pelos focos da elipse .Centro: ( ) 3
  4. 4. Geometria Analítica Lista 8 Cônicas √ B1 1 F1 F2Ambos os focos estão na reta de ordenada 1, então a equação da reta que contém osfocos é .7. Quais os pontos de intersecção da elipse com a circunferência ? Qual o número possível de pontos de intersecção com uma circunferência? Enuncietodos os casos.Para determinar os pontos de intersecção da elipse com a circunferência devemosresolver o sistema de suas equações: (I) (II)Multiplicando a equação (II) por -9 e somando-a com a equação (I), obtemos √Logo, não existe ponto de intersecção entre a elipse e a circunferência cujas equaçõesforam dadas (no caso, a circunferência é interna à elipse).8. Determine as equações das seguintes elipses:a) centro ( ), vértice ( ) e foco ( ) ( ) ( ) então ( ) entãoEquação da elipse: 4
  5. 5. Geometria Analítica Lista 8 Cônicasb) centro ( ) e vértices ( )e( ) ( ) ( ) então ( ) entãoEquação da elipse: .c) centro ( ), passando por ( )e( )d) vértice ( ) e um extremo do eixo menor em ( ) 5

×