Autora Rocío González Martín
Tutora Consuelo Monterrubio Pérez
Trabajo Fin de Máster
Máster Profesor de Educación Secundar...
La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas
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La Infografía como Recurso Educativo para trabajar las Competencias en el aula de Matemáticas

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La infografía es un recurso que con un uso y propuesta adecuados puede convertirse en una herramienta de aprendizaje que nos permita trabajar por competencias en el aula, en especial en el aula de matemáticas.

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La Infografía como Recurso Educativo para trabajar las Competencias en el aula de Matemáticas

  1. 1. Autora Rocío González Martín Tutora Consuelo Monterrubio Pérez Trabajo Fin de Máster Máster Profesor de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato (Especialidad Matemáticas)
  2. 2. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 2 Índice de contenidos 1 Introducción.................................................................................................................. 3 2 Objetivos....................................................................................................................... 5 3 Fundamentación teórica.............................................................................................. 5 3.1 Competencias según la recomendación Europea ......................................................................... 7 3.2 Competencias básicas en Educación Secundaria según el Real Decreto 1631/2006.................... 8 3.3 Competencias matemáticas.......................................................................................................... 9 3.3.1 Competencias Matemáticas en los Estándares del NCTM..................................................... 9 3.3.2 Competencias Matemáticas en el estudio Pisa.................................................................... 10 4 Pautas para trabajar las competencias mediante Infografías..................................11 4.1 Competencia en comunicación................................................................................................... 12 4.2 Tratamiento de la información y competencia digital ................................................................ 16 4.3 Competencias culturales y artísticas........................................................................................... 20 4.4 Competencias individuales.......................................................................................................... 22 4.5 Competencias sociales ................................................................................................................ 24 4.6 Competencias matemáticas........................................................................................................ 26 4.7 Competencias de planteamiento y resolución de problemas..................................................... 28 4.8 Esquema Conceptual................................................................................................................... 30 4.9 Modelo de trabajo con infografías en Matemáticas................................................................... 32 5 Sesión con infografía en un grupo de matemáticas de 3º ESO ...............................34 5.1 Diseño de la sesión para trabajar las competencias ................................................................... 35 5.1.1 Competencias de comunicación........................................................................................... 36 5.1.2 Competencias de TICD.......................................................................................................... 37 5.1.3 Competencias culturales/artísticas...................................................................................... 38 5.1.4 Competencias individuales................................................................................................... 38 5.1.5 Competencias sociales ......................................................................................................... 39 5.1.6 Competencias matemáticas................................................................................................. 40 5.1.7 Planteamiento y resolución de problemas........................................................................... 40 5.2 Desarrollo de la sesión ................................................................................................................ 40 5.3 Conclusiones de la sesión............................................................................................................ 47 6 Conclusiones...............................................................................................................48 7 Bibliografía ..................................................................................................................51 8 Anexo I.........................................................................................................................52 9 Anexo II........................................................................................................................53
  3. 3. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 3 1 Introducción Desde que en 1958 la UNESCO estableció la definición del término alfabetización, sosteniendo que una persona alfabetizada es aquella que puede leer y escribir, diversos individuos y colectivos profesionales han propuesto adjetivar este término para encajar los nuevos aprendizajes que la sociedad reclamaba y los currículos no recogían (Vivancos, 2008). El término alfabetización se ha ido concretando al compás de los avances tecnológicos, como podemos ver en la Figura 1, evolucionado con las necesidades de la sociedad, convirtiéndose en el precursor de la noción de competencia que hoy en día recoge el currículo educativo. Figura 1 Evolución de alfabetizaciones y tecnología Como comenta Vivancos, durante la segunda mitad del siglo XX, el término “Alfabetización” ha tomado al menos, según los avances tecnológicos y sociales, las siguientes adjetivaciones: audiovisual, informacional, informática o TIC, visual, jurídica y cultural. Observamos en las concreciones del término alfabetización una diferencia muy significativa con respecto a la definición inicial propuesta por la UNESCO. Si en esta
  4. 4. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 4 definición pionera el término base es “conocimiento”, las sucesivas definiciones parten de los términos “capacidad” o “habilidad”. Años más tarde las competencias reflejarán este cambio de perspectiva. Como comentan Rico y Lupiañez (2008), antes de las reformas curriculares iniciadas a comienzos de los noventa en España, la educación obligatoria ha sido excesivamente académica y no preparaba a los jóvenes para la vida como individuos y ciudadanos. Según estos autores ni siquiera hoy en día se ha paliado este problema. “Debemos pensar diferente sobre la capacidad humana. Debemos superar esa vieja concepción sobre lo académico y lo no-académico, abstracto, teórico, vocacional y ver lo que es: un mito” (Robinson, 2010, 10:30). El currículo en dichas reformas comenzó a recoger necesidades que la sociedad demandaba: las competencias, reflejadas en nuevos términos incorporados al lenguaje, como los refinamientos de alfabetización. Rico y Lupiañez (2008, 147) señalan a través de Garagorri (2007) que el currículo basado en competencias se presenta como “una alternativa al currículo tradicional y académico, ya que pasa de la lógica del “saber” a la lógica del “saber hacer” ”. Sin embargo, se convierte en un verdadero reto el reinventar la docencia para hacer efectivo este cambio de filosofía: no encontramos recogidas en las leyes pautas de actuación para trabajar las competencias. Ante este vacío de formas efectivas de trabajar por competencias en el aula, en este estudio se propone un novedoso método de trabajo con los alumnos, con el apoyo de un elemento que se está popularizando en medios digitales e impresos a la hora de presentar información compleja de un modo sencillo: la infografía. Este elemento, sumado a un adecuado método de trabajo, puede ayudar al docente a trabajar las competencias en la escuela y hacer efectivo el enfoque que recogen las leyes. Una vez determinados los objetivos que se persiguen con este trabajo, en la sección 3 de Fundamentación teórica se realizará un encuadre teórico con un repaso exhaustivo de las diferentes competencias que se proponen o emplean en distintos sistemas educativos en el mundo. En el siguiente apartado se estudiará el trabajo con infografía en el aula desde el punto de vista de las competencias estudiadas, de
  5. 5. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 5 modo que se pretende obtener una serie de pautas para garantizar el trabajo por competencias en las sesiones docentes con este recurso. En la sección 5 se describirá una experiencia llevada a cabo en un aula de matemáticas de 3º de ESO en la que se propuso un trabajo con infografía, teniendo en cuenta las características idóneas en función de las competencias a trabajar y del grupo clase. En ella se podrán discernir las pautas estudiadas, así como observar el desarrollo de una propuesta de sesión con estas características. Con toda la información presentada, se determinarán finalmente las conclusiones extraídas del estudio realizado. 2 Objetivos Los objetivos que se persiguen con la realización de este estudio son los siguientes:  Analizar las competencias propuestas por organismos de todo el mundo para tenerlas presentes en el diseño de sesiones para la práctica docente.  Determinar las características idóneas de una sesión con infografía para el trabajo de competencias en el aula, incluidas las competencias matemáticas.  Determinar las pautas de trabajo concretas en una sesión con infografía para cada competencia que se quiera trabajar.  Analizar las pautas propuestas y el desarrollo de una sesión con infografía llevada a cabo en un grupo de matemáticas de 3º ESO del instituto Lucía de Medrano de Salamanca. 3 Fundamentación teórica En décadas precedentes a la actual el currículo escolar pasó de tener un enfoque por contenidos al enfoque por capacidades. Actualmente el enfoque planteado es por competencias, y tal y como comenta Coll (2007, 35), “hay ingredientes en este fenómeno que pueden llevarnos a pensar que estamos ante otra moda educativa. Sin embargo, el concepto de competencia y los enfoques basados en competencias tienen elementos interesantes que constituyen un avance en la manera de plantearse, afrontar y buscar soluciones a algunos de los problemas y de las dificultades más acuciantes con los que se enfrenta la educación escolar en la actualidad”. Estos elementos interesantes son, entre otros, como sigue comentando
  6. 6. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 6 el autor, la integración de distintos tipos de conocimientos, la importancia del contexto, y la capacidad de seguir aprendiendo a lo largo de la vida. Aunque como comentaba Coll no sabemos si el trabajo por competencias será pasajero y llegará otra panacea al panorama educativo, lo cierto es que a día de hoy debemos buscar planteamientos para trabajarlas y afrontar los retos que nos plantean. La infografía puede ser un recurso que, bien diseñado y planteado, nos permita alcanzar con el alumnado las metas perseguidas en el enfoque por competencias. Paralelo a la aparición del enfoque del currículo por competencias, en un panorama mundial de continuos avances en tecnología y comunicaciones, surgen en el mundo del periodismo los elementos infográficos (informational graphics) que revolucionan el diseño y facilitan la presentación de información mediante el uso de gráficos, mapas, diagramas y tablas, además de texto. Esta manera atractiva de presentar la información es muy bien acogida en la sociedad, y en la actualidad la difusión de estos elementos es altísima. La sociedad demanda este formato, tal y como se muestra en la Figura 2 que refleja el interés de búsqueda de la palabra “Infographics” en Google en los últimos años. Figura 2 Evolución del interés de búsqueda del término “infographics” en Google
  7. 7. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 7 La infografía puede propiciar un contexto válido del que se alimenten las competencias, un recurso que ayude a trabajar las diferentes competencias que se están proponiendo actualmente en todo el mundo, bien sean en los Reales Decretos en España, en recomendaciones Europeas, desde el National Council of Teachers of Mathematics o las empleadas en el proyecto Pisa. La infografía como recurso nos ayudaría en su uso en el aula como fuente de información, origen de debates y punto de partida para resolver problemas de la vida cotidiana o para trabajar diversos temas de cualquier materia recogida en el currículo. Debido a su propia naturaleza sintética y visual, las infografías pueden ser “canteras de información y motores para la expresión oral y escrita en el aprendizaje de lenguas, facilitadoras de la comprensión de los contenidos curriculares, estímulos para el repaso o la ampliación, recursos que motiven el conocimiento de la actualidad o bien vehículos de expresión y creatividad utilizando las nuevas tecnologías para su producción” (Larraz, 2010, 1). Para estudiar las características del trabajo con infografías que nos permitan un trabajo por competencias, se revisan a continuación dichas competencias, propuestas por diferentes organismos en el mundo, que están vigentes hoy en día en los diferentes panoramas educativos. Seguidamente se les asignará una clave para poder citarlas a lo largo del estudio. 3.1 Competencias según la recomendación Europea En la Recomendación 2006/962/CE, elaborada a propuesta de la Comisión Europea, “Competencias clave para el aprendizaje permanente: un marco de referencia europeo”, se definen competencias (p. 13) como “una combinación de conocimientos, capacidades y actitudes adecuadas al contexto”. Estas son las ocho competencias clave que se enumeran:  Comunicación en la lengua materna (EU1)  Comunicación en lenguas extranjeras (EU2)  Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (EU3)
  8. 8. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 8  Competencia digital (EU4)  Aprender a aprender (EU5)  Competencias sociales y cívicas (EU6)  Sentido de la iniciativa y espíritu de empresa (EU7)  Conciencia y expresión culturales (EU8) Según Vivancos, estas competencias se propusieron para integrar los diferentes sistemas educativos en la Unión Europea, y han sido la referencia fundamental para la definición y categorización de las competencias básicas establecidas en los Reales Decretos 1513/2006, de 7 de diciembre, y 1631/2006, de 29 de diciembre, de enseñanzas mínimas de la Educación Primaria y Secundaria Obligatoria. 3.2 Competencias básicas en Educación Secundaria según el Real Decreto 1631/2006 de 29 de diciembre El Real Decreto 1631/2006 de 29 de diciembre (Anexo I, 685) establece la definición de competencias básicas como “aquellas competencias que debe haber desarrollado un joven o una joven al finalizar la enseñanza obligatoria para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida”. En él se identifican ocho competencias básicas, de acuerdo con la propuesta realizada por la Unión Europea:  Competencia en comunicación lingüística (RD1)  Competencia matemática (RD2)  Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico (RD3)  Tratamiento de la información y competencia digital (RD4)  Competencia social y ciudadana (RD5)  Competencia cultural y artística (RD6)  Competencia para aprender a aprender (RD7)
  9. 9. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 9  Autonomía e iniciativa personal (RD8) Para el trabajo por competencias se puntualiza que, al estructurarse el currículo en materias, “es en ellas en las que han de buscarse los referentes que permitan el desarrollo y adquisición de las competencias en esta etapa” (Anexo I, 686). Cada materia contribuiría así a la adquisición de ciertas competencias, a las que esté más orientada. Es claro que la afirmación “buscarse los referentes” deja abierta la metodología y recursos a emplear mediante los cuales se pretende conseguir el trabajo por competencias. 3.3 Competencias matemáticas Tal y como comentan Rico y Lupiañez, existen una serie de competencias subordinadas a la competencia matemática, pero en realidad transversales, que podemos llamar competencias matemáticas en plural. En este estudio vamos a mencionar las competencias matemáticas que aparecen en el estudio Pisa y las propuestas en los estándares norteamericanos del National Council of Teachers of Mathematics (NTCM). El estudio de estas competencias matemáticas resultará útil para comprender el diseño y puesta en práctica de la sesión con infografía que se analizará más adelante. 3.3.1 Competencias Matemáticas en los Estándares del NCTM El currículo de matemáticas en las escuelas norteamericanas se basa en un conjunto de estándares elaborados y autorizados dentro del seno del NCTM. Si nos fijamos en las competencias que se recogen para las edades correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria, encontramos las siguientes competencias:  Las matemáticas como resolución de problemas (NCTM1)  Las matemáticas como comunicación (NCTM2)  Las matemáticas como razonamiento (NCTM3)  Conexiones matemáticas (NCTM4) También se recogen otras competencias más específicas para cada área a estudiar en matemáticas (Álgebra, Geometría, Estadística…), pero nos interesan
  10. 10. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 10 especialmente las citadas anteriormente por su conexión a su vez con competencias más generales. 3.3.2 Competencias Matemáticas en el estudio Pisa Las competencias matemáticas del estudio Pisa son variables de proceso para el Proyecto Pisa, que tiene el objetivo de indagar acerca de la preparación de alumnos de 15 años en las áreas de lectura, matemáticas y ciencias. Estas competencias se caracterizan por centrar la educación en el estudiante y su aprendizaje. Las competencias matemáticas en el estudio Pisa se han extraído de Rico y Lupiañez (2010, 243):  Pensar y razonar (PISA1)  Argumentar (PISA2)  Comunicar (PISA3)  Modelizar (PISA4)  Plantear y resolver problemas (PISA5)  Representar (PISA6)  Utilizar el lenguaje simbólico, formal y técnico, y las operaciones (PISA7)  Emplear soportes y herramientas tecnológicas (PISA8) Es importante señalar que para evaluar el nivel de competencia matemática de los alumnos en el estudio Pisa, “OCDE / PISA se basa en las ocho competencias matemáticas específicas identificadas por Niss (1999) y sus colegas daneses del proyecto KOM” (Eduteka, 2003, 1). Estas ocho competencias que se enumeran a continuación, por tanto, son la base de las competencias PISA que se han mencionado en la página anterior:  Pensar y razonar  Argumentar  Comunicar  Modelar
  11. 11. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 11  Plantear y resolver problemas  Representar  Utilizar lenguaje y operaciones simbólicas, formales y técnicas  Utilizar ayudas y herramientas Aunque en este estudio se van a emplear las competencias empleadas por PISA, es importante remarcar que estas competencias se basan en las identificadas por Niss, competencias que dada su relevancia se han empleado en varios estudios como el proyecto KOM de Dinamarca y el citado estudio PISA. 4 Pautas para trabajar las competencias mediante Infografías Una vez enumeradas las competencias básicas que se proponen desde distintos ámbitos, se pretende analizar con más detalle cada competencia desde la perspectiva del trabajo con infografía. Este análisis determinará características de diseño de la sesión y de la propia infografía, así como pautas metodológicas adecuadas a la hora de llevar al aula de secundaria un trabajo con recursos infográficos. Sólo con un buen diseño del recurso y sobre todo de su uso, el desarrollo de la sesión alcanzará el objetivo fijado de trabajar las competencias. Las pautas que se van a estudiar aquí son generales salvo las relativas a la asignatura de matemáticas, en las que se profundiza en cierto modo. Por tanto las pautas que se obtengan se pueden aplicar al trabajo con infografías en cualquier materia del currículo, obviando las características más específicas de matemáticas. Sin embargo no hemos de perder de vista que la transversalidad ocasiona que en cualquier materia del currículo se conecten conocimientos de otras asignaturas, en particular de la asignatura de matemáticas, por lo tanto podría ser necesario tenerlas presentes.
  12. 12. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 12 4.1 Competencia en comunicación Uno de los aspectos importantes de cara a trabajar las competencias de comunicación es el enfoque de contenido en la infografía. Se pretende generar un tema de conversación nuevo e interesante, accesible a los alumnos y que les sea propicio para conversar con sus compañeros. Un tema motivador del que puedan opinar y en el que puedan aportar todos y cada uno cada uno su punto de vista es algo fundamental. Una simple ilustración puede generar una conversación en la que múltiples argumentos sean válidos. Además, seleccionar un tema atractivo para los alumnos conseguirá que se interesen por el contenido, y busquen en la infografía aquella información que necesiten, siendo capaces de discernir sobre ella y determinar si existe información no presente en el recurso que necesiten conocer. Desarrollar una metodología en la que participen activamente y se comuniquen entre sí, realizando valoraciones, individual o conjuntamente, reflexionando críticamente y escuchando pacíficamente las opiniones de los demás, facilitará el trabajo de la comunicación oral. Para trabajar la competencia escrita necesitarán una comprensión total de la información textual del recurso así como de la información que busquen en medios como internet. Se les pedirá que expresen las conclusiones halladas por escrito para trabajar su capacidad de comunicación de este modo, su capacidad de síntesis y su claridad en el discurso. Para trabajar las lenguas extranjeras se puede desarrollar la sesión en otro idioma o bien añadir elementos extranjeros a la infografía contextualizados, que propicien un fácil aprendizaje de los mismos en el caso de que los elementos sean novedosos. Se pueden incorporar elementos de otras culturas para favorecer la tolerancia y conocimiento de las mismas. También se puede orientar a los alumnos a la búsqueda de información en internet en otros idiomas con el fin de ampliar el espectro de información disponible. En cuanto a la comunicación matemática, es evidente que el contenido incluido en el recurso infográfico deberá conducir al alumno hacia un razonamiento matemático, en cuyo caso el alumno necesitará de la inclusión de términos matemáticos en su discurso para una correcta expresión de ideas.
  13. 13. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 13 Se trabajarán así competencias lingüísticas recogidas en la recomendación europea y en el Real Decreto 1631/2006, y algunos aspectos relacionados con la comunicación matemática, concretamente los siguientes aspectos que aparecen recogidos en los textos oficiales en los que se proponen las diferentes competencias: EU1  “Comunicarse de forma oral y escrita en múltiples situaciones comunicativas y controlar y adaptar su propia comunicación a los requisitos de la situación”.  “Leer y escribir distintos tipos de textos, buscar, recopilar y procesar información, utilizar herramientas de ayuda y formular y expresar los propios argumentos de una manera convincente y adecuada al contexto”.  “Disposición al diálogo crítico y constructivo e interés por la interacción con otras personas”. EU2  “Tener conocimientos del vocabulario y la gramática funcional en otras lenguas. El conocimiento de los aspectos culturales y la diversidad lingüística es importante”.  “Leer y entender textos en otras lenguas adecuados a las necesidades de la persona”.  “Aprender otras lenguas también informalmente en el contexto del aprendizaje permanente”.  “Apreciación de la diversidad y las diferencias culturales y el interés y la curiosidad por las lenguas y la comunicación intercultural”.
  14. 14. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 14 EU3  “Razonar matemáticamente y comunicarse en el lenguaje matemático”. RD1  “Expresar pensamientos y opiniones, dialogar, generar ideas, estructurar el conocimiento, dar coherencia y cohesión al discurso, adoptar decisiones”.  “Ser competente en la expresión y comprensión de los mensajes orales que se intercambian en situaciones comunicativas diversas y adaptar la comunicación al contexto”.  “Buscar, recopilar y procesar información, y ser competente a la hora de comprender, componer y utilizar los diferentes tipos de textos”.  “Interpretación y comprensión del código escrito”.  “Escuchar y tener en cuenta opiniones distintas a la propia con sensibilidad y espíritu crítico. Aceptar y realizar críticas”.  “En el caso de lenguas extranjeras, se favorece el acceso a más y diversas fuentes de información, comunicación y aprendizaje”. NCTM2 Los estudiantes sean capaces de…  “…reflexionar y clarificar sus ideas sobre conceptos y relaciones matemáticas”.  “…expresar ideas matemáticas oralmente y por escrito”.  “…leer comprensivamente presentaciones matemáticas escritas”.  “… formular preguntas de aclaración y ampliación en relación con las matemáticas”.
  15. 15. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 15 PISA1  “Comprender y emplear conceptos matemáticos en contextos nuevos o complejos; comprender y tratar la amplitud y los límites de los conceptos matemáticos dados y generalizar los resultados”. PISA2  “Razonar matemáticamente de manera sencilla, distinguiendo entre pruebas y formas más amplias de argumentación y razonamiento”.  “Emplear la heurística”. PISA3  “Comprender y saber expresarse oralmente y por escrito sobre cuestiones matemáticas”.  “Entender las afirmaciones orales o escritas de terceros sobre este tipo de asuntos”. En resumen, estos son los aspectos de la sesión con infografía para trabajar las competencias lingüísticas:  Enfoque de contenido atractivo para suscitar interés  Información textual significativa  La información recogida propicie la conversación  Generar un debate a partir del contenido  Requerimiento de síntesis escrita del discurso  Incorporar elementos en lenguas extranjeras  Desarrollar la sesión en una lengua extranjera
  16. 16. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 16  Elección de contenido encaminada al uso de elementos matemáticos en el razonamiento y la comunicación 4.2 Tratamiento de la información y competencia digital Será necesario para trabajar la competencia digital y el tratamiento de información el planteamiento de una metodología totalmente abierta al uso de las nuevas tecnologías, donde soportes y herramientas estén al servicio del aprendizaje. Resulta positivo plantear infografías con contenido incompleto, es decir, que contengan cierta información irrelevante para el tema que queramos trabajar, y que al mismo tiempo carezca de ciertas informaciones necesarias, como podemos observar en la Figura 3, para propiciar la selección de información y detección de carencias y llevar al alumno al auto-aprendizaje. Esto propicia una situación real en la que el alumno debe discernir contenidos basándose en la información disponible y detectar necesidades, en lugar de hallar soluciones sencillas a problemas ideales que en la realidad nunca suceden. Figura 3 Selección de información en un trabajo con infografía Así mismo se potenciará el aprendizaje significativo si se proponen temas de los que el alumno pueda tener ciertas ideas previas, de modo que él mismo sea una fuente de información que pueda tener en cuenta, al mismo nivel que la información
  17. 17. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 17 de la infografía o la que busque en otros medios digitales como internet, sin olvidarnos del espíritu crítico y de la necesidad de verificación de información de las fuentes disponibles. Una vez detectadas las necesidades de información, los alumnos emplearán los medios digitales como internet para realizar búsquedas y conseguir hallar finalmente, con espíritu crítico, los datos que necesitan. Al diseñar la información de la infografía, podemos lograr que los datos necesarios no siempre sean exactos, y los alumnos tengan que tomar decisiones acerca de ellos, empleando su espíritu crítico, valiéndose del razonamiento matemático si es necesario. Incluir información que les lleve a la comparación con sus conocimientos previos, o les muestre conclusiones de las que no se habían percatado, les motivará a la búsqueda de nueva información o a la búsqueda de información de contraste. Proponer una metodología de trabajo colaborativo les ayudará a cooperar, contrastar ideas, tomar decisiones en grupo, aportar conocimientos y llegar a resultados grupales. También se puede disponer determinada información de entrada en la infografía para emplear programas informáticos que consideremos de interés, por ejemplo datos tratables en una hoja de cálculo con el fin de obtener modelos o representaciones mediante software de hoja de cálculo. Podemos trabajar más competencias digitales si proponemos a los alumnos la realización de una infografía. En esta actividad necesitarán realizar un trabajo de investigación con los medios digitales, aprender a usar programas informáticos, recopilar y tratar los datos para finalmente componer creativamente su propio recurso infográfico. Estos son los aspectos relativos al tratamiento de información y la competencia digital que se trabajarían con las pautas dadas:
  18. 18. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 18 EU4  “Conocimiento de las principales aplicaciones informáticas, como son los sistemas de tratamiento de textos, hojas de cálculo, bases de datos, almacenamiento y gestión de la información”.  “Comprender las posibilidades que las Tecnologías de la Sociedad de la Información (TSI) ofrecen como herramienta de apoyo a la creatividad y la innovación, y estar al corriente de las cuestiones relacionadas con la validez y la fiabilidad de la información disponible”  “Capacidad de buscar, obtener y tratar información así como de usarla de una manera crítica y sistemática”.  “Utilizar herramientas para producir, presentar y comprender información compleja”.  “Usar las TSI en apoyo del pensamiento crítico, la creatividad y la innovación”. EU5  “La persona debe ser capaz de acceder a nuevos conocimientos y capacidades y de adquiriros, procesarlos y asimilarlos”.  “Las personas deben gestionar su aprendizaje y perseverar en él, reflexionando críticamente sobre los fines y objetos del aprendizaje”. RD4  “Disponer de habilidades para buscar, obtener, procesar y comunicar información, y para transformarla en conocimiento”.  “Dominio de lenguajes específicos básicos (textual, numérico, icónico, visual, gráfico y sonoro) y aplicación en distintas situaciones y contextos”.
  19. 19. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 19  “Destrezas de razonamiento para organizar la información, relacionarla, analizarla, sintetizarla y hacer referencias y deducciones de distinto nivel de complejidad”.  “Procesar información abundante y compleja, resolver problemas reales, tomar decisiones”. RD7  “Ser consciente de lo que se sabe y de lo que es necesario aprender”.  “Habilidades para obtener información y para transformarla en conocimiento propio”.  “Aceptar los errores y aprender de y con los demás”.  “Conciencia, gestión y control de las propias capacidades y conocimientos”.  “Pensamiento estratégico, capacidad de cooperar, manejar eficiente de un conjunto de recursos y técnicas de trabajo intelectual”. PISA8  “Conocer y ser capaz de emplear soportes y herramientas familiares o inusuales en contextos, situaciones y formas bastante diferentes a las ya introducidas y practicadas”.  “Reconocer las limitaciones de tales soportes y herramientas”. En resumen, estos son los aspectos a tener en cuenta en la sesión con infografía para trabajar las competencias digitales y el tratamiento de la información:  Metodología abierta al uso de hardware y software informático  Contenido incompleto para discernir lo necesario y detectar
  20. 20. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 20 necesidades de información  Tratar temas familiares para el alumno, potenciando el aprendizaje significativo  Variar la dificultad en la búsqueda de información requerida  Mostrar información impactante que les genere la necesidad de contraste o profundización  Incluir información que necesite de su tratamiento con programas informáticos  Proponer una metodología colaborativa  Proponer la creación de infografías a los alumnos, con total libertad a la hora de elegir medios o información y tratamiento de la información 4.3 Competencias culturales y artísticas La presentación de información mediante infografía es una expresión artística en sí misma debido a su naturaleza gráfica y su gran carga visual. Proponer infografías con un alto grado de calidad artística, con protagonismo estético y transmitiendo a su vez ideas, favorecerá la apreciación de la expresión artística por parte de los alumnos. Elegir infografías o elementos infográficos pertenecientes a diferentes culturas, en distintos idiomas o creadas en diversos lugares del mundo, favorece el respeto por la diversidad y la tolerancia hacia los demás. Además, proponer a los alumnos la creación de sus propias infografías de una manera abierta servirá como vía de expresión creativa de sus capacidades artísticas, a la par que una metodología de trabajo en grupos permitirá la cooperación, respeto por las ideas ajenas y toma de decisiones conjuntas. Estos son los aspectos relativos a las competencias culturales y artísticas que se trabajarían con las pautas dadas:
  21. 21. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 21 EU8  “Comprender la diversidad cultural y lingüística de Europa”.  “Expresión de uno mismo a través de distintos medios y apreciación y disfrute de las obras de arte y las artes escénicas”.  “Creatividad y voluntad de cultivar las capacidades estéticas mediante la expresión artística y el interés por la vida cultural”. RD6  “Poner en funcionamiento la iniciativa, la imaginación y la creatividad para expresarse mediante códigos artísticos”.  “Apreciar y disfrutar con el arte y otras manifestaciones culturales”.  “Las actividades culturales y artísticas suponen en muchas ocasiones un trabajo colectivo, es preciso disponer de habilidades de cooperación para contribuir a la consecución de un resultado final y apoyar y apreciar las iniciativas y contribuciones ajenas”. En resumen, estos son los aspectos para trabajar las competencias culturales y artísticas en una sesión con infografía:  Proponer infografías artísticas con alto componente estético  Incluir elementos infográficos de culturas y lenguajes diversos  Proponer la creación de sus propias infografías, con libertad para expresar su creatividad y capacidad artística mediante las mismas
  22. 22. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 22 4.4 Competencias individuales Al plantear la actividad de modo que los alumnos necesiten tomar decisiones y decidir seguir un camino u otro se pretende fomentar la iniciativa personal del individuo. Además, la metodología planteada mediante la infografía debe permitir a los alumnos un trabajo autónomo, alimentado de la competencia del aprendizaje con sus medios, de modo que se sepan desenvolver en diversas situaciones con sus propios recursos. Se debe facilitar una metodología que conceda libertad al alumno en cuanto al modo de trabajo, facilitando posibilidades pero dejando abierta la puerta de la innovación y la investigación, tratando de potenciar estas actitudes de emprendimiento. Se deben proponer temas relacionados directamente con el mundo real, la vida cotidiana, problemas que sean importantes de resolver para el alumno y despierten su interés. Las situaciones reales son fuente de motivación y aprendizaje útil para la vida de los individuos. Estos son los aspectos relativos a las competencias individuales que se trabajarían con las pautas dadas: UE6  “Fomentar la seguridad en uno mismo”.  “Participar de una manera eficaz y constructiva en la vida social y profesional”.
  23. 23. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 23 UE7  “Gestión proactiva de proyectos y habilidad para trabajar tanto individualmente como colaborando en equipos”.  “Actitud de iniciativa, proactividad, independencia e innovación, motivación y determinación a la hora de cumplir los objetivos”. RD3  “Percepción del espacio físico en el que se desarrollan la vida y la actividad humana”.  “Habilidad para interactuar con el espacio circundante, moverse en él y resolver los problemas en los que intervengan los objetos y su posición”.  “Comprender y tomar decisiones sobre el mundo físico”.  “Formular preguntas, localizar, obtener, analizar y representar información cualitativa y cuantitativa”. RD8  “Llevar adelante las acciones necesarias para desarrollar las opciones y planes personales”.  “Transformas las ideas en acciones, proponerse objetivos y planificar y llevar a cabo proyectos”.  “Flexibilidad de planteamientos, comprendiendo los cambios como oportunidades” En resumen, estos son los aspectos para trabajar las competencias individuales que han de tenerse en cuenta en la sesión con infografía:
  24. 24. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 24  Plantear actividades lo suficientemente abiertas como para fomentar la iniciativa de los alumnos  Proponer actividades que permitan el trabajo autónomo del alumno  Proponer temas cotidianos de la vida real 4.5 Competencias sociales Es conveniente proponer actividades que impliquen el tomar decisiones conjuntas, de modo que si fuera necesario recurrieran a la votación democrática para llegar a un acuerdo. Elegir los roles en los grupos de trabajo, decidir el tema a trabajar por los alumnos o el método de trabajo a emplear pueden ser determinaciones que les lleven a la necesidad de acuerdos. Para trabajar el respeto individual a los derechos humanos, religiones y grupos étnicos, hay que procurar confeccionar o seleccionar infografías lo más plurales posibles, que contemplen la diversidad como el escenario normal de estudio de cualquier tema o tópico. En cuanto a la metodología, será positivo llevar el debate por caminos sociales cuando lo permita, de modo que la conversación verse sobre las realidades sociales, los cambios acaecidos, la evolución de la sociedad y la convivencia necesaria dentro de ella. Estos son los aspectos relativos a las competencias sociales que se trabajarían con las pautas dadas: EU6  “Habilidad para interactuar en el ámbito público y manifestar interés por resolver los problemas que afecten a la comunidad, ya sea local o más amplia”.
  25. 25. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 25  Participación constructiva en las actividades de la comunidad, y toma de decisiones mediante el ejercicio del voto”.  “Apoyo a la diversidad y la cohesión sociales y al desarrollo sostenible, respetar los valores y la intimidad de los demás”. RD5  “Diálogo de negociación para llegar a acuerdos”.  “Comprender la realidad social en que se vive, cooperar, convivir y ejercer la ciudadanía democrática en una sociedad plural”.  “Comprensión de la realidad histórica y social del mundo, su evolución, logros y problemas”.  “Realizar razonamientos críticos y lógicamente válidos sobre situaciones reales, y dialogar para mejorar colectivamente la comprensión de la realidad”.  “Entender los rasgos de las sociedades actuales, su creciente pluralidad y su carácter evolutivo”.  “Expresar las propias ideas y escuchar las ajenas, ser capaz de ponerse en lugar del otro y comprender su punto de vista aunque sea diferente del propio, y tomar decisiones en los distintos niveles de la vida comunitaria”. En resumen, estos son los aspectos a tener en cuenta en una sesión con infografía para trabajar las competencias sociales:  Plantear actividades que requieran tomar decisiones en grupo  Diseñar o seleccionar infografías plurales que rebosen diversidad  Plantear cuestiones sociales en la infografía que den pie al debate y la expresión de opiniones en este ámbito
  26. 26. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 26 4.6 Competencias matemáticas Se deben proponer actividades que requieran del razonamiento matemático para solventarlas, tratando de que se empleen en un contexto no puramente matemático, si no inmersas en diversos temas que sean también interesantes de estudiar o estén recogidos en el currículo de las diferentes materias. Utilizar diversas formas de representación de la información y pedir en las actividades otros tipos de visualización de datos, o que la resolución del problema requiera de manejos de estas formas de representación es importante para profundizar en la comprensión y visualización matemática de información. Estos son los aspectos relativos a las competencias matemáticas que se trabajarían con las pautas dadas: EU3  “Capacidades para aplicar los principios y los procesos matemáticos básicos en situaciones cotidianas de la vida”.  “Razonar matemáticamente, comprender una demostración matemática”.  “Voluntad de encontrar argumentos y evaluar su validez”.  “Conocimiento de los principios básicos de la naturaleza, de los conceptos, principios y métodos científicos fundamentales y de los productos y procesos tecnológicos”. RD2  “Habilidad para interpretar y expresar informaciones, datos y argumentaciones”.  “Procesos de razonamiento que llevan a la solución de los problemas o a la obtención de información”.
  27. 27. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 27  “Identificar situaciones que precisan de elementos y razonamientos matemáticos, aplicación de estrategias de resolución de problemas y selección de técnicas para interpretar la realidad a partir de la información disponible”.  “Utilizar la actividad matemática en contextos tan variados como sea posible”  “Resolver los problemas provenientes de situaciones cotidianas y para tomar decisiones”.  “Integrar el conocimiento matemático con otro tipo de conocimiento”. NCTM3  “Reforzar y ampliar las destrezas de razonamiento para elaborar y comprobar conjeturas, formular contraejemplos, seguir argumentos lógicos, juzgar la validez de un argumento, construir argumentos sencillos válidos”. NCTM4 Los estudiantes sean capaces de…  “…reconocer representaciones del mismo concepto”.  “…utilizar las conexiones entre temas matemáticos”.  “…utilizar y valorar las conexiones entre las matemáticas y las otras materias”. PISA4  “Traducir la realidad a estructuras matemáticas y viceversa, construyendo modelos y validándolos”.
  28. 28. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 28 PISA6  “Descodificar, codificar, interpretar, seleccionar, cambiar y combinar formas de representación de los objetos matemáticos”. PISA7  “Interpretar y manejar lenguaje formal y simbólico, expresiones y afirmaciones complejas y con lenguaje simbólico o formal inusual, realizando traducciones entre este lenguaje y el natural”. En resumen, estos son los aspectos a tener en cuenta en la sesión con infografía para trabajar las competencias matemáticas:  Diseñar actividades que requieran del razonamiento matemático para su comprensión  Elegir contenidos que relacionen las matemáticas con otras materias de estudio  Elegir contenidos que relacionen diferentes áreas de las matemáticas  Utilizar y requerir diversas formas de representación de los datos así como el lenguaje simbólico 4.7 Competencias de planteamiento y resolución de problemas La resolución de problemas es una competencia muy importante hoy en día pero quizás no le demos suficiente trascendencia al planteamiento de problemas. Este proceso supone mecanismos de razonamiento pero a su vez procesos creativos, de invención, para los que las infografías pueden proporcionar un escenario perfecto.
  29. 29. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 29 Habrá que disponer en las infografías la información que dé pie al planteamiento de situaciones y problemas diversos, o bien proponer la realización de infografías a los alumnos de modo que ellos mismos planteen y acaben resolviendo problemas reales de diversa índole. Se debe por tanto enfocar la actividad con infografía a la resolución de problemas pero también a la formulación de los mismos, dentro del área de matemáticas o fuera de ella, aplicando la lógica matemática si es necesario. Estos son los aspectos relativos a las competencias de planteamiento y resolución de problemas que se trabajarían con las pautas dadas: NCTM1  ”Usar enfoques de resolución de problemas para investigar y entender contenidos matemáticos”.  “Reconocer, formular y resolver problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas”.  “Aplicar el proceso de formulación de modelos matemáticos a situaciones de problemas del mundo real”. PISA5  “Exponer, formular y resolver problemas mucho más allá de la reproducción de los problemas ya practicados”.  “Resolver tales problemas mediante problemas de resolución más originales que impliquen conexiones entre distintas áreas matemáticas y formas de representación y comunicación”. En resumen, estos son los aspectos a considerar en la sesión con infografía para trabajar las competencias de planteamiento y resolución de problemas:
  30. 30. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 30  Proponer una metodología que conduzca a la formulación de problemas  Enfocar las actividades con infografía a la Resolución de problemas  Plantear situaciones nuevas creando problemas originales, diferentes a los que se acostumbra a trabajar en los libros de texto, cuya solución sea también original 4.8 Esquema Conceptual Una vez analizadas las competencias y cómo trabajarlas mediante el trabajo por infografías, se clasifican las pautas a tener en cuenta en tres bloques: contenido, metodología y actividades, y se relacionan con las competencias que se han analizado, dando como resultado la tabla de la Figura 4.
  31. 31. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 31 CARACTERÍSTICAS DE LA SESIÓN CON INFOGRAFÍA INFOGRAFÍA METODOLOGÍA ACTIVIDADES COMPETENCIAS COMUNICACIÓN  Contenido atractivo  Texto significativo  Contenido que genere debate  Elementos en otras lenguas  Debate  Sesión en otra lengua  Redactar la argumentación  Razonamiento matemático oral TICD  Información incompleta  Temas familiares para el alumno  Información impactante  Información tratable digitalmente  Uso de soportes y herramientas digitales  Creación de infografías de manera abierta CULTURALES/ARTÍSTICAS  Alto componente estético  Elementos de diferentes culturas  Creación de infografías creativas INDIVIDUALES  Temas importantes de la vida real  Trabajo autónomo del alumno  Actividades abiertas SOCIALES  Pluralidad y diversidad  Colaborativa  Tratar temas sociales  Decisiones en grupo MATEMÁTICAS  Transversalidad entre matemáticas y otras materias  Transversalidad en matemáticas  Uso de múltiples representaciones de datos  Razonamiento matemático  Diversas representaciones de datos PLANTEAMIENTO/ RESOLUCIÓN PROBLEMAS  Problemas que requieran de planteamientos y resoluciones  Formulación de problemas  Resolución de problemas  Actividades originales, situaciones nuevas Figura 4 Relaciones entre características de la sesión con infografía y competencias
  32. 32. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 32 4.9 Modelo de trabajo con infografías en Matemáticas A continuación se pretende visualizar un mismo problema de matemáticas desde diferentes perspectivas, para comprender la diferencia de enfoque que supone trabajar por competencias con una infografía. Desde un primer modelo que conlleva una mera aplicación, pasando por el que proponen los libros hoy en día a raíz del nuevo enfoque educativo español iniciado en 2006, hasta una propuesta con infografía que podría ser eficaz en el propósito de trabajar las competencias. Enfoque por contenidos Se trata de un problema consistente en aplicar definiciones, sin conexión con el mundo real, un mero procedimiento mecánico. Dada la siguiente ecuación: , determina: a) ¿Cuál es el dominio de la función? b) ¿Pertenece el punto (5,40) a dicha ecuación? c) ¿Qué valor de abscisa se corresponde con el valor 95 de ordenada? Enfoque actual de los libros de texto Se trata de un problema al que se ha dotado de contexto y aplicación reales (ver elementos subrayados del enunciado), que se caracteriza como el anterior por mostrar toda la información de golpe y proporcionar sólo los datos imprescindibles. En el fondo, se trata del mismo problema anterior pero ligeramente “disfrazado”, conduciendo al mismo trabajo por parte del alumno, con algo más de significado. ¿Es suficiente el introducir un contexto familiar al problema o es necesaria una reformulación?
  33. 33. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 33 La capacidad de cierto embalse en función del deshielo se expresa mediante la función: , siendo x el espesor de nieve e y el volumen del embalse. a) ¿Cuál es el dominio de la función? b) Si se deshielan 5 cm de nieve, ¿Cuál será el volumen del embalse? c) ¿Qué espesor de nieve se tiene que deshelar para alcanzar un volumen de 95 ? Enfoque mediante infografía El trabajo con infografía propone una reformulación del problema y de la metodología. El propuesto en la figura 5, es un problema que hay que comprender, que ni siquiera está formulado, de modo que el alumno puede y debe plantear su enunciado. Es una situación real que todos conocemos, a la que podemos asociar un modelo matemático para predecir situaciones también reales. Datos con los que podemos ser críticos e interpretar su significado, y ante todo es una infografía que da pie al trabajo de múltiples habilidades en un contexto claramente definido. Figura 5
  34. 34. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 34 5 Sesión con infografía en un grupo de matemáticas de 3º ESO Según Dan Meyer (2010, 10:12), profesor de matemáticas en Estados Unidos, “El libro de texto nos ayuda de manera equivocada. Nos va quitando a los profesores la obligación de enseñar a resolver problemas y a razonar matemáticamente”. También comenta (03:43): “Pregúntense qué problema han resuelto, que fuera importante resolver, y que tuvieran toda la información anticipadamente o que no tuvieran muchísima información, y que tuvieran que filtrarla… o que no tuvieran suficiente información y tuvieran que conseguir alguna. Ningún problema importante es así. El libro sabe cómo atontar a los estudiantes”. Este profesor elige en el libro de texto elementos lo suficientemente importantes o problemas enteros y los rediseña, de manera que fortalezcan el razonamiento matemático y la resolución de problemas. Durante los 6 años que lleva impartiendo clases de matemáticas, Dan Meyer ha observado cómo con este método consigue un gran cambio en la actitud de los alumnos hacia las matemáticas, y hacia la resolución de problemas en particular. Figura 6
  35. 35. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 35 Figura 7 Como ejemplo de la transformación que Dan Meyer propone de los problemas del libro de texto, podemos observar en la Figura 6 un problema extraído literalmente del libro de texto, que se transforma para dar pie a una clase mucho más abierta con el problema resultante en la Figura 7. Con base a este problema con mucho menos texto, desarrolla la clase, añadiendo algunos elementos digitales como imágenes o vídeos de un recipiente de estas características llenándose, cambiando radicalmente la metodología tradicional. Al hilo del trabajo de este profesor americano, el trabajo con infografías vendría a ser un proceso similar, un replanteamiento de un problema, presentado de una manera peculiar, que nos permite trabajar además muchas competencias y no sólo las matemáticas, un excelente punto de partida para trabajar la comunicación, la iniciativa, la colaboración, la creatividad y la resolución de problemas. Sin embargo, para conseguirlo, como hemos visto anteriormente, la clave está no sólo en el recurso, más bien es el uso del mismo y el planteamiento de sesión propuesto. 5.1 Diseño de la sesión para trabajar las competencias A continuación se va a analizar un caso real de trabajo con infografía (Figura 8, p.46) en el aula, en un grupo de 3º de ESO del instituto Lucía de Medrano en Salamanca, realizada el 10 de mayo de 2013, durante la fase de Practicum del Máster Profesor de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, como colofón al estudio del tema de “Polígonos en el Plano”, previo a la evaluación escrita de dicha unidad didáctica.
  36. 36. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 36 Para diseñar una infografía que nos guiara en el trabajo por competencias en el aula a la par que nos ayudara a repasar o profundizar, según qué alumno, los contenidos estudiados en el tema de “Polígonos en el plano”, se partió de la idea de estudiar matemáticamente una pista de atletismo. Se eligió este elemento por considerarse lo suficientemente motivador como para plantear una clase muy participativa e inclusiva, en la que todos los alumnos pudieran expresar sus ideas sin importar su nivel de aptitud matemática. En primer lugar se tuvieron en cuenta las características del grupo clase. Se trataba de un grupo muy heterogéneo, con alumnos con muy distintas capacidades y actitudes, con muy buena participación en clase pero en general muy poco trabajadores. Con la elección del tema se trató de hacer participar al alumnado que menos confiaba en sus capacidades y menos activo se mostraba en clase, a la par que se intentaba motivar al alumnado más brillante intelectualmente con una actividad original más abierta, a la que no suelen estar acostumbrados. En un primer momento se pensó en desarrollar la clase en un aula de informática, pero finalmente, debido al poco tiempo disponible y la alta ocupación del aula de informática (única) del centro, se desestimó la opción y se optó por imprimir la infografía y repartir una a cada grupo de trabajo. 5.1.1 Competencias de comunicación Para que el contenido generara debate, se buscó una pregunta sencilla que marcara el rumbo de la sesión: ¿por qué la salida de los atletas en las pruebas de atletismo es diferente, según de qué prueba se trate? Se tomaron como referencia los tiempos de los récords del mundo de tres pruebas de referencia: 100 metros lisos, 200 metros y 400 metros. Se consideró que proporcionar estos datos era motivador, puesto que en educación física los alumnos suelen realizar estas pruebas y podrían comparar con sus tiempos, los alumnos tienen una intuición del tiempo y la distancia de las que estábamos hablando. Además, podían comparar entre sí las tres pruebas, y pensar en la relación entre distancia y tiempo (velocidad) de unas a otras, si hay proporcionalidad, en qué comparativa hay mayor o menor cambio... Se añadieron las siglas extranjeras WR, cuyo significado es deducible en un contexto de deporte o bien puede aprenderse de una manera fácil en caso de no
  37. 37. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 37 conocerse. Se añadieron las fotos de las salidas de las tres pruebas para poder debatir sobre ellas en la sesión. En la hoja de trabajo (Anexo II, págs. 54 y 55) se redactó un párrafo con información importante para comenzar a trabajar, que debían leer con atención y conectar con los gráficos de la infografía, con el objetivo de trabajar las competencias lingüísticas de comunicación escrita. Se ideó una metodología de debate inicial, previo a realizar ningún cálculo, para comprender y expresar la situación que se quería estudiar, y detenerse un instante a reflexionar sobre el problema de un modo abierto, sin tener una meta concreta, como suele ser habitual, intentando que la motivación no fuera llegar a un número concreto que fuera el resultado correcto. Se había observado particularmente en este grupo un deseo ansioso en los alumnos por llegar al resultado correcto, y por finalizar las tareas para disponer de libertad y hacer otras tareas más interesantes para ellos. Se pretendía cambiar esta dinámica en la sesión propuesta para que trabajaran sin ansiedad por el resultado. 5.1.2 Competencias de TICD Se incluyó más información de la necesaria para que los alumnos necesitaran realizar una selección de información, y también con el propósito de tener una tarea extra por si algún grupo acababa antes de tiempo. En concreto se añadió una gráfica con magnitudes físicas relacionadas con pruebas de atletismo. Habría sido ideal omitir alguna información para que la hubieran buscado en internet pero debido a no poder usar el aula no fue posible dicha propuesta. La idea de incluir información sin importar su amplitud buscaba simular una situación real, porque en la vida cotidiana no es frecuente encontrar problemas para los que tengamos a priori lo datos exactos que necesitamos. Además, con la inclusión de diversas informaciones, en el debate inicial se favorecería la participación de todo el alumnado, para que unos alumnos se fijaran en las gráficas, otros en el plano, otros en los datos, otros en las imágenes…
  38. 38. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 38 5.1.3 Competencias culturales/artísticas Se añadieron las banderas de los países de los atletas con los récords del mundo, términos como WR (World Record) o una expresión extranjera como “Ready, set, go!” (Podría dar pie a comentar las diferencias con la expresión análoga “Ready, steady, go”, británica frente a americana, que a su vez podría dar pie a una conversación más profunda de aspectos culturales). Se incluyó la pista de atletismo, que puede ser considerada como un elemento artístico, y con una documentación adecuada, podría ser motivo de debate y aprendizaje de Historia. Se les facilitó un plano de la pista de atletismo a cada grupo para que hallaran las medidas empleando la lógica matemática. Dentro de la pista de atletismo se insertó un campo de fútbol, que también puede dar qué hablar, si tenemos en cuenta las dimensiones reglamentarias y proporciones de un campo de fútbol y las dimensiones y proporciones de la pista de atletismo, ¿puede haber una pista de fútbol con dimensiones reglamentarias dentro de una pista de atletismo con dimensiones reglamentarias? En la unidad didáctica se había hablado de las proporciones y este tema podía generar un debate interesante en torno a este tema. No se pudo proponer la creación de ningún elemento infográfico por falta de tiempo y por no conocer hasta ese momento las infografías y no haber trabajado con ellas. La actividad de crear su propia infografía sería la mayor actividad artística pero es más recomendable cuando el alumnado se ha familiarizado con ellas y tiene más recursos para realizarlas. 5.1.4 Competencias individuales El deporte tiene una gran aceptación en la mayoría de jóvenes y se pensó que este tema podría ser de interés a nivel individual dentro de la clase. Al contener la infografía una información bastante abierta, no específica, supone un ánimo a la iniciativa del alumnado a descubrir, preguntar e indagar, e incluso verificar si los datos de los récords son los correctos, así como reflexionar sobre el GAP atlético entre una persona corriente y un deportista profesional.
  39. 39. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 39 Las actividades que se propusieron también eran reales, como sembrar un terreno, construir viviendas, practicar atletismo, trabajo con mapas y escalas… La mayoría de las actividades eran abiertas, y admitían varias soluciones. Por ejemplo en el caso de hallar la salida de cada una de las pruebas, los alumnos podrían hacer diferentes proposiciones válidas, que tendrían sus pros y sus contras que habría que analizar en el contexto del mundo que conocemos. En una de las actividades se les realiza una pregunta abierta (Si os tocara dar una vuelta a esta pista, ¿en qué calle correríais?) y ciertamente ambigua, con el propósito de generar respuestas libres, creativas, y volver a cambiar la preconcepción del alumno de que siempre tenga que haber una respuesta numérica exacta que sea la única que se califica como correcta. En ese momento el alumno tiene que ser autónomo y decidir la respuesta que mejor le parezca, razonando por qué y defendiendo su idea. 5.1.5 Competencias sociales El trabajo de esta sesión se pretende llevar a cabo en una organización de la clase por grupos, previamente diseñados para fomentar la participación de todos los alumnos en las diversas tareas. Tal y como comenta Robinson (2010, 10:45), “debemos reconocer que la mayoría del gran aprendizaje sucede en grupos, donde la colaboración es la fuente del crecimiento. Si atomizamos a la gente, si hacemos que trabajen separados, creamos una especie de disyunción entre ellos y su ambiente natural de aprendizaje”. La infografía se repartiría impresa, junto con una hoja de trabajo por grupo, de modo que tendrían que ponerse de acuerdo a la hora de redactar sus ideas o resultados y organizarse para trabajar de un modo más eficiente. Se les propondría que eligieran una persona portavoz en cada grupo, y se propondrían debates a varios niveles: dentro del grupo, entre grupos, y toda la clase, con moderación del profesor. En una de las actividades se realiza una pregunta (¿Cuántas viviendas de 120 se pueden construir?) en la que el resultado matemático exacto no es la respuesta idónea y hay que interpretar el mundo que nos rodea para poder dar una respuesta válida teniendo en cuenta el contexto.
  40. 40. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 40 5.1.6 Competencias matemáticas La propuesta que se hizo no consiste en una infografía que trate dos materias simultáneamente, como suele hacerse sólo por el hecho de decir que se están conectando los contenidos matemáticos. Desde mi punto de vista el tratar una materia o tratar dos, al final se acaban aislando contenidos y es una “pseudo- transversalidad”. Por eso se intentó no cerrar ninguna puerta de conocimiento y mostrar todos los contenidos posibles a los que daba pie el tema propuesto. En todo caso, si se quiere analizar las materias a las que puede afectar, se observa que se trabaja a mayores de las matemáticas desde el inglés, la educación física, las ciencias sociales, hasta la física. Además, dentro de las matemáticas, se propusieron las tareas que se consideraron oportunas sin que el límite de contenidos de la unidad didáctica fuera un obstáculo, pero tampoco forzando la transversalidad. La realidad nos confiere esa transversalidad sin necesidad de ingenios, simplemente tratándola como tal. 5.1.7 Planteamiento y resolución de problemas La sesión se enfocó hacia la gran pregunta del porqué de la disposición de los atletas a la salida, y descubrir por uno mismo cuál es el mejor lugar de la pista para salir en cada prueba. En todo caso, entender que la longitud varía según la calle en la que corras y todo lo que ello implica de cara a la competición deportiva. Se trata de una respuesta sencilla, clara y concisa, que sin embargo podría dar que hablar durante varias sesiones y es objeto de planteamiento de múltiples cuestiones. 5.2 Desarrollo de la sesión Una vez planificados los aspectos fundamentales de la sesión, se llevó a cabo el día 10 de mayo de 2013 con un grupo de 3º ESO del instituto Lucía de Medrano en Salamanca. Se había trabajado en este grupo durante dos semanas el tema de figuras en el plano, correspondiente a la fase de intervención del Máster Profesor de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato de la Universidad de Salamanca. El trabajo con infografía se llevó a cabo en el transcurso de una clase, en la sesión previa a la prueba escrita de evaluación de la unidad didáctica. Al ser una clase muy
  41. 41. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 41 heterogénea, se decidió diseñar los grupos especificando sus componentes, para conseguir grupos compensados que pudieran rendir de una manera óptima en la sesión. No obstante se trataba de un grupo muy participativo, dispuesto a realizar actividades nuevas, como ya lo había demostrando trabajando muy bien con el portfolio durante las sesiones previas. Se dispusieron los grupos ad hoc, con la aprobación de la tutora de secundaria que, conociendo más a fondo a los alumnos, dio el visto bueno a este reparto. Al llegar a la clase se informó a los alumnos de la actividad que íbamos a realizar y de la organización que debíamos adoptar, reagrupando mesas para formar equipos. Los alumnos no mostraron ninguna traba y se repartieron en la case teniendo en cuenta los agrupamientos. La clase de 15 alumnos se distribuyó en 3 grupos de 4 personas y uno de 3. Únicamente un alumno se mostró incómodo ante el agrupamiento. Se trataba del alumno quizás más brillante intelectualmente, que suponía que tendría que llevar la voz cantante en su grupo y a cambio todos llevarían la misma nota que él. Se le comentó que trabajar en grupo es una actividad muy importante que hay que saber desempeñar, del mismo modo que se saben matemáticas o inglés. A continuación se repartió la infografía mostrada en la Figura 7, una por grupo, y se dieron instrucciones de reflexionar en base a ella para después comentarla de una manera abierta, a modo de brainstorming, sin ningún propósito concreto inicialmente, tratando de verla desde un punto de vista matemático. Esto desconcertó a algún alumno, que preguntó “¿pero qué hay que hacer?”, entendiendo que el mero hecho de observación, reflexión y comentario no suponía un problema al que responder con una solución fija como de costumbre. No obstante, la mayor parte de la clase enseguida inició la exploración. Como comentaba antes se trataba de un grupo de buena actitud ante la propuesta de actividades nuevas en clase y muy participativo cuando se trataba de hablar o salir a la pizarra. De este modo se trató de fomentar su autonomía personal, colaborando al mismo tiempo dentro de un grupo, realizando aportaciones personales, escuchando al resto, trabajando sus competencias de comunicación.
  42. 42. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 42 Se observó a toda la clase participando, puesto que no era necesario ser un alumno sobresaliente, todos podían opinar y destacar lo que más les llamara la atención o lo que intuían que podía tener algún interés. Esta actividad tan abierta resultó ser una gran atención a la diversidad, absolutamente todos participaron con sus opiniones. Después de un par de minutos se preguntó a cada grupo por el portavoz que habían elegido, proceso en el que no tuvieron problema y en el que no se demoraron más de unos segundos. Todos los portavoces elegidos coincidieron en su carácter extrovertido, condicionando la elección este aspecto de personalidad y no sólo las capacidades matemáticas. Se comenzó con la ronda de comentarios desde el primer portavoz hasta el último. Los alumnos diferenciaron como información fundamental, desde el punto de vista matemático, la existencia de tres pruebas de atletismo en la infografía, los tiempos de los récords del mundo, la información de velocidades en la gráfica y la forma de la pista de atletismo. Curiosamente los alumnos procuraron no repetir la misma información que el grupo anterior hubiera dicho pese a no haber realizado ninguna advertencia al respecto. Después de los comentarios de los portavoces, se produjo el siguiente diálogo: Profesor: Entonces, ¿qué forma tiene la pista de atletismo? Alumno1: Es una elipse. Profesor: No se trata de una figura simple, ¿qué hacemos entonces? Alumno2: Se descompone. Profesor: ¿Cómo? Alumno3: En un rectángulo y dos semicircunferencias. Profesor: Sabiendo esto, ¿qué magnitudes vamos a poder hallar de la pista de atletismo? Alumno4: La superficie del campo de fútbol… Alumno5: Longitudes y áreas.
  43. 43. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 43 Figura 8
  44. 44. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 44 Algunos alumnos realizaron comentarios acerca de los tiempos, debido a que los habían comparado, les sorprendía que la velocidad fuera prácticamente la misma en la prueba de 100m y en la de 200m. Alguno incluso comentó “es imposible que corra el doble de distancia más rápido que sólo la mitad”, opinión que corrigió una vez comprobado por él mismo que el tiempo era ligeramente superior al doble y no inferior. También se comentó con algún alumno el tiempo que tardamos “las personas normales” en correr 50 metros, siendo casi lo mismo que tardó el récord del mundo en hacer 100 metros. Razonamientos interesantes y comparaciones importantes para que se produzcan aprendizajes significativos, y pensamientos críticos necesarios en los alumnos como ciudadanos activos de la sociedad. Habiendo captado ya su atención, y preguntándome qué haríamos a continuación, se repartió el resto del material, que figura en los anexos I y II (p. 53, 54 y 55) de este estudio, consistente en un esquema de la pista de atletismo y una hoja de trabajo a completar por cada grupo. La primera actividad consistía en organizar la información proveniente de los tres medios: infografía, hoja de trabajo y esquema de la pista, para encontrar la manera de hallar el radio de la circunferencia. Una tarea que exigía de razonamiento matemático y comprensión del problema, no bastando con acordarse de la fórmula de la longitud de la circunferencia. Algunos alumnos comentaron astutamente que les faltaban datos. Suele ser una buena estrategia para que el profesor te diga “aquí está”, pero hay que tratar de dejar a los alumnos para que perseveren y me limité a comentarles “En los tres documentos tenéis todo lo necesario”. Quizás esto repercutiera en no completar todas las actividades de la hoja de trabajo durante la sesión, pero es el error que se puede cometer como profesor, con tal de llegar al destino marcado sin importar el camino. Se observó en un grupo la peculiaridad de que un alumno, de los que suele tener muchas dificultades y apenas trabaja, había interpretado mejor que sus compañeros los textos informativos. En cambio, habían decidido seguir otro razonamiento que había propuesto el alumno más brillante del grupo. Al preguntar las dudas se les reorientó y se dieron cuenta de que aquel compañero tenía razón en su planteamiento pese a haber opinado de manera diferente a los demás. Me pareció una buena lección para todos; para él como motivo para mejorar su autoestima, y
  45. 45. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 45 para los compañeros, o bien para darse cuenta que es preferible tener un punto de vista propio aunque sea erróneo en lugar de seguir al que siempre lo sabe, o que es valioso escuchar a todos los compañeros y no desestimar ni la idea más remota. En general todos los grupos tardaron un tiempo en comprender el problema planteado pero finalmente supieron interpretar los datos y lo resolvieron, cada uno a su manera. Por ejemplo, algunos alumnos veían más claro el que dos semicircunferencias formaban una, otros hallaban un subtotal y volvían a operar, otros usaban la fórmula haciendo una proporción con grados porque lo habíamos estudiado el día anterior y les resultaba más fácil… También se preocuparon del tema de los números con decimales, debido a que querían que no se les puntuara mal por no poner suficientes o por poner demasiados, en particular les preocupaba la consecuencia en la calificación de adoptar un criterio u otro. Se les trató de razonar que cuando te proporcionan números decimales hay que tratar de responder con el mismo formato, es importante fijarse en los datos dados. Se intentó razonar en lugar de decir un número de decimales a emplear sin más, porque de ser así no le darían ninguna importancia. Al pasar al siguiente hito, de completar las medidas de la pista de atletismo, se percibió un buen reparto de tareas en todos los grupos, como podemos comprobar en la Figura 9: redacción, operaciones con calculadora, ecuaciones en papel, anotaciones en el esquema de la pista, eran tareas necesarias que resultaba más eficiente repartir y ellos mismos se dieron cuenta. Además, como suelen cometer muchos errores en los cálculos, realizaban operaciones en paralelo y si había varias concordancias repetidamente decidían “pasar a limpio” el resultado. Durante el desarrollo de la sesión, la tutora asignada de secundaria estuvo presente y me ayudó a atender las consultas de los alumnos, a los que tratamos de orientar sin darles la solución para que ante todo pensaran.
  46. 46. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 46 Figura 9 En una de las preguntas se les proponía calcular el número de viviendas que se podían construir en la zona verde, respondiendo 3 de los cuatro grupos con un número decimal. Sin embargo llama la atención que en cuanto se les comenta que “razonen el resultado”, sin añadir nada más al comentario, entienden perfectamente qué han obviado. Es una señal inequívoca de lo ansiosos que están por llegar a la solución y por acabar las tareas que se les proponen, que no les dejan ni pararse a pensar en el resultado ni un poco más allá, lo que no significa que no sepan razonar el resultado. Los alumnos suelen tener problemas en la comprensión de textos, no ocurre lo mismo con las imágenes. Rápidamente comprendieron las diferencias entre las imágenes mostradas en la infografía, y supieron razonar perfectamente la salida peculiar de cada prueba de atletismo. Quizás les resultara algo muy familiar que conocen perfectamente, y tampoco tuvieron problema en calcular diferencia de longitudes, mostrando que el primer problema que tanto les costó lo habían profundizado. De nuevo volvieron a interesarse por la calificación, esta vez en sus
  47. 47. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 47 competencias de expresión escrita, con preguntas como “¿así nos lo vas a calificar bien o lo volvemos a redactar?”... Fue gratificante observar cómo alumnos que normalmente no rinden en absoluto en clase demostraban su esfuerzo con sus comentarios, tratando de comprender el mecanismo de la situación presentada. Uno de estos alumnos se preguntaba a sí mismo: “¿Por qué los que suelen ganar van en las calles del centro, si corren lo mismo? ¿Qué ventaja tiene?” A lo que se le contestó que en las calles centrales se coloca a los cabezas de serie, seguramente atendiendo a otras razones, como tener referencias visuales tanto por derecha como por izquierda, pero cada uno puede pensar el por qué de este fenómeno, y podría ser motivo de comentario general que se podría haber tratado, de haber dispuesto de más tiempo. 5.3 Conclusiones de la sesión Pese a que la preparación de la infografía planteaba múltiples escenarios para trabajar muchos aspectos, como los vocablos ingleses, la procedencia de los atletas, la gráfica de velocidades… el escaso tiempo disponible impidió un trabajo más detallado y comentarios interesantes. Este tipo de sesiones se han de plantear con más tiempo disponible, puesto que se ha comprobado cómo darían mucho más de sí que una sesión aunque así se hubiera planificado. Además, disponer de más tiempo ayudaría a evitar la ansiedad, en el profesor y en los alumnos, de avanzar y terminar hitos. La sesión consiguió que TODOS los alumnos trabajaran. En una clase ordinaria, con la tradicional exposición de contenidos y corrección cotidiana de ejercicios, como profesor eres consciente de que una parte de los alumnos sólo quieren que pase el tiempo y como mucho copian lo escrito en la pizarra, no importa la metodología que uses, la participación que permitas o el discurso que emplees para llamar su atención. En una sesión como ésta, con infografía, los alumnos se involucraron sin resultarles aburrido, porque se podían ir ayudando entre ellos y comentar cualquier dificultad, resolviendo en grupo, y en determinadas circunstancias que se encontraban cómodos, demostraron su iniciativa, cada uno a su manera. Creo que es un ambiente excelente para que los alumnos quieran estar en clase y se encuentren cómodos.
  48. 48. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 48 6 Conclusiones La puesta en práctica de sesiones con infografía puede generar un clima agradable en el aula y propiciar que los alumnos se encuentren cómodos y entretenidos, algo que me parece importante destacar debido a que no suele ser lo habitual, o al menos así lo he observado al aplicar el método “tradicional” durante el prácticum de intervención. La aceptación de la actividad por parte del alumnado hacia el trabajo con infografías en el aula es buena, consiguiéndose una gran participación e implicación en la actividad y trabajo de todos los alumnos. El trabajo por competencias en este tipo de sesiones es palpable. Se pueden trabajar absolutamente todas las que nos propongamos, quizás no todas en una sesión, pero con una adecuada planificación, y teniendo en cuenta las pautas obtenidas en este estudio, es posible. El trabajo con infografía genera en el aula un trabajo muy diverso, nada monótono, muy abierto, y estas clases son muy dinámicas, tanto para el profesor como para los alumnos. Es fundamental la planificación de estas sesiones por parte del profesor, debiendo diseñar adecuadamente todo el proceso. Debe tener en cuenta no solo los contenidos, también las competencias que se quieran trabajar, aplicando las pautas que le lleven al trabajo perseguido. Para trabajar sesiones de este tipo, el profesor tiene que preparar a conciencia el material y tener en mente muchos escenarios que puedan ocurrir o que pueda proponer para estimular a los alumnos, no sólo relacionados con su materia. Esto supone un verdadero reto para el profesor, que además de adaptar su papel, de mero transmisor de conocimiento al de guía de trabajo, debe saber orientar a los alumnos no solo en su materia. Es necesario disponer de tiempo suficiente para realizar estas sesiones, puesto que da pie a múltiples conversaciones y escenarios que es conveniente no obviar si son de interés para el alumno. Debemos tener en cuenta las necesidades del
  49. 49. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 49 alumno y ser flexibles a sus requerimientos, no siendo tan rígidos con los hitos que podamos marcar en la planificación previa. El libro de texto es un recurso válido, pero el uso que el profesor haga de él determinará la utilidad real de los conocimientos adquiridos por los alumnos. Ellos pueden acabar sabiendo hacer los problemas del libro, en particular de matemáticas, pero no ser capaces de enfrentarse a un problema similar si les ocurre en la vida real. Los profesores debemos reformular esos problemas proporcionados por los libros de texto si queremos fortalecer el razonamiento matemático, el planteamiento de problemas y la resolución de los mismos. La infografía es un elemento ideal para trabajar y reformular los problemas de los libros de texto en general y de matemáticas en particular, y nos permite el trabajo de competencias en el alumnado. Los elementos multimedia nos pueden ayudar a llevar el mundo real a clase, a color, en HD, en este caso la infografía nos lo permite, bien sea impresa o en un aula de informática con otros medios como internet a disposición del alumno para buscar información. No debemos olvidar que la escuela no debe estar aislada del mundo, sino que debe evolucionar con él, y no lo está haciendo si continuamos haciendo lo mismo que hace décadas. Según Robinson (2010, 06:23), “estamos haciendo transitar a nuestros niños por la educación, anestesiándolos. Y creo que debemos hacer exactamente lo contrario. No debemos encerrarlos, debemos despertarlos, sacar de ellos eso que llevan dentro”. Con sesiones novedosas y abiertas como la propuesta con infografía, se puede trabajar el pensamiento divergente de los alumnos, “es una capacidad esencial para la creatividad; es la habilidad de ver muchas posibles respuestas a una misma pregunta, muchas formas de interpretar una pregunta, de pensar en lo que Ed Bono llamó “Pensamiento Lateral”, de pensar no sólo de manera lineal o convergente, de ver múltiples respuestas y no sólo una” (Robinson, 2010, 07:59). La infografía nos ayuda a trabajar temas reales y problemas cuya resolución tenga interés conocer, y esto trae implícita la conexión de materias, en este caso de matemáticas con otras muchas; cuantas más, mejor. Además, nos permite
  50. 50. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 50 trabajar el planteamiento de problemas, que siempre queda relegado debido a la importancia que se le concede a la resolución de los mismos. Como decía Einstein, “El planteamiento de un problema es más importante que su solución”. El trabajo con recursos infográficos tiene otra cualidad, que es la atención a la diversidad que se origina en estas sesiones. Una sesión bien planificada se puede convertir en una sesión de ampliación para los alumnos más sobresalientes y al mismo tiempo puede ser una sesión de repaso para los alumnos que lo necesiten, sin necesidad de preparar actividades distintas y acabar segmentando a los alumnos. Debido a las diferentes tareas y retos intelectuales que se generan, cada alumno trabaja al nivel más adecuado para él. Uno de los aspectos que podrían analizarse como continuación a este estudio es la evaluación de dichas sesiones, es decir, la evaluación de las competencias trabajadas en esta sesión. Pese a que la infografía llevada a cabo en el aula fue calificada y contó para la nota final, lo cierto es que todos los alumnos del grupo obtuvieron la misma puntuación pese a que seguramente no trabajaron de igual modo. Este es un aspecto delicado que necesitaría de análisis. Otro aspecto que da lugar a la reflexión es la formación del profesorado de secundaria para preparar y llevar a cabo este tipo de sesiones con el alumnado, y en general para trabajar y evaluar las competencias en el aula. Es claro que el rol del profesor está cambiando, y está pasando de poseedor de conocimiento y experto en su materia, a conductor de aprendizaje. Se trata de un nuevo enfoque para el cuál quizás sean necesarias nuevas capacidades en el profesorado de secundaria, que debe adaptarse a los nuevos tiempos y las nuevas necesidades para optimizar el proceso de enseñanza-aprendizaje.
  51. 51. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 51 7 Bibliografía Coll, C. (2007). Las competencias en la educación escolar: algo más que una moda y mucho menos que un remedio. Aula de Innovación Educativa, 161, 34-39. Eduteka (2003). Competencia en Matemáticas (OCDE / PISA). [ONLINE] Recuperado el 6 de junio de 2013 de www.eduteka.org/Pisa2003Math.php Larraz, R. (2010). Infografías como recursos didácticos. [ONLINE] Recuperado el 1 de junio de 2013, de www.cuadernointercultural.com/infografias-recurso-didactico/ Meyer, D. (2010, Marzo). Dan Meyer: Math class need a makeover [Archivo de vídeo]. Recuperado el 3 de junio de 2013 de: www.ted.com/talks/dan_meyer_math_curriculum_makeover.html National Council of Teachers of Mathematics (NTMC) (1991). Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática. Sevilla: S.A.E.M. Thales. Real Decreto 1631/2006 de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria. Boletín Oficial del Estado. Recomendación 2006/962/CE del Parlamento Europeo y del Consejo, de 18 de diciembre de 2006, sobre las competencias clave para el aprendizaje permanente. Diario Oficial de la Unión Europea. Rico, L. y Lupiáñez, J.L. (2008). Competencias Matemáticas desde una perspectiva curricular. Madrid: Alianza Editorial. Robinson, K. (2010, Octubre). Ken Robinson: Changing education paradigms [Archivo de vídeo]. Recuperado el 5 de junio de 2013 de: www.ted.com/talks/ken_robinson_changing_education_paradigms.html Vivancos, J. (2008). Tratamiento de la Información y Competencia Digital. Madrid: Alianza Editorial.
  52. 52. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 52 8 Anexo I
  53. 53. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 53 9 Anexo II
  54. 54. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 54
  55. 55. La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 55

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