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Geometria1

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Geometria1

  1. 1. GEOMETRIA Noções básicas de Geometria que deves reter: Antes de iniciares qualquer trabalho geométrico, deves conhecer oconjunto de instrumentos que deverás ter sempre:Alguns cuidados a ter: Manter réguas e esquadros limpos. Não usar x-acto ou outro instrumento cortante na parte graduada. Ter sempre o lápis bem afiado. Utiliza um tipo de lápis de grafite médio ou duro (HB, 2HB, H, 2H). Para marcares linhas mais espessas, utiliza um lápis mais mole (2B). A utilização do compasso deve ser feita segurando com os dedos nahaste superior e nunca nos seus braços. 1
  2. 2. GEOMETRIAAs RectasRecta – é uma linha direita que se prolonga pelo espaço sem ter princípio ou fim.Quando desenhas uma recta deves fazê-lo com uma régua e designá-la com umaletra minúscula. rSegmento de recta – é uma parte de uma recta, definida por dois pontos. Os pontossão sempre designados por letras maiúsculas. s A BSemi-recta – quando uma recta fica dividida por um ponto que nela se considere,temos uma semi-recta. A semi-recta tem princípio mas não tem fim. p APosições da recta:Vertical Horizontal Oblíqua r p sNota importante:Uma recta oblíqua não se pode chamar de diagonal porque umadiagonal é um segmento de recta definido por um quadrado. 2
  3. 3. GEOMETRIA Relações das Rectas entre si Rectas paralelas Rectas Perpendiculares r r s s A Rectas paralelas –rectas que mantém sempre a mesma distancia entre si e nunca se Rectas perpendiculares –rectas que encontram, quando se encontram, formam entre si um ângulo de 90º s A r Rectas concorrentes –rectas que tendo direcções diferentes se encontram num ponto comum não formando nunca entre si um ângulo de 90º Circunferência e CírculoCircunferência – é uma linha curva Circulo é a porção da superfícieplana, fechada, que tem todos os compreendida por umaseus pontos a igual distância de um circunferência.ponto central 3
  4. 4. GEOMETRIA Diâmetro é o segmento de recta que une dois pontos da circunferência passando pelo centro. Raio é o segmento de recta que une o centro a qualquer ponto da circunferência. Corda é um segmento de recta que une dois pontos da circunferência sem passar pelo centro. Arco é uma qualquer porção da circunferência Semicircunferência é a porção da circunferência limitada pelo centro. Divisão da Circunferência em três partes iguais: TriânguloTraça o diâmetro da circunferência. Com a ponta seca do compasso num dos pontos do diâmetro (A ou B) e com a ponta de lápis do compasso vai ao centro da circunferência e traça um arco. Esse arco vai cortar a circunferência em dois pontos que vão definir o triangulo. Divisão da Circunferência em quatro partes iguais: QuadradoTraça o diâmetro da circunferência. Com a ponta seca do compasso colocado num dos pontos do diâmetro (D ou B) abre o compasso numa medida maior do que o centro (O) e marca pequenos traços auxiliares, como vês na figura. Faz o mesmo para o outro ponto do diâmetro. Assim obténs dois pontos auxiliares que ligados te vão permitir encontrar mais dois pontos na circunferência (A e C). Liga A a B, B a C, C a D e obténs um quadrado. 4
  5. 5. GEOMETRIA Divisão da Circunferência em cinco partes iguais: PentágonoTraça o diâmetro da circunferência na horizontal. Depois traça os arcos auxiliares para descobrires o diâmetro vertical, perpendicular ao horizontal. Determinaste assim mais dois pontos (o C e o D). Seguidamente coloca a ponta seca do compasso num dos pontos A ou B e vai com a ponta do lápis ao centro. Traça um arco auxiliar que ao cruzar a circunferência te vai encontrar dois pontos auxiliares. Estes pontos unidos vão cruzar o diâmetro horizontal. Esse ponto, que na imagem é o ponto C, pode ser o ponto C1, visto que o ponto C já havia sido determinado. A Partir do ponto C vais ao ponto D e traças o arco que te vai permitir encontrar o ponto E, como vês na imagem. Este ponto também é auxiliar. A partir do ponto D, vais ao ponto E e traça o arco que vai cortar a circunferência no ponto F. Este ponto F ligado ao ponto D corresponde a um dos lados do pentágono. Para transportares esta medida a toda a circunferência, usa o compasso. Coloca a ponta seca no ponto D ou F e a ponta do lápis no outro ponto. Daí em diante vai marcando os traços auxiliares que vão marcar os outros pontos da figura de cinco lados. Quando terminares, o último traço terá de coincidir com o primeiro. Se não coincidir é porque cometeste alguma falha durante o processo. Volta então a realizar o trabalho. Atribui letras a todos os pontos e liga-os. Tens o pentágono construído. Divisão da Circunferência em seis partes iguais: HexágonoTraça o diâmetro da circunferência na horizontal. Vai com a ponta seca do compasso a um dos pontos do diâmetro, E ou B e com a ponta dolápis vai ao ponto central e traça o arco que vês na figura. Repete o mesmo exercício para o outro ponto do diâmetro. Obtiveste mais quatropontos. Atribui-lhe letras como vês na imagem. A seguir liga-os por fora e por ordem: o A ao B, o B ao C, o C ao D, o D ao E, o E ao F e o F aoA. 5
  6. 6. GEOMETRIA Construção de Estrela de 5 bicosTendo o pentágono construído, liga os pontos por dentro como vês na imagem. Construção de Estrela de 6 bicosTendo o hexágono construído, liga os pontos por dentro como vês na imagem. 6

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