Tema4 magnituds

776 views

Published on

Exposició de la mesura i tipologia de magnituds estel·lars

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
776
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
2
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Tema4 magnituds

  1. 1. Tema 4: Astronomia ESO 1Magnituds i classificacions Curs 2003-04estel·lars.1) Magnituds estel·lars.Contemplant una nit estelada, resulta evident que uns estels són més brillants que uns altres. Vol diraixò que els més brillants són més a prop de la Terra? O bé, la grandària i lluïssor dels estels ésvariable, de manera que no podem jutjar llurs magnituds i la distància per la seua llum? La magnitud és la mesura de lluïssor d’un objecte celeste. Cal que distingim entre magnitudabsoluta, mesura de la lluïssor real i intrínseca, que permet comparar la lluminositat dels estels, oenergia total emesa per una estrella1, i magnitud aparent, que és la mesura de la lluïssor d’un estelvist des de la Terra, i que depén de la distància i la magnitud absoluta. Els primers astrònoms van fer servir l’ull com a detector de la radiació d’un estel, i van“mesurar” la lluminositat aparent de molts estels, i establint magnituds de diferents categories.L’astrònom grec HIPARC, al segle II a.C., va dividir els estels, atenent a la seua brillantor, en sisclasses, d’acord amb el següent mètode: en primer lloc, atorgà la categoria de magnitud 1 als mésbrillants; després, els estels que tenen la meitat aproximada de lluïssor, i els classificà amb magnitud2; en tercer lloc, els que semblen la meitat de lluents que els anteriors, i els classificà amb magnitud3. I així successivament, fins a la magnitud 6. La investigació moderna ha demostrat que l’ull potmesurar clarament la lluïssor d’un objecte que siga la meitat de brillant que un altre, i continuar fent-ho successivament; el mètode d’Hiparc no era, doncs, tan poc consistent. A mitjans del segle XIX, s’advertí la necessitat d’establir una escala més precisa de laintensitat de llum que ens arriba dels estels. Es va mantenir l’antic nom de magnitud i, ja que elsestels de la primera eren al voltant de 100 vegades més brillants que els de sisena, s’establí que a unadiferència de 5 magnituds corresponia exactament una relació d’intensitat de 100. D’ací resulta quela diferència d’1 magnitud correspon a una relació de 2,512...(2,512 5=100). Aquesta és l’escala2 que elsastrònoms utilitzen actualment. També s’observà que uns estels eren encara més brillants que els classificats com de primeramagnitud, i ara existeix la magnitud 0 (Vega) i fins i tot magnituds negatives (Sirius, amb 1,5, o el Sol,amb –26,7). El 1856 es donaren tres regles per a obtenir les magnituds aparents dels estels i mantenir,de forma aproximada, la classificació d’Hiparc:1 La lluminositat és l’energia radiada per un cos celeste per segon i per metre quadrat: (energi/temps)/superfície.2 Cal observar que l’escala està invertida: a major magnitud, menor és la intensitat (un estel de magnitud 0 és 100vegades més lluminós que un altre de magnitud 5).
  2. 2. Tema 4: Astronomia ESO 2Magnituds i classificacions Curs 2003-04estel·lars. • La magnitud aparent depén linealment del logaritme de la brillantor (l’ull reacciona de manera logarítmica a la brillantor). • L’escala és negativa. És a dir, com més gran siga la magnitud, menor serà la lluminositat aparent. • Una diferència de 5 unitats en magnitud aparent correspon a una relació entre brillantors de 100. Amb tot això, es pot escriure l’expressió següent per a les magnituda aparents m: l m = −2.5 Log l0 on l0 és una lluminositat aparent de referència que ens dóna l’origen de magnituds i es pren de manera que les mesures coincidesquen aproximadament amb Hiparc, i l la lluminositat aparent o energia rebuda de l’estel. MAGNITUDS APARENTS Així, el Sol resulta 14 milers de milions de vegades més brillant que Sirius; però, és realmenttan brillant com això? La resposta és no: només sembla que ho siga perquè és molt més a prop (Siriusés gairebé 56.683 vegades més lluny que el Sol). La magnitud definida d’aquesta manera depén, com labrillantor, de la distància a l’estel i no és, per tant, una propietat intrínseca d’aquest. Per a mesurar la magnitud real o magnitud absoluta, mesura de la lluminositat o fluxd’energia emés pel cos estel·lar, cal calcular quina seria la seua lluïssor a una distància de 10 parsecs(32’6 anys llum); s’escolleix aquesta distància perquè simplifica els càlculs dels astrònoms. Ens calconéixer tres coses: la magnitud aparent de l’estel, la seua distància, i com disminueix la lluïssor ambla distància. La llum decreix amb la distància seguint la llei de “l’invers del quadrat”, la qual cosa voldir que si portem una llum al doble de distància, baixa a 1/4 (1/2x2); itres vegades més lluny, a 1/9(1/3x3)...Així, trobem que la magnitud absoluta de Vega és –0,5, i la de Sirius, d’1,4, mentre que el Solla té de +4,7, i és, per tant, 21 vegades menys brillant que Sirius !! Encara més, els astrònoms calculen l’anomenada magnitud bolomètrica, quantitat totald’energia rebuda d’un estel en totes les longituds d’ona.
  3. 3. Tema 4: Astronomia ESO 3 Magnituds i classificacions Curs 2003-04 estel·lars. 2) Magnituds observables amb l’ull i els instruments. La percepció d’objectes celestes, en general de lluïssor dèbil, depén de les condicions d’observació i les òptiques que hi apliquem. Aquells que puguem observar ens semblaran més o menys brillants, i força abundants (a simple vista, podem veure cada nit al voltant de 2.000 estels, per exemple), però en realitat en veiem una ínfima part, ja que la nostra observació presenta límits: la capacitat de captació de llum està en funció de la grandària del diàmetre d’obertura de l’instrument, o de la pupil·la de l’observador. Tot tenint en compte factors variables com l’edat i l’estat físic, en l’individu humà la pupil·la de l’ull pot dilatar-se un màxim de 6 mm, després de 20 minuts en l’obscuritat. D’aquesta manera, podem observar, si es donen les millors condicions, estels fins a la magnitud 6. Si estem observant, qualsevol punt de llum implicarà un notable enlluernament; és per això que ens convé manejar els instruments i consultar les cartes o planisferis amb il·luminació de color roig. A més, visualment només percebem una franja de l’espectre electromagnètic molt reduïda, la banda de la llum visible, amb longitud d’ona entre 0,4 i 0,8 µm 3, o el que és el mateix, entre 4.000 i 8.000 angströms (A), unitat molt usada en espectroscòpia, equivalent a una deumilionèsima de mil·límetre. 0,01 A 10 A 4.000 A 8.000 A 1 mm 10 cm λTIPUS Raigs γ Raigs X Ultraviolat (UV) Visible Infraroig (IR) Microones RàdioD’ONA Quant als instruments, tant telescopis com prismàtics, presenten una captació de magnitud aparent límit que depén del diàmetre d’obertura de l’objectiu (cas de telescopis refractors i prismàtics), o diàmetre de l’espill primari (cas de telescopis reflectors). Com més gran siga aquest diàmetre, més gran serà la quantitat de llum i major la magnitud que podrà captar, i, per tant, podrem percebre objectes de lluïssor més feble. La magnitud límit a què pot arribar un telescopi respon a aquesta fórmula: m = 5 ⋅ LogD + 2 On D és l’obertura i es dóna en mm. Així, amb un telescopi refractor de 90 mm d’obertura, posem per cas, podrem observar fins a una magnitud d’11,77: objectes unes cent vegades menys lluents dels que podem percebre a simple vista !! Cal dir que l’objecte de menor magnitud a parent observat és de 24. I amb un reflector de 158 mm, amb muntura Dobson, posem per cas, arribaríem fins a la magnitud 12,99: no en tindríem prou, però, per a poder observar Plutó, amb magnitud 13,8. 3) Classificacions estel·lars. 3.1) L’espectre electromagnètic. 3 Micròmetres: equival a 10-6 metres
  4. 4. Tema 4: Astronomia ESO 4Magnituds i classificacions Curs 2003-04estel·lars.Si es fa passar un raig de llum solar a través dun prisma apareix larc iris, format per una gamma decolors que varien gradualment des del violeta, en un extrem, fins al roig, en laltre. Així es vadescobrir que la llum blanca consistia en la barreja de diversos colors. També es va descobrir quemés enllà del violeta arribaven altres tipus de rajos, els quals escalfaven molt un termòmetre, peròeren invisibles. I el mateix ocorre més lluny de lextrem roig de larc de Sant Martí. La llum està formada per molts rajos diferents, uns visibles amb diferents colors i altresinvisibles. Tots ells són ones electromagnètiques que viatgen a la mateixa velocitat, la velocitat de lallum (c = 300.000 km/s). Però cada color o cada tipus de raig té diferent longitud dona. Una onaelectromagnètica pot entendres com una vibració, com una corba que oscil·la contínuament produintcrestes i valls. La distància entre dues crestes successives (o entre dues valls successives) és el quesanomena longitud dona (λ). Aquesta distància és la que distingeix un color dun altre i un tipus deraig dun altre. Les longituds dona solen ser molt petites i per mesurar-les sutilitza lAngström (A).1 A = 00001 micres = 00000000 1 cm = 10-10m3.2) Tipus espectrals. El 1812 lòptic alemany Fraunhofer va fer passar la llum del Sol. primer a través duna escletxa
  5. 5. Tema 4: Astronomia ESO 5Magnituds i classificacions Curs 2003-04estel·lars.molt estreta, i després, a través dun prisma. Va observar que sobre el fons de larc iris apareixienmoltes ratlles fosques, cadascuna situada en una posició determinada per la seva longitud dona.Aquesta sèrie de línies superposades al fons de larc iris és el que sanomena lespectre de la llumsolar. En general, un espectre estel·lar presenta l’aspecte d’una franja lluminosa solcada per línies mésobscures que el fons, les anomenades línies d’absorció (disminució del flux rebut a determinadeslongituds d’ona, i de vegades, per unes línies més clares, les línies d’emissió (augment del flux). Lafísica ens ensenya que això és el que cal esperar si fem passar a través d’un prisma la llum emesa perun gas incandescent. Un cos sòlid, en canvi, escalfat al roig, emet només el fons lluminós del’espectre, sense línies (espectre continu). Al llarg del segle XIX es va descobrir que cada element químic produeix unes ratlles fosquesdeterminades i específiques: lhidrogen, per exemple, sempre produeix una ratlla en 4.340 A, unaaltra en 4.860 A i una altra amb λ=6.560 A. És quelcom semblant als codis de barres de les etiquetesde molts productes, els quals permeten identificar de quin producte es tracta i quin és el seu preu.Les ratlles fosques en lespectre són com les empremtes dactilars de cada element químic. Gràcies aelles es va poder identificar la majoria de les línies fosques de Fraunhofer en lespectre de la llumsolar i va ser possible esbrinar quina és la composició química del Sol: hidrogen (H) i heli (He)fonamentalment. El pas següent va ser intentar analitzar la llum de les estrelles. Linstrument necessari perfer-ho sanomena espectroscopi. Adaptat a un telescopi, permet obtenir lespectre de qualsevolestrella, sempre que siga prou brillant. Així van poder emprendres estudis sobre la composicióquímica i sobre lestat físic de les estrelles, fins llavors inabordables. Es va produir un nou focusd’interés, i els càlculs de posicions i moviments van quedar relegats a segon pla, mentre una novaciència se situava en el primer lloc de linterès: lAstrofísica. Lespectre de les estrelles és pràcticament la nostra única font dinformació sobre elles.Afortunadament és impressionant la quantitat de dades que es pot extraure de la seua anàlisi. Undells és la temperatura superficial de lestrella. Les estrelles emeten llum de tots els colors, la barreja dels quals fa que les vegem blanques.No obstant això, en moltes és possible apreciar certs tons de colors, sobretot els vermellosos, comés el cas de Betelgeuse o dAntares. El Sol és clarament groguenc. Això es deu al fet que la nostraestrella llança a lespai més quantitat de rajos grocs que daltres colors. Analitzant lespectre duna estrella és possible determinar quina és la longitud dona en quèemet un màxim de rajos lluminosos. Concretament, la longitud dona més intensa en el llum solar és(λmàx)= 5.000 A, que correspon al color groc. I hi ha una llei física, la llei de Wien, que permetcalcular la temperatura (T) daquesta estrella: T (en K) = 29.000.000/(λmàx) (en A)
  6. 6. Tema 4: Astronomia ESO 6Magnituds i classificacions Curs 2003-04estel·lars. Per al Sol, T = 29.000.000/5.000 = 5.800 K Cap a 1900 shavien recollit i fotografiat els espectres de moltes estrelles. En unsapareixien poques ratlles fosques,- en altres moltes. En tots hi havia H i He però en alguns també esvan identificar certs metalls com el sodi (Na), el calci (Ca) o el magnesi (Mg). Després de moltsestudis, entre els quals destaca laportació de lObservatori dHarvard en Boston, es va establir laclassificació de les estrelles segons el seu espectre. La designació de cada classe espectral amb una lletra majúscula és convencional, i lordre enquè apareixen es deu al fet que inicialment es va fer una classificació provisional seguint lordrealfabètic. Després es va trobar més lògic seguir lordre de temperatures o dels colors. Elsestudiants de parla anglesa utilitzen una frase ( Oh!, Be A Fine Girl, Kiss Me ) per a recordar laseqüència de lletres. Cada classe espectral se subdivideix en 10 parts, des de la 0 fins a la 9, perafinar més aquesta classificació. Per exemple, una estrella GO tindria la màxima temperatura(6.000°), mentre que la G9 tindria una temperatura duns 5.000?. El Sol és de la classe G2.3.2.1) Massa i grandària de les estrellesSens dubte, la dada més important duna estrella és la seva massa. Només es pot determinar ambbastant precisió la massa duna estrella quan forma part dun sistema doble, de manera que ambduesestrelles giren en òrbites una al voltant de laltra. Coneixent el període de revolució i la distànciaentre ambdues estrelles és possible calcular quina és la seua massa. No obstant això, prompte es vatrobar (langlès Eddington, el 1924) una important relació entre la massa i la lluminositat les estrellesde la seqüència principal. La taula següent dóna les masses dalgunes estrelles de la seqüència principal.
  7. 7. Tema 4: Astronomia ESO 7Magnituds i classificacions Curs 2003-04estel·lars.Estrella Kruger 60A εEri Sol Altair Sirià Capella SpicaMassa 024 068 1 15 24 42 9 La grandària de les estrelles només es pot mesurar per observació en uns pocs casosespecials. Al març de 1995, el Telescopi Espacial Hubble va fotografiar Betelgeuse i va obtenir, perprimera vegada, una imatge circular duna grandària apreciable. Fins llavors les estrelles sempreapareixien com a simples punts. Sí que és possible, com és habitual, calcular el diàmetre utilitzantaltres dades indirectes.
  8. 8. Tema 4: Astronomia ESO 8Magnituds i classificacions Curs 2003-04estel·lars.El mètode més general que permet establir les dimensions de gran nombre d’estels és el que es basaen la temperatura i la lluminositat. En efecte, si d’un estel coneixem la temperatura absoluta T i lalluminositat L respecte al Sol, i suposem que irradia com un cos negre, podem calcular com més granés, o més petit, que el Sol hauria de ser un cos negre de temperatura T per a presentar lalluminositat L. A la taula següent apareix la grandària dalgunes estrelles. Sutilitza com a unitat lagrandària del Sol.Estrella Sirius B /Sol Sirius A/Capella Arcturus Aldebaran BetelgeuseDiàmetre 00115 / 1 18 15 25 50 4003.3) El diagrama HR.
  9. 9. Tema 4: Astronomia ESO 9Magnituds i classificacions Curs 2003-04estel·lars.Al principi del segle XX, el danès Hertzsprung i lamericà Russell van confeccionar un gràfic que haresultat molt útil en els estudis de les estrelles. En el seu honor, es coneix com a diagramaHertzsprung-Russell o, abreujadament, diagrama H-R. Representa els estels com punts en undiagrama, amb la magnitud absoluta en l’eix de les ordenades, i la temperatura (factor directamentrelacionat amb el color, essent els estels rojos els més freds, i els blaus els més calents) a l’eixd’abcisses. La diagonal on se situen gairebé totes les estrelles sanomena la seqüència principal i a ellapertanyen el 90% de les estrelles, des d’astres molt lluminosos i d’elevada temperatura superficial,fins a estels de baixa lluminositat i baixa temperatura.. Hi ha dos grups importants allunyats de laseqüència principal: les gegants vermelles (com Betelgeuse, ) i les nanes blanques (com Sirius B).
  10. 10. Tema 4: Astronomia ESO 10Magnituds i classificacions Curs 2003-04estel·lars.4) Evolució estel·lar. La Seqüència Principal. Naixement: el principi de qualsevol estrella és un gran núvol format por gasos (sobretot H).Quan aquest núvol comença a contreures, la major part de la seva matèria samuntega al centre delnúvol, on es formarà lestrella, mentre que la resta pot formar un disc pla, que gira al voltant delcentre i en el qual potser aparega un sistema planetari. En moltes ocasions, el que succeeix és queneixen simultàniament dues o més estrelles del mateix núvol. Encara que al principi el núvol és molt difús, en concentrar-se per efecte de la gravetat, ladensitat va augmentant i, al centre. la temperatura i la concentració creixen de forma espectacular.Els àtoms d’hidrogen tenen molta energia i estan ben a prop uns daltres, per la qual cosa xoquen ambmolta freqüència. Seqüència Principal: quan en el nucli de la protoestrella saconsegueix una temperatura duns 10milions de graus., els xocs són tan intensos que comencen a produir-se reaccions nuclears. La principal reacció nuclear que té lloc a linterior de les estrelles és la reacció protó-protó. Estracta duna reacció de fusió en què quatre protons (nuclis de H) suneixen per donar lloc a un nuclidHe, amb un important despreniment denergia en forma de rajos γ: 4 H →He + neutrins + energia El combustible que utilitza una estrella és el H i les cendres, els residus, són dHe. Després dunes fases inicials un tant inestables (fase T-Tauri), lestrella arriba a un equilibrientre dues forces contraposades: la gravetat, el pes de tota la massa de lestrella, que tendeix acontreure-la encara més empenyent-ho tot cap al centre, i la pressió de radiació, lenergia que esprodueix en el nucli i que intenta sortir cap enfora. Mentre lestrella aconseguisca mantenir aquest equilibri brillarà poderosament al firmament iocuparà el lloc que li correspon en la seqüència principal en funció de la seua massa. Si lestrella ésgaire massiva (per exemple 10 masses solars), serà una estrella de la classe 0 o B, molt calent i moltlluminosa, i gastarà molt de pressa les seves reserves dhidrogen. El Sol, de massa mitja, consumeixH a un ritme moderat i es mantindrà en la seqüència principal durant uns deu mil milions danys (aramateix -sembla que està a mig camí entre el seu naixement i la seua mort) brillant amb unalluminositat mitjana. Les estrelles lleugeres (1/10 de la massa solar) només aconseguiran
  11. 11. Tema 4: Astronomia ESO 11Magnituds i classificacions Curs 2003-04estel·lars.temperatures relativament baixes, seran de les classes K o M, lluiran feblement al cel i convertiran Hen He tan lentament que la seua vida com a estrelles serà molt llarga. Les fases de naixement i de mort de cada estrella són molt curtes (uns pocs milions danys) enrelació alhora que transcorre en la seqüència principal (cents o milers de milions danys). Cadàvers estel·lars: inevitablement el combustible que necessiten gastar les estrelles per lluires va consumint. En el nucli de tota estrella hi ha cada cop menys H i més He, de manera que semprearriba un moment en què la producció denergia és insuficient per lluitar contra la gravetat:lequilibri es trenca i lestrella entra en la seva tercera edat. Aquestes últimes fases de la vida duna estrella depenen acusadament de la seva massa. (a) massa < 05: en acabar les reaccions nuclears lestrella es contreu i sescalfa, convertint-se en una nana blanca, molt petita i densa, bastant calenta, però molt poc lluminosa, que aniràperdent brillantor gradualment fins a apagar-se del tot. (b) 05 < massa < 25 (com és el cas del Sol [massa =1]): també es contreuen i sescalfa, però,en tenir una massa major, la temperatura augmenta prou per generar noves reaccions. Lestrellasinfla com un globus convertint-se en una gegant vermella; expulsa part del seu embolcall, formantuna nebulosa planetària; i, al centre, les restes es transformen en una nana blanca. (e) 25 < massa < 6: quant major és la massa, més catastròfic és el final duna estrella. Araels desequilibris i les últimes flamarades són més fortes. Lestrella tambén passa per la fase degegant vermella, però després explota, fent-se sobtadament molt més lluminosa durant uns quantsdies (fase destrella nova). En lexplosió sexpulsa cap a lexterior bona part de la massa, però laque queda es contreu terriblement fins a formar un objecte encara molt més dens que una nanablanca: es converteix en una estrella de neutrons, una esfera de 15 o 20 km de radi en què esconcentra una massa equivalent a dos o tres Sols. Aquestes estrelles de neutrons tenen un movimentde rotació molt ràpid (diverses voltes per segon) el que fa que actuen com un far giratori i la seuallum arriba a la Terra de forma intermitent, a impulsos, per la qual cosa van rebre el nom de púlsars. (d) massa > 6: les estrelles supermassives tenen un final encara més dramàtic. Tot els ocorreen grau superlatiu: passen per la fase de supergegant vermella, exploten com a supernoves, fent-sevisibles fins i tot en ple dia (com la supernova observada per Tycho Brahe el 1572, dins els límits dela constel·lació de Cassiopea) i es contreuen finalment de forma desproporcionada fins a concentrar-se en un objecte tan dens i tan petit que ni tan sols la llum pot escapar dell: sha format un foratnegre. EVOLUCIÓ Nana ESTEL·LAR blanca Nebulosa planetària Geganta roja Estrella de Neutrons Seqüència Nova (púlsar) principal Nebulosa Forat negre Supernova

×