Teorema de pitágoras apresentação de slide

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Teorema de pitágoras apresentação de slide

  1. 1. TEOREMA DE PITÁGORAS Triângulo retângulo c a b Catetos: a e b Hipotenusa: c
  2. 2. O Teorema de Pitágoras relacionaos lados do triângulo retângulo,segundo a seguinte afirmação:  a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. a² + b² = c² ou ainda c² = a² + b²
  3. 3.  É importante ter em mente que o Teorema de Pitágoras se aplica apenas quando temos um triângulo retângulo. 6 10 xResolvendo por Pitágoras:10²= x² + 6²100= x² + 36100 – 36 = x²x²= 64x=√64x=8
  4. 4. Outros exemplos da aplicação do Teorema de Pitágoras x 9 12x² = 9² + 12²x² = 81 + 144x² = 225√x = √225X = 15
  5. 5. Pelo Teorema de Pitágoras foipossível aprofundar conceitos eintroduzir as definições dosnúmeros irracionais. O primeiroirracional a surgir foi a √2, queapareceu ao ser calculado ahipotenusa de um triânguloretângulo com catetos medindo1.
  6. 6.  Veja o exemplo: x 1 1 Temos: x² = 1² + 1² x² = 1 + 1 x² = 2 √x = √2 X = 1,414213562373...
  7. 7.  Exemplo 3: 8 x 10Temos:10² = 8² + x²100 = 64 + x²100 – 64 = x²36 = x²√36 = √x²X= 6
  8. 8.  Exemplo 4 Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstrada o desenho: A B25m 20m 12m
  9. 9.  Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço? x 5m 12mPelo Teorema de Pitágoras:x² = 5² + 12²x² = 25 + 144x² = 169√x² = √169X = 13m
  10. 10. Exemplo 5
  11. 11.  Exemplo 6 O Pedro e o João estão brincando de balanço, como indica a figura acima
  12. 12.  A altura máxima que pode subir cada um dos amigos é de 60 cm. Qual o comprimento do balanço? Sendo 1,8m = 180 cmPor Pitágoras: h² = 180² + 60²h² = 32400 + 3600h² = 36000√h² = √36000H = 190cm (aproximadamente)Ou 1,90m

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