Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

احصاء الفرقة الاولي

شرح الدرس الأول

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all
  • Be the first to comment

احصاء الفرقة الاولي

  1. 1. ‫مقاييس النزعة المركزية‬ ‫مجموعة من المقاييس تستخدم لقياس مدى توجه البيانات‬ ‫•‬ ‫نحو مكان تمركو البيانات. )سبب التسمية(‬‫الهدف من استخدامها هو إعطاء فكرة موجزة عن مجموعة‬ ‫•‬ ‫من البيانات والمشاهدات بواسطة رقم واحد.‬ ‫4. الوسط الحسابي )المعدل أو المتوسط الحسابي( ‪Mean‬‬ ‫5. الوسيط ‪Median‬‬ ‫6. المنوال ‪Mode‬‬
  2. 2. ‫الوسط الحسابي ‪Mean‬‬ ‫‪X = x1 + x2 + … + xn‬‬ ‫‪n‬‬ ‫• ‪ :X‬هو الرمز الدال على الوسط الحسابي‬ ‫• 1‪ : X‬تمثل قيمة المشاهدة الولى‬ ‫• ‪ :n‬تمثل عدد المشاهدات‬‫• أي أن الوسط الحسابي هو مجموع المشاهدات مقسوم على عددها.‬ ‫• مثال ما هو الوسط الحسابي للبيانات التالية: 51,52,03,01؟‬ ‫02‬ ‫01+03+52+51 =‬ ‫الحل:‬ ‫4‬
  3. 3. ‫• احسب الوسط الحسابي لمتغير الوزن؟‬‫العمر‬ ‫الوزن‬ ‫الحل: 06+05+55+04+05+54+05 = 05‬ ‫12‬ ‫06‬ ‫7‬ ‫32‬ ‫05‬ ‫• إحسب الوسط الحسابي لعمود العمر؟‬ ‫42‬ ‫55‬ ‫الحل: 12+32+42+51+22+51+02 = 02‬ ‫51‬ ‫04‬ ‫7‬ ‫22‬ ‫05‬ ‫• إحسب الوسط الحسابي للبيانات التالية:‬ ‫51‬ ‫54‬ ‫05,51,32,7,5‬ ‫02‬ ‫05‬ ‫الحل: 5+7+32+51+05 = 02‬ ‫5‬ ‫• إذا كان مجموع رواتب 01 موظفين هو 0054، فما هو معدل رواتبهم؟‬ ‫الحل: 0054 = 054‬ ‫01‬
  4. 4. ‫الوسيط ‪Median‬‬ ‫هو عبارة عن المشاهدات التي يقل عنها نصف البيانات و يزيد‬ ‫•‬ ‫عنها نصف البيانات في آن واحد.‬ ‫يجب أن يتم ترتيب البيانات قبل حساب الوسيط لها.‬ ‫•‬ ‫الوسيط = المشاهدة التي تقع في المكان 1+‪n‬‬ ‫•‬ ‫2‬‫إذا كان عدد البيانات زوجي، فإن الوسيط يحسب عن طريق إيجاد‬ ‫•‬ ‫‪ n‬و 1+ ‪n‬‬ ‫الوسط الحسابي للقيمتين ذاتي الترتيب‬ ‫2‬ ‫2‬
  5. 5. ‫• احسب الوسيط للبيانات التالية:‬ ‫11, 8 , 44 , 0 , 0 , 4 ,6‬ ‫الحل: نرتب البيانات أول لتصبح:‬ ‫0 , 0 , 4 , 6 , 8 , 11 , 44‬‫الوسيط هي المشاهدة التي تقع في الموقع 4 لن عدد البيانات )‪ (n‬هو‬ ‫7. وبالتالي )2/)1+‪ n‬تساوي 4. إذا المشاهدة في الموقع 4 هي‬ ‫الوسيط. أي أن قيمة الوسيط هي 6 لنها المشاهدة في الموقع 4.‬ ‫• احسب الوسيط للبيانات التالية: 52, 03, 001, 1, 44؟‬ ‫الحل: نرتب البيانات لتصبح: 1, 52, 03, 44, 001‬ ‫لماذا؟‬ ‫الوسيط هو 03.‬
  6. 6. ‫الوزن العمر‬ ‫• ما هو الوسيط لبيانات الوزن؟‬ ‫06 12‬ ‫الحل: نرتب البيانات أول لتصبح‬ ‫05 32‬ ‫04, 54, 05, 05, 55, 06‬ ‫55 42‬ ‫لحظ أن عدد البيانات هو 6 أي رقم زوجي وبالتالي‬ ‫04 51‬ ‫الوسيط هو الوسط الحسابي للرقمين 05, 05‬ ‫05 22‬ ‫الوسيط = )05+05(/2 = 05‬ ‫54 51‬ ‫• ما هو الوسيط لبيانات العمر؟‬ ‫الحل: نرتب البيانات أول لتصبح:‬ ‫51, 51, 12, 22, 32, 42‬ ‫الوسيط = )12+22(/2 = 5.12‬
  7. 7. ‫المنوال ‪Mode‬‬ ‫• المنوال هو أكثر المشاهدات تكرارا.‬‫• يمكن أن يكون هناك أكثر من منوال للمشاهدات. وعادة‬ ‫نأخذ القيمة القل.‬ ‫• مثال: 1, 3, 6, 3, 3, 6, 1, 01, 3‬ ‫المنوال لهذه القيم هو 3 لنها القيمة الكثر تكرارا.‬ ‫• مثال: 32, 52, 12, 44, 12, 32‬ ‫المنوال الول 12 والمنوال الثاني 32‬
  8. 8. ‫العمر‬ ‫الوزن‬ ‫12‬ ‫06‬ ‫• ما هو المنوال لمتغير الوزن؟‬ ‫32‬ ‫05‬ ‫الحل: 05 لنها الكثر تكرارا‬ ‫42‬ ‫55‬ ‫51‬ ‫04‬ ‫• ما هو المنوال لعمود العمر؟‬ ‫22‬ ‫05‬ ‫الحل: المنوال الول 51 والمنوال الثاني 12‬ ‫51‬ ‫54‬ ‫12‬ ‫05‬
  9. 9. ‫عرض مقاييس النزعة المركزية في ‪SPSS‬‬ ‫من قائمة ‪ Analyze‬إختر المر ‪Descriptive Statistics‬‬ ‫‪‬‬ ‫اختر المر ‪Frequencies‬‬ ‫‪‬‬ ‫من الشكل الظاهر، حدد المتغير‬ ‫‪‬‬ ‫إضغط الزر ‪Statistics‬‬ ‫‪‬‬ ‫من الشكل الظاهر، حدد المقاييس المطلوبة‬ ‫‪‬‬‫يمكن ارفاق رسم بياني مع الجدول الظاهر وذلك باختيار الزر‬ ‫•‬ ‫‪ Chart‬وتحديد الرسم‬
  10. 10. ‫• الملحظة المشار إليها بالحرف ‪ a‬أسفل‬‫المربع الول تشير أن هناك أكثر من منوال‬‫وبالتالي يظهر المنوال صاحب القيمة القل‬
  11. 11. ‫مقاييس التشتت ‪Dispersion Measurements‬‬ ‫هي عبارة عن تفسير لمقدار وكمية تباعد وتشتت‬ ‫•‬ ‫البيانات عن بعضها البعض.‬ ‫3. المدى ‪Range‬‬ ‫4. التباين ‪Variance‬‬ ‫5. النحراف المعياري ‪Standard Deviation‬‬
  12. 12. ‫العمر‬ ‫الوزن‬ ‫المدى ‪Range‬‬ ‫• المدى = أكبر مشاهدة – أصغر مشاهدة‬ ‫12‬ ‫06‬ ‫• مثال: احسب المدى لبيانات العمر والوزن؟‬ ‫32‬ ‫05‬ ‫المدى لمتغير الوزن: 06 – 04 = 02‬ ‫42‬ ‫55‬ ‫المدى لمتغير العمر: 42 – 51 = 9‬ ‫51‬ ‫04‬ ‫هذا يعني أن بيانات الوزن أكثر تشتت من بيانات العمر‬ ‫22‬ ‫05‬ ‫51‬ ‫54‬ ‫• علمات طلب الصف ) أ (: 21, 51, 71, 02, 01‬ ‫12‬ ‫05‬ ‫علمات طلب الصف )ب(: 71, 6, 11, 32, 91‬ ‫من خلل المدى لعلمات الصفين، أي البيانات أكثر تشتت؟‬ ‫الحل: المدى للصف ) أ ( هو: 02 – 01 = 01‬ ‫أي أن علمات الصف )ب( أكثر تشتتا من بيانات الصف ) أ (‬
  13. 13. ‫التباين ‪Variance‬‬ ‫‪n‬‬‫) ‪• S = ∑ ( xi – x‬‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫=‪i‬‬ ‫1‬ ‫1-‪n‬‬ ‫‪ ‬الخطوة الولى قم بحساب الوسط الحسابي للبيانات‬ ‫‪ ‬إطرح من كل قيمة الوسط الحسابي وقم بتربيع الناتج‬ ‫‪ ‬إجمع جميع القيم الناتجة عن الخطوة السابقة‬ ‫‪ ‬إقسم الناتج على )عدد القيم – 1(‬
  14. 14. ‫مثال‬ ‫• المجموعة أ : 1, 4, 3, 0‬ ‫• المجموعة ب: 6, 1, 2, 4‬ ‫احسب التباين لكل مجموعة؟‬ ‫التباين للمجموعة أ :‬ ‫الوسط الحسابي = )1+4+3+0(/4 = 2‬ ‫33.3= 3/01 = 2‪S‬‬ ‫الوسط الحسابي = )5+1+2+4(/4 = 3‬ ‫التباين للمجموعة ب :‬ ‫2‬‫المجموعة ) أ ( أكثر تشتتا من المجموعة )ب(‬ ‫3 = 3/51 = ‪S‬‬
  15. 15. ‫• احسب التباين للمتغيرات الوزن والعمر؟‬ ‫• التباين للوزن:‬ ‫الوسط الحسابي للوزن = 05‬ ‫2‬ ‫)05-55(2+)05-05(2+)05-55(2+)05-04(2+)05-05(2+ )05-05(2+)05-05(‬ ‫52 = 6/)0 + 0 + 0 + 001 + 52 + 0 + 52( = 2‪S‬‬‫العمر‬ ‫الوزن‬ ‫12‬ ‫55‬ ‫32‬ ‫05‬ ‫• التباين للعمر:‬ ‫42‬ ‫55‬ ‫الوسط الحسابي للعمر = 02‬ ‫51‬ ‫04‬ ‫)02-12(2+)02-32(2+)02-42(2+)02-51(2+)02-22(2+‬ ‫2‬ ‫22‬ ‫05‬ ‫)02-51(2+)02-02(‬ ‫51‬ ‫05‬ ‫02‬ ‫05‬
  16. 16. ‫النحراف المعياري ‪Standard Deviation‬‬ ‫• هو الجذر التربيعي للتباين.‬ ‫2‪S =√S‬‬ ‫• ما هو النحراف المعياري لــ: 3, 4, 6, 2, 5؟‬ ‫الحل: نحسب التباين أول‬ ‫الوسط الحسابي = )3+4+6+2+5(/5 = 4‬‫2)4-5(+2)4-2( +2)4-6(+2)4-4( +2)4-3( = 2‪S‬‬‫5.2 = 4/01 = 4 / )1+4+4+0+1( = 2‪S‬‬‫85.1 = ‪S‬‬
  17. 17. ‫عرض مقاييس التشتت في ‪SPSS‬‬ ‫من قائمة ‪ Analyze‬إختر المر ‪Descriptive Statistics‬‬ ‫‪‬‬ ‫اختر المر ‪Frequencies‬‬ ‫‪‬‬ ‫من الشكل الظاهر، حدد المتغير‬ ‫‪‬‬ ‫إضغط الزر ‪Statistics‬‬ ‫‪‬‬ ‫من الشكل الظاهر، حدد المقاييس المطلوبة‬ ‫‪‬‬‫يمكن ارفاق رسم بياني مع الجدول الظاهر وذلك باختيار الزر‬ ‫•‬ ‫‪ Chart‬وتحديد الرسم‬
  18. 18. ‫شــــكرا لحسـن‬ ‫إصغــــائـكم‬

×