Cours sur les montages hacheurs

1. Les montages Hacheur
Sébastien
GERGADIER
Lycée Richelieu
TSI 1
Études des montages
HACHEUR
Sébastien GERGADIER
Lycée Richelieu

2. Les montages Hacheur
Sébastien
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Lycée Richelieu
TSI 1
Plan de la présentation
Introduction et généralités
Présentation application support
Objectifs des montages Hacheurs
Structure d’un variateur de vitesse pour MCC
Le montage hacheur série à conversion directe
Principe
Valeurs moyenne et efficace de sortie
Le montage hacheur parallèle à conversion directe
Principe
Valeurs moyenne et efficace de sortie
Les montages hacheur à conversion indirecte

3. Les montages Hacheur
Sébastien
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TSI 1
AGIR
Énergie
Électrique
Continue
Énergie
Électrique
Continue
Montage
Hacheur
Introduction et généralités

4. Les montages Hacheur
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TSI 1
PRESENTATION DU SUPPORT
MACHINE DE CONDITIONNEMENT DE COMPRIMES

5. Les montages Hacheur
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Lycée Richelieu
TSI 1
PRESENTATION DU SUPPORT
ALIMENTER CONVERTIR TRANSMETTRE
DISTRIBUER
Alimentations
électrique et
pneumatique
Remplir le
flacon de
comprimés
ACQUERIR TRAITER COMMUNIQUER
Chaîne d’information
Signalisation lumineuse : Balise
Commandes
utilisateur
Chaîne d’énergie
API
Capteurs TOR
Capteurs ultra son
Boîtier de commande
Moteurs CC
Vérins
Réducteurs
Vibreur
Convoyeur
…
Prise réseau
+ Prise
pneumatique
Flacon rempli du
nombre de comprimés
désiré et bouché
Flacon vide sur palette
avec un bouchon
Contacteurs
Variateur de vitesse
Niveau trémie
Présence
palette
Affichage
production
Ordres

6. Les montages Hacheur
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TSI 1
Objectif : Obtenir une tension continue variable à partir d’une source
continue fixe.
Introduction et généralités

7. Les montages Hacheur
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TSI 1
Introduction et généralités
MCC
CVS
STRUCTURE INTERNE D’UN
VARIATEUR POUR MCC

8. Les montages Hacheur
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TSI 1
Introduction et généralités
STRUCTURE ELECTRONIQUE D’UN
VARIATEUR POUR MCC
Montage
Redresseur
PD3
Filtre LC Montage
Hacheur

9. Les montages Hacheur
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TSI 1
Introduction et généralités
Première possibilité :
Montage diviseur de tension
Si Id = 0, alors : 2
1 2
.
d s
R
U U
R R


Si Id ≠ 0, alors :
 
2
1 2 2
.
.
.
c
d s
c c
R R
U U
R R R R R

 
Relation qui dépend de Rc.
Rendement très faible.
Inconvénients :

10. Les montages Hacheur
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TSI 1
Introduction et généralités
e
. ²
R . ²
d c d
s q s
P R I
P I
  
 
  3
. 1 ²
² ² ². 2 ² ²
c
c c c
RR
R R R R R RR R


  


    
 
si R1= R et R2= 1- R
 
Le rendement est maximal pour :  
2 1
c
R R R

  
Soit pour α=0.5, on a : 16%
 
Donc 84% de la puissance fournie par la source est perdue par effet
Joule, et n’est donc pas transmise à la charge.
Montage jamais utilisé en électronique de puissance.

11. Les montages Hacheur
Sébastien
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TSI 1
Seconde possibilité :
Utilisation d’un convertisseur statique CVS
On utilise un interrupteur à la place des résistances R1 et R2.
Conséquences :
Plus de puissance perdue par effet Joule (si K parfait)
Circuit supplémentaire pour la commande de l’interrupteur
Introduction et généralités

12. Les montages Hacheur
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TSI 1
La commande de l’interrupteur K est périodique de période T.
on
t
T
 
État de K
1
0
0 ton T
temps
On note α le rapport entre le temps de conduction ton par rapport
à la période T.
Introduction et généralités
Deux possibilités :
faire varier ton avec T constant
faire varier T à ton constant.

13. Les montages Hacheur
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TSI 1
Montage hacheur série
Schéma de principe d’un hacheur série
3 Phases possibles :
K est fermé, donc ud = +U
K est ouvert et id ≠ 0, donc ud = 0
K est ouvert et id = 0, donc ud = +Ec
Conduction continue
Conduction discontinue
On suppose les interrupteurs parfaits.
Charge homogène à une
source de courant
Machine à courant
continu par exemple.

14. Les montages Hacheur
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TSI 1
Montage hacheur série
En conduction continue (courant de charge ininterrompue) :
Phase 1 : 0 t T

 
Équation différentielle du premier ordre à coefficients constants qui a
pour solution :
Conditions initiales :
d min
c
d
c
en t = 0; i (t) = I
U-E
en t = + ; i (t) =
R

soit
Donc :
( )
( )
d
c c d c
di t
U l R i t E
dt
  
/
( ) t
d
i t Ae B


 
min
I c
c
c
c
c
c
U E
A
R
U E
B
R
l
R

 
 


 







min
( ) I
t
c c
d
c c
U E U E
i t e
R R


 
 
  
 
 

15. Les montages Hacheur
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TSI 1
Montage hacheur série
Phase 2 : T t T
  
Équation différentielle du premier ordre à coefficients constants qui a
pour solution :
Conditions initiales :
d max
c
d
c
en t = T; i (t) = I
E
en t = + ; i (t) = -
R


soit
Donc :
( )
0 ( )
d
c c d c
di t
l R i t E
dt
  
 /
( ) t T
d
i t De E
 
 
 
max
I c
c
c
c
E
D
R
E
E
R

 




 


 
max
( ) I
t T
c c
d
c c
E E
i t e
R R




 
  
 
 

16. Les montages Hacheur
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TSI 1
Montage hacheur série
Tension aux bornes de
la charge
Courant dans la charge
Courant dans
l’interrupteur
Courant dans la diode

17. Les montages Hacheur
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TSI 1
Montage hacheur série
 
max
( ) I
t T
c c
d
c c
E E
i t e
R R




 
  
 
 
min
( ) I
t
c c
d
c c
U E U E
i t e
R R


 
 
  
 
 
 
min
.
I
1
T T T
c c
T
c
U
e e
R E
R
e

 


 

 

 
 
 
 

Phase 1 :
Phase 2 :
En t = αT : max min
I I . . 1
T T
c
c
U E
e e
R
 
 
 
 

  
 
 
En t = T :
   
min max
I I . . 1
T T T T
c
c
E
e e
R
 
 
 
 
 
  
 
 
 
Expression des courants min et max :
Ondulation du courant dans la charge :
max min
I I
I
  
 
1 1
.
1
T T
T
T
e e
U
I
Rc
e


 


 

 
 
 
 
  
  
 

max
. 1
I
1
T
c c
T
c
U
e
R E
R
e





 

 
 
 

Si T<<τ, on utilise un développement limité à l’ordre 1 de l’exponentielle en 0 :
 
. . 1
c
U
I
l f
 

  Cela revient à négliger la résistance Rc.

18. Les montages Hacheur
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TSI 1
Montage hacheur série
 
1
c
U
I
l f
 

 
Ondulation maximale du courant dans la charge :
Ondulation maximale pour : 0
d I
d


Soit pour :
1
2
 
max
I
4 c
U
l f
 

19. Les montages Hacheur
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TSI 1
Montage hacheur série
Formes d’ondes de la tension et du courant en sortie :
Valeur moyenne de la tension de sortie :
Donc :
On a aussi : 0
( )
. ( ) . d
d c c d c
di t
U E R i t l
dt
  
Si on néglige la résistance Rc, on a de même :
0
d c
U E U

 
0
0
1
( )
T
d d
U u t dt
T
  0
0
1 1
. 0.
T T
d
T
U U dt dt
T T


 
 
0
d
U U


Comme la vitesse de rotation est proportionnelle à Ec, on peut régler celle-
ci en agissant sur α.

20. Les montages Hacheur
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TSI 1
U
K
D
CHARGE
C
Filtre passe-bas
Montage hacheur série
Si on désire disposer d’une alimentation continue réglable, la source de
sortie doit être considérée, vu de la charge, comme une source de tension.
Or, en vertu des règles d’association des sources, il faut placer une inductance.
On peut placer un condensateur pour changer la nature de la source
de sortie.
On parle alors d’alimentation à découpage.
L
On rappelle que tout signal x(t) est décomposable comme :
( ) ( ) ( )
x t x t x t
 

21. Les montages Hacheur
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TSI 1
Montage hacheur série
Dimensionnement du filtre LC :
Conventions :
L’impédance d’un condensateur de capacité C notée Zc s’exprime par :
1
c
Z
jC

Donc, la composante continue (ω=0) du courant ne circule pas dans le
condensateur.
( ) ( )
C L
i t i t

L’inductance L se détermine comme pour une charge du type
source de courant.  
1
U
I
Lf
 

 

22. Les montages Hacheur
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TSI 1
Montage hacheur série
Donc :
( )
( ) . C
C
dv t
i t C
dt

Or :
1 1
( ) . ( ). . ( ).
C C L
v t i t dt i t dt
C C
 
 
1
2
2
1
. ( ) ( )
T
T
L L
T T
Vs i t dt i t dt
C





 
 
  
 
 
 
 
 
1
8 8 ²
U
I
Vs
Cf LCf
 


  
max
32 ²
U
Vs
LCf
 

23. Les montages Hacheur
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TSI 1
Montage hacheur parallèle
Schéma de principe d’un hacheur parallèle
3 Phases possibles :
K est fermé, donc uK = 0
K est ouvert et il ≠ 0, donc uK = uD
K est commandé et il =0, donc uK = U
Conduction continue
On suppose les interrupteurs parfaits.
On suppose aussi que la capacité C est suffisamment élevée pour que
uD(t)=constante=uD0
Conduction discontinue

24. Les montages Hacheur
Sébastien
GERGADIER
Lycée Richelieu
TSI 1
Montage hacheur parallèle
Phase 1 : 0 t T

 
Équation différentielle du premier ordre à coefficients constants.
Condition initiale :
l min
en t = 0; i (t) = I
Donc :
( )
l
di t
U l
dt

min
( ) I
l
U
i t t
l
 

25. Les montages Hacheur
Sébastien
GERGADIER
Lycée Richelieu
TSI 1
Montage hacheur parallèle
Phase 2 : T t T
  
Équation différentielle du premier ordre à coefficients constants.
Condition initiale :
l max
en t = T; i (t) = I

Donc :
Il faut que le courant diminue, il faut donc que :
0
( )
l
D
di t
U l U
dt
 
 
0
max
( ) . I
D
l
U U
i t t T
l


  
0
D
U U


26. Les montages Hacheur
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TSI 1
Montage hacheur parallèle
Formes d’ondes des signaux :
Expression de la tension
moyenne de sortie Ud0 :
 
( )
1 1 1
( ) . . . ( ) . ( ) ( 0) 0
car signal périodique en régime permanent
l
l l l l
T T
di t
v t l dt l di t i t T i t
T dt T T
      
 
Soit :
   
 
0 . 1
( ) 0
d
l
U T U U T
v t
T
 
  
 
Donc :
0 1
1
d
U
U 


Si pas de pertes dans le CVS :
0
0
1
d
l
I
I

 

27. Les montages Hacheur
Sébastien
GERGADIER
Lycée Richelieu
TSI 1
Montage hacheur parallèle
En théorie, la valeur moyenne de la tension de sortie est infinie pour α=1,
Mais en pratique elle est limitée, car l’étude à été menée avec des
composants supposés parfaits. (voir TD)
Dimensionnement de l’inductance l :
 
min
0
max
( ) . I
( ) . I
l
d
l
U
i t t
l
U U
i t t T
l

 

  
Phase 1 : 0 t T

 
Phase 2 : T t T
  
Donc :
 
0 1
d
l
U
U
I
lf lf
 
 
  
Ondulation du courant dans la source ∆Il :

28. Les montages Hacheur
Sébastien
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TSI 1
Montage hacheur parallèle
Dimensionnement de la capacité du condensateur C :
On tient compte désormais de l’ondulation de la tension ud(t). Cette
ondulation est due à la composante alternative du courant dans la charge.
Pour , on a :
0 t T

  max
0
( ) .
S
Id
v t V t
C
 
Donc, en t=αT, on a : max
0
( ) .
S
Id
v t T V T
C
 
  
Soit, en fait : 0
max min
d
S
I
V V V
Cf

   

29. Les montages Hacheur
Sébastien
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Lycée Richelieu
TSI 1
Montage à conversion indirecte
VOIR TD

30. Les montages Hacheur
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Lycée Richelieu
TSI 1