Resolução da 1a atividade diferenciada

1. Série: 1ª Turma: Ensino Médio Data: / /2011
ATIVIDADE DIFERENCIADA DE DENSIDADE
RESOLUÇÃO E COMENTÁRIOS
Profª: Luciane e Cláudia Cinara
Este material apresenta as respostas, com alguns comentários e explicações (escrito em negrito e com
fonte diferente), para ajudá-lo a entender a resolução das questões.
Reveja suas respostas e identifique seus acertos e erros. No final, avalie o seu desempenho. Se houver
muitas questões com respostas erradas (principalmente do nível 1 e 2), significa que você precisa
retomar os conceitos básicos. Se você errou as questões do nível 3 e 4, precisa aprofundar os estudos
sobre o tema.
1. COMPARE a densidade do isopor com a do chumbo.
O isopor é menos denso que o chumbo.
2. DESENHE um cubo feito isopor e outro de chumbo, ambos com a mesma massa.
Chumbo Isopor
Perceba que o cubo de isopor é maior, porque ao se comparar uma mesma massa, o
material menos denso (isopor) tem maior volume. Volume e densidade são
inversamente proporcionais.
3. A figura representa dois cubos de mesmo volume. Sabendo que o cubo A tem maior massa que o B,
qual dos cubos tem menor densidade? JUSTIFIQUE sua resposta.
O cubo B tem menor densidade, pois quando se compara volumes
iguais, massa e densidade são diretamente proporcionais. Como a A B
massa do cubo B é menor do que o cubo A, então a densidade menor
será do cubo B.
É importante mencionar que a comparação é feita com uma
mesma massa de materiais diferentes.

2. 4. Analise o quadro com os valores de densidade de alguns 3
materiais a 20ºC: metal densidade/(g/cm )
lítio 0,53
a) CALCULE a massa de 10 cm3 de lítio.
água 0,998
Há duas maneiras de resolver
1º Aplicando a fórmula da densidade borracha
1,2
vulcanizada
m
d= m=dx V m = 0,53 g/cm3 x 10 cm3 = 5,3 g ferro 7,87
v
2º Fazendo uma regra de três
0,53 g ____________ 1 cm3
X ____________ 10 cm3
X = 5,3 g
Perceba que nenhum número é escrito sem ter a
unidade correta.
b) CALCULE o volume de 1574 g de ferro.
Há duas maneiras de resolver
1º Aplicando a fórmula da densidade
m m
d= V= d V = 1574 g ÷ 7,87 g/cm3 = 200 cm3
v
2º Fazendo uma regra de três
7,87 g ____________ 1 cm3
1574 g ____________ x
X = 200 cm3
Perceba que nenhum número é escrito sem ter a unidade correta.
c) Uma bola maciça de borracha vulcanizada afunda quando imersa em água? EXPLIQUE.
A bola afunda na água porque a sua densidade é maior que a da água.
5. A figura representa dois cubos de mesma massa. Sabendo que o cubo B tem volume duas vezes
maior que o cubo A, qual é a razão entre as densidades dos cubos A e B?
JUSTIFIQUE sua resposta.
B
m mA
d= Para o bloco A: dA = A
v v A
Para o bloco B: mB= mA, mas VB = 2VA
mB mA
Então dB = =
vB 2v A
A razão entre as densidades dos cubos A e B é
mA
d
v A m A 2V A
A
= = x =2
d m v A mA
B A
2v A
2

3. 6. Analise o quadro com os valores de densidade de dois metais a 3
20ºC: metal densidade/(g/cm )
alumínio 2,70
a) CALCULE o volume de 5,4 Kg de alumínio.
mercúrio 13,60
Como o valor de densidade é expresso, no quadro
ao lado, em g/cm3, primeiramente é necessário água 0,998
converter 5,4 kg em g:
1000 g ____________ 1 kg
X ____________ 5,4 kg
X = 5400 g
Há duas maneiras de resolver
1º Aplicando a fórmula da densidade
m m
d= V= d V = 5400 g ÷ 2,70 g/cm3 = 2000 cm3
v
2º Fazendo uma regra de três
2,70 g ____________ 1 cm3
5400 g ____________ x
X = 2000 cm3
b) CALCULE a massa de 0,03 L de mercúrio.
Como o valor de densidade é expresso, no quadro ao lado, em g/cm3,
primeiramente é necessário converter 0,030 L em cm3:
1 L = 1 dm3 = 1000 cm3
1L ____________ 1000 cm3
0,03 L ____________ X
X = 30 cm3
Há duas maneiras de resolver
1º Aplicando a fórmula da densidade
m
d= m=dx V m = 13,60 g/cm3 x 30 cm3 = 408 g
v
2º Fazendo uma regra de três
16,60 g ____________ 1 cm3
X ____________ 30 cm3
X = 408 g
d) Uma lâmina fina de aluminio afunda quando colocada na superfície da água? EXPLIQUE.
Uma lâmina fina de alumínio não afunda quando colocada na superfície da água, por causa
da tensão superficial da água que impede que objetos finos (mesmo sendo mais densos que a
água) afundem.
Para saber mais detalhes, leia o texto sobre flutuação, colocado no grupo do
yahoo.
7. Analise o gráfico com os valores de massa e
volume de três metais a 20ºC:
a) Qual é o volume de 100 g de ouro?
5 cm3
Este valor é obtido a partir da
leitura do gráfico. Cuidado para
não confundir 100 g com 100 cm3
b) Qual é a massa de 15 cm3 de cobre?
130 g
Este valor é obtido a partir da
3

4. leitura do gráfico. Cuidado para
não confundir 15 cm3 com 15 g
c) CALCULE a densidade da prata.
A densidade é calculada a partir
de qualquer ponto da reta que
corresponde a prata.
Por exemplo, para o volume de 10
cm3, a massa é 100,5 g, então:
m 100,5 g
d= =
3 = 10,5 g/cm
3
v 10cm
d) COMPARANDO massas iguais dos três metais, qual deles apresenta maior volume? cobre
e) COMPARANDO volumes iguais dos três metais, qual deles apresenta maior massa? ouro
f) COMPARANDO os três metais, qual deles apresenta maior densidade? ouro
8. A figura representa dois cubos. Sabendo que o cubo A tem volume duas vezes menor que o cubo B e
que a massa de A é três vezes maior, qual é a razão entre as densidades dos
cubos A e B? JUSTIFIQUE sua resposta.
B
m mA
d= Para o bloco A: dA = A
v v A
Mas, mA = 3 mB e VA= ½ VB
3 m B 6m B
Então dA = 1 =
vB vB
2
mB
Para o bloco B: dB=
vB
A razão entre as densidades dos cubos A e B é
6m B
d
vB 6m B VB
A
= = x =6
d m vB mB
B B
vB
9. Analise o quadro com os valores de densidade de quatro
líquidos a 20ºC e solubilidade em água: Solubilida
densidade/
líquido 3 de em
(g/cm )
água
a) CALCULE o volume de 0,05 kg de acetona.
Como o valor de densidade é expresso, no acetona 0,792 Solúvel
quadro ao lado, em g/cm3, primeiramente é água 0,998 X
necessário converter 0.05 kg em g:
benzeno 0,899 Insolúvel
1000 g ____________ 1 kg
X ____________ 0,05 kg clorofórmio 1,490 Insolúvel
X = 50 g
Há duas maneiras de resolver
4

5. 1º Aplicando a fórmula da densidade
m m
d= V= d V = 50 g ÷ 0,792 g/cm3 = 66 cm3
v
2º Fazendo uma regra de três
0,792 g ____________ 1 cm3
50 g ____________ x
X = 66 cm3
b) REPRESENTE, macroscopicamente, um O sistema é heterogêneo porque o benzen2o
sistema constituído por água e benzeno. é insolúvel na água. A fase inferior é a água
INDIQUE, no desenho, a constituição de porque a sua densidade é maior que a do
cada fase. benzeno:
Benzeno
Água
c) REPRESENTE, macroscopicamente, um O sistema é heterogêneo porque o
sistema constituído por água e clorofórmio. clorofórmio é insolúvel na água. A fase
INDIQUE, no desenho, a constituição de inferior é o clorofórmio porque a sua
cada fase. densidade é maior que a da água:
Água
Clorofórmio
d) REPRESENTE, macroscopicamente, um O sistema é homogêneo porque a acetona é
sistema constituído por água e acetona. solúvel na água.
INDIQUE, no desenho, a constituição de
cada fase.
Água + acetona
e) COMPARE a densidade do clorofórmio com a da mistura água e acetona.
A densidade do clorofórmio é maior que a da mistura água e acetona.
Qualquer mistura de água e acetona terá densidade entre 0,792 g/cm3 (densidade
da acetona) e 1,000 g/cm3 (densidade da água). Como o clorofórmio tem
densidade 1,490 g/cm3, ele é mais denso que a mistura.
10. Considere o gráfico que representa os
valores de massa em função do
volume para três metais:
a) O metal cobre é mais denso que o
magnésio?. JUSTIFIQUE sua
resposta, sem a utilização de
cálculos.
5

6. O metal cobre é mais denso que o magnésio, pois ao se comparar volumes iguais do metal
cobre e magnésio (por exemplo, 200 cm3), o cobre tem maior massa. Sendo a massa
diretamente proporcional a densidade, o cobre tem maior densidade.
Outra resposta correta:
O metal cobre é mais denso que o magnésio, pois ao se comparar massas iguais do metal cobre
e magnésio (por exemplo, 100 g), o cobre tem menor volume. Sendo volume inversamente
proporcional a densidade, o cobre tem maior densidade.
b) REPRESENTE, no próprio gráfico, a massa em função do volume para uma material menos
denso que o zinco.
A resposta foi indicada no próprio gráfico com uma linha tracejada. Qualquer reta
traçada abaixo do zinco, está correta.
3
11. REPRESENTE o gráfico da massa em função do volume para as substâncias: água (d=1,0 g/cm ),
3 3
enxofre (d=2,0 g/cm ) e lítio (d=0,5 g/cm ). NOMEIE os eixos corretamente e IDENTIFIQUE as retas.
O gráfico foi construído
considerando os valores de
densidade. Para facilitar a
construção, considerou-se os
volume de 0 a 4 cm3. Desta
forma:
Para a água (d=1,0 g/cm3):
1,0 g ____________ 1 cm3
x ____________ 2 cm3
x = 2,0 g
2,0 g ____________ 1 cm3
x ____________ 3 cm3
X = 3,0 g
Para o enxofre: (d=2,0 g/cm3):
2,0 g ____________ 1 cm3
x ____________ 0,5 cm3
x = 1,0 g
Para o lítio (d=0,5 g/cm3):
0,5 g ____________ 1 cm3
x ____________ 2 cm3
x = 1,0 g
0,5 g ____________ 1 cm3
x ____________ 4 cm3
X = 2,0 g
12. Analise o quadro com os valores de densidade de quatro líquidos a
20ºC e solubilidade em água:
líquido densidade/ Solubilidade
6

7. 3
(g/cm ) em água
etanol 0,791 Solúvel
água 0,998 X
benzeno 0,899 Insolúvel
clorofórmio 1,490 Insolúvel
Em uma proveta de 25 mL, foram adicionados um líquido de cada vez, nesta ordem:
10,0 g de água
7,9 g de etanol
3,0 g de clorofórmio
REPRESENTE, na proveta, o aspecto macroscópico do sistema final.
INDIQUE, no desenho, a constituição de cada fase.
Como massa é diferente de volume e na proveta deverá ser indicado o volume,
primeiramente, deve-se fazer a conversão de cada massa, usando a densidade dos
materias:
10,0 g de água = 10,0 cm3 = 10 mL , porque a densidade da água é 1,0 g/cm3.
Para o etanol (d=0,791 g/cm3):
0,791 g ____________ 1 cm3
7,9 g ____________ x
x =10 cm3 = 10 mL
Para o clorofórmio (d= 1,490 g/cm3):
1,490 g ____________ 1 cm3
3,0 g ____________ x
x =2 cm3 = 2 mL
A água e o etanol irão constituir uma única fase, pois o etanol é solúvel na água.
Desprezando a contração de volume, a mistura de 10 mL de água e 10 mL de etanol,
resultará em 20 mL de mistura água e álcool.
Como o clorofórmio é insolúvel na água, ele ficará separado da mistura, constituindo a
fase inferior (o clorofórmio tem densidade maior que a da mistura água com etanol)
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