Lista de exercícios de Geometria – 2º ano.
Teresópolis 03 de Setembro de 2013.
Professora: Priscila A. Z. R. Lourenço.
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Suponha que o volume de terra acumulada no
carrinho de mão do personagem seja igual ao do
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Lista de exercícios de Geometria (pirâmide)

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Lista de exercícios de Geometria (pirâmide)

  1. 1. Lista de exercícios de Geometria – 2º ano. Teresópolis 03 de Setembro de 2013. Professora: Priscila A. Z. R. Lourenço. 1) Quantos são os vértices, arestas e faces de uma pirâmide pentagonal? 2) Quantas faces laterais têm uma pirâmide quadrangular? 3) Quantas faces tem uma pirâmide de 8 vértices? 4) Qual é a pirâmide que tem 16 arestas? 5) Quantos vértices tem uma pirâmide de 20 arestas? 6) Uma pirâmide hexagonal regular de 21 cm de altura tem o apótema da base medindo 20 cm. Calcule a medida do apótema da pirâmide. 7) Uma pirâmide de base quadrada tem 15 cm de altura e 17 cm de apótema. Calcule o perímetro da base. 8) O apótema de uma pirâmide regular de base arbitrária tem 24 cm e a aresta lateral mede 25 cm. Calcule o lado da base. 9) A área lateral de uma pirâmide hexagonal regular é 72 cm2 . Calcule a aresta da base, sabendo que a aresta lateral mede 5 cm. 10) Uma pirâmide quadrangular regular tem 3 m de altura e 8 m de aresta da base. Calcule a área total e o volume desta pirâmide. 11) A aresta lateral de uma pirâmide regular quadrangular mede 13 cm e a aresta da base, 5 2 cm. Calcule seu volume. 12) O volume de uma pirâmide quadrangular é 144 m3 e a altura é o dobro da aresta da base. Calcule a altura dessa pirâmide. 13) Uma pirâmide tem por base um triângulo equilátero de lado 12 cm. As faces laterais formam com o plano da base ângulos de 60º. Calcule a altura e a aresta lateral. 14) A aresta da base de uma pirâmide regular hexagonal mede 4 cm. Sabendo que a área lateral é o quíntuplo da área da base, calcule seu volume. 15) O volume de uma pirâmide triangular regular é 27 3 m3 . Calcule a aresta da base, sabendo que a altura é igual ao semiperímetro da base. 16) Uma barraca com forma de pirâmide de base quadrada de 30 dm de lado pode ser vedada com quatro lonas triangulares de 25 dm de altura. Quantos litros de ar cabem na barraca? 17) (Cesgranrio) Uma pirâmide quadrangular regular tem todas as arestas iguais a x. O volume dessa pirâmide é: 3 3 3 3 3 (x 2) (x 2) a) b) 3 6 (x 3) (x 3) c) d) e)x 2 6 18) (G1) Um faraó projetou uma pirâmide de 100m de altura, cuja base é um quadrado de lado 100 m, dentro da qual estaria seu túmulo. Para edificar 1000 3 m a mão de obra escrava gastava, em média, 72 dias. Nessas condições, o tempo necessário, em anos, para a construção dessa pirâmide foi, aproximadamente, a) 76 b) 66 c) 56 d) 46 19) (Uerj) Leia os quadrinhos:
  2. 2. Suponha que o volume de terra acumulada no carrinho de mão do personagem seja igual ao do sólido esquematizado na figura 1, formado por uma pirâmide reta sobreposta a um paralelepípedo retângulo. Assim, o volume médio de terra que Hagar acumulou em cada ano de trabalho é, em dm¤, igual a: a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 20) (Upe) Para a premiação dos melhores administradores de uma galeria comercial, um designer projetou um peso de papel com a forma de um tetraedro regular reto, de aresta 20 cm que será entregue aos vencedores. Esse peso de papel será recoberto com placas de platina, nas faces laterais e com uma placa de prata na base. Se o preço da platina é de 30 reais por centímetro quadrado, e o da prata é de 50 reais por centímetro quadrado, assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo, em reais, do custo desse recobrimento. a) 24 000 b) 18 000 c) 16 000 d) 14 000 e) 12 000 21) (Unesp) O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente à prefeitura um mastro com uma bandeira, que será apoiado sobre uma pirâmide de base quadrada feita de concreto maciço, como mostra a figura. Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá 3 m e que a altura da pirâmide será de 4 m, o volume de concreto (em m¤) necessário para a construção da pirâmide será a) 36 b) 27 c) 18 d) 12 e) 4 22) (Fuvest) Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8m e a altura da pirâmide 3m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que cobrem 1m£. Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é: a) 90 b) 100 c) 110 d) 120 e) 130 23) (UNIV) As faces laterais de uma pirâmide hexagonal regular são triângulos isósceles com área de 12cm² cada. A área lateral do sólido vale: a) 36cm² b) 48cm² c) 54cm² d) 72cm² e) 108cm² 24) (Unirio) Uma pirâmide está inscrita num cubo, como mostra a figura anterior. Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 6 m3 , então, o volume do cubo, em m3 , é igual a: a) 9 b) 12 c) 15 d) 18 e) 21

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