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Manual del facilitador

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Fecha realización del recurso: 2008.

Se permite reproducir estos materiales para utilizarlos en la capacitación de docentes o el salón de clases unicamente, para utilizarlos con otros propósitos se necesita el permiso de Creative Associates International INC. 5301 Wisconsin Ave., NW, Suite 700, Washington, DC, 20015, Estados Unidos de América.

Los fondos para la elaboración y reproducción de este manual y la capacitación de docentes, fueron provistos por el departamento de trabajo de los Estados Unidos, bajo el acuerdo cooperativo NºE-9-K-4-0047.

Este producto no refleja las opiniones o políticas del departamento de trabajo de los Estados Unidos y la mención de nombres comerciales, productos u organizaciones no implica endoso por parte del gobierno de los Estados unidos.

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Manual del facilitador

  1. 1. Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas Metodología para la Enseñanza de las MatemáticasCYANMAGENTAAMARILLONEGRO Manual del Facilitador ISBN 978-9962-51-137-3
  2. 2. Lo Básico es Básico:Vivimos y Jugamos MatemáticasMetodología para la Enseñanza de la Matemática Manual del Facilitador CREATIVE ASSOCIATES INTERNATIONAL
  3. 3. Manual del Facilitador Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos MatemáticasManual de Metodologías para la Enseñanza de la MatemáticaMANUAL DEL FACILITADOR Diseño de los talleres de Capacitación a Docentes Lo Básico es Básico y elaboración de los manuales: Melinda West de Anguizola Creative Associates International, Inc. Doris Celerín de Apold Consultora Organismos Ejecutores Fundación Tierra Nueva Casa Esperanza Asistencia Técnica Dra. Maritza Aguilar Especialista en Educación del Proyecto Destino Magíster Milcia O. Ríos C. Asistente Técnico del Proyecto DestinoSe permite reproducir estos materiales para utilizarlos en la capacitación de docentes o el salón de clasesúnicamente.Para utilizarlos con otros propósitos se necesita el permiso de Creative Associates Internacional, Inc. 5301Wisconsin Ave., NW, Suite 700, Washington, DC 20015, Estados Unidos de América.Los fondos para la la elaboración y reproducción de este manual y la capacitación de docentes, fueron provistospor el Departamento de Trabajo de los Estados Unidos bajo el acuerdo cooperativo N° E-9-K-4-0047.Este producto no refleja las opiniones o políticas del Departamento de Trabajo de los Estados Unidos y lamención de nombres comerciales, productos u organizaciones no implica endoso por parte del Gobierno de losEstados Unidos.
  4. 4. Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas Agradecimientos A todos los docentes que compartieron sus experiencias durante la capacitación y durante la implementación de Lo Básico es Básico. Al personal de Ministerio de Educación que nos abrieron sus puertas y contribuyeron a que las capacitaciones se realizaran. Un reconocimiento a los autores que diseñaron las actividades educativas en aquellos casos en que hemos podido identificarlos. Sin embargo, muchas de las actividades forman parte de la cultura docente, en la que buenas ideas se trasmiten de manera informal entre docentes, quienes a su vez modifican las actividades para beneficio de sus propios alumnos. A estas colegas con las cuales hemos compartido, y de quienes hemos aprendido a través de toda una vida profesional, muchísimas gracias. Género Respetamos la equidad de género. En la redacción de este documento utilizamos el género femenino, el género masculino o ambos, para lograr una redacción variada.ISBN 978-9962-51-137-3Primera edición: 500 ejemplares.Impreso y diagramado en Panamá por:Editora Sibauste, S.A.Tel.: 229-4577 Fax: 229-4582E-mail: esibauste@cwpanama.net
  5. 5. Manual del Facilitador Índice PáginaINTRODUCCIÓN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7EL PROYECTIO DESTINO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11LA SITUACIÓN DE LA EDUCACIÓN EN PANAMÁ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13SOBRE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14INTRODUCCION A LA PARTICIPACIÓN ACTIVA Y EDUCACIÓN COOPERATIVA . . . . . . . . . . . . . 17ESTRUCTURA GENERAL DEL DISEÑO DE LAS GUÍAS DE CAPACITACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . 21RESUMEN DE SESIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22INICIO DEL TALLER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29PRIMERA SESIÓNSentido Numérico - Números al 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37SEGUNDA SESIÓNSentido Numérico - Más Allá del 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61TERCERA SESIÓNSentido Numérico - Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95CUARTA SESIÓNLas Otras Matemáticas: patrones, probabilidad, estadística. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109QUINTA SESIÓNJuegos didácticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127SEXTA SESIÓNElaboración de Materiales Didácticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143ANEXOS Estructura de Facilitación, según el Número de Participantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 Programación analítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Reglas de oro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 Hoja de evaluación pre y post del taller Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 Cada Día Cuenta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 Tesoros Matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
  6. 6. Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas Trencito del Número . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 La T de los Números. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Rompecabezas Numéricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 Tangramas Las Siete Piezas del Tangrama. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 El Trapezoide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 El Cuadrado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 El Triángulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 Tangrama Patrón de Exploración Inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 Tangrama Patrón de Segunda Etapa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 Diseño con Tangrama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 Respuesta para los Diseños con Tangramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 Papel cuadriculado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 Tablero de Juegos Navegando por el Río . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 Carrera de Peces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 Carrera de Carro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Llegando a 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 Encuentra tu Lugar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 Coloca tus Valores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Tableros a la Meta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Equis Cero de la Multiplicación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 Principios de Aprendizaje – Afiches para Elaborar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 Taxonomia de Bloom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 Instructivo de evaluación de la Implementación del taller Lo Básico es Básico: “Vivimos y Jugamos Matemáticas en el salón de clases”. . . . . . . . . . . 188 Ficha de Compromiso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Recursos Didácticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194BIBLIOGRAFÍA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
  7. 7. Manual del Facilitador Introducción Lo que dice…. Mi escuela tiene ocho (8) maestros capacitados y la escuela ha dado un giro total. La metodología concreta las ha gustado mucho y sobre todo, los materiales permitieron la rápida implementación. El taller fue práctico, no teórico. Dionisio Vanegas – Director de escuela en Darién.
  8. 8. Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos MatemáticasIntroducciónMuchos de nuestros docentes trabajan en áreas de difícil acceso y en circunstancias tan especiales, queeducar se convierte en un reto para todos los actores claves de la comunidad educativa, especialmentepara los miles de niños y niñas que fracasan o que están en alto riesgo a fracasar.Los y las docentes han compartido con el Proyecto DESTINO que enfrentan a diario dificultades paralograr que niñas y niños aprendan. Ellos piensan que las herramientas y destrezas que poseen, no seadecuan a sus necesidades como docentes, y a las necesidades de sus alumnos y alumnas. Además,experimentan dificultades haciendo la conexión entre el salón de clases y los conceptos teóricos a loscuales han sido expuestos durante su formación docente.Debido a estas experiencias, compartidas con nosotros, hemos diseñado dos módulos de capacitaciónenfocados a mejorar las destrezas de enseñanza en las áreas de la lecto-escritura y las matemáticas: • Lo Básico es Básico: Hablamos, Leemos y Escribimos • Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos MatemáticasEl objetivo de Lo Básico es Básico es dar al docente una herramienta que le permita enseñar de unamanera activa, asegurando el aprendizaje de sus alumnos y alumnas. Está dirigido a niñas y niños deKinder a tercer grado, y a aquellos estudiantes que experimentan dificultades académicas debido adificultades en las destrezas básicas de la lecto-escritura y las matemáticas, independientemente de sucolocación de grado.Lo Básico es Básico es una herramienta que transforma la enseñanza tradicional de la lecto-escritura ylas matemáticas, en una enseñanza constructivista que incorpora elementos de la educación cooperativaformal y las inteligencias múltiples. Las actividades integrales has sido probadas y validadas en los salonesde clase unigrado y multigrado del sistema educativo formal y no formal. Todas las actividades formanparte de un complejo conjunto, y pierden su valor si se utilizan de manera individual y esporádica.Los módulos de capacitación Lo Básico es Básico pueden ser utilizados por los mismos docentes paraauto-capacitarse, o por facilitadores del Ministerio de Educación.Las guías que se utilizan en los talleres de capacitación Lo Básico es Básico contienen: • Manual del Facilitador Hablamos, Leemos y Escribimos • Manual del Docente Participante Hablamos, Leemos y Escribimos • Manual del Facilitador Vivimos y Jugamos Matemáticas • Manual del Docente Participante Vivimos y Jugamos Matemáticas • Videos de apoyo para la enseñanza de la lecto-escritura y matemáticasLos videos se elaboraron a solicitud de los docentes que laboran en la región del Darién, ante la necesidadde contar con una ayuda visual para lograr la implementación de las actividades y la metodología activa- participativa.Los módulos de capacitación Lo Básico es Básico incluyen también un video que ilustra la metodología
  9. 9. Manual del Facilitador utilizada por Casa Esperanza para sensibilizar a docentes sobre los efectos adversos del trabajo infantilpeligroso y la importancia de la educación. El propósito de este video es facilitar que los y las docentes,o facilitadores del Ministerio de Educación repliquen estos talleres y de esta forma ampliar la coberturade este proceso de sensibilización sobre el trabajo infantil peligroso.El contenido de la guía del facilitador incluyen los siguientes componentes:  Inicio y bienvenida al taller  Desarrollo del sentido numérico al 100  Desarrollo del sentido numérico más allá del 100  Desarrollo del sentido numérico: Las Fracciones  Las otras matemáticas  Desarrollo de juegos didácticos  Desarrollo de materiales didácticosLos módulos están diseñados para un total de 20 a 25 docentes participantes, con el propósito de queellos y ellas experimenten un taller activo y participativo. El taller puede realizarse con un número mayorde docentes participantes; sin embargo, el facilitador tendrá que utilizar más tiempo en el manejo delgrupo y más tiempo escuchando a los docentes participantes. Como resultado, tendrá oportunidad deexplorar con ellos y ellas una menor cantidad de actividades. Incluimos en el anexo una guía para laorganización del taller según el número de participantes.Sugerimos que se familiarice con el manual del docente participante e indique a los docentes en elmomento en que hará falta tomar notas. Los contenidos de ambos manuales son similares, pero estánorganizados de manera diferente.Evitamos dentro de lo posible exposiciones o sustentaciones teóricas. Cuando se hace necesariocompartir la teoría, utilizamos un lenguaje sencillo y amistoso, es decir, “traducimos” la teoría a la realidaddel entorno en que se desenvuelve diariamente el o la docente.Enseñar es un placer, aprender es un placer. El fin que proponemos es que nuestros niños yniñas aprendan y disfruten esta etapa de su niñez a pesar de las difíciles circunstancias delentorno educativo.
  10. 10. 10 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos MatemáticasTrabajo Infantil en Puerto Peñita, DariénLo que dice…. Si bien el trabajo infantil es multicausal, dentro de las cuales destaca la pobreza, no todos los niños y niñas pobres son trabajadores. El trabajo infantil se convierte en generador de más pobreza... El trabajo infantil y la educación son incompatibles (porque) en mi experiencia, tarde o temprano, aquel niño o niña que decide, o se ve obligado a, trabajar abandona el sistema escolar. Roderick Castillo, Director de Programa de Casa Esperanza
  11. 11. Manual del Facilitador 11 El Proyecto DESTINO Disminuyendo y Erradicando el Trabajo Infantil para Nuevas OportunidadesEl proyecto DESTINO se diseñó con el fin de reducir el número de niños, niñas y adolescentes quetrabajan en la agricultura, en las áreas rurales de Panamá, aumentado la matrícula y retención escolarentre la población infantil y adolescente que trabajan en la agricultura comercial y de subsistencia.Resultados del proyecto:Población sensibilizada sobre los efectos adversos del trabajo infantil peligroso y de los derechos a laeducación entre los actores claves de este fenómeno: • Líderes locales • Familia • Educadores • Productores agrícolas • Comunidad local / nacionalSistemas educativos formales y no-formales fortalecidos, promoviendo mejores oportunidades educativaspara niños, niñas y adolescentes trabajadores y sus familias, a través de intervenciones específicas: • Educación acelerada • Tutorías • Programas de atención educativos y recreativos durante las cosechas de productos que utilizan mano de obra infantil. • Capacitación vocacional • Estudios secundarios • Capacitación a docentes del Ministerio de Educación y diseño de los módulos Lo Básico es BásicoPolíticas públicas fortalecidas para erradicar el trabajo infantil.Normas y mecanismos presupuestarios aseguran la sostenibilidad de las iniciativas educativas paracombatir el trabajo infantil.
  12. 12. 12 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos MatemáticasMapa de deficiencias MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIRECCIÓN NACIONAL DE PLANEAMIENTO EDUCATIVO DEPARTAMENTE DE ESTADÍSTICAS DISTRIBUCIÓN REGIONAL DE LAS DEFICIENCIAS EN LAS 4 ASIGNATURAS FUNDAMENTALES DE LA PRIMARIA OFICIAL AÑO ESCOLAR 2005 BOCAS DEL TORO = 66.8% KUNA YALA = 71.9% COLÓN = 46.9% PANAMA = 30.4% COCLE = 36.2% HERRERA = 38.6% CHIRIQUÍ = 45.3% LOS SANTOS = 31.9% VERAGUAS = 40.6% DARIÉN = 72.0%
  13. 13. Manual del Facilitador 13 La Situación de la Educación en Panamá El Departamento de Estadística de la Dirección Nacional de Planeamiento Educativo del Ministerio deEducación de la República de Panamá publica anualmente un documento denominado “EstadísticasEducativas”. Este documento tiene como propósito “proveer información relevante y pertinente que sirvade fundamento para estudios e investigaciones que necesiten de información estadística en el campoeducativo” (2005).”El Ministerio de Educación plantea un avance en la universalización de la educación básica – primaria,y un aumento en la cobertura pre-escolar y pre-media. Sin embargo, también plantea la situación de laeducación en Panamá. De acuerdo al mapa adjunto, un número importante de niños y niñas de nuestro país tiene nivelesdeficientes en las destrezas básicas en las principales asignaturas: Español, Matemáticas, CienciasSociales y Ciencias Naturales El Misterio de Educación reporta también grandes desigualdades entre los servicios educativosbrindados a los niños y niñas panameños de nuestro país, tanto en calidad de educación, como eninfraestructura. El 14% (2005) de los niños que viven en áreas rurales experimentan dificultades educándose, ya seaque repitieron, reprobaron o desertaron. Los que experimentan las mayores dificultades son los niñosindígenas. El 31% (2005) de los niños y niñas matriculados reprobaron, repitieron o desertaron. Sinembargo, en áreas urbanas, solo el 9% (2005) tuvieron estas mismas dificultades. El Ministerio de educación estima que de cada 1,000 niños que iniciaron el primer grado en el año 2005,sólo 600 completará el 6to grado en el tiempo apropiado. El resto repite una o más veces, o abandonanla escuela. El número de niños que repiten y abandonan la escuela es mayor en primer grado, seguido por los querepiten o desertan en segundo grado. Es por esta situación que los cursos de Lo Básico es Básico tiene por meta principal la población de losprimeros tres grados de la escuela básica primaria.
  14. 14. 14 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas Sobre la Enseñanza de las matemáticas...La enseñanza de las Matemáticas se ha convertido en un tema de discusión en el ambiente nacional.Hay diferentes opiniones del motivo que explica por qué nuestros estudiantes demuestran tan pococonocimiento y aprendizaje en esta materia en las pruebas periódicas que se hacen en las escuelas.Esta preocupación incrementa cuando es evidente que una buena preparación en matemáticas es cadadía más necesaria en el mundo tecnológico en que vivimos.Luego de haber enseñado esta materia por 30 años, y de haber observado a muchísimos docentesrealizando la misma labor tanto en Panamá como en el extranjero, he llegado a conclusiones quecomparto con ustedes.El aprendizaje de las matemáticas es más difícil para los estudiantes que otras asignaturas por sucontenido abstracto. De acuerdo con Jean Piaget, el educador suizo, los niños adquieren el pensamientoabstracto de once años en adelante. Es por eso que es imprescindible que la enseñanza de lasmatemáticas a nivel primario se haga de una forma concreta y que se utilicen materiales u objetos quelos estudiantes puedan tocar o manipular. Es mas, hay estudiantes que no adquieren el pensamientoabstracto sino hasta los dieciséis o diecisiete años, motivo por el cual también hay que enseñar Algebray Geometría con objetos concretos apropiados.El hecho de que las matemáticas se enseñan en una forma abstracta y pasiva, aun en grados bajos, hadesarrollado una aversión a la materia que es peligrosa porque reducirá considerablemente la cantidadde estudiantes que elegirán matemáticas como carrera de estudio. Además, una preparación deficienteen matemáticas crea profesionales que tienen limitaciones cuando tienen que usar las matemáticas alejercer sus profesiones.¿Cómo deben entonces enseñarse las matemáticas en el salón de clases? En una forma concreta,usando muchos objetos y materiales que los estudiantes puedan manipular y manejar. Deben crearsesituaciones en las cuales los alumnos puedan analizar, hacer diagramas, discutir, pensar y sacarconclusiones del problema presentado. Es necesario que haya un movimiento fluido de lo abstractoa lo concreto y viceversa. Por ejemplo: si se presenta una situación a resolver es importante que elestudiante pueda manipular el problema representándolo en una forma concreta, ya sea dibujando elproblema, haciendo una pequeña actuación, o creando un diagrama. En vez de asignar como tareaveinte problemas de este tipo, sería más útil seleccionar un solo problema que se preste a ser dibujado,actuado o representado en alguna forma que ayude a los estudiantes a comprender el problema.Es necesario entonces tener una constante fluidez entre lo concreto y lo simbólico, o abstracto, paraayudar a los estudiantes a resolver problemas. Copiar reglas del tablero para memorizarlas es la maneramás ineficiente de aprender matemáticas. Desgraciadamente esa es la forma predominante que heobservado en los salones de clases de Panamá, tanto en escuelas oficiales como privadas.Otra observación importante es que el aprendizaje de las matemáticas sólo ocurre cuando el estudiantedescubre, o ve, la forma de resolver el problema, cuando dice: “ah, es por esto que estos dos dan esteresultado, etc.” Cuando ese “foco” se prende en la mente del estudiante, sólo entonces hay verdaderoaprendizaje de la materia. El maestro no puede forzar ese momento, sólo puede presentar actividadesque faciliten ese desenvolvimiento en la mente del estudiante. Memorizar un algoritmo no es aprendizaje,
  15. 15. Manual del Facilitador 15es algo que nos ayuda en ciertos momentos a hacer una operación matemática, pero que tiene muypoca relación con verdadero conocimiento y aprendizaje de las matemáticas.En el salón de clases se hacen muchísimas operaciones con papel y lápiz, con el objetivo de lograrrespuestas exactas, aunque se trate de una división larga o multiplicación de muchos dígitos. Este tipode actividad está recibiendo muchísimas críticas en los sectores de los profesionales de las matemáticas,porque es la actividad menos usada en la vida diaria y la que menos facilita el verdadero aprendizaje.Además, quien confiaría en una transacción comercial de los resultados de una división larga hecha conpapel y lápiz? Quiere decir entonces que el tiempo destinado a actividades de papel y lápiz buscandorespuestas exactas es tiempo perdido en el salón de clases, de poco lucro en el objetivo principal quees el aprendizaje y entendimiento de las matemáticas. Es una actividad que le quita valioso tiempo a losestudiantes que debieran estar pensando, analizando y discutiendo la solución de problemas varios.El cálculo mental es una actividad que debe incluirse en la enseñanza de las matemáticas en todos losniveles. Por lo tanto deben enseñarse estrategias para lograr el dominio de esta actividad. El cálculomental es importante porque es una actividad que se practica constantemente en la vida diaria, comolo es también la aproximación correcta de operaciones. Es importante que tanto el cálculo mental comolas aproximaciones o estimados de operaciones sean incluidas en el programa de matemáticas en todoslos niveles.Espero que esta exposición de mis observaciones e ideas contribuya a aclarar el muy confuso campo dela enseñanza de las matemáticas en Panamá.Doris Celerín ApoldMagísterUniversity of MiamiEgresada del Instituto Nacional de PanamáPrimer Puesto
  16. 16. 16 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos MatemáticasAnotaciones
  17. 17. Manual del Facilitador 17 Introducción a la Participación Activa y Educación Cooperativa Lo que dice…. Observé los beneficios del trabajo en grupo, ya que todos los compañeros del grupo de estudiantes trabajaban juntos y sin distracciones. Si uno de ellos no entendía, algún compañero ayudaba. Jorge Gutiérrez – Director de Escuela, Darién
  18. 18. 18 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas Introducción a la Participación Activa y Educación CooperativaResaltamos algunas características de la participación activa, la educación cooperativa y la educacióntradicional, con el propósito de que los y las docentes puedan identificar su estilo de enseñanza y daralgunos pasos hacia la transformación de su estilo. Destaque a través de todo el taller estas diferencias,llévelos a la reflexión para que comparen el estilo de enseñanza que utilizan y el que viven en estostalleres.Los 2 módulos de Lo Básico es Básico, Hablamos, Leemos y Escribimos y Vivimos y JugamosMatemáticas, están diseñados con la finalidad de que los docentes participen activamente y utilicenalgunos elementos de la educación cooperativa. Resaltar estos elementos les ayudará a transformar susalón de clases en un salón activo y participativo, evitando la utilización del estilo tradicional en el quepocos estudiantes participan o colaboran entre sí.Lo Básico es Básico no es un curso de educación cooperativa formal. La implementación de la educacióncooperativa formal requiere que los alumnos tengan experiencia interactuando entre ellos apropiadamentey de que usted tenga experiencia diseñando lecciones de forma que ocurra la participación activa. LoBásico es Básico es un paso importante hacia esa dirección.La Educación TradicionalAunque en la educación tradicional hay participación entre los niños y niñas, esta interacción no es“Participación Activa”.La educación tradicional se caracteriza por: • La docente se sitúa, generalmente, frente al área de instrucción. • El área de instrucción tiende a ser el frente del salón de clases en donde se encuentra el tablero. • Las bancas de los estudiantes están separadas y organizadas en filas y columnas. • El docente hace una pregunta y escoge a un estudiante para que responda. • Los niños leen o responden por turnos; generalmente, responde el alumno con mayores fortalezas académicas. • Una persona habla a la vez. El docente habla, explica o pregunta; un alumno responde mientras el resto del grupo escucha. • La mayor parte de las tareas, trabajos y actividades se rrealizan individualmente. En la educación tradicional, el modelo o “estructura” requiere de la participación de un sólo participante. La docente explica, los estudiantes parecen estar atentos; la docente hace una pregunta y un solo participante responde. La mayoría de sus estudiantes no atienden al estudiante que responde.La Participación ActivaLa participación activa se refiere principalmente a la interacción entre estudiantes durante momentosacadémicos. Los y las estudiantes interactúan entre sí, e interactúan con el conocimiento o conceptoacadémico. Un salón de clases es participativo cuando la interacción es lo usual y no lo esporádico. Niñosy niñas deben aprender la manera apropiada de responder en los salones donde hay participación activa.
  19. 19. Manual del Facilitador 19La participación activa no es educación cooperativa formal, sin embargo, no puede haber educacióncooperativa formal sin la participación activa.Características de la participación activa: • No hay un área de instrucción claramente definida porque la instrucción se da en diversas partes del salón de clases. • Las bancas de los y las estudiantes están colocadas juntas, en grupos de 2 a 4 bancas. Esta organización de las bancas es permanente con excepción de momentos específicos (evaluaciones). • El docente hace una pregunta y brinda un espacio para pensar. • Luego de breves segundos para pensar, los estudiantes comparten las respuestas en sus grupos de 2 a 4 participantes. • El o la docente se mueve constantemente entre los y las estudiantes, escuchando lo que sus estudiantes comparten en los grupos. La verificación de la participación es crítica y continua. • El o la docente solicita a una o dos personas que compartan sus respuestas con el resto del salón cuando ha verificado la participación. • Varias personas hablan a la vez exceptuando cuando el o la docente dirige la enseñanza o durante las evaluaciones. Los salones son ruidosos, pero organizados. Todos los estudiantes están involucrados con el contenido a través de la lección.En la participación activa es fácil verificar si los estudiantes están visiblemente involucrados en laactividad. Sin embargo, en muchas ocasiones, sus estudiantes tendrán que pensar o reflexionar sobreun tema asignado, y usted necesitará verificar que realmente lo estén. Esto, se logra pidiendo a los ylas estudiantes que compartan sus ideas, y que usted orqueste la participación, evitando que los mástímidos o los que desconocen el tema se queden callados.Cuando haga una pregunta, dé un espacio para que sus alumnos y alumnas piensen y organicen susideas, luego pida que compartan con sus compañeros del grupo. Mientras esto ocurre, camine entre losy las estudiantes y verifique que estén realmente expresando ideas sobre el tema asignado.La participación activa requiere de un buen manejo de grupo y de señales establecidas para captar laatención. Sugerimos que utilice cartulinas de colores para captar la atención de sus estudiantes, porejemplo: verde, como señal de que la actividad continúa; amarillo, para indicar que la actividad está porculminar y que usted requiere que se preparen a escuchar; rojo, para simbolizar que todos y todas debendetenerse y prestarle atención.La Educación CooperativaExisten varios modelos de Educación Cooperativa. Le invitamos a explorar el trabajo del Dr. SpencerKagan, y el modelo de Johnson y Johnson; ambos se encuentran en la web. Lo Básico es Básico no esun curso de educación cooperativa formal, pero incorpora elementos de ambos modelos.El Dr. Spencer Kagan y sus colaboradores han diseñado una serie de actividades, llamadas “estructuras”,con el propósito de organizar la interacción de los individuos. Esta organización de la interacción entrealumnos es uno de los elementos importantes que diferencia el “trabajo en grupo” de la “educacióncooperativa”.
  20. 20. 20 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos MatemáticasEn nuestro país, estas estructuras se conocen como “dinámicas” y se utilizan para promover la interacciónverbal al inicio de un taller o para romper la rutina de un taller. Sin embargo, estas “dinámicas” puedenser utilizadas para el aprendizaje de contenido académico o para desarrollar destrezas cognoscitivas. Ladinámica por si sola no es una actividad académica.Una lección bien diseñada consiste de varios elementos tales como la actividad de enfoque, laenseñanza dirigida, la práctica guiada, la práctica independiente, y la actividad de cierre. El Dr. Kagantiene estructuras, o dinámicas, que se prestan para el desarrollo de cada uno de estos elementos de lalección académica.El estudio y familiarización de las estructuras por parte del educador o encargado/a de grupo, es esencialpara su eficiente utilización.El modelo de educación cooperativa de los Johnson tiene elementos en común con el modelo de Kagan,pero no utiliza estructuras (dinámicas) como la base para organizar el contenido. Recomendamosy utilizamos la enseñanza de las destrezas sociales o de estudio a través de un cuadro en el quemodelamos la destreza que los alumnos han de practicar, identificando para el estudiante “como se ve”y “lo que escucha” cuando implementan la actividad. Por ejemplo, Refuerzo Positivo: Cuando los estudiantes halagan los esfuerzos de sus compañeros… Se escucha Se ve “¡Buen trabajo!” Sonrisas “¡Buen intento!” Expresiones de admiración “¡Eso!” Estudiantes mirándose mientras “¡Que buena idea!” hablan vocesEn la educación cooperativa, es importante que los y las estudiantes procesen de qué maneraimplementaron la destreza. Utilizando el ejemplo de la destreza “refuerzo positivo”, los y las estudiantesse califican utilizando valores del 0 al 10 para indicar si halagaron los esfuerzos de sus compañeros.En resumen, es necesario diseñar nuestras actividades educativas para que la mayoría de todas y todoslos estudiantes participen activamente e intercambien ideas entre ellos. Algunos elementos diseñadospor los propulsores de la educación cooperativa formal pueden servir de punto de partida para lograr queniños y niñas participen y aprendan.
  21. 21. Manual del Facilitador 21 Estructura General del Diseño de las Guías de CapacitaciónLas guías o segmentos siguen el diseño recomendado para lecciones que se imparten en el salón declases, debido a que en este taller modelamos el rol del docente. PrepareEsta es una breve actividad de enfoque en el que se prepara al docente participante para el contendidodel segmento o la sesión. Puede ser una simple descripción del objetivo, o puede tomar la forma de unadinámica, siempre y cuando ésta no distraiga del objetivo. EnseñeEl facilitador activo enseña a los docentes una actividad o un segmento teórico. Esto puede ocurrirutilizando la enseñanza directa, la reflexión, o una pregunta generadora para lograr construir un concepto.El facilitador modela el comportamiento del docente en el salón de clases. Inmediatamente, el docenteparticipante modela la actividad. Práctica o AplicaciónEl o la docente participante practican lo enseñado. Esto puede ocurrir a través de la imitación de laactividad modelada o intentando responder a la reflexión o pregunta generadora. El docente modela elcomportamiento del docente en el salón de clases o el comportamiento del niño o la niña en el salónde clases. Dependiendo de la actividad, este paso puede tomar desde unos pocos minutos hasta 45minutos. Las actividades de imitación o repetición toman poco tiempo; las actividades de descubrir oresolver problemas toman media hora o más. MonitoreoEl o la facilitadora camina entre los docentes participantes mientras éstos practican la estrategia modeladao mientras intentan resolver el problema / tarea asignada. El o la facilitadora contesta preguntas oparafrasea sus instrucciones. Utiliza este momento para conocer mejor las habilidades y personalidadesde los y las docentes participantes fomentando la participación de los más introvertidos. Es importanteenfatizar que el o la facilitadora activa no se sienta durante el monitoreo. Cierre o reflexiónAl final del segmento, el o la facilitadora resume observaciones, contesta pregunta grupales o permiteque los docentes aporten sus observaciones. Re-inicio del cicloEste proceso y estructura se utiliza a través de las 40 horas de duración del taller, para cada actividadplanificada. Notas u ObservacionesSe inserta un segmento se observaciones para el o la facilitadora. Algunas de estas observaciones seencuentran también en el manual del participante.
  22. 22. 22 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas Lo Básico es Básico: VIVIMOS y JUGAMOS MATEMÁTICAS Resumen del Módulo Bienvenida Introducción Estructura Guías y Temas Tiempo Recursos CooperativaInicio y Bienvenida al Taller 10 min. Manual de Metodologías y Técnicas Divide y DeslizaConocer los objetivos, contenidos y la para la Enseñanza de Matemáticas,estructura del taller papelógrafo, marcadores, papel construcción, goma, masking tape, Pre-evaluacion.Conocer a los y las participantes y las 60 min.expectativas del taller – gráfica humanaNormas de cooperación 10 min.Aplicar evaluación de conocimientos previos 10 min.
  23. 23. Manual del Facilitador 23 Lo Básico es Básico: VIVIMOS y JUGAMOS MATEMÁTICAS Resumen del Módulo Desarrollo del Sentido Numérico – Números del 0 al 100 Primera Sesión Estructura Guías y Temas Tiempo Recursos Cooperativa Guía 1 Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan, Desarrollo del Sentido Numérico – 3 horas para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten números del 0 al 20 cartulina, papelógrafo, hojas blancas, marcadores, objetos para contar, piedrecillas, tarjetas de panoramas, tableritos para contar, canastas, vasijas Participación o platos de sopa, tablero de Trencito, activa Tablero de la T, pelota, pito o maraca, cartel de bolsillo de los números, fichas numéricas Guía 2 Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan, Desarrollo del Sentido Numérico - 30 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten Números del 0 al 20 fichas numéricas, cartulina, papelógrafo, hojas blancas, marcadores, objetos para contar, pelota, tarjetas de panoramas, tableritos para contar, Participación canastas, vasijas o platos de sopa, activa tablero de Trencito, Tablero de la T, pito o maraca, cartel de bolsillo de los números, fichas numéricas Guía 3 Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan, Números del 0 al 20 – Operaciones Sencillas 70 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten fichas numéricas, cartulina, papelógrafo, hojas blancas, marcadores, objetos para contar, pelota, tarjetas de panoramas, tableritos para contar, Participación canastas, vasijas o platos de sopa, activa tablero de Trencito, Tablero de la T, pito o maraca, fichas numéricas y tarjetas de + y - , cartel de bolsillo de los números, fichas numéricas Guía 4 Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan, Los Números del 1 al 100 100 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten rompecabezas numéricos, rollo de sumadora de 3” - 4”, marcadores, revolvedores de café, ligas, 3 vasitos, letreros para identificar los vasos de Participación valores, dados, monedas de plástico o activa papel, papel, lápices, envases o cajas de diversos tamaños, piedrecillas, cartel de bolsillo de los números, fichas numéricas
  24. 24. 24 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas Lo Básico es Básico: VIVIMOS y JUGAMOS MATEMÁTICAS Resumen del Módulo Sentido Numérico – Más Allá del 100 Segunda Sesión Estructura Guías y Temas Tiempo Recursos CooperativaGuía 1 Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan, Entendiendo Números Más Allá del 100. 90 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten Tablero de Encuentra tu Lugar y Coloca tus Valores en papelógrafo y 1 tablero individual por pareja, fichas numéricas, Participación masking tape, marcadores. activaGuía 2 Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan,SUMA – Números de 2, 3 o más Dígitos 105 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten Adaptado a papelógrafo, marcadores, 1 hojas 30 minutos blanca cortada en cuartos por participante, cartel de bolsillo de los Participación números, fichas numéricas, activa revolvedores de café (1 paquete por cada 4 participantes), ligas,1 bolsa de 100 bolas livianas de diversos coloresGuía 3 Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan,RESTA - Números de 2, 3 o más Dígitos 115 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten papelógrafo, marcadores, cartel de bolsillo de los números, fichas numéricas, revolvedores de café Participación (1 paquete por cada 4 participantes), activa ligas, dadosGuía 4 Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan,MULTIPLICACION - Números de 2, 3 o 110 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Compartenmás Dígitos Adaptado a papelógrafo, marcadores, cartel de 30 minutos bolsillo de los números, fichas numéri- cas, revolvedores de café (1 paquete Participación por cada 4 participantes) ligas activaGuía 5 Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan,DIVISION - Números de 2, 3 o más Dígitos 125 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten papelógrafo, marcadores, cartel de bolsillo de los números, fichas numéricas revolvedores de café (1 paquete por Participación cada 4 participantes) ligas, palillos activa afelpados (gusanitos de arte)Guía 6 Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan,Problemas para pensar y jugar 110 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten papelógrafo, marcadores, cartel de bolsillo de los números, fichas numéricas, revolvedores de café u Participación otros objetos para contar activa
  25. 25. Manual del Facilitador 25 Lo Básico es Básico: VIVIMOS y JUGAMOS MATEMÁTICAS Resumen del Módulo Sentido Numérico - Fracciones Tercera Sesión Estructura Guías y Temas Tiempo Recursos Cooperativa Guía 1 140 min. Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan, Comprendiendo Fracciones para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten papelógrafo, 1 “six-pack” de soda, 20 fichas de dos colores o monedas por participante, papel, crayones o Participación lápices de pintar activa Guía 2 Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan, Explorando Fracciones 80 min para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten papelógrafo, 5 tiras de papel construcción de 3” x 12” de diversos colores por participante, tijeras, Participación marcadores, dados marcados con activa fracciones, Guía 3 Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan, Descubriendo Fracciones 150 min para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten papelógrafo, regletas de colores, regletas geométricas, tangramas Participación activa
  26. 26. 26 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas Lo Básico es Básico: VIVIMOS y JUGAMOS MATEMÁTICAS Resumen del Módulo Las Otras Matemáticas Cuarta Sesión Estructura Guías y Temas Tiempo Recursos CooperativaGuía 1 Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan,Patrones 100 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten calendario, formas geométricas para escribir los números, papelógrafo, marcadores, papel , lápiz, objetos para Participación contar en colores variados, cartel de activa bolsillo de números, fichas numéricas, cuadritos de papel celofánGuía 2 Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan,Probabilidad y Estadística 120 min para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten papelógrafo, marcadores, 5 cuadritos de papel construcción 2” x 2” por participante, goma o masking tape, Participación bolsas, fichas en dos colores, tablero activa de juego de La Suma de los Dados, dados, papel y lápiz.Guía 3 Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan,Lógica 80 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten Papelógrafo, marcadores, 1 caja, objetos para jugar, tesoros matemáticos, Participación ilustraciones o juguetes pequeños activa
  27. 27. Manual del Facilitador 27 Lo Básico es Básico: VIVIMOS y JUGAMOS MATEMÁTICAS Resumen del Módulo Juegos Didácticos Quinta Sesión Estructura Guías y Temas Tiempo Recursos Cooperativa Exploración y práctica de juegos didácticos 4 horas Manual de Metodologías y Técnicas Participación para la Enseñanza de las Matemáticas, activa Juegos pre-elaborados y los materiales complementarios de cada uno Lo Básico es Básico: VIVIMOS y JUGAMOS MATEMÁTICAS Resumen del Módulo Juegos Didácticos Quinta Sesión Estructura Guías y Temas Tiempo Recursos Cooperativa Exploración de materiales didácticos 4 horas Manual de Metodologías y Técnicas Participación para la Enseñanza de las Matemáticas, activa Canastas con insumos para la confección de materiales didácticos: cartulina, marcadores, regla, lápiz, tijera. Muestra de cada juego y su material complementario
  28. 28. 28 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos MatemáticasAnotaciones
  29. 29. Manual del Facilitador 29 Inicio del Taller Lo que dice…. “Al niño o niña le gusta aprender a través del juego. Observamos que con esta actividad todos se involucran. Hemos visto cambios en el estudiante porque hay una motivación, hay un estimulo para aprender”. Edelmira Ogg, Supervisora Regional en Darién
  30. 30. 30 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas INICIO DEL TALLER Duración 90 minutosEstimado facilitador: En este segmento se presentan los objetivos, contenidos y la estructura del taller.Los docentes participantes se presentan y comparten sus expectativas del taller para que el grupoempiece a integrarse.A partir de este momento, y durante el resto de las 40 horas de duración de este taller, usted estarámodelando dos destrezas o técnicas esenciales que todo educador debe implementar en el salón declases. Ambas destrezas o estrategias ocurren simultáneamente dado que son complementarias yrecíprocas.La primera destreza o técnica es dignificar los errores para que sus estudiantes en el salón de clases, olos participantes de este taller, se sientan confiados en expresar sus ideas en forma libre y espontánea,perdiendo cualquier temor a ser ridiculizados.La segunda destreza o técnica es guiar al participante a encontrar o descubrir la respuesta adecuada,a través de preguntas cuidadosamente elaboradas. En esta forma, el niño, niña o participante del tallerque no pudo responder, tiene la oportunidad de “pensar” y aproximarse a la respuesta del problema.Lo importante es brindar la oportunidad de pensar e intentar resolver el problema. No permita que otrosparticipantes o estudiantes respondan en voz alta, fuera de turno, ya que esta costumbre obstaculiza elproceso de aprendizaje de aquel que intenta descubrir el proceso o la solución.Cada módulo de este taller (o lección en el salón de clases) debe ser un espacio agradable y libre detensiones, donde todos, tanto usted como los y los participantes, se sientan a gusto.¡Usted es parte fundamental para alcanzar esos cambios y ser parte de la historia de Panamá!ObjetivosEl docente • conoce a otros docentes participantes • se familiariza con el contenido del taller • expresa sus expectativas del taller • comparte conocimientos previos sobre el contenido del tallerPoblación meta - docentes que enseñan los grados • Nivel inicial de matemáticas • Primer grado a sexto gradoEstructuras Cooperativas Utilizadas • Divide y DeslizaRequisito del Ministerio de Educación • Evaluación escrita (pre test)
  31. 31. Manual del Facilitador 31 Estructuras Cooperativas Adaptadas de Spencer KaganNombre de la estructura - Divide y DeslizaPasos 1. El o la facilitadora cuenta a los participantes para determinar el punto medio de la fila. 2. Una vez determinada la persona en el punto medio de la fila, se solicita a los que la siguen dar dos pasos a la derecha. El grupo debe estar divido por mitad. 3. Este segundo grupo avanza y se empareja con el primer grupo. 4. El resultado final es una fila doble. 5. Los primeros cuatro participantes en la fila doble se reúnen para formar un grupo. 6. El segundo grupo se forma con los 4 siguientes participantes. 7. Si el grupo de participantes es impar, puede formar dos grupos de 3 participantes o uno de 5 participantes.Función. Agrupación y fomentar la participación y el intercambio de opiniones, especialmente cuando eltema es controversial o cuando las niñas y los niños quieren expresar opiniones.Observaciones o VariacionesLos estudiantes del Jardín de Infancia necesitarán tener las tarjetas con los números para poder agruparseen orden y con mayor facilidad.Nombre de la estructura: Pares Piensa, CompartenPasos 1. Realice una pregunta al pleno. 2. Dé tiempo para que los participantes piensen sin hablar o compartir. 3. Cuando usted dé la instrucción, las parejas (o pares) comparten sus ideas.Función. Desarrollo de la destreza de reflexión personal y de intercambio de opiniones o ideas.Observaciones o VariacionesCuartetos Piensan, CompartenEn un grupo de 4 los pares piensan y comparten. Luego se integran al grupo de 4, para compartir lasideas u opiniones de cada pareja.
  32. 32. 32 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos MatemáticasPREPARE: Objetivos, Contenido y Tiempo 10 minutos Estructura del taller M���������������������� ateriales: Papelógrafo Preséntese y comparta los objetivos del taller Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas “El propósito de este taller es el desarrollo de destrezas básicas para aumentar la probabilidad de que nuestros estudiantes experimenten el éxito académico, fortaleciendo de esa forma la autoestima y el desarrollo de todo su potencial como ser humano”.Explique brevemente la estructura rotativa del taller y asegure que estaremos apoyándolos en todomomento para que encuentren los salones apropiados. Este paso no es apropiado si usted es el únicofacilitador a cargo de todo el taller.Diga “Estarán iniciando el taller conmigo pero esta tarde estarán cambiando de facilitador. Cada mañanay cada tarde tendrán un facilitador diferente. Ustedes volverán a reunirse conmigo el miércoles en latarde. En el tablero he escrito a donde deberán dirigirse después del almuerzo. Cada facilitador lesindicará el módulo al que deben dirigirse, cuando finalicen la sesión”. Este paso no es apropiado si ustedes el único facilitador a cargo de todo el taller.Diga “Este es un taller que requiere de mucha participación oral y de cambios frecuentes de grupo.Sabemos que al participante adulto no le resulta cómodo el cambio de grupo, sin embargo, estamosmodelando lo que sus estudiantes en el salón de clases deben hacer para aprender mejor y másrápido”Diga “Durante el taller, ustedes asumirán varios roles. Por momentos, asumirán el rol de adulto o docente,pero en otros momentos, estarán a asumiendo el rol de estudiante cursando los primeros grados de laescuela de educación básica”.ENSEÑE: Objetivos, Contenido y Tiempo 60 minutos Estructura del taller - Conocernos M��������������������� ateriales: Manual de Metodologías y Técnicas para la Enseñanza de las MatemáticasDiga “Para conocernos un poquito, estaremos compartiendo experiencias - Estructura cooperativa Dividesobre nuestro cumpleaños”. y Desliza, marcadores, lápiz o pluma, masking tape, goma, una tarjeta de papel construcciónExplique y dirija la actividad. 2” x 2” de un mismo colorPrepare un papelógrafo en el que se construirá una gráfica. Sugerimos que lee la guía 2 de la cuartasesión para integrar mejor las guías.Entregue a todos los docentes participantes un cuadrito de papel construcción de aproximadamente2” x 2”Pida a los docentes participantes que escriban en ese cuadrito de papel, el número del día de sucumpleaños. Ej. Una persona que haya nacido el 17 de mayo, debe escribir únicamente el número 17.Solicite a los docentes participantes que se organicen en orden de cumpleaños.Indique el lugar donde deben alinearse los cumpleañeros del mes de enero y donde debe terminar la filacon los de diciembre. No dé mayores explicaciones. Permita el desorden y que ellos resuelvan lo que hade hacerse si varios cumplen en el mismo día. Ej. Tres personas cumplen el 8 de agosto.
  33. 33. Manual del Facilitador 33Pida a los docentes participantes que encuentren el punto medio de la fila para que este participantediga su fecha de cumpleaños (no se requiere el año de nacimiento, solo mes y día).Construya una gráfica humana.Pida a los docentes participantes que cumplen en un mismo mes que se organicen en columnas deforma que se pueda apreciar el número de cumpleañeros en cada mes.Pregunte cuales son los meses con mayor número de cumpleañeros, menos números de cumpleañeros,etc.Solicite que los docentes participantes regresen a su fila inicial, por orden de fecha.Divida al grupo en mitad utilizando la estructura Divide y Desliza. Vuelva a repetir este procedimiento. Alterminar, debe usted tener 4 filas de docentes participantes quienes cumplen en meses diferentes. Estaes su agrupación para el primer día del taller. Los primeros 4 docentes de la fila conformarán su primergrupo, los segundos de la fila formarán otro grupo, y así sucesivamente.Solicite a los docentes participantes que compartan con los miembros de su grupo si les gusta la fechade su cumpleaños, ¿por qué?Pida a cada grupo que se sienten juntos en el lugar que usted indique. Camino a sus puestos, debendirigirse al papelógrafo y construir una gráfica de papel en el papelógrafo previamente preparado.Esto se logra pegando el cuadrito de papel construcción en el papelógrafo. Los cuadritos se pegan demanera que no se lea la fecha de cumpleaños. Los docentes querrán pegar el papel de construcción deforma que se lea la fecha, sin embargo, esto no es apropiado.Reserve esta gráfica para ser utilizada en el 4 módulo o la cuarta sesión, guía 2. Cumpleañeros Noviembre Octubre Septiembre Agosto Julio Junio Mayo Abril Marzo Febrero Enero Cumpleaños 0 1 2 3 4 5 6 7 8
  34. 34. 34 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos MatemáticasProceda a pedir que los docentes participantes piensen y compartan entre ellos: • las expectativas que tienen de este taller • las dificultades que experimentan enseñando (o los niños aprendiendo) matemáticasRealice un inventario rápido de ideas: Pida a una persona que exprese una expectativa y aquellosdocentes que comparten la misma expectativa deben aplaudir tres veces. Repita este procedimientocambiando la forma motora de expresar intereses comunes: tres pisotones, tres golpes sobre la mesa,tres chasquidos de dedos, tres hurras, etc.Puede recoger estas expectativas en un papelógrafo pero en ese caso, la actividad tomará más de 15minutosPRÁCTICA O APLICACIÓN: Objetivos, Contenido y Tiempo 5 minutosEstructura del taller – Normas de Cooperación M����������� ateriales: Papelógrafo y marcadoresProceda a establecer las normas de cooperaciónReglas de Oro:Este ejercicio permite, elaborar, en conjunto con los participantes, las normas que regirán el desempeñodel grupo durante las diferentes dinámicas, actividades y tareas que se desarrollen en el seminario.Diga “Para lograr todas o casi todas sus expectativas, necesitamos establecer las reglas de oro deltaller”: Uno habla, todos escuchan Esto significa que cuando la facilitadora habla, todos escuchan. También significa que cuando una persona de su grupo habla, todos escuchan. Somos puntuales Esto es importante porque nos permite realizar las actividades planificadas. Cuidamos nuestro entrono Esto es importante porque a todos nos gusta estar en un lugar agradable y limpio.Pregunte si hay alguna otra norma que quieran incluir que no esté reflejada en las tres normas.Pregunte si hay alguna norma que desean eliminar y el motivo por el cual piensan que deben sereliminadas. Este cartel debe permanecer a la vista durante todo el desarrollo de los talleres, ya que en algunos momentos se tendrá que hacer referencia a alguna de esas reglas. La actividad permite mantener cierta disciplina y orden, ya que está establecido, por consenso, cuál debe ser el comportamiento del grupo.CIERRE: Objetivos, Contenido y Estructura del taller Tiempo 10 minutos M�������������������� ateriales: Pre-test.Evaluación de conocimientos previosDiga “Para conocernos mejor, queremos pedirles que completen esta evaluación antes de iniciar el taller.Al finalizar el taller estaremos repitiendo la evaluación de concomimientos, al igual que la evaluación deltaller según requisitos del Ministerio de Educación”.
  35. 35. Manual del Facilitador 35Anotaciones
  36. 36. 36 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos MatemáticasAnotaciones
  37. 37. Manual del Facilitador 37 PRIMERA SESIÓN Desarrollo del Sentido Numérico del 0 al 100 Lo que dice…. Esta metodología activa me ha ayudado mucho con los niños y niñas preescolares. Cuentan, reconocen los números, participan en las actividades de calendario, y también reconocen las letras. Encuentro que comprenden mejor lo que les digo, analizan y responden más rápido. Me ayuda también el haber aprendido a elaborar material de bajo costo con periódicos y revistas. Adis Jaén, Casa Esperanza
  38. 38. 38 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas PRIMERA SESIÓN Desarrollo del Sentido Numérico del 0 al 100 Duración 7 horasEstimado facilitador:El módulo de Desarrollo del Sentido Numérico permite la exploración de conceptos numéricos a travésde la participación activa y la colaboración entre participantes.Según la educadora Marilyn Burns, tener sentido numérico implica conocer la naturaleza de nuestrosistema numérico, el sistema decimal. Incluye tener el sentido de reconocer relaciones entre lascantidades, utilizar operaciones aritméticas para obtener información numérica, entender de qué maneraestán relacionadas las operaciones aritméticas, aproximar o estimar respuestas correctas, y aplicarestos conocimientos para comprender situaciones en los que existe un problema.Usted tendrá la oportunidad de transformar la enseñanza de las matemáticas en nuestro país, haciendoénfasis en el desarrollo del sentido numérico, la lúdica y la solución de problemas, basada en la búsquedade estrategias, de alternativas y la comprensión de nuestro razonamiento, en vez de la búsqueda de unaúnica solución correcta.Objetivos:El docente adquiere destrezas y herramientas para que niños y niñas … • desarrollen el concepto de cantidad. • asocien el concepto de cantidad al símbolo que representa la cantidad. • desarrollen destrezas relacionadas a la inclusión del número o cantidad, la correspondencia uno-a-uno y la conservación de número. • apliquen conocimientos nuevos a situaciones de la vida diaria.Población meta - docentes que enseñan los grados • Nivel inicial de matemáticasEstructuras Cooperativas Utilizadas • Pares piensan - comparten
  39. 39. Manual del Facilitador 39 Estructuras Cooperativas Adaptadas de Spencer KaganNombre de la estructura: Pares Piensa, CompartenPasos 4. Realice una pregunta al pleno. 5. Dé tiempo para que los participantes piensen sin hablar o compartir. 6. Cuando usted dé la instrucción, las parejas (o pares) comparten sus ideas.Función. Desarrollo de la destreza de reflexión personal y de intercambio de opiniones o ideas.Observaciones o VariacionesCuartetos Piensan, CompartenEn un grupo de 4 los pares piensan y comparten. Luego se integran al grupo de 4, para compartir lasideas u opiniones de cada pareja.
  40. 40. 40 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos MatemáticasGuía 1. Desarrollo del Sentido Numérico – Números del 0 al 20Contar de memoria y reconocer los símbolos de los números son conceptos importantes, pero demayor importancia es ‘entender’ el concepto de cantidad. Los niños y niñas deben desarrollar esteconcepto a través de la experiencia. Las actividades presentadas a continuación son unas de muchasactividades que permiten practicar esta habilidad. Estas actividades fueron adaptadas de los siguientesprogramas: Developing Number Concepts Using Unifix Cubes, Mathematics Their Way y Matematicaspara la Familia.Conceptos importantes a desarrollar: inclusión, correspondencia uno-a-uno y conservación delnúmero Inclusión: Le pedimos a un niño que nos dé “tres” objetos o palitos. El niño cuenta los objetos “uno, dos, y tres”, toma el último o tercer objeto y entrega únicamente el tercer objeto. Este es un ejemplo típico de un niño que no ha desarrollado el concepto de inclusión. El niño que comprende el concepto de inclusión del número, muestra que el número “tres” incluye los objetos “uno” y dos”. Adicionalmente, puede decir las palabras en orden (uno, dos, tres) aunque no señale los objetos en el mismo orden. El objeto señalado como “uno” pudo haber sido señalado anteriormente como “dos”. Correspondencia uno-a-uno: Niñas que cuentan verbalmente más rápido de lo que señalan los objetos al contar, no están mostrando este nivel de desarrollo. Al concluir de contar al número 10, deben haber señalado 10 objetos. Este concepto se desarrolla gradualmente. Participantes que han desarrollado este concepto hasta el número 10 pueden tener dificultades mostrando comprensión de números mayores…por ejemplo, 50. Conservación del Número: Es el concepto de que el número no cambia aunque los objetos se redistribuyan, cambien de lugar o se escondan. El niño que ha desarrollado esta destreza, comprende que 10 objetos grandes simbolizan el numero 10 de la misma forma que 10 objeto pequeños simbolizan el numero 10. El desarrollo del concepto de número requiere de la manipulación de objetos concretos antes de pasar al nivel pictórico (ilustraciones en un libro) y simbólico (el número escrito que representa una cantidad). El niño y la niña deben contar objetos. Esto es diferente a contar de memoria. Contar de memoria no requiere necesariamente de la comprensión de cantidad.PREPARE: Desarrollo del Sentido Numérico – Números del 0 al 20Estructure sus actividades y preguntas de forma que los participantes, en parejas, tengan la oportunidadde pensar en la respuesta de manera individual, para luego compartir con otra persona y enriquecersea través de este procedimiento o dinámica.Cuando le indicamos “Pares Piensan – Comparten” debe referirse a la estructura cooperativa introducidaen este módulo. Sugerimos iniciar todas las sesiones con 10 minutos de Cada Día Cuenta, sin entrar en mayoresexplicaciones sobre las actividades, sin detenerse a explicarlas. Todas las actividades seexplican durante el desarrollo de las 40 horas del taller. En el anexo encontrará un resumen delas actividades de Cada Día Cuenta.
  41. 41. Manual del Facilitador 41Coloque canastas o paquetes de materiales descritos en el anexo Tiempo 15 minutosTesoros Matemáticos, tales como animalitos de plástico, piedrecillas, M�������������������������������� ateriales: Objetos para contar,botones, palitos, caracoles u otros materiales. Utilice materiales de piedrecillas, canastas o vasijasdiversos tamaños y texturas. para organizar los materiales, marcadores.Distribuya estos materiales por mesa de trabajo o por parejas, utilizandola rutina o estructura a la que usted, como facilitador, está acostumbrado.Permita que cada pareja explore los materiales asignados y mire los materiales asignados a las otrasmesas. Probablemente los y las docentes participantes iniciarán la exploración antes de que usted déindicaciones de que lo hagan.Observe lo que hacen los grupos con los materiales. Algunos tocarán los materiales, mientras que otrosintentarán ordenarlos de alguna forma, ya sea por color, tamaño, etc.Realice las siguientes preguntas “pares piensan, comparten” ¿Cuál es el costo de cada tipo de material? ¿Cómo o dónde se obtienen? ¿Qué tan atractivo es el material para niños y niñas de pre-escolar a primer grado? ¿Qué hicieron durante la exploración?Diga: “Niños y niñas necesitan manipular material concreto para aprender el concepto de número. Ellosdeben permanecer en esta etapa de exploración concreta el tiempo necesario para entender los conceptode conservación del número, la inclusión y la correspondencia uno-a-uno”. Observación: En la Guía 2 usted estará repitiendo las actividades exploradas en la primera guía, utilizando fichas numéricas para la asociación de la cantidad al símbolo numérico. Usted tiene la opción de integrar la guía 2 a esta guía, siempre y cuando realice algunas de las actividades sin la manipulación de las fichas numéricas. Es importante que los docentes experimenten y comprendan que las actividades de la guía 1 están dirigidas a un nivel de aprendizaje previo a la asociación simbólica.ENSEÑE: Desarrollo del Sentido Numérico – Números del 0 al 20Explique cada concepto y refiera a los docentes participantes al manual Tiempo 20 minutosdel docente donde pueden tomar nota si lo desean. M������������������������������� ateriales: Papelografo con los términos y marcadores. Inclusión: Le pedimos a un niño que nos dé “tres” objetos o palitos. El niño cuenta los objetos “uno, dos, y tres”, toma el último o tercer objeto y entrega únicamente el tercer objeto. Este es un ejemplo típico de un niño que no ha desarrollado el concepto de inclusión. El niño que comprende el concepto de inclusión del número, muestra que el número “tres” incluye los objetos “uno” y dos”. Adicionalmente, puede decir las palabras en orden (uno, dos, tres) aunque no señale los objetos en el mismo orden. El objeto señalado como “uno” pudo haber sido señalado anteriormente como “dos”. Correspondencia uno-a-uno: Niñas que cuentan verbalmente más rápido de lo que señalan los objetos al contar, no están mostrando este nivel de desarrollo. Al concluir de contar al numero 10, deben haber señalado 10 objetos. Este concepto se desarrolla gradualmente. Participantes que han desarrollado este concepto hasta el número 10 pueden tener dificultados mostrando comprensión de números mayores…por ejemplo, 50.
  42. 42. 42 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas Conservación del Número: Es el concepto de que el número no cambia aunque los objetos se redistribuyan, cambien de lugar o se escondan. El niño que ha desarrollado esta destreza, comprende que 10 objetos grandes simbolizan el número 10 de la misma forma que 10 objeto pequeños simbolizan el numero 10.PRÁCTICA O APLICACIÓN: Desarrollo del Sentido Numérico – Números del 0 al 20Diga: “Hoy estaremos explorando principalmente la manipulación de Tiempo 2 horas yobjetos concretos. Nosotros, como docentes, tenemos más experiencia 10 minutosexplorando la representación pictórica (ilustración) de los números, como M������������������������ ateriales: objetos paratambién la representación simbólica de la cantidad”. contar, piedrecillas, tarjetas de panoramas, tableritos para contar, canastas, vasijas o platosPara ayudarle a organizar este segmento, sugerimos el tiempo que debe de sopa, tablero de Trencito,durar la exploración de cada actividad o juego. Tablero de la T, lápices de pintar, papelógrafo y marcadores, pito oExplore las siguientes actividades: maraca1. Uno y Uno Más: 5 minutos, actividad grupalCada docente participante debe tener objetos para contar. Presente un objeto y diga “uno”.Agregue un objeto más y diga “uno más”.Pida a los docentes participantes que tomen un objeto o tesoro matemático y digan “uno”, luego debentomar otro y decir “uno más”. Pueden continuar agregando objetos diciendo “uno más” cada vez queejecutan la acción.Pida a los docentes que coloquen los materiales en las canastas para iniciar nuevamente la actividadcon una ligera variación.Diga: “Tomen un objeto, ¿cuántos tienes? Tienes uno”Diga: “Ahora tomen otro objeto, ¿Cuántos tienes ahora? Tienes uno más, tienes dos”Diga: “Tomen otro objeto, ¿Cuántos tienes ahora?” Tienes uno más, tienes tres”Y así sucesivamente.2. Desliza y Comprueba: 5 minutos, actividad grupalCada docente participante debe tener objetos para contar y el facilitador debe tener un instrumentomusical o un objeto que emita un sonido.Diga: “Vamos a contar hasta el número 4. Cuando haga un sondo con este objeto (pito), ustedes debentocar uno de sus tesoros con el dedo índice y deslizarlos hacia su cuerpo”Modele la actividad.Emita un sonido. Las docentes participantes deslizan un objeto hacia sus cuerpos.Repita tres veces más hasta completar cuatro deslizamientos.
  43. 43. Manual del Facilitador 43Pida a las docentes que vuelvan a contar los objetos deslizados para comprobar si deslizaron 4tesoros.Deslice y compruebe el 5 y el 3.3. Cuenta y Vira: 5 minutos, actividad grupalCada docente participante debe tener objetos para contar y un envase o canasta del tamaño aproximadode un plato para sopa.Diga: “Vamos a contar hasta el número 7. Cada vez que digo un número, deje caer un objeto en elrecipiente. Cuando termine de contar, vire el recipiente y vuelva a contar los tesoros.Inicie la actividad.4. De Cacería: 5 minutos, actividad grupalCada grupo de docentes participantes debe tener objetos para contar y un envase o canasta del tamañoaproximado de un plato para sopa.Coloque diferentes cantidades de objetos debajo de los platos volteados de sopa los cuales han sidovolteados.Pida a una docente participante que encuentre el número “5”. La docente participante voltea un recipientey debe decir si encontró la cantidad solicitada, o si encontró “más” o “menos” objetos. “Hay menos de 5 canicas”.Para variar, puede solicitar a un solo docente participante que voltee los recipientes, y al resto del grupoque opine si encontró “más” o “menos” objetos.5. Contando Cuerpos: 5 minutos, actividad grupalNo necesita materiales. Diga: “No olviden contar cuerpos, niños, niñas, estudiantes, dedos, pies, ojos, orejas, etc. A los niñospequeños les encanta todo lo relacionado con el concepto de ellos mismos”.Pida a los docentes participantes que cuenten dedos, pies, botones de la camisa, cremalleras (zippers),etc., permitiéndoles el tiempo para realizar esta actividad.Comparta con las docentes participantes la siguiente actividad verbalmente, sin realizarla: Los y lasdocentes pueden dibujar el cuerpo de cada estudiante en papel manila o papel periódico, trazandoalrededor del cuerpo. Cada estudiante dibuja el número de dedos del pie y de la mano, ojos, botonesen la camisa, etc. No se alarme si dibujan el pene. Puede pedir que peguen tarjetitas con los númerosapropiados a la cantidad representada. Por ejemplo, colocan el 5 sobre los cinco dedos de cada mano,el 2 cerca de los ojos, etc. Dependiendo del tiempo, puede implementar esta actividad.
  44. 44. 44 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas6. El Número que Rebota: 5 minutos, actividad grupalNecesita 1 bola.Rebote una pelota 5 veces. Los docentes participantes deben contar cada vez que rebota la pelota.Repita la actividad explorando otras cantidades.7. Cuentitos Para Contar: 20 minutos, actividad grupalCada participante debe tener tarjetas de panoramas y objetos para contar. Tarjetas de Panoramas La utilización de estas tarjetas es muy importante en la construcción de la comprensión de los problemas de aritmética a los que los niños y niñas estarán expuestos en los libros de matemáticas. Esta actividad es también un excelente medio para el desarrollo de lenguaje y permite que los estudiantes resuelvan sus primeros “problemas” antes de poder leer y escribir. Una tarjeta de panorama se elabora con una cartulina de 8 ½ por 11 pulgadas. En esta cartulina se hace un dibujo sencillo de un paisaje o panorama del entorno en el que viven los estudiantes, por ejemplo, la escuela y el terreno que rodea la escuela o la orilla de un río. Inicie la exploración utilizando panoramas del entorno del estudiante, pero luego utilice panoramas menos familiares, tales como el aeropuerto, la playa, etc. Tableritos para Contar Estos tableritos son muy similares. En vez de paisajes, los tableritos ilustran objetos sobre los cuales se colocan objetos, por ejemplo: 1 árbol, 1 anaquel, 1 mesa, 1 cama, 1 hamaca, 1 frasco, etc.Entregue a cada docente participante tarjetas de panoramas y objetos para contar.Cuénteles un cuentito, por ejemplo: “Tres niños juegan con palitos en la vereda. Dos niñas juegan conpiedritas en la vereda. Cuantos niños y niñas hay?” Los docentes participantes colocan los objetos pararepresentar sus palabras o cuento. Pida a los docentes participantes que se turnen elaborando cuentitos que los o las compañeros de grupodeben representar en sus tarjetas de panoramas.8. Dime Rápido: 5 minutos, actividad grupal, tarjetas tamaño 8 ½ x 11 con puntos y objetos para contar. Muestre a los docentes participantes una tarjeta con una cantidad de puntos grandes, por ejemplo 7puntos, sin decirles la cantidad. Los docentes participantes deben colocar la misma cantidad de objetossobre el área de trabajo.Repita esta actividad dos o tres veces más.Modifique la actividad, mostrando por breves segundo la tarjeta con los puntos. Los docentes participantesdeben poder “reconocer” visualmente la cantidad y decir el número que usted les presentó. Trate deutilizar variedad al diseñar sus tarjetas. Evite utilizar únicamente el diseño de los bloques de dominó.Recuérdeles que para ellos es sencillo pero que para los y las niñas no lo va a ser tanto. Para evidenciarlo difícil que puede ser la actividad, muéstreles tarjetas con un número mayor de puntos, por ejemplo,13, 19, 21.
  45. 45. Manual del Facilitador 459. Colecciones en el entorno: 20 minutos, actividad grupal, sin materialesPida a los docentes participantes que encuentren en el salón en el que se realiza la capacitación objetosque representen el número que van a explorar. Por ejemplo, si usted les muestra el número 1, debenencontrar algo que sólo exista en esa cantidad: un tablero. Si en el salón de la capacitación hay dostableros, no pueden señalar el tablero.Pida a cada grupo que exploren y encuentren objetos para el número 1, 2, 3, 4 y 5. Recuérdeles que elobjeto sólo puede encontrarse el número de veces especificado.Diga: “Busquen algo que sólo haya 1 en este salón”. “Busquen algo que sólo haya 2 en este salón”. “Busquen algo que sólo haya 3 en este salón”. “Busquen algo que sólo haya 4 en este salón”. “Busquen algo que sólo haya 5 en este salón”.Diga: “Esta actividad generará mucha práctica contando sin que sus alumnos y alumnas se aburran. Sisus estudiantes exploran el número 1, tal vez haya únicamente un muelle o una escuela en la comunidad.Si ellos exploran el número 10, los niños y niñas deben encontrar algo que exista 10 veces en el entorno,o en el salón o en su casa. Por ejemplo, alguien puede tener 10 tallos de plátanos o 10 plátanos, o ustedpuede tener 10 tijeras en el salón de clases. Explore un número diferente cada día, y pídales a susestudiantes que dibujen sus exploraciones en hojas de papel. Estas hojas se guardan para elaborar unlibro de colecciones o números”.10. Mi Libro de Números: 10 minutos, actividad grupalAl encontrar objetos para cada número (actividad Colecciones en el Entorno), pida al docente participanteque dibuje lo que encontró y pegue o copie el símbolo numérico.Trencitos y la T de los NúmerosExplore las siguientes dos actividades simultáneamente: Trencitos y la T de los Números. 20 minutosLa mitad de las docentes participantes explorarán Trencitos mientras que la otra mitad explorarán La T.Sugerimos que asigne el Trencito a dos miembros del grupo de 4 de las docentes participantes, y la Tde los Números a la otra pareja, de forma que en un grupo de 4 personas puedan conversar sobre losméritos de cada actividad.11. Trencitos: Actividad individual, lápices de pintar o crayones, hojas o cartulinas preparadas, objetospequeños para contar en dos colores. Ejemplo inserto en el anexo.Esta actividad construye el concepto de número pero también introduce el concepto de las partes deltodo. Esta es una actividad fundamental para construir una base sólida de conocimientos antes deexplorar las sumas y restas.Entregue a las docentes hojas en las que ha dibujado varios rectángulos seccionados según el númeroque va a explorar. Por ejemplo, si va a explorar el número 5, el rectángulo debe tener cinco casillas, y enla hoja debe haber 6 rectángulos.Pida a las docentes que coloquen tres objetos en casillas consecutivas del rectángulo utilizando unsolo color. Para propósitos de la redacción del manual, nos referiremos a los colores rojo y amarillo. Lasdocentes deben colocar tres objetos rojos tal como se ilustra.
  46. 46. 46 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos MatemáticasPida a las docentes participantes que coloquen en las casillas restantes los objetos amarillos. ♥ ♥ ♥ ♥ ♥Diga: “Otro nombre para 5 es 3 y 2”Pida a las docentes participantes que retiren los objetos y que pinten las casillas, 3 rojas y 2 amarillas.El colocar objetos o pintar de manera no consecutiva, como se ilustra a continuación, no es permitido,ya que estamos explorando las partes o subconjuntos del numero 5. ♥ ♥ ♥ ♥ ♥Pida a las docentes participantes que exploren o descubran los otros nombres para el numero 5. ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ “Otro nombre para 5 es 5 y 0”.Observación: Si hace esto con todos los números al 10, pronto sus estudiantes desarrollarán un ordenlógico para completar esta actividad sin que usted tenga que enseñarles un procedimiento ordenado.Permita que ellos descubran que el orden lógico les acortará la tarea. Evite decirles que explorensiguiendo un orden específico.12. La T: Actividad individual, tarjeta preparada y objetos para contar en dos colores. Ejemplo inserto enel anexo.Escriba el número a explorar (5) en una cartulina 8 ½ por 11 y debajo dibuje una T. Subdivida la T en lacantidad de secciones necesarias para explorar el numero, tal como lo hizo en “trencito”. Para el numero5 se necesita 6 renglones. Recuerde: El procedimiento ordenado aquí presentado se desarrolla con laexperiencia y la exploración. No la exija.Pida a las docentes participantes que exploren o descubran los nombres para el número 5. Si ustedtrabaja sobre hojas de papel, las docentes pueden retirar los objetos y pintar o colorear según las partesencontradas, o pueden transferir su descubrimiento a otra hoja.Pida a las docentes participantes que escriban los números que hacen las partes, usando dos colores..Estos son los nuevos nombres del 5: 5 y 0, 4 y 1, 3 y 2, etc. 5 ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ 5 0 ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ 4 1 ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ 3 2 ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ 2 3 ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ 1 4 ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ 5 013. Frasquitos: 5 minutos, actividad grupal, frasquitos y objetos pequeños. Utilice frasquitos de tamaño pequeños a medianos y coloque en la tapa los números del 1 al 20.Pida a las docentes participantes que coloquen en los frasquitos la cantidad de objetos especificados enla tapa, y que coloquen los frascos en orden numérico.

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