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11.º Ano
Ficha de Trabalho- Distribuições Bidimensionais

Ano Letivo 2013/14

Nome: _______________________________ Turma:...
1.2)

À medida que a classificação interna aumenta ( valores de x), o que acontece à classificação de exame
(valores de Y)...
É possível, ainda, quantificar a correlação e concluir se é mais ou menos forte.
Uma das medidas que permite estabelecer o...
2.1)

Representa as variáveis x e y num diagrama de dispersão.

2.2)

Que tipo de relação existe entre as duas variáveis?
...
Confirma e carrega em GRAPH…

Para obteres a regressão linear, pressiona STATCALC.

Os valores dos parâmetros da recta sã...
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Distribuições bidimensionais animador sociocultural 1

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Distribuições bidimensionais animador sociocultural 1

  1. 1. 11.º Ano Ficha de Trabalho- Distribuições Bidimensionais Ano Letivo 2013/14 Nome: _______________________________ Turma: ___ Nº ______ Depois de terem sido estudadas as variáveis isoladamente – distribuições unidimensionais – vamos agora estudar duas variáveis em conjunto e ver se existe ou não alguma relação entre elas – distribuições bidimensionais. Recta Númérica Exemplos: O número de elementos do agregado familiar e o número de compartimentos da habitação. O tempo de estacionamento num parque e o preço a pagar. O número de trabalhadores numa obra e o tempo de construção da mesma. Diagrama de dispersão 1- Numa turma do 12º ano, as classificações internas e as obtidas no exame nacional, na disciplina de Matemática, tiveram a seguinte distribuição: Número Classificação Exame do aluno interna Nacional 1 12 11 2 10 9 3 13 14 4 12 12 5 11 10 6 10 11 7 15 16 8 16 15 1.1) Organize a informação da tabela através de um diagrama de dispersão ou nuvem de pontos. Neste estudo, a cada elemento da população corresponde um par ordenado de valores (x,y), em que x representa a classificação interna do aluno e y representa a classificação obtida em exame nacional. A variável (x,y) designa-se por variável estatística bidimensional.
  2. 2. 1.2) À medida que a classificação interna aumenta ( valores de x), o que acontece à classificação de exame (valores de Y) ? 1.3) Determine as médias da classificação interna e da classificação de exame e designe-as, respectivamente, por x, y . Represente o ponto (centro de gravidade) no referencial. 1.4) Trace duas rectas paralelas aos eixos coordenados e que passem pelo centro de gravidade. Em que quadrantes se situam os pontos desta distribuição? 1.5) Trace uma recta que passe pelo centro de gravidade e se aproxime o mais possível dos pontos representados no referencial. Um diagrama de dispersãoou nuvem de pontosé uma representação gráfica para os dados bivariados, em que cada par de dados xi , yi é representado por um ponto, num sistema de eixos coordenados. Chama-se ponto médio ou centro de gravidade da nuvem de pontos ao ponto de coordenadas x, y , em que x e y representam as médias aritméticas de cada uma das variáveis. Quando existe alguma ligação de dependência entre duas variáveis diz-se que existe uma correlaçãoentre elas. Correlação positiva os pontos distribuem-se no 1º e 3º quadrantes Correlação negativa Correlação nula Os pontos distribuem-se pelos 2º e 4º quadrantes os pontos distribuem-se pelos quatro quadrantes
  3. 3. É possível, ainda, quantificar a correlação e concluir se é mais ou menos forte. Uma das medidas que permite estabelecer o grau de correlação existente entre as variáveis é denominado COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO ou COEFICIENTE DE PEARSON , que se designa por, r ,e toma valores entre -1 e 1. n xi Calcula-se o r através de uma fórmula r x . yi n xi 2 ou usando a calculadora gráfica. n x . i 1 Depois de obtido o valor de r y i 1 yi y 2 i 1 1 , 1 , avalia-se a intensidade da correlação de acordo com a seguinte escala: Recta de regressão – é a recta que melhor se ajusta aos pontos do diagrama de dispersão. O método mais simples consiste em desenhar uma recta com a ajuda de uma régua e começamos por: Desenhar o diagrama de dispersão; Marcar o centro de gravidade; Desenhar a recta que passa pelo centro de gravidade de modo que os pontos se distribuam igualmente abaixo e acima da recta. Exercícios: 1- Que tipo de correlação poderá existir entre os seguintes pares de variáveis? 1.1) Venda de gasolina e venda de automóveis. 1.2) Venda de discos e venda de livros. 1.3) Idade de um individuo e o número de horas de sono. 2- A seguinte tabela indica a idade de 12 mulheres e as respectivas tensões arteriais. X 56 42 72 36 63 47 55 49 38 42 68 60 Y 147 125 160 118 149 128 150 145 115 140 152 155
  4. 4. 2.1) Representa as variáveis x e y num diagrama de dispersão. 2.2) Que tipo de relação existe entre as duas variáveis? 2.3) Determine e representa no referencial o centro de gravidade. 3- Estabelece uma correspondência entre os diagramas de dispersão e os coeficientes de correlação a) -0,46 b) 0,72 c) -0,94 d) 1 Calculadora gráfica(Texas 83 plus) Para construíres a nuvem de pontos, introduz os dados na calculadora em duas listas e selecciona o tipo de gráfico adequado e janela de visualização.
  5. 5. Confirma e carrega em GRAPH… Para obteres a regressão linear, pressiona STATCALC. Os valores dos parâmetros da recta são exibidos automaticamente. E para desenhares a respectiva recta de regressão, basta carregar em GRAPH. Boa Trabalho!! A Professora Sandra Fernandes

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