Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

เฉลย08งานพลังงาน

ของขวัญสำหรับความขยันครับ

  • Be the first to comment

เฉลย08งานพลังงาน

  1. 1. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั เ ฉ ล ยฟ สิ ก ส บทที่ 9 งานและพลั ง งาน!1. ตอบ 18 จูล!วธทา ! ! ! ! จาก! ! ! ! !!!W = F⋅s ิี ํ W = (6 N) ⋅(3 m) ⋅ W = 18 N⋅m !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""2. ตอบ 1500 จูลวธทา!! ! ! ! ! ถา!! ! ! ! a = ิี ํ 0 จะได F = 300 จาก W = F⋅s W = (300) ⋅(5) ! W = 1500 J !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""3. ตอบ 0 จูล !เหตผล! เพราะเราออกแรงแบกวตถขนในแนวดง แตระยะทางที่เดิน! ุ ั ุ ้ึ ่ิ อยในแนวราบ ดังนั้นแรงกับระยะทางอยูในแนวตั้งฉากกัน! ู งานจึงเปนศูนย! ! !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""4. ตอบ ขอ ข. วธทา ขอนแรงอยในแนวดงจงตองใชระยะทางในแนวดง ิี ํ  ้ี ู ่ิ ึ   ่ิ F = W = mg = 100 (9.8) = 980 N ! จาก W = F⋅s = 980 (3) W = 2940 จูล !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! "!
  2. 2. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั5. ตอบ 433 จูลวธทา ิี ํ จาก W = F⋅s = (50 0.866) ⋅(10) W = 433 J !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""6. ตอบ 50 จูลวธทา กรณีที่แรงไมคงที่ตองใชแรงเฉลี่ยหางาน ิี ํ Fเฉลี่ย = 0+210 = 5 N จาก W = F⋅s = (5) ⋅(10) W = 50 J !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""7. ตอบ 150 จูลวธทา ิี ํ จาก งาน = พ.ท. ใตกราฟ F & S  W = 1 (5)(40) + 1 (5)(20) 2 2 W = 100 + 50 W = 150 จูล !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""8. ตอบ ขอ 1. วธทา ขอนตองเปลยนหนวยระยะทางในกราฟเปนเมตรกอน ิี ํ  ้ี  ่ี    จาก W = พื้นที่ใตกราฟ F & S = 1 (0.03)(5) + 1 (0.02)(–3) + (0.01)(3) 2 2 = 0.075 – 0.03 + 0.03 W = 0.075 J! #!
  3. 3. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั9. ตอบ 160 จูลวธทา ิี ํ จาก W = (F cos 37o) ⋅s W = (F ⋅s) cos 37o ! ⋅ (แต F⋅s = พื้นที่ใตกราฟ) จะได W = (พื้นที่) cos 37o W = ( 1 [30 + 10] ⋅ 10) (0.8) 2 W = 160 จูล !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""10. ตอบ ขอ 4. วธทา จาก ิี ํ W = F⋅s = mg ⋅ s = 50 (10) 5 W = 2500 จูล !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""11. ตอบ ขอ 2. วธทา ขนแรก หาแรงดึง T โดย ิี ํ ้ั จาก F = ma T – mg = ma T = ma + mg T = 50(2) + 50(10) T = 600 N ตอไป ทางานโดย ํ W = F⋅s W = 600 (5) W = 3000 จูล !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""12. ตอบ ขอ 3. วธทา ตอน 1 ิี ํ จาก W = F⋅s 80 = F (1) F = 80 นิวตัน! $!
  4. 4. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั ตอน 2 จาก Fลัพธ = ma 80 – 20 = 2(a) a = 30 m/s2 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""13. ตอบ ขอ 1. วธทา ขนแรก ตองหาแรงผลักวัตถุกอน ิี ํ ้ั จาก Fลัพธ = ma P –!1 = ma f = µN P – 200 = 50 (2) = 0.4(500) P = 300 N = 200 ตอไป จาก W = F⋅s W = 300 (50) W = 15000 จูล !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""14. ตอบ ขอ 2. วธทา งานเนองจากแรงเสยดทานตองใชแรงเสยดทานคดแตแรงเสยดทานมทศตรงกนขาม ิี ํ ่ื ี   ี ิ  ี ี ิ ั  กับระยะทาง จึงตองใชคาเปนลบ ตอไป จาก W = F⋅s W = –f ⋅ s f = µN W = –200(50) = 0.4(500) W = –10000 จูล = 200 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""15. ตอบ ขอ 3. วธทา ตอน 1 ิี ํ แรงลัพธ = แรงผลก – แรงเสียดทาน ั = 300 – 200 P = 300 แรงลัพธ = 100 ตอไป จาก W = F⋅s f = µN W = 100(50) = 0.4(500) W = 5000 จูล = 200! %!
  5. 5. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั16. ตอบ 75 วัตตวธทา ิี ํ จาก P = Ft s = (150(6 s) m) N)(3 P = 75 วัตต !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""17. ตอบ 3 MWวธทา ิี ํ จากโจทย F = 100 kN = 100 x 103 N v = 30 m/s จาก P = F⋅v = (100 x 103)(30) = 3 x 103 วตต ั P = 3 M วัตต !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""18. ตอบ ขอ 1. วธทา จาก ิี ํ P = F⋅v 9500 = F(25) F = 3.8 x 103 N !! !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""19. ตอบ ขอ 3. วธทา ตอน 1 ิี ํ แรงที่ใช = แรงเสยดทานทตาน ี ่ี  F = µN = 0.1 (600) F = 60 N ตอน 2 จาก P = F⋅v = 60(10) P = 600 วัตต !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! &!
  6. 6. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั20. ตอบ ขอ ก. วธทา โจทยบอกเวลา 1 วินาที มวล 40 kg จะเคลอนทได 20 เมตร ิี ํ  ่ื ่ี จาก P = Ft s = (400(1 S) m) N)(20 P = 8000 วัตต !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""21. ตอบ ขอ 1. วธทา ขนแรก หางาน (W) จากพื้นที่ใตกราฟกอนจาก ิี ํ ้ั W = พื้นที่ใตกราฟ = 1 (4)(20) + 1 (2)(30) 2 2 W = 70 J ขน 2 หากําลังจาก ้ั P = W t = 7020 P = 3.5 วัตต !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""22. ตอบ ขอ 1. วธทา จากกราฟจะได ิี ํ W = พื้นที่ใตกราฟ = 1 (ผลบวกดานคูขนาน) สูง! 2! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! = 1 (9 + 6) (6)! 2! ! ! ! ! ! ! W = 45 J และจาก P = W !!= 45 ! = 9 วัตต t 5 ! !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""23. ตอบ ขอ 1. วธทา สมมติใชเวลา 1 ชวโมง = 3600 วินาที ิี ํ ่ั จะใชน้ํามันไป 7.2 ลิตร และจะใหพลังงานความรอน = 7.2 x 3.4 x 107 จล ู ทีนโจทยบอก 25% ของพลังงานความรอนเปลี่ยนแปลงเปนพลังงานกล ้ี 25 จงไดวา ึ  100 ∆Q = W! !
  7. 7. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั สุดทายจาก P = Wt! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! P = 0.25∆Q t! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! x 3.4 7 P = 0.25(7.23600 x 10 )! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! P = 17 x 103 วตต ั P = 17 k วัตต !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""24. ตอบ ขอ ง.  ิี ํ  5วธทา โจทยบอก v = 72 km/hr = 72 x 18 = 20 m/s m = 2000 kg จาก Ek = 1 mv2 2 = 1 (2000)202 2 Ek = 4 x 105 จูล !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""25. ตอบ ขอ 4. วธทา ิี ํ จาก Ek = 1 mv2 2 ตอน 1 Ek1 = 1 mv2 2 → # ตอน 2 Ek2 = 1 m(2v)2 2 → $! E k2 1 m 4 v2 2 เอา $÷# E k1 = 1 m v 2 2 Ek2 = 4Ek1 ! นนคอ พลังงานจลนตอนหลังมีคาเปน 4 เทาของตอนแรก ่ั ื !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""26. ตอบ ขอ 3. วธทา ิี ํ จาก Ek = 1 mv2 2 ตอน 1 Ek1 = 1 mv2 2 → # ตอน 2 Ek2 = 1 (2 m) v2 2 → $!! (!
  8. 8. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั E k2 1 (2m) v 2 เอา $ ÷# 2 E k1 = 1 m v 2 2 Ek2 = 2 Ek1 ! นนคอ พลังงานจลนตอนหลังมีคาเปน 2 เทาของตอนแรก ่ั ื !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""27. ตอบ ขอ ก. วธทา ิี ํ จาก Ep = mgh จะเหนวา Ep α h ็  !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""28. ตอบ ขอ 1. วธทา ิี ํ จาก Ep = mgh ตอน 1 EpA = 10 (10)(1) = 100 J ตอน 2 EpB = 5 (10)(1.5) = 75 J E pA จะได 100 E pB = 75 EpA 4 EpB = 3 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""29. ตอบ ขอ 1. วธทา ขนท่ี 1 จากสเกลตาชั่งจะไดวา เมือใชแรง 50 N จะยืด 0.2 m ิี ํ ้ั ่ จาก s 50 k = F = 0.2 = 250 N/m ขนท่ี 2 หาระยะยืด (s) เมอใชแรงดง 3 kg หรือ 30 N ้ั ่ื  ึ จาก k = Fs 250 = 30 s s = 253 ขนท่ี 3 หาพลังงานศักยจาก ้ั Ep = 1 !ks2 2 3 = 1 !(250) ( 25 )2 2 Ep = 1.8 J! )!
  9. 9. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั30. ตอบ ขอ 4. วธทา ตอน 1 หา k ิี ํ จาก k = F = 0.06 ! =! 5000 ! s 50 0.06! ! ! ขนท่ี 2 หาพลังงานศักยจาก ้ั Ep = 1 !ks2 2 = 1 !( 5000 ) (0.12)2 2 6 Ep = 6 J !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""31. ตอบ 0.45 เมตรวธทา เนองจากสปรงอยู ภายในเสนสายเดียวกัน ดงนนแรงทกระทาตอสปรงแตละตวจงเทากน ิ ี ํ ่ื ิ ั ้ั ่ี ํ  ิ  ั ึ  ั คิดสปริงตัวบน k = F! s! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! s = F ! = 100 ! = 0.3 m 30 k คิดสปริงตัวลาง 30 s = F = 200 ! = 0.15 m k ระยะยืดรวม = 0.3 + 0.15 = 0.45 เมตร !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""32. ตอบ ขอ ง. เหตผล พลังงานที่โจทยกลาวถึง โจทยไมไดระบุวาเปนพลังงานศักยหรือพลังงานจลน จงตอง ุ ึ  ตีความวาเปนพลังงานรวม และตามกฏทรงพลังงาน พลังงานไมมีการสูญหาย ดงนนททก ๆ ตําแหนงยอมมีพลังงานเทากันหมด ั ้ั ่ี ุ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""33. ตอบ 10 m/sวธทา จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 mgh + 0 = 1 !mv2 2 2gh = v2 v = 2gh v = 2(10)(5) v = 10 m/s! *!
  10. 10. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั34. ตอบ 31.62 m/sวธทา ตอนแรก วัตถุมีพลังงานศักย + พลังงานจลน ิี ํ ตอนหลัง เมื่อตกลงมาถึงพื้นมีแตพลังงานจลน จาก E 1+ W = E 2 (mgh + 1 mu2) + 0 = 1 !mv2 2 2 10 (30) + 1 (20)2 = 1 !v2 2 2 1000 = !v2 v = 31.62 m/s !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""35. ตอบ ขอ 4. วธทา ิี ํ จาก E1 + W = E2 mgh + 0 = Ek (10)(10)(20) = Ek Ek = 2000 J ! !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""36. ตอบ ขอ 4. วธทา ิี ํ จาก E 1+ W = E 2 mgh + 0 = 1 !mv2 2 2gh = v2 v = 2gh v = 2(10)(20) v = 20 m/s v = 20 x 18 !!= 72 km/hr 5 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! "+!
  11. 11. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั37. ตอบ ขอ ก. วธทา จาก ิี ํ E1 + W = E 2 mgh + 0 = 1 !mv2 2 2gh = v2 v = 2gh v = 2(10)(0.2) v = 2 m/s !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""38. ตอบ ขอ 4. วธทา จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 1 mv2 + 0 = 1 !k s2 2 2 ! mv 2 = ,2 k s = mv 2k 2 s = (1)(2) 400 s = 0.1 m !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""39. ตอบ ขอ 1. วธทา จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 1 mv2 + 0 = 1 !k s2 2 2 !! mv 2 2 k = , s = mv 2k 2 s = (0.5)(2) 200 s = 0.1 เมตร s = 10 cm !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! ""!
  12. 12. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั40. ตอบ ขอ 3. วธทา ตอน 1 หา k ิี ํ จาก k = F != 50 = s 1 50 N/m จาก E 1+ W = E2 ! 1 mv2 + 0 = 1 !ks2 + Ek 2 2 1 (2)(10)2 = 1 !(50)(1)2 + Ek 2 2 100 = 25 + Ek ! Ek = 75 J !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""41. ตอบ ขอ 4. วธทา จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 1 ks2 + 0 = m g h 2 1 k(0.1)2 = 1(10)(0.5) 2 k = 1000 N/m !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""42. ตอบ ขอ 2. วธทา จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 m g h + 0 = 1 !k s2 2 (5)(10)(1.2) = 1 !-(0.2)2 2 k = 3000 N/m !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""43. ตอบ ขอ 1. วธทา จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 (m g h1 + 1 mu2 ) + 0 = 2 mgh2 2 g h1 + u22 ! = 2 gh2 (10) h1 + 102 ! = 2 (10)(10) 2! "#!
  13. 13. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั 10 h1 + 50! = 200 h1! = 15 นนคอ ตอนแรกวัตถุอยูสง 15 เมตร! ่ั ื  ู !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""44. ตอบ 1600 Jวธทา จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 1 mu2 + W = 1 mv2 2 2 1 (4)(10)2 + W = 1 (4) (30)2 2 2 200 + W = 1800 W = 1600 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""45. ตอบ ก. –20 J , ข. –2 Nวธทา ก. จาก ิี ํ E1 + W = E2 1 mu2 + W = 1 mv2 2 2 1 (2)(6)2 + W = 1 (2) (4)2 2 2 36 + W = 16 W = –20 J! ! ! ข. จาก W = F⋅s –20 = F (10) F = –2 N !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""46. ตอบ ขอ 3. วธทา ิี ํ u = 36 km/hr = 10 m/s v=0 E1 = 1 mu2 2 E2 = 1 mv2 2 E2 = 0! "$!
  14. 14. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั จาก E 1+ W = E 2 1 mu2 + W = 0 2 1 (1000)(10)2 + W = 0 2 W = – 0.5 x 105 จูล !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""47. ตอบ ขอ 2. วธทา จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 0 + W = mgh2 W = 40 (10) (5) W = 2000 จูล !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""48. ตอบ ขอ 1. วธทา จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 mgh1+ W = mgh2 W = mgh2 – mgh1 ! W = mg (h2 – h1) !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""49. ตอบ ขอ 4. วธทา จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 mgh1 + W = mgh2 W = mgh2 – mgh1 ! W = mg (h2 – h1)! ! ! การเคลอนททง 3 ทาง มี h2 = 30 ม. และ h1 = 10 ม. เทากัน ทั้ง 3 ทาง ่ื ่ี ้ั ดังนัน W จึงเทากันทั้ง 3 ทาง ้ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! "%!
  15. 15. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั50. ตอบ 0.8 เมตรวธทา จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 0 + F s = mgh เนื่องจาก W = Fs 400(1.6) = 80(10) h h = 0.8 ม. !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""51. ตอบ ขอ 1. วธทา จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 0 + Fs = mgh + 1 mv2 2 เนื่องจาก W = Fs F(25) = 20(10)(25) + 1 (20)(10)2 2 25 F = 6000 F = 240 N ! !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""52. ตอบ ขอ 1. วธทา ขนแรก จาก ิี ํ ้ั s 100 k = F = 0.75 ! สุดทาย E2 = 1 ks2 2 E1 = 0 จาก E 1+ W = E 2 0 + W = 1 ks2 2 100 W = 1 ( 0.75 ) (0.3)2 2 W = 6 จูล !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""53. ตอบ ขอ 2. วธทา ิี ํ ! ! !! "&!
  16. 16. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั จาก E 1+ W = E 2 0 + W = 1 k x2 2 W = 1 k x2 2 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""54. ตอบ ขอ 3. วธทา ิี ํ ตอนแรก อยูที่สมดุล E1 = 0 ! ตอนหลัง เมือสปริงตัวหนึงยืดได x สปริงอีกตัวก็จะหดได x เชนกน ่ ่  ั ดังนัน ้ E 2 = 1 k1x2 + 1 k2x2 2 2 จาก E 1+ W = E 2 0 + W = [ 1 !k1x2 + 1 !k2x2] 2 2 W = 1 !" k1 + !k2) x2 2 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""55. ตอบ 14 จูลวธทา ิี ํ จาก E 1+ W = E 2 mgh + Wความฝด = 1 mv2 2 2(10)(2.5) + Wความฝด = 1 (2)(6)2 2 ! 50 + Wความฝด = 36 Wความฝด = –14 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! "!
  17. 17. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั56. ตอบ 3 m/sวธทา ิี ํ จาก E 1+ W = E 2 mgh + Wความฝด = 1 mv22 0.5(10)(1) + (–2.75) = 1 (0.5) v2 2 5 – 2.75 = 0.25 v2 v2 = 9 V = 3 m/s !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""57. ตอบ 375 จูลวธทา จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 mgh + 1 mu2 + Wความฝด = 1 mv2 2 2 30(10)(3)! 1 (30) 12 + Wความฝด = 1 (30)(6)2 2 2 900 + 15 + Wความฝด = 540 Wความฝด = –375 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""58. ตอบ ขอ ก. วธทา ิี ํ u = 2 m/s v = 0 m/s m = 1 kg m = 1 kg f = µN = µ mg E 1 = 1 mu2 2 E2 = 0 จาก E 1+ W = E 2 !!!!!!! 1 2 mu2 + (–f ⋅s) = 0 1 mu2 = fs 2 1 mu2 = µmgs เนื่องจาก f = µmg 2 ! 1 !22 2 = 0.2 (10) s S = 1! "(!
  18. 18. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั59. ตอบ ขอ 3. วธทา ิี ํ u = 2 m/s v = 0 m/s m = 2 kg m = 2 kg f = µN = µ mg E 1 = 1 mu2 2 E2 = 0 จาก E 1+ W = E 2 !!!!!!! 1 2 mu2 + (–f ⋅s) = 0 1 mu2 = fs 2 1 mu2 = µmgs เนื่องจาก f = µmg 2 ! 1 !22 2 = µ (10)(1) µ = 0.2 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""60. ตอบ 20 จูลวธทา! ! ! ! ! ิี ํ!!! จาก E 1+ W = E 2 (mgh + 1 mu2) + W = 1 mv2 2 2 เนื่องจากความเร็วคงที่ ดังนั้น 1 mu2 = 1 mv2 2 2 ! W = –mgh W = – 0.5 (10) 4 W = – 20 จูล เนืองจากเปนงานทีเ่ กิดจากแรงฝด ซึ่งมีทิศตรงกันขามกับการเคลื่อนที่ จึงมีคาเปนลบ ่ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! ")!
  19. 19. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั61. ตอบ ขอ 3. วธทา! ! ! ! ! ิี ํ!!! จาก E 1+ W = E 2 0 + Wแรงดึง+ Wแรงฝด = 1 !ks2 ! 2 Wแรงดึง + (–f ⋅s) = 1 !ks2 2 Wแรงดึง+ (– µmg⋅s) = 1 !ks2 ! 2 W – 0.3(6)(10)(0.16) = 1 !(1200)(0.16)2 2 W = 18.2 J !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""62. ตอบ ขอ 1. วธทา! ! ! จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 !!!! ! 1 mu2 + (–F⋅ s) = 0 2 1 (0.012)(200)2 – F⋅(0.05) = 0 2 240 – 0.05 F = 0 –0.05F = – 240 F = 4800 N !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""63. ตอบ ขอ ค. วธทา! ! ! จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 mgh + (–F⋅ s) = 0 (10)(10)(1.75) – F (0.05) = 0 175 – 0.5 F = 0 –0.05F = – 175 F = 350 N !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! "*!
  20. 20. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั64. ตอบ ขอ 2. วธทา! ! ! จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 !!!! ! ! ! !!mgh + W = 1 mv2 2 10(10) 10 + W = 1 (10)102 2 ! 1000 + W = 500! ! ! ! ! ! ! ! ! !!Wอากาศ = –500 จูล เนืองจากเปนงานทีเ่ กิดจากแรงตาน ซึ่งมีทิศตรงกันขามกับการเคลื่อนที่ จึงมีคาเปนลบ ่ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""65. ตอบ ขอ ค. วธทา ิี ํ จาก E 1+ W = E 2 mgh + (–f ⋅s)อากาศ + (–f ⋅s)พื้น = 0 (10)(10)(20.2) + (–28)(20) – Fพื้น(0.2) = 0 ! 2020 – 560 – 0.2 Fพื้น = 0 – 0.2 Fพื้น = –1460 Fพื้น = 7300 N !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""66. ตอบ ขอ ข . วธทา ขนแรก ิี ํ ้ั งานแรงตานอากาศ = พื้นที่ใตกราฟ = 1 (20 + 10)(2) 2 = 30 จลู สุดทาย จาก E 1+ W = E2 !!!! ! ! ! !!mgh + W = 1 mv2 2 0.2(10) 20 + (–30) = 1 (0.2) v2 2 10 = 0.1 (v2) ! v = 10 m/s (อยาลืม งานของแรงตานมทศตรงกนขามกบการเคลอนทตองมคาเปนลบ)  ี ิ ั  ั ่ื ่ี  ี  ! #+!
  21. 21. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั67. ตอบ ขอ 3. วธทา ตอน 1 จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 1 mu2 + W = 1 mv2 2 2 1 (1000) (10)2 + W = 1 (1000)(20)2 2 2 50000 + W = 200000! ! ! ! ! ! ! W = 150000 J ตอน 2 P = W t 150000 = 5 P = 30 x103 วตต ั P = 30 k วัตต !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""68. ตอบ 325 วัตตวธทา ตอน 1 จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 0 + W = 1 mv2 + mgh 2 W = 1 (3900) 202 + (3900) 10 (10) 2 W = 1170000 จูล ตอน 2 จาก P = W t 1170000 = 3600 P = 325 วัตต !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""69. ตอบ 2020 วัตตวธทา! ! ! จาก ิี ํ E 1+ W = E 2 0 + W = mgh + 1 mv2 2 W = 200(10)(20) + 1 (200)(2)2 2 W = 40400 J! ! ! ! ! ตอไป!! ! ! P = W = 40400 = 2020 วตต t 20 ั! #"!
  22. 22. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั70. ตอบ ขอ 3. วธทา! ! ! จาก ิี ํ P = W t W = P⋅t = 400 (1x3600 วินาที) = 400 (3600) จาก E 1+ W = E 2 0 + W = mgh + 1 mv2 2 400(3600) = m(10)(10) + 1 m (20)2 2 400(3600) = 100 m + 200 m 400(3600) = 300 m m = 4800 kg !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! ##!
  23. 23. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั เ ฉ ล ย แบบฝ ก หั ด บทที่ 9 งาน และพลั ง งาน!1. ตอบ 1.5 x 106 จูลวธทา ! ตอนแรก!ออกแรงดงทงโซ และ สมอ! ิี ํ ึ ้ั! ! ! ! ! ! ! ! ! ! แรงทดง! = น้ําหนักโซ + น้ําหนักสมอ ่ี ึ = 6 ตัน ตอน 2 ยกโซทั้งหมดแลว จึงดึงแตสมออยางเดียว แรงดึง = น้ําหนักสมอ = 4 ตัน! ! ! จะเห็นวาแรงไมคงทีตองหาแรงเฉลีย! ่  ่ !! ! ! ! ! ! ! ! !Fเฉลี่ย = 6 ตัน+4 ตัน = 5 ตัน = 5000 kg = 50000 N 2 สุดทาย จาก W = F⋅s W = 50000(30) W = 1.5x106 จูล !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""!2. ตอบ 0018.00 จูลวธทา!! จะได! ! ! ! ! ิี ํ W = (F cos60o) ⋅s W = (F⋅s)⋅cos 60o ! W = (พื้นที่ใตกราฟ) cos 60o ⋅ เนื่องจากพื้นที่ใตกราฟ = F⋅s W = ( 1 x ผลบวกดานคูขนาน x สูง) cos 60o 2 W = 21 (8 + 4)(6) ( 1 ) 2 W = 18 J !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""3. ตอบ ขอ 2. ! วธทา!! ขนแรก! ตองหาแรงทผลกวตถใหเ คลอนทดวยความเรวคงท่ี ! ิี ํ ้ั  ่ี ั ั ุ ่ื ่ี  ็! ! ! ! ! ! จากรูปจะได!! ! P = f P = 20 N! #$!
  24. 24. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั ตอไป จาก W = F⋅s W = 20 (10) W = 200 จูล !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""4. ตอบ ขอ 3. วธทา งานเนองจากแรงเสยดทานตองใชแรงเสยดทานคด แตแรงเสียดทานมีทิศตรงกันขามกับ ิี ํ ่ื ี   ี ิ ระยะทาง จึงตองใชคาเปนลบ ตอไป จาก W = F⋅s W = –f ⋅s W = –20(10) ! W = –200 จูล !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""5. ตอบ ขอ 4. วธทา ตอน 1 ิี ํ แรงลัพธ = แรงผลก – แรงเสียดทาน ั = 20 – 20 แรงลัพธ = 0 ตอไป จาก W = F⋅s W = 0 (10) W = 0 จูล !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""6. ตอบ ขอ 3.  8 จากรูป!cosθ = 10 = 0.8วธทา ิี ํ 6 sinθ = 10 = 0.6! ! ขนแรก พิจารณาจากรูปตามแนวเอียง ้ั จะไดวา F = fk + 800 sin θ F = µ 800 cos θ + 800 sin θ! #%!
  25. 25. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั F = 0.2 (800) 0.8 + 800 (0.6) F = 128 + 480 F = 608 N ขนท่ี 2 หางานจาก ้ั ⋅ W = F⋅s = 608 x 10 = 6080 J! !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""7. ตอบ 14.86 kgวธทา จากโจทย ิี ํ V = 36 km hr s = 100 km P = 20 กําลังมา = 20 x 743 วตต ั ตอน 1 จาก S = Vt (100 km) = (36 km ) t hr 100 hr = t 36 เวลาที่ใชเคลื่อนที่คือ 100 hr = 100 x 3600 36 36 = 10000 วินาที ตอน 2 สมมติวาใชน้ํามัน A กิโลกรัม จาก น้ํามัน 1 กิโลกรัม ใหพลังงาน 5 x 107 จล ู ดังนัน ้ น้ํามัน A กิโลกรัม ใหพลังงาน 5 x 107x A จล ู ตอน 3 เนองจากเครองยนตมประสทธภาพ 20% แสดงวา ่ื ่ื  ี ิ ิ 20 Wที่ได = 100 Wที่ใช 20 P t = 100 x 5A x 107 20 20 x 743 x 10000 = 100 x 5A x 107 A = 14.86 แสดงวาจะใชน้ํามัน 14.86 กิโลกรัม !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! #&!
  26. 26. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั8. ตอบ ขอ 1. วธทา ิี ํ ตอน 1 v2 = u2 + 2 as v2 = 02 + 2 as v = 2as ตอไป จาก P = F⋅ vเฉลี่ย P = F⋅( 0+ 2 2as ) P = 1 F⋅ 2as 2 ⋅ จะเหนวา ็  P α s หรือ P2 α s เมื่อเทียบกับ y2 = x จะเห็นวาเปนสมการพาราโบลา ตะแคงเปดขวาเหมือนขอ 1. !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""9. ตอบ 13 เซนติเมตรวธทา ิี ํ ตอน 1 เดิมทีเดียว สปริง 1 ยาว 15 cm สุดทายยาว 10 cm ดังรูป แสดงวา สปริง 1 หดลง 5 cm ( S1) สมมติ สปริง 2 ยาว A cm สุดทายยาว 10 cm ดังรูป แสดงวา สปริง 2 หดลง A – 10 cm ( S2) ตอน 2 ใหจดตรงกลางในรปเปนจดหมน ุ ู  ุ ุ จาก ΣMตาม = ΣMทวน จะได F1 (0.3) = F2 (0.3) F1 = F2 k1 s2 = k2 s2 เพราะ F = ks! #!
  27. 27. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั 3000(5 cm) = 5000(A – 10) A = 13 cm แสดงวาตอนแรกสปริงอันหลังยาว 13 เซนตเิ มตร !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""10. ตอบ ขอ 2. วธทา ตอนแรก วัตถุมีพลังงานศักย + พลังงานจลน ิี ํ ตอนหลัง เมื่อตกลงมาถึงพื้นมีแตพลังงานจลน จาก E1 + W = E2 (mgh + 1 mu2) 2 = 1 mv2 2 10(0.2) + 1 (2)2 2 = 1 v2 2 8 = v2 V = 2.8 m/s !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""11. ตอบ ขอ 3. วธทา ิี ํ จาก E1 + W = E 2 50 + 0 = m g h 50 = 10 (10) h h = 0.5 แสดงวาวัตถุจะแกวงขึ้นไปไดสูงจากจุดต่ําสุด 0.5 เมตร พิจารณา ∆ ABC จะไดวา cosθ = 0.5 1 cosθ = 0.5 θ = 60o !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! #(!
  28. 28. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั12. ตอบ ขอ 1. วธทา จาก ิี ํ E1 + W = E 2 mgh + 0 = 1 mv2 2 2gh = v2 v = 2gh ตอนที่ 1 vA = 2gL ตอนที่ 2 vB = 2 g 2L vA 2gL เอา vA ÷ vB vB = 2 g 2L vA = 1 vB 2 นนคอ ความเรวสงสดของ A มีคาเปน 1 เทาของความเร็วสูงสุดของ B ่ั ื ็ ู ุ 2 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""13. ตอบ ขอ 1. วธทา จาก ิี ํ E1 + W = E 2 mgh + 0 = 1 mv2 2 ! v = 2g h จากสมการจะเห็นวา มวลของวัตถุ ไมเกี่ยวกับความเร็วปลายเลย ดังนัน มวลไมวาจะ 2 หรือ 4 กิโลกรัม ยอมตองมความเรวปลายเทากนแนนอน ้   ี ็  ั  ! !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""14. ตอบ ขอ 1. วธทา ิี ํ E1 = 1 mu2 + mgh 2 E2 = mghสุดทาย ! จาก E1 + W = E 2! #)!
  29. 29. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั (1 mu 2 + mgh )+ 0 = mghสุดทาย 2 u 2 + gh = ghสุดทาย 2 hสุดทาย = h + u2 2g ! !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""15. ตอบ ขอ 3. เหตผล วัตถุอยูบนที่สูงจะมีพลังงานศักย เมื่อตกลงมาถึงจุดต่ําลงจะเปลี่ยนเปนพลังงานจลน ุ ทจด A และ B มีระดับต่ําเทากัน ดังนั้นจึงเกิดพลังงานจลนเทากัน ความเรวทจด A ่ี ุ ็ ่ี ุ และ B จงเทากนดวย ึ  ั  !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""16. ตอบ 40 N/mวธทา ิี ํ ความยาวถึงจุดสมดุลสปริง = 50 cm ตอนแรก ความยาวตามเนวเอียง = 170 cm ดังรูป แสดงวาอยูหางจากสมดุล = 170 – 50 cm = 120 cm = 1.2 m ตอนหลัง ความยาวสปริง = 80 cm แสดงวาอยูหางจากสมดุล = 80 – 50 cm = 30 cm = 0.3 m สุดทาย จาก E1 + W = E2 1 kS 2 + 0 = ( 1 kS 2 + 1 mv2) 2 1 2 2 2 k(1.2)2 = k(0.3)2 + 2(3 3 )2 1.44k = 0.09k + 54 k = 40 N/m !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! #*!
  30. 30. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั17. ตอบ ขอ 4. วธทา ิี ํ จาก E1 + W = E 2 1 ks2+ 0 = mgh 2 1 k(0.1)2 = 1(10)(0.2) 2 k = 400 N/m !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""18. ตอบ 129.13 kgวธทา จาก ิี ํ E1 + W = E 2 mgh = 1 k s2 2 คนแรก 60 (g) 2.2 = 1 k (0.2)2 2 คนที่ 2 m (g) 2.3 = 1 k (0.3)2 2 1 2 เอา # ÷$ 60 (g) 2.2 = 2 k(0.2) m (g) 2.3 1 k(0.3)2 2 m = 129.13 kg! !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""19. ตอบ ขอ 4. วธทา จาก ิี ํ E1 + W = E 2 ( 1 mu2 + mgh) = 1 m v2 2 2 1 (9)2 + 10(h) = 1 (15)2 2 2 h = 7.2 จะได ความชัน = tanθ 7.2 = 5.4 ! ความชัน = 1.33 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! $+!
  31. 31. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั20. ตอบ ขอ 3. วธทา จาก ิี ํ E1 + W = E 2 mgh1 + 0 = Ek + Ep mgh1 + 0 = Ep + Ep โจทยบอก Ek = Ep  mgh1 = 2Ep mgh1 = 2 mg h2 490 = 2 (490 – S) S = 245 ตอไปเนื่องจาก ! u = 0 , s = 245 , a = 10 , t = ? จาก s = ut + 1 at2 2 245 = 0(t) + 1 (10) t2 2 245 = 5 t2 t = 7 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""21. ตอบ ขอ ข. วธทา ิี ํ จาก E1 + W = E 2 0 + W = mgh W = 50 (10)(500) W = 250000 W = 2.5 x 105 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! $"!
  32. 32. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั22. ตอบ ก. 37.5 N ข. 4.6875 จูลวธทา ก. จาก ิี ํ k = F !! ! ! ! ! ! ! ! ! s ! ! ! F! = -,!!= 150(0.25) = 37.5 N ข.!!!! ! ! ! ! ! ! จาก E1 + W = E 2 0 + W = 1 ks2! 2! W = 1 (150)(0.25)2 2 W = 4.6875 J ! !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""23. ตอบ ขอ 3.  ตอนแรกอยทสมดล! ู ่ี ุวธทา ิี ํ E1 = 0! ! ตอนหลัง เมือสปริงตัวหนึงยืดได x สปริงอีกตัวก็จะหดได x เชนกน ่ ่  ั ดังนัน ้ E 2 = 1 k1x2 + 1 k2x2! 2 2 จาก E 1+ W = E 2 0 + W = [ 1 k1x2 + 1 k2x2] 2 2 W = 1 (k1+ k2) x2 2! !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! $#!
  33. 33. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั24. ตอบ ขอ ข. วธทา ิี ํ ! สมมติ สปริงหดเขาไปได x เมตร ดังนัน วตถจงเคลอนทได ้ ั ุ ึ ่ื ่ี = x + 0.25 เมตร จาก E 1+ W= E2 1 mu2 + (–f)⋅s = 1 kx2 2 2 1 (4.4)12 – (4) (x + 0.25)= 1 (800) x2 2 2 2.2 = 400 x2 + 4(x + 0.25) 100x2 + x – 0.3 = 0 x = 0.05 เมตร ! ! ! ! !! !x = 5 เซนติเมตร !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""25. ตอบ 0.2 จากรูป cosθ = 4/5 = 0.8วธทา ิี ํ sinθ = 3/5 = 0.6 f = µmg = µ(5)(10) จาก E 1+ W = E 2 = 50µ! mgh + Wเอียง + Wราบ = 0 mgh + (–f⋅s)เอียง + (–f⋅s)ราบ = 0 5(10)(3) – 40µ (5) – 50µ (11) = 0 150 – 200µ – 550µ = 0 150 = 750µ µ= 0.2! $$!
  34. 34. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั26. ตอบ ขอ 4.  จากรูป sin53o = 4 sวธทา ิี ํ 4 = 4 5 s s = 5 จาก E 1+ W = E 2 1 mu2 + (Wคน + Wเสยดทาน) = (mgh + 1 mv2) ี 2 2 เนื่องจากความเร็วคงที่ ดังนั้น 1 mu2 = 1 mv2 2 2 Wคน+ (–f)⋅s = mgh Wคน = mgh + f s Wคน = 50 (10) 4 + 80 (5) Wคน = 2400 จูล นนคอ งานทกรรมกรคนนทามคา 2400 จล ่ั ื ่ี ้ี ํ ี  ู !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""27. ตอบ ขอ 3.วธทา ขนแรก หาพลังงานที่พื้น ซึ่งมีเพียงพลังงานจลนอยางเดียวดังนั้น ิ ี ํ ้ั E1 = Ek = 1 mv2 = 1 (20000)502 = 2.5 x 107 จูล 2 2 ขน 2 หาพลังงานของเครื่องบินที่ลอยกลางอากาศ ซึ่งมีพลังงานศักย และพลังงานจลน ้ั ดังนัน ้ E2 = Ek + E p = 1 mv2 + mgh 2 = 1 (20000)1002 + 20000(10)(3000) 2 = 7 x 108 จล ู ขน 3 ้ั จาก E 1+ W = E 2 W = E 2 – E1 W = (70 x 107) – (2.5 x 107) W = 67.5 x 107! $%!
  35. 35. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั ขน 4 กาลงของเครองบน 40% สูญเสียไปกับแรงเสียดทาน ้ั ํ ั ่ื ิ ดังนัน กําลังที่เหลือใชเคลื่อนที่จึงมีเพียง 60% ของกําลังทั้งหมด ้ นนคอ ่ั ื 60 100 Pทั้งหมด = Pเคลอนท่ี ่ื Pทั้งหมด = 100 Pเคลอนท่ี 60 ่ื = 10 ( w ) 6 t Pทั้งหมด = 10 ( 67.5x107 ) = 3.75 x 106 = 3.75 MW 6 300 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""28. ตอบ ขอ 2. วธทา ิี ํ จาก E 1+ W = E 2 0 + (Wแรงยก + Wแรงตาน) = mgh 0 + (Pt + Wแรงตาน) = mgh 50000(8) + Wแรงตาน = 1600(10)(20) Wแรงตาน = –80000 จล ู Wแรงตาน = –80 x 103 จล ู Wแรงตาน = –80 กิโลจูล !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""29. ตอบ 250 วัตตวธทา ิี ํ หาแรงเสียดทาน จาก f = µN = 23 (1000 3 ) = 1500 นิวตัน และเนองจาก ่ื Fขึ้น = Fลง 1500 = F + 1000 F = 500 นิวตัน หากําลังจาก P = Fts = (500)(30) 60 = 250 วัตต !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! $&!
  36. 36. ฟสิกสจากจอ เลม 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 งานและพลงงาน ั30. ตอบ 375 วัตตวธทา หากําลังจาก ิี ํ P = Fts = (150)(5) = 375 วัตต 2 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""31. ตอบ ขอ 3. วธทา เนื่องจากพลังงานจะหายไป 30% แสดงวา ิี ํ พลังงานตอนหลัง จะเหลือ 70% ของพลังงานตอนแรก นนคอ ่ั ื E2 = 70% E1 70 mgh2 = 100 mgh1 h2 = 0.7 (2) h2 = 1.4 เมตร !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""32. ตอบ ขอ 1. วธทา จากรูป สมมติ ความยาวพื้นเอียง = L ิี ํ จะได h o L = sin 30 h = 0.5 L ตอน 1 จาก E 1+ W = E 2 ! 0+W = mgh W = 0.6 (10) 0.5 L สุดทาย จาก Eff = งานที่ได x 100% งานที่ทํา Eff = 0.6(10) s L x 100% F 0.5 Eff = 0.6(10)L L x 100% 4 0.5 Eff = 75% !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! $!

×