Triangulos

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Triangulos

  1. 1. Ângulos em Triângulos Uma visão romântica e charmosa, toda ilustradinha.
  2. 2. 1. Ângulos em um triângulo <ul><li>Soma dos ângulos internos de um triângulo </li></ul><ul><li>Considere um triângulo ABC, cujos ângulos internos medem α, β e θ </li></ul><ul><li>Traçando por B uma reta paralela ao segmento AC, determinamos ângulos alternos internos congruentes </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Reparou? Olha só </li></ul><ul><li>O ângulo DBE, é raso. </li></ul><ul><li>Quer dizer, </li></ul><ul><li>α + β + θ = 180° </li></ul><ul><li>“ A soma dos ângulos internos de uma triângulo qualquer é igual a 180 graus” </li></ul>
  4. 4. Teorema do ângulo externo <ul><li>Na figura, o ângulo BAD é adjacente e suplementar de um ângulo interno do triângulo ABC; por isso chamamos BAD de ‘ângulo externo’ triângulo. </li></ul><ul><li>Sendo α e β a medida dos ângulos dos vértices C e B, respectivamente, e indicando por e a medida do ângulo externo relativo a A, temos que: </li></ul>
  5. 5. <ul><li>α + β + (180-e) = 180 </li></ul><ul><li>e = α + β </li></ul><ul><li>O Teorema diz: </li></ul><ul><li>“A medida do ângulo externo relativo a um dos vértices do triângulo é igual a soma dos ângulos internos dos outros vértices.” </li></ul>
  6. 6. Vamos fazer isso acontecer! <ul><li>As medidas dos ângulos internos de um triângulo são: x, 2x, e 3x.Quanto mede o menor ângulo interno desse triângulo? </li></ul><ul><li>Determine a medida do ângulo externo ao vértice C do triângulo abaixo: </li></ul>
  7. 7. Teorema de Tales <ul><li>Consideremos três retas paralelas, cortadas por duas transversais. </li></ul>
  8. 8. <ul><li>Dizemos que dois segmentos das transversais, são correspondentes quando seus extremos pertencem às mesmas retas paralelas. </li></ul><ul><li>Tales demonstrou que a razão entre dois segmentos de uma mesma transversal é igual à razão entre os segmentos correspondentes na outra transversal. </li></ul><ul><li>Dessa forma, temos as razões: </li></ul>
  9. 9. Agora faz acontecer! <ul><li>Determine a medida de x em cada figura: </li></ul>

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