Pirâmides

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Pirâmides

  1. 1. Pirâmides <ul><li>Considere uma região poligonal convexa e um ponto V que não pertence ao plano da região poligonal. </li></ul><ul><li>Considere também todos os segmentos de reta com um extremo em um dos vértices da região poligonal e outro extremo no ponto V </li></ul><ul><li>Junta tudo e tem uma Pirâmide </li></ul>
  2. 2. Elementos de pirâmide <ul><li>O ponto V é chamado de vértice da pirâmide </li></ul><ul><li>A região poligonal é chamada de base </li></ul><ul><li>Os vértices da região poligonal são os vértices da base </li></ul><ul><li>E o polígono é o polígono de base </li></ul><ul><li>As demais faces, que não a base, são chamadas de faces laterais </li></ul><ul><li>As arestas não pertencentes a base, são arestas laterais </li></ul><ul><li>A distancia entre o vértice V e o plano da base é a altura da pirâmide </li></ul><ul><li>A soma das áreas das faces laterais é a área lateral </li></ul><ul><li>E a soma da área da base com a área lateral é a área total </li></ul>
  3. 3. Classificação <ul><li>A Pirâmide é denominada de acordo com o numero de arestas de base </li></ul><ul><li>pirâmide reta. É aquela em que a projeção do vértice sobre o plano de base é o centro do polígono da base </li></ul><ul><li>Pirâmide regular, é a pirâmide reta e seu polígono de base é regular. </li></ul>
  4. 4. Apotemas <ul><li>Chma-se apotema e uma piramide regular todo segmento de reta cujos extremos são o vertice e o ponto medio de um dos lados da base. </li></ul><ul><li>Chama-se apotema da base todo segento de reta cujos extremos são o cntro do poligono e o ponto medio de um dos lados da base </li></ul>
  5. 5. Pitagoras na piramide <ul><li>Em uma piramide regular, sejam: </li></ul><ul><li>H a medida da altura </li></ul><ul><li>m a medida do apotema de piramide </li></ul><ul><li>r a medida do apotema de base </li></ul><ul><li>b é a medida do aresta da base </li></ul><ul><li>l é a medida da aresta lateral </li></ul><ul><li>R é distancia do centro do poligono de base a seu vertice </li></ul>
  6. 6. Calcule <ul><li>A area lateral e a area total de uma piramide hexagonal cuja altura mede 4 cm e uam das aresta de base mede 2√3 cm. </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Em uma piramide regular triangular, cada aresta lateral mede 13 cm, e cada aresta de base mede 10 cm. Calcular: </li></ul><ul><li>A madida do apotema da piramide </li></ul><ul><li>a medida do apotema de base </li></ul><ul><li>A medida da altura da piramide </li></ul>
  8. 8. Volume <ul><li>Dessa vez, não tm como entender, então aceitem: </li></ul><ul><li>Volume da piramide é igual a ⅓ do produto da area de base pela altua da piramide. </li></ul><ul><li>V = ⅓ BH </li></ul>
  9. 9. Tronco de uma piramide de bases paralelas <ul><li>Considermos uma secção plana paralela a base de uma piramide P separando-a em dois poliedros. </li></ul>
  10. 10. Vamso entender praticando <ul><li>Calcular o volume do tronco de piramide ao lado: </li></ul>
  11. 11. Pronto CHEEEGA!!! Até semana que vem com ‘Corpos redondos’

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