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Distancia Entre Dos Puntos

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Distancia Entre Dos Puntos

  1. 1. Geometría Analítica
  2. 2. Plano Cartesiano y x Cuadrante I x > o y > 0 Cuadrante II x < o y > 0 Cuadrante III x < o y < 0 Cuadrante IV x > o y < 0 Ordenada Abscisa 1 2 3 4 1 -1 2 1 3 -3 -2 4 5 0 -4 -2 -3 -4 -5 Origen
  3. 3. Punto en el Plano Cartesiano La posición de un PUNTO en el plano esta determinada por un par ordenado ( x , y ) de números reales, que constituyen sus coordenadas y x A ( 3 , 2 ) A B ( -1 , -4 ) B 1 2 3 4 1 -1 2 1 3 -3 -2 4 5 0 -4 -2 -3 -4 -5
  4. 4. Actividad: <ul><li>Representa los siguientes puntos en el plano cartesiano. </li></ul><ul><li>M (3,5) </li></ul><ul><li>N (-4,6) </li></ul><ul><li>O (-5,-3) </li></ul><ul><li>P (7,9) </li></ul><ul><li>Q (1/4, 2/3) </li></ul><ul><li>R (3,-2/5) </li></ul><ul><li>S (-1/4,0) </li></ul><ul><li>T (0, -2/5) </li></ul>
  5. 5. Solución 1 2 3 4 1 -1 2 1 3 -3 -2 4 5 0 -4 -2 -3 -4 -5 M O Q R S T
  6. 6. Distancia entre dos puntos del plano x 1 x 2 y 1 y 2 A ( x 1 , y 1 ) B ( x 2 , y 2 ) x 2 – x 1 y 2 – y 1 A B C Recordar: Teorema de Pitágoras: Dado un triangulo rectángulo a 2 + b 2 = c 2 a b c
  7. 7. (-3,-2) (-1,2) 2 4 x Ejemplo: Calcular la distancia entre el punto (-3,-2) y (-1,2)
  8. 8. <ul><li>AHORA TE TOCA A TÍ….... </li></ul><ul><li>RESUELVE LA SIGUIENTE GUÍA QUE SE ENTREGARA…..NO OLVIDES REALIZAR ESTA ACTIVIDAD EN TU CUADERNO </li></ul>
  9. 9. Punto medio de un Segmento Consideremos el segmento AB, dado por las coordenadas A ( x 1 , 0 ) y B ( x 2 , 0 ) A B M
  10. 10. Consideremos el segmento AB, dado por las coordenadas A ( 0 , y 1 ) y B ( 0 , y 2 ) A B M
  11. 11. De las situaciones anteriores podemos deducir que: Dado un segmento AB de coordenadas A ( x 1 , y 1 ) y B ( x 2 , y 2 ), el punto medio M de este segmento tiene por coordenadas: A B M x 1 x 2 y 1 y 2
  12. 12. Actividad: Encontrar el punto medio del segmento CD, si C ( 6 , -4 ) y D (-4 , 0 ) D C M

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