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Arquitetura 4 complemento de 2

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Arquitetura 4 complemento de 2

  1. 1. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeração e Aritmética Computacional 1 Arquitetura e Organização deArquitetura e Organização de ComputadoresComputadores Aritmética Computacional (Complemento)
  2. 2. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeração e Aritmética Computacional 2 Complemento • Dado um número binário A, composto de n bits, tem-se que 1 bit é usado para representar o sinal, positivo ou negativo, e n-1 bits são usados para representar o valor numérico (magnitude) associada ao número em questão.
  3. 3. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeração e Aritmética Computacional 3 Complemento • Desta forma a utilização de n bits permite que 2n valores diferentes sejam representados, no entanto, além do número 0 (zero), uma faixa de valores será considerada positiva e outra faixa será considerada negativa.
  4. 4. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeração e Aritmética Computacional 4 Complemento de 1 • A representação em complemento de 1 de um determinado número binário é obtido pela negação de todos os seus bits. Ou seja, todo bit 0 passa a ser bit 1 e, inversamente, todo o bit 1 passa a ser bit 0. • Cada bit deve ser negado, inclusive o bit de sinal. • Desta forma, ressalta-se que o número 0 (zero) tem duas representações: 0000 0000(+0) e 1111 1111(-0). • A tabela seguinte apresenta os valores de complemento de 1 para números com 4 bits de precisão.
  5. 5. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeração e Aritmética Computacional 5 Complemento de 1
  6. 6. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeração e Aritmética Computacional 6 Complemento de 2 • Em computação, complemento para dois ou complemento de dois é um tipo de representação binária de números com sinal amplamente usada nas arquiteturas dos dispositivos computacionais modernos. • O dígito mais significativo (MSB) é o que informa o sinal do número. Se este dígito for 0 (zero) o número é positivo, e se for 1 (um) é negativo. • MSB => Most Significant Bit (bit mais significativo) é o bit mais à esquerda do número binário.
  7. 7. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeração e Aritmética Computacional 7 Complemento de 2 • Os números são escritos da seguinte forma:  Positivos: Sua magnitude é representada na sua forma binária direta, e um bit de sinal (0) é colocado no MSB. – (bit 0) + o número em binário. – Exemplos: 0001 (+1), 0100 (+4) e 0111 (+7)  Negativos: Sua magnitude é representada na forma de complemento de 2, e um bit de sinal (1) é colocado no MSB. – Pegamos o número em binário e "invertemos" (0100 invertendo têm-se 1011) e – Somamos um ao valor "invertido" (1011 + 0001 = 1100).
  8. 8. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeração e Aritmética Computacional 8 Complemento de 2 • Desta maneira, só existe uma representação para o número zero (000000). • As vantagens do uso do complemento de 2 é que existe somente um zero e que as regras para soma e subtração são as mesmas. • A desvantagem é o fato de ser um código assimétrico.
  9. 9. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeração e Aritmética Computacional 9 Exemplos • Tabela exemplo para números binários (4 digitos) representados em complemento de 2. • Note-se que com 4 dígitos (bits) não é possível representar o número 8 positivo, porém o número 8 negativo (-8) permanece. • Assim conseguimos representar 16 valores com 4 bits (2^4)
  10. 10. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeração e Aritmética Computacional 10
  11. 11. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeração e Aritmética Computacional 11

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