El documento describe los movimientos rectilíneos uniforme y uniformemente acelerado. Explica que en un movimiento rectilíneo uniforme, la velocidad es constante, mientras que en uno uniformemente acelerado, la velocidad cambia a una tasa constante. También presenta las ecuaciones que relacionan la posición, velocidad y aceleración con el tiempo para ambos tipos de movimiento, y describe cómo se ven representados gráficamente.

1. MOVIMIENTOS RECTILINEOS Para este caso, la ecuación de itinerario es : x = -10 + 70 t, en las unidades siguientes,
tiempo en horas, distancia en km y rapidez en km/h, por lo tanto el resultado obtenido esta
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M. R. U.) en km.
Características de un M. R. U. Si la partícula se mueve hacia la izquierda en el eje x, el movimiento es de sentido
1.- la trayectoria es recta negativo, por lo que la ecuación itineraria se expresa como: X(t) = Xo - v t.
2.- la partícula recorre distancia iguales en tiempos iguales
Descripción escalar
a) La trayectoria de la partícula es una línea recta.
b) La rapidez de la partícula es constante.
Descripción vectorial
La velocidad de una partícula que se mueve con M. R. U. es constante, el vector velocidad
no cambia, es decir, la dirección el sentido y el módulo de la velocidad permanecen
constante en todo el movimiento de la partícula.
Ecuación itinerario o de posición de la partícula.
Esta ecuación nos permite determinar en que posición se encontrará una partícula en un En este ejemplo, la ecuación itineraria es:
determinado momento (tiempo t). x = 100 – 10 t, en unidades del S. I.
Representación gráfica
Ec. 1
Todo movimiento se puede estudiar mediante tres gráficos los cuales son: el gráfico
Si la partícula se mueve horizontalmente, por lo general la trayectoria se hace concordar itinerario (posición versus tiempo), el gráfico rapidez versus tiempo y el gráfico aceleración
con el eje x de un sistema de coordenadas, esto significa que la ecuación itinerario se versus tiempo. En el caso del M. R. U. las curvas obtenidas en todos ellos serán líneas
expresa de la siguiente forma: x = f (t) rectas, la forma de ellas dependerá de la asignación de los sentidos de movimiento y
Si la partícula se mueve hacia la derecha, el movimiento se considera de sentido positivo, también de la ubicación del sistema de referencia.
por lo que la ecuación se expresa como: X(t) = Xo + v t.
i) Gráfico itinerario:
En este gráfico la posición inicial de la partícula Xo = 0 y el
sentido de movimiento de la partícula es positivo.
En este gráfico la posición inicial de la partícula es positivo Xo
> 0 y el movimiento de ella es en sentido negativo.
1

2. Hay que destacar que cuando el objeto parte desde el origen la distancia recorrida es igual En este gráfico el área comprendida entre le curva y el eje del tiempo, nos da
al módulo de la posición. numéricamente el valor de la distancia recorrida durante el intervalo de tiempo Δt.
La ecuación itineraria X(t) = Xo + v t, corresponde a la ecuación de una recta; en esta
ecuación la pendiente es numéricamente igual al valor de la rapidez (v) de la partícula. En
el gráfico (a) la pendiente es positiva y por lo tanto el movimiento representado es de
sentido positivo; y en el gráfico (b) la pendiente es negativa, por lo tanto el movimiento de
la partícula es de sentido negativo.
Cuando la curva en un gráfico itinerario es paralela al eje
del tiempo, significa que el cuerpo permanece en reposo.
En este gráfico la pendiente es nula.
La pendiente de la recta tangente a un punto de un gráfico v= f(t) es numéricamente igual
al módulo de la aceleración instantánea de la partícula. En un movimiento rectilíneo
uniforme la gráfica V / t la curva tiene pendiente nula, ya que la aceleración de la partícula
es cero.
iii) Gráfico a = f(t).
ii) Gráfico v = f(t)
En un M. R. U. la rapidez permanece constante, por lo que la curva de este gráfico es una Para M. R. U. tanto en sentido positivo como en sentido negativo, la aceleración es nula,
línea recta paralela al eje del tiempo (abscisa). Si la recta esta en la parte superior del eje por lo tanto la curva dibujada en este gráfico es una línea recta que se encuentra sobre el
del tiempo el movimiento es de sentido positivo y si la recta esta en la parte inferior del eje eje del tiempo.
del tiempo el movimiento es de sentido negativo.
2

3. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME ACELERADO Se sabe que
Características de un M. R. U. A.
Ec. 2
Descripción escalar
a) La trayectoria de la partícula es una línea recta Por lo tanto al efectuar el análisis vectorial se obtiene que “v” y “a” son vectores ligados, lo
b) La rapidez de la partícula aumenta proporcionalmente con el tiempo, es decir, aumenta que significa que estos dos conceptos tienen igual dirección y sentido. Y en el caso del
la misma cantidad para un mismo intervalo de tiempo. M.R.U.A la velocidad , la variación de velocidad y la aceleración son de igual sentido por lo
que en las ecuaciones estos conceptos tienen siempre los mismos signos.
Ecuación de la rapidez en función del tiempo: Esta ecuación nos permite determinar la
velocidad de un objeto en un tiempo determinado “t”.
Ec. 3
Representación gráfica de la velocidad
i) Gráfico v = f(t)
La curva de un gráfico v/t que informa de un movimiento uniforme acelerado, es una recta
Descripción vectorial de pendiente diferente a cero. En esta gráfica el valor de la pendiente de la recta es igual
La aceleración permanece constante. Si la trayectoria de la partícula coincide con el eje x, al valor numérico de la aceleración.
de tal manera que en un instante t0 la partícula pasa por el punto A con una velocidad v 0 y
en un instante posterior tf pasa por el punto B, con una velocidad v, como lo muestra la
figura.
Observación: En un gráfico v = f(t) el área comprendida entre la curva y el eje del tiempo
corresponde al valor numérico de la distancia recorrida por la partícula en un intervalo de
tiempo Δt.
3

4. Ecuación itinerario o de movimiento para un MRUA iii) Gráfico a = f(t)
Esa expresión nos permite determinar cual será la posición de un objeto en un En un M. R. U. A. la aceleración es constante y tanto la rapidez como la aceleración son
determinado momento (t). de igual sentido o signo, el gráfico a/t siguiente proviene de un gráfico v/t en el cual la
rapidez también es positiva.
2
X=X0 + V0 t + ½ a t
ii) Gráfico X = f(t)
Para un M. R. U. A. la curva del gráfico X/t es una parábola, obteniéndose el valor de la
rapidez instantánea de la partícula mediante el calculo de la pendiente de la tangente en
un instante dado. Esta pendiente aumenta a mediada que transcurre el tiempo, por lo que
la rapidez instantánea también aumenta. En la gráfica siguiente la pendiente de la
tangente 2 es mayor que la pendiente de la tangente 1, por lo tanto la rapidez aumenta.
APLICACIÓN:
1) Si una partícula cambia de posición desde un punto A hasta un punto B. Indique la
condición necesaria y suficiente para que la distancia recorrida por la partícula en su
movimiento sea igual al módulo de su desplazamiento.
2) Un cuerpo se mueve sobre el eje x, de acuerdo a la siguiente ecuación itineraria:
x = 40t – 10t2, donde la posición se mide en metro y el tiempo en segundo. A partir de ella,
determine:
a) El tiempo que demora el cuerpo en detenerse.
b) La rapidez del cuerpo en t=0, t=2 s
c) La distancia que recorre entre 0 y 4 s
Ejemplos de gráficos de M. R. U. A. son los siguientes: 3) Efectúe los siguientes ejercicios:
a) Un cuerpo inicialmente en reposo se mueve en línea recta y en un tiempo de 5
segundos alcanza una rapidez de 20 m/s. Calcule la magnitud de la aceleración adquirida
por el cuerpo.
b) Un móvil que se mueve horizontalmente, lleva una rapidez de 10 m/s, si acelera a razón
de 4 m/s2 en un tiempo de 2 s, ¿ cuál es su rapidez al cabo de ese tiempo?.
c) Una mosca atómica en un tiempo t1= 2 s tiene una rapidez de 2 m/s en
t2 = 6 s tiene una rapidez de 24 m/s. Si en ese intervalo de tiempo la mosca se mueve en
línea recta, ¿cuál es el tamaño la aceleración que adquiere?
4

5. 3) El gráfico de la figura informa la posición en función del tiempo de las partículas M y N 6) El gráfico de la figura informa de la rapidez en función
que se mueven en línea recta sobre el eje X. del tiempo de los móviles A y B que se mueven
a) Determine la rapidez media de cada partícula rectilíneamente. A partir de él determine:
b) Construya el gráfico de rapidez en a) La distancia recorrida de cada móvil en los siguientes
función del tiempo intervalos de tiempo:
c) ¿Qué puede afirmar con respecto de la [0–3] (s)
rapidez de las partículas? [3 –4] (s)
[0 –4] (s)
b) El módulo de la aceleración para cada móvil en los
intervalos anteriormente mencionados.
c) Efectúe el gráfico X / t para cada móvil
d) Efectúe el gráfico a / t para cada móvil.
8) La figura muestra a un motociclista que se mueve en sentido positivo en línea recta con
una rapidez de 80 km/h y un automóvil que se mueve en sentido negativo por el mismo
camino que el motociclista, con una rapidez de 60 km/h. ¿en que tiempo y a que distancia
del origen se produce el cruce?
4) El gráfico de la figura informa de la rapidez en
función del tiempo de una partícula la cual se
mueve durante 5 segundos en línea recta.
Determine la distancia recorrida por la partícula.
a) Entre t=2s y t=4s.
b) En los primeros 3 s.
c) Entre t=0 y t=5s
9) Dadas las siguientes ecuaciones itinerarias de cuerpos que se mueven en línea recta
5) La tabla de valores indica la posición en función sobre el eje x, indique para cada caso el valor de su ubicación inicial (x0), rapidez inicial
del tiempo de un cuerpo que se movió rectilíneamente. A partir de ella: (v0), el tamaño de la aceleración y el tipo de movimiento de los cuerpos. Las unidades
están expresadas en S. I.
a) Complete la tabla.
b) Indique el tipo de movimiento del cuerpo.
c) La rapidez del móvil.
d) Efectúe el gráfico distancia - tiempo.
e) Efectúe el gráfico rapidez – tiempo.
5

6. 10) El gráfico de la figura informa de la 13) La ecuación de la rapidez en función del tiempo de una partícula, inicialmente en el
rapidez del móvil en función del tiempo, el origen del sistema de referencia, es V=60-12t, en unidades del S.I. (sistema internacional)
cual se mueve rectilíneamente. Determine a) ¿Cuál es su rapidez inicial?
a) Tipo de movimiento del móvil en los b) ¿Cuál es el módulo de su aceleración?
intervalos de tiempo. c) Entonces ¿Cuál es la ecuación itinerario de la partícula?
· [0–1]s d) ¿Cuál es la distancia recorrida por la partícula en t=4s?
· [3-4]s
· [4–5]s 14) La ecuación de la rapidez de una partícula es V=40-5t en unidades S.I.
· [6–8]s a) Completar la tabla de valores
b) El módulo de la aceleración del móvil en t(s) 0 1 2 3 4 5 6
cada uno de los intervalos de tiempo V(m)
anteriormente mencionado. b) Construir el gráfico V v/s t
c) La distancia total recorrida por el móvil.
d) El gráfico del módulo de la aceleración - 2
15) La ecuación itinerario de una partícula es X=40t-t en unidades S.I.
tiempo correspondiente al movimiento del
móvil. a) Completar la tabla de valores
11) La ecuación de la rapidez en función del tiempo de una partícula es t(s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
V=10+5t en unidades del S.I. X(m)
a) ¿Cuál es su rapidez inicial? b) Construir el gráfico X v/s t
b) ¿Cuál es el módulo d esu aceleración?
c) ¿Cuál es su rapidez en t=4s?
e) Completar la siguiente tabla de valores
t(s) 0 1 2 3 4 5 6
V(m/s)
f) Construir el grafico V v/s t
12) LA ecuación de la posición de una partícula en función del tiempo (ec. Itinerario) es
2
X=50+20t+t
a) ¿Cuál es la posición inicial?
b) ¿Cuál es su rapidez inicial?
c) ¿Cuál es el módulo de su aceleración?
d) ¿Cuál es la posición de la partícula en t=6s?
e) ¿Cuál es la distancia recorrida en t=6s?
f) Completar la tabla de valores
t(s) 0 1 2 3 4 5 6
X(m)
g) Construir el gráfico X v/s t
6