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56129772 trabajo-discalculia

  1. 1. DISCALCULIA JULIANA CEPEDA GARZON JOHANNA CUADROS LOMBARDI KAREN DEL RIO GAVALO JOHANNA ROCA LIZ SORAYA LEWISPRACTICA DE PSICOLOGÍA EDUCATIVA Y CULTURA UNIVERSIDAD DEL NORTE PROGRAMA DE PSICOLOGÍA BARRANQUILLA 2003 1
  2. 2. TABLA DE CONTENIDO Pág.INTRODUCCIÓN 1. ¿QUÉ ES LA DISCALCULIA? 4 2. BASES BIOPSICOLOGICAS DE LA DISCALCULIA 5-6 3. TRASTORNO DE LAS MATEMÁTICAS 7 4. TIPOS DE ERRORES 8 4.1 Clasificación de los errores según los procesos 9 4.1.1 Los números y los signos 9 4.1.2 Confusiones de números simétricos 10 4.1.3 Escala ascendentes y descendentes 10-11 5. CAUSAS DE LA DISCALCULIA 12 6. CLASES DE DISCALCULIAS 13-14 7. EVALUACIÓN DE HABILIDADES MATEMÁTICAS 15 7.1 Evaluación formal 15-16 7.2 Evaluación informal 16-17 8. ENSEÑANZA DE HABILIDADES MATEMÁTICAS 18 9. IMPLICACIONES EDUCATIVAS DE CARÁCTER ESPECÍFICO 19 9.1 En las nociones o conceptos básicos 19 9.2 En la numeración 20 9.3 En el cálculo operatorio 20 9.4 En la resolución de problemas 20 9.5 En los aspectos geométricos 21 9.6 En las medidas 21 9.7 En el lenguaje matemático 21-22 10. PROGRAMAS DE MATEMÁTICAS PARA PERSONAS CON TRASTORNOS DE APRENDIZAJE 23 10.1 Programas comerciales 23 10.2 Programas de ordenador 23-24BIBLIOGRAFÍA 26ANEXOS 27-32 2
  3. 3. INTRODUCCIÓNLos problemas con las matemáticas son frecuentes a cualquier edad. Durantelos años de preescolar y enseñanza elemental, muchos niños son incapaces declasificar objetos por su tamaño, emparejarlos, comprender el lenguajearitmético o asimilar el concepto de calculo racional. Durante los primeros añosde enseñanza básica, los alumnos suelen tener problemas para contar; en loscursos superiores, los problemas aparecen con las fracciones, decimales,porcentajes y medidas.Los problemas del aprendizaje de las matemáticas han recibidotradicionalmente menos atención que los de la otra asignatura. Lasmatemáticas tiene una estructura lógica; los alumnos construyen relacionessimples al principio y luego pasan a ejercicios mas complejos. Al progresarsiguiendo este orden de complejidad, el aprendizaje de las técnicas yconceptos matemáticos se hace paso a paso. 3
  4. 4. 1. ¿QUÉ ES LA DISCALCULIA?La discalculia escolar, es un cuadro psico-medico-pedagógico, constituidoespecíficamente por trastornos, signos o falla del calculo. Fundamenta suexistencia en fenómenos reales, la mas de las veces demostrable, y con laparticipación de la actividad cerebral, que en procesos bien definidos realizafunciones de gran importancia. En general: o Problemas de razonamiento lógico-formal: Reversibilidad, seriación, ordenación, inclusión, descomposición. etc. o Dificultades para la simbolización. o Dificultades espaciales (se manifiestan en confusiones del sentido direccional de las operaciones). 4
  5. 5. 2. BASES BIOPSICOLOGICAS DE LA DISCALCULIA Orgánicos: Disfunción neurológica en el lóbulo occipital. Ambientales: Falta de estimulación, dispedagogias, etc. De interacción sujeto-ambiente.Dada la complejidad de los mecanismos neurocognitivos implicados en lasfunciones aritméticas, es lógico que lesiones encefálicas extensas,produciendo demencia, afasia o alteraciones en el nivel de alerta yatención afecten la capacidad de cálculo, en las llamadas acalculiassecundarias.En el caso de las acalculias primarias, la lesión cerebral puede ser muchomás discreta: así, Hecaen describe casos de alexia y agrafia numéricasfundamentalmente en lesiones témporo-parietales izquierdas, deacalculia visoespacial en lesiones parietales derechas (15), y deanaritmetia por lesiones parieto-temporales derechas o izquierdas, conpredominio de estas últimas (1,8,9,14,16); para algunos autores (3), elpapel del girus angularis izquierdo sería fundamental para las labores decálculo más elaboradas, llegándose incluso a sugerir que la memoria detrabajo para las operaciones aritméticas "se encontraría localizada en ellóbulo parietal izquierdo" (1).Sin embargo, posteriormente se describen componentes de acalculiavisoespacial en lesiones parieto temporales izquierdas (16,17), así comoanaritmetia en lesiones frontales (11,12) y subcorticales (núcleocaudado, putamen y cápsula interna)(18) ocasionando anaritmetia, conalteración en recuerdo de hechos matemáticos y capacidades ariméticasejecutivas fundamentalmente, con usual conservación de lalectoescritura de números, de su adecuada colocación y de los conceptosde las operaciones matemáticas en sí (que curiosamente no se sueleafectar en estas lesiones localizadas, aunque sí en lesiones más 5
  6. 6. extensas, como en las demencias- 7-) , independientemente de que lalesión sea parietal, frontal o subcortical izquierda (1,8,11,12,18).En general, parece que existiría un gran "network" relacionado con lascapacidades aritméticas (1), en el que estarían implicadas tantoestructuras corticales como subcorticales a nivel frontal, parietal,temporal y ganglios de la base, en especial en el hemisferio dominante(aunque con influencia bihemisférica, como demuestran estudios de flujocerebral en voluntarios normales, realizando operaciones aritméticasmentalmente) (19),de forma que la lesión más o menos selectiva dealguno de sus componentes produciría una alteración en capacidadesaritméticas de forma relativamente aislada, sin que por el momento, sehaya descrito un patrón selectivo de afectación correspondiente a lalesión de alguna de estas estructuras de forma concreta. 6
  7. 7. 3. TRASTORNO DE LAS MATEMÁTICASAnexo 1: dificultades de aprendizaje 7
  8. 8. 4. TIPOS DE ERRORESAunque los errores específicos de cada alumno deben estudiarse de formaindividualizada, es útil examinar algunas categorías de errores que se hanobtenido de diferentes estudios:- Operación equivocada: el alumno resta cuando debería sumar.- Error de calculo obvio: el alumno aplica la operación correcta, pero se equivoca al evocar un principio matemático básico.- Algoritmo defectivo: un algoritmo incluye los pasos específicos usados para resolver un problema matemático. Dicho de otra forma, corresponde al patrón de resolución del problema usado para llegar a una respuesta. Un algoritmo es defectivo sino facilita la respuesta correcta. Por ejemplo, si un niño suma 224 +16, sumando cada numero sin tener en cuenta el valor del lugar ( por ej: 2+4+1+6= 13), utiliza un algoritmo defectivo porque la respuesta correcta es 40. en los casos que un algoritmo defectivo es el único error, el alumno aplica la operación correcta y evoca los principios básicos.- Respuesta al azar: en una respuesta al azar no hay ninguna relación aparente entre el proceso de resolución del problema y el problema en si. Por ejemplo, la respuesta al azar pueden consistir en conjeturas sin tan siguiera una estimación.La determinación de un error especifico es de suma importancia puesto que laintervención correctiva depende del tipo de error. El tipo de error, porejemplo, influirá en que el alumno reciba instrucción sobre el valor del sitio oinstrucción algorítmica especifico.Según Howell and Kaplan facilitan las siguientes pautas para efectuar unaanálisis de errores:- Recoge una muestra adecuada del comportamiento del alumno, para ello formula diferentes problemas de cada tipo en lo que se este interesado. 8
  9. 9. - Anime al alumno para que trabaje, pero no intente influenciar en ningún caso sus respuesta.- Tome nota de todas las respuesta del alumno incluso de los comentarios.- Busque en las respuestas los posibles modelos utilizados por el alumno.- Busque las excepciones a cualquier modelo aparente.- Haga una lista de los modelos que ha identificado como causas asumidas de las dificultades del calculo del alumno. 4.1 Clasificación de los errores según los procesos 4.1.1 Los números y los signosAntes de clasificar los errores, debemos tener en cuenta que el niño tenga lanoción de significados de los números, que comprenda que la conservación delas cantidades supone la conservación de números y finalmente, que la serienumérica se explica por medio de dos ideas. La de sucesión y la ordenamientode conjunto. En posición del numero, el niño ve facilitado el concepto demagnitud o de cantidad numérica, lo cual es importante para determinar loserrores que se cometen al comparar cantidades.- Fallas en la identificación: el niño no conoce los números, no los identifica. Al señarle un numero cualquier a de la serie, titubea y se equivoca al nombrarlos o a señalarlos, al dictar un numero cualquiera, escribe otro, y al indicarle que copie uno o dos números de la serie, duda y se equivoca, copiando otros.- Confusión de números de formas semejantes: el nuño confunde grafismos parecidos: confunde el tres con el ocho, el siete con el cuatro.- Confusión de signos: al realizar un dictado o al efectuar una copia, confunde el signo de suma con el de multiplicar; el de dividir con el de restar, y viceversa.- Confusión de números de sonidos semejantes: se confunden en el dictado el dos con el doce, el siete con el seis. 9
  10. 10. - Inversiones: se caracteriza por la forma en que los alumnos escriben determinados números: los hace girar ciento ochenta grados. El caso más frecuente es la confusión del seis con el nueve. 4.1.2 Confusiones de números simétricos Se relaciona con la lateralidad. Ciertos rasgos de determinados números quedeberían ocupar el espacio derecho, y el alumno lo dibuja del lado izquierdo.- La numeración o seriación numérica: consideramos la serie como un conjunto de números que están subordinados entre si y se suceden unos a otros.- La repetición: se le ordena al alumno que escriba la serie del 1 al 10 y reiteradamente escribe dos o más veces el mismo numero.- La omisión: lo mas frecuente, es que el alumno omite uno o más números de la serie.- La perseveración: Aparece como el tratarnos menos frecuente: tan solo en la proporción del 1, 75 al 0,75 por ciento.- No abreviar: se hace presente cuando al alumno se le ordena que escriba o repita la serie numérica, pero empezando por un determinado numero; el cinco por ejemplo.- Traslaciones o trasposiciones: se caracteriza por el hecho de que el alumno que lo presenta, cambia de lugar los números. Se le dicta el numero 13, y escribe el 31. 4.1.3 Escala ascendentes y descendentesLos alumnos poseen con claridad las nociones operacionales de la suma y de laresta: agregar y quitar, mediante operaciones concretas y con objetosfamiliares, para pasar en otro momento a las operaciones numéricas de lasescalas ascendentes y descendentes, primero con números pares, y luego conimpares, clarificarlas con las nociones de magnitud, sucesión y orden. 10
  11. 11. - Las operaciones: las operaciones antes de ser nombrarlas deben ser comprendidas. Entender su empleo y su resultado antes que su mecanismo. Es decir, no basta que el alumno sepa realizar todas las operaciones. Si conoce solo el mecanismo, le falta para completar el aprendizaje lo fundamental: entenderlas en todas sus dimensiones, y llegar a saber para qué sirven.- Mal encoluntamnamiento: el alumno no sabe alinear las cifras, y las escribe sin guardar la obligada relación con las demás.- Al enunciado del problema: el alumno tiene dificultad para leer el enunciado, porque se trata de un disléxico. Otras veces, no lo entiende porque tiene una inmadurez neurológica, o es un deficiente mental.- El lenguaje: este no es claro, y no plantea concretamente, según el gado que cursa el alumno, las distintas partes del enunciado. El niño no entiende la relación dele enunciado con la pregunta problema: no llega al grado de interiorización, que le permite una eficiente representación mental.- El razonamiento: la representación mental deficiente determina falsas relaciones, por lo que se confunden las ideas o puntos de referencia principal con los secundarios. El esquema grafico del problema y su división en partes, favorecen el razonamiento.- Mecanismo operacional: se han hallado fracasos en este punto. Fallas que podrían desaparecer con la reeducacion y la ejecución del plan de ejercicios correspondientes, evitando siempre la automatización mediante ejercicios de evocación, relación, reflexión y creación. 11
  12. 12. 5. CAUSAS DE LA DISCALCULIAExisten causas tan particulares que actúan desde el periodo prenatal,preparando con anticipación el terreno, para que en el caso de que se den lascondiciones mínimas, contribuya a provocar la eclosión de la discalculia escolar.Esta persistencia y continuidad a través de toda la vida infantil da unasignificación importante, por lo que hemos denominado causa predisponente.Es una sola y única: la inmadurez neurológica.Causas:Las causas por las que se produce este trastorno, al igual que en la Dislexia, noestán perfectamente determinadas. Las discalculias se pueden dar en: - niños que padecen una lesión cerebral, sensorial o intelectual ( sordos, retraso mental ). - en niños que sufren problemas afectivos como puede ser un exceso o ausencia de autoridad paterna. Estos fracasos en el cálculo aparecen como uno de los síntomas de dificultades en el seno familiar. - en niños con una maduración intelectual y afectiva normal pero que presentan problemas en juegos de percepción y motricidad. 12
  13. 13. 6. CLASES DE DISCALCULIASDiscalculia escolar natural: es aquella que presentan los alumnos al comenzarel aprendizaje del calculo, y esta vinculada con sus primeras dificultadesespecificas: operaciones, cálculo, problemas. Esta discalculia, es unaconsecuencia natural y lógica de la dinámica del aprendizaje. No debeconsiderarse patológica: y por consiguiente, obliga al maestro a proseguir elplan de enseñanza común, con la convicción de que mediante los ejercicios derepaso y de fijación habrá de normalizar el proceso.Discalculia escolar verdadera: cuando en la segunda mitad del ciclo escolar nose observa la evolución favorable que caracteriza a la discalculia escolarnatural, y, por el contrario, persisten y se afianzan los errores, nos hallaremosen presencia del cuadro de la discalculia escolar verdadera, que obligaprecozmente a someter al alumno as los planes de reeducacion.Discalculia escolar secundaria: Se presenta con un cuadro más complejo,caracterizado por un déficit global del aprendizaje.Existen tres tipos de discalculia escolar secundaria:- Discalculia escolar secundaria del oligofrénico: Este se observa en todos los niños que padecen déficit mental; y las dificultades del calculo son tanto más severas, cuanto más grave es el déficit de inteligencia. Por consiguiente menos recuperable, porque las fallas son prácticamente irreversibles.- Discalculia escolar secundaria de los alumnos con dislexia escolar: la dislexia escolar no tratada precozmente, se complica con una serie de trastornos que la agravan, y son capaces de transformar la dificultad de leer 13
  14. 14. y escribir en una manifiesta deficiencia para aprender, a tal punto que el alumno, por su rendimiento, puede ser confundido con un falso oligofrénico, pues rechaza sistemáticamente la lectura o no le gusta leer; tiene fallas en el dibujo, la escritura y la conducta. Los cálculos matemáticos o no pueden hacerlos, o los hace con una lentitud alarmante; finalmente por su dislexia no comprende el significado del enunciado de los problemas, los resuelve mal.- Discalculia escolar secundaria de los alumnos afásicos: Aquí esta comprometida, conforme a los niveles de integración, la parte más delicada del sistema nervioso: la corteza cerebral asociativa, sede de las operaciones del pensamiento, factor de jerarquía preponderante en los procesos lógicos- matemáticos. El análisis de lasa funciones de maduración neurológicas descubre deficiencias llamativas de la atención, la memoria y la imaginación.Según Kosc ( 1974), los tipos de discalculia se clasifican en:- Discalculia Verbal: problemas en el nombramiento de las cantidades o sumas de las cosas.- Practognostic dyscalculia: problemas en la manipulación con los ejercicios matemáticos. Ejemplo: comparación de objetos, determinando cual es el mas largo.- Discalculia léxica: problemas en la lectura de símbolos matemáticos, incluyendo operación de signos y números.- Discalculia grafica: problemas al escribir símbolos matemáticos y números.- Ideognostical dyscalculia: problemas en la comprensión de conceptos matemáticos.- Operational dyscalculia: problemas para realizar operaciones aritméticas. 14
  15. 15. EVALUACIÓN DE HABILIDADES MATEMÁTICASAl realizar la evaluación de habilidades matemáticas, es importante observar lamanera en la que el individuo llega a la solución del problema o el cálculo, esdecir, encontrar cuáles son los pasos utilizados para llegar a la respuesta por laque se le pregunta. Al conoce éstos pasos podemos realizar un diagnósticocorrecto.Podemos conocer cuáles son esos pasos observando la manera cómo el individuolleva a cabo los ejercicios o problemas planteados, pero es posible que sinutilizar un modelo defectivo para solucionar un problema, la respuesta obtenidasea incorrecta. Por ello es preciso preguntarle al individuo cómo llegó a esarespuesta.7.1 Evaluación formal- Con tests estandarizadosLos test estandarizados de matemáticas contienen referencias sobre losmodelos y proporcionan muchos tipos de información. Se clasifican en doscategorías: - Tests de conocimientos y aptitudes: en estos test se evalúan los contenidos asimilados por el individuo e incluyen áreas académicas específicas, las cuales se dividen en áreas de habilidades. Por ejemplo una sección de matemáticas puede estar dividida en razonamiento numérico, cálculo, y ecuaciones. - Tests de diagnóstico: ninguna prueba de diagnóstico evalúa todas las dificultades matemáticas. El examinador elige un test de acuerdo con lo que pretenda evaluar. Debido a que las puntuaciones cuantitativas no resultan demasiado útiles para 15
  16. 16. desarrollar un programa sistemático de instrucción, la mayoría de los tests tienen criterios de referencia. b) Con tests con criterios de referenciaLos tests estandarizados sólo comparan las puntuaciones individuales conciertas normas, lo cual no ayuda a diagnosticar las dificultades matemáticas delalumno. Por su lado, los tests con criterios de referencias describen laactuación del alumno en términos de criterio para determinadas habilidades,por tanto resultan más adecuadas para evaluar dificultades específicas.Estos tests se dividen en pruebas de conocimiento y aptitudes (localizan áreasproblemáticas generales) y pruebas de diagnóstico (se centran en dificultadesmás específicas).En el anexo 2 mostramos una tabla con los diferentes test estandarizados ycon criterios de referencia que ayudan a evaluar formalmente las habilidadesmatemáticas.7.2 Evaluación informalEste tipo de evaluación implica examinar muestras de trabajo diario del alumnoo utilizar pruebas confeccionadas por el profesor mismo. La evaluacióninformal, a su vez, permite al profesor probar numerosas formas dehabilidades específicas y está directamente relacionada con el programa deenseñanza de las matemáticas.Para identificar áreas problemáticas específicas, el profesor debeconfeccionar un test de conocimientos y aptitudes con preguntas de distintosniveles de dificultad. Para ello se establecen cuatro pasos de confección yutilización: - Seleccionar un jerarquía que incluya el área de contenido que se quiere evaluar. - Decidir qué habilidades necesitan ser evaluadas. - Establecer para cada habilidad dentro de la gama seleccionada . 16
  17. 17. - Puntuar el test e interpretar el resultado del alumno: para ello puede aplicar el criterio de “dos de cada tres” (67%) o el criterio de proporción correcta por minuto.A pesar de la utilización de algún test, sea formal o informal, el docente ha deanalizar el comportamiento del alumno, si este manifiesta falta de atención,algoritmo defectivo o déficit de un principio básico, etc. 17
  18. 18. 7. ENSEÑANZA DE LAS HABILIDADES MATEMÁTICASHay cinco áreas esenciales para asimilar la adición, sustracción, multiplicación ydivisión: - Comprensión: significa comprender la operación en los niveles concreto, semiconcreto y abstracto. - Los principios básicos: deben memorizarse porque son herramientas de cálculo. Un principio básico es una operación de dos números enteros de un dígito para obtener un número entero de uno o dos dígitos. - El valor del lugar: resulta cuando se dominan la comprensión y los principios básicos, de al forma que la operación ahora puede expandirse. - Las estructuras: son propiedades matemáticas que ayudan al alumno. - La reagrupación: ayuda a resolver problemas más complejos en cada una de las cuatro operaciones. 18
  19. 19. 8. IMPLICACIONES EDUCATIVAS DE CARÁCTER ESPECÍFICONo cualquier actividad programada resulta pertinente para mejorar o ayudar alalumno a desarrollar ciertas destrezas, es necesario tener en cuenta el áreaespecífica que representa un problema en el aprendizaje y con base en ellodesplegar la gama de posibilidades que hoy en día se ofrecen.9.1 En las nociones o conceptos básicos - Conservación de la materia: proporcionar actividades con material continuo (líquidos, arena, aserrín, agua..) y material discontinuo (cuentas, fichas objetos, piezas...) De igual forma, estaría indicado un entrenamiento de la percepción visual de los elementos y objetos que cambian en el espacio y que siguen manteniendo su materia. - Correspondencia: pueden realizarse actividades vivenciales de reparto de materiales, el juego de la silla vacía, bloques lógicos, ejercicios de integración visual consistentes en completar ilustraciones hasta hacerlas iguales al modelo propuesto. - Seriaciones: formar filas de menor a mayor estatura entre los compañeros de clase, introduciendo paulatinamente variaciones. - Clasificaciones: clasificar espontáneamente para detectar las habilidades previas, clasificar por criterios perceptivos (color, forma, tamaño, número...), clasificar por criterio preconceptuales: lugar, movimiento, utilidad..., clasificar por criterios conceptuales, construcción de colecciones según criterio, clasificar por dicotomías: por Ej.: los animales que tienen alas y lo que no las tienen: con el objeto de facilitar la abstracción de atributos de los materiales que se utilizan. - Temporales: conceptos como antes, después, ahora.... - Espaciales: dentro, fuera, derecha, izquierda, delante, detrás... - Cantidad: más, menos, igual, tantos como... 19
  20. 20. 9.2 En la numeraciónPuesto que la construcción del concepto de número es el resultado de la uniónde los conceptos lógicos de seriación, clasificación y correspondencia biunívoca,están indicadas las actividades referidas con anterioridad, relativas a laclasificación, correspondencia y seriaciones en el plano gráfico. Así mismo,realizar actividades con grupos o conjuntos de objetos.9.3 En el cálculo operatorioLa respuesta educativa que se ofrezca en este sentido debe contemplar, en suscontenidos, los ejercicios específicos antiinversiones de grafías de números(en su caso) y un entrenamiento grafomotriz para quienes invierten yconfunden las escrituras de números. Todo ello simultaneado con el necesarioapoyo manipulativo en la realización de operaciones. Es aconsejable, también, laverbalización de los algoritmos empleados a través de la monitorización deldocente.9.4 En la resolución de problemas - Comprensión: intentar la comprensión del enunciado del problema a través de: la lectura analítica del texto, preguntarse sobre cuáles son los datos, qué es lo que se desea averiguar, representar gráficamente, dibujar el texto problema, ordenación espacial y temporal de las acciones del problema. - Ejecución: trazar un plan de resolución en el cual se comprueben todos los pasos, preguntarse en cada paso (“¿qué información he obtenido?”), aclarar cada operación matemática con un comentario o explicando lo que se ha hecho y para qué es, salir del bloqueo de las dificultades volviendo al inicio de cada frase. - Revisión: revisar todo el proceso seguido: comprobar todos los datos obtenidos, buscar otras posibles soluciones, validar el procedimiento utilizado y plantear nuevos problemas. 20
  21. 21. 9.5 En los aspectos geométricosEl componente espacial de los aspectos geométricos tiene una importanterelevancia, por lo que debería estimularse el desarrollo de la organizaciónespacial mediante la intuición, así como la interiorización del esquema corporaly a partir de él, organizar las coordenadas espaciales. Del mismo modo,establecer relaciones entre diferentes objetos en función de su relación con elespacio. Otras propuestas orientadas son: desarrollar las nociones de longitudy distancia, entrenamiento en forma geométricas (diferenciación, reproduccióny conceptos), interpretar gráficos a cerca de posiciones, trayectorias,movimientos itinerarios, etc.9.6 En las medidasCon respecto a las medidas, desarrollar y afianzar el principio de conservaciónde la materia a través de la comparación de capacidades de distintosrecipientes, ordenar en función de ésta capacidad. Construcción de diferentesformas de volumen, moldear plastilina (volumen de sólidos). En lo referido a lasdificultades detectadas en las medidas de tiempo, la implicación educativaprimera que se deriva de ello es afianzar la noción de tiempo para pasarposteriormente a la lectura del reloj. Antes de la noción de dinero, debenexistir las nociones básicas de número (conservación, recuento, ordenación,adición, duplicación y división por dos), deben vincularse estas nociones denúmero utilizando el dinero, por lo que podría realizarse una enseñanza enparalelo de la numeración con el mismo, vinculándolo a situaciones prácticas(situaciones cotidianas de compra y venta).9.7 En el lenguaje matemáticoBásicamente, las implicaciones educativas en ésta dimensión estarían dirigidasa los trabajos amplios sobre vocabulario. Explicar y analizar con los alumnos elsignificado de aquellos término matemáticos propios y aquello otros consignificados diferentes en el ámbito de las matemáticas y en el lenguaje 21
  22. 22. ordinario. El emparejamiento de símbolos con significados estarían indicados eneste caso.Finalmente, todas estas sugerencias metodológicas pata cada una de ladimensiones matemáticas deberían integrarse a través de juegos matemáticos,de matemáticas recreativas que partan de situaciones cotidianas que estimulenel interés y propicien el gusto por los números y sus propiedades, mejorando deeste modo, la adquisición de los conceptos, procedimientos y actitudesfavorables al aprendizaje de las matemáticas. 22
  23. 23. 9. PROGRAMAS DE MATEMÁTICAS PARA PERSONAS CON TRASTORNOS DE APRENDIZAJE10.1 Programas comerciales Los programas comerciales ayudan a enseñar habilidades matemáticas. En particular, dado el objeto de éste trabajo, a continuación enunciamos algunos que son útiles para personas con trastornos de aprendizaje. - Computional Arithmetic Program: para alumnos de sexto grado que necesiten aprender y dominar las habilidades básicas de cálculo de los números enteros. - Corrective Mathematics Program: para alumnos de los cursos del 3 al 12 y para adultos que no dominan las habilidades básicas. - Cuisenaire Rods: son material de soporte para enseñar matemáticas desde preescolar hasta sexto curso. Los cubos Cuisenaire no son un programa completo y se utilizan básicamente para completar otros programas matemáticos. - Equipos DISTAR de aritmética: ponen énfasis en la instrucción directa en un marco muy sistematizado y extensivo. Son ampliamente reconocidos y su calidad está comprobada. - Key Math Early Steps Programs: enseña los primeros pasos matemáticos con actividades manuales con material para llevarlas a cabo. - Key Math Teach and Practice: está ideado para identificar y corregir dificultades específicas de cálculo.10.2 Programas de ordenador Los programas de ordenador por su parte, le permiten al alumno realizar ejercicios de práctica para el desarrollo de habilidades anteriormente adquiridas. 23
  24. 24. - Academic Skill Builders in Math: este programa está ideado para motivar a los alumnos de todas las edades a asimilar las habilidades matemáticas fundamentales gracias a la rápida acción y los gráficos de color de los juegos de arcada. Seis programas individuales proporcionan preguntas y práctica de las cuatro operaciones matemáticas básicas de combinaciones de operaciones.- Basic Skills in Math: identifica las áreas problemáticas específicas del alumno en funciones matemáticas básicas y proporciona práctica basada en la necesidades individuales.- Math Sequences: consiste en 12 disquetes que proporcionan un programa matemático basado en unos objetivos con preguntas y prácticas estructuradas ideado para alumnos de primer a octavo grado o como un curso correctivo para alumnos mayores.- Math Skills Elementary Level / Math Skills Junior High Level: estos dos programas proporcionan ejercicios y practica de conceptos matemáticos, de operaciones, y de procesos básicos. 24
  25. 25. BIBLIOGRAFÍA MERCER, C. Dificultades del aprendizaje. Primera edición. Ediciones CEAC. España. 1998. Tomo I, 298 Págs. y Tomo II, 275 Págs. GEARHEART, B. Incapacidad para el aprendizaje. Cuarta edición. Editorial el manual moderno, S.A. de C.V. Santafé de Bogotá. 1998. 511 Págs. HALLAHAN, Daniel; KAUFFMAN, James; LLOYD, John. 1996. Learning Disabilities. Ed. ALLYN AND BACON. United states. Otro libro mio.........azul.... El rojo....... 25
  26. 26. ANEXOS 26
  27. 27. 27
  28. 28. ANEXO 1: DIFICULTADES DE APRENDIZAJEDificultad de aprendizaje Problemas relacionados con las matemáticas - A menudo pierde la orientación en la hoja de ejercicios. Figura - fondo - Puede que no termine los problemas de una página. - Lectura de números con más de un dígito. - Diferenciación entre los números (6, 9; 2, 5), monedas, símbolos Discriminación operativos, manecillas del reloj. - Copiar formas o problemas. - Escribir de un lado a otra del papel en línea recta. Perceptivas - Conceptos de antes y después; de este modo pueden surgir cálculos que impliquen los conceptos arriba-abajo (la adición) Espacial izquierda-derecha (reagrupación), y alinear los números en la multiplicación y la división. - Colocar bien los decimales. - Espaciar los elementos de manipulación en grupos o series, utilizando la línea numeral. - Entender los números negativos y positivos (direccional). - Retener principios matemáticos. Memoria a corto plazo - Recordar todos los pasos de un logaritmo. - Retener el significado de los números. - Dificultad en dominar los principios matemáticos con el tiempo. Memoria a largo plazo - Dificultad inicial con sesiones de revisión o pruebas mixtas. - Olvidar pasos en los logaritmos. Memoria - Contar en forma racional. Secuencial - Completar todos los pasos en un problema de cálculo con varios pasos o de un problema de palabras. - Relacionar términos aritméticos con su significado (menos, Como receptor sumando, dividiendo, reagrupar, valor espacial). - Palabras con varios significados. - Vocabulario aritmético. Lenguaje Expresión - Ejercicios orales de aritmética. 28
  29. 29. - Verbalizar pasos al resolver una ecuación o logaritmo. - Hace errores de cálculo por falta de atención. - Responde de forma incorrecta y muy deprisa en ejercicios orales. - Puede que con frecuencia corrija la respuesta cuando se le pide Impulsiva que vuelva a leer o a escuchar el problema. - Prestar atención a los detalles al resolver problemas. - Terminar el trabajo en el tiempo asignado. - Cálculos con varios pasos. Atención por corto espacio - Puede que empiece un problema y no lo termine, pasando alModelos de conducta de tiempo problema siguiente. - Puede que se distraiga con facilidad. - Cambiar una operación a otra (de suma a resta). Perseverancia - Puede trabajar muy despacio o repasar lo hecho varias veces. - Ejercicios orales. - Ecuaciones orales. - Contar a partir de una secuencia. Audición - Tomar notas del dictado de números o deberes. - Oír series de números. Lectura Entender el vocabulario matemático ecuaciones - Ecuaciones. - Comparación de tamaño, cantidad. - Símbolos matemáticas. Razonamiento - El nivel abstracto de los conceptos de operaciones matemáticas. - Escribir los números de forma legible, con rapidez y precisión. Motor - Escribir números en espacios reducidos (escribe muy grande) 29
  30. 30. ANEXO 2: SELECCIÓN DE TESTS MATEMÁTICOS ESTANDARIZADOS Y CON CRITERIOS DE REFERENCIA SELECCIÓN DE TESTS MATEMÁTICOS ESTANDARIZADOS Y CON CRITERIOS DE REFERENCIA TEST DE CONOCIMIENTOS O APTITUDES Normas o Test criterios de Cursos Áreas evaluadas Comentarios referencia escolares Este test para grupos tiene 2 pruebas de localización para establecer quéCalifornia Achievement Tests Normas de 1 - 12 Cálculo, conceptos y nivel del test es el más adecuado. Hay referencia aplicaciones. dos tipos de prueba y hay disponibles criterios de referencia. La parte de razonamiento matemático del test consiste en 30 problemas que son expuestos al alumno de forma oral y que éste debe resolver sin lápiz ni Diagnostic Achievement Normas de 1–9 Razonamiento y cálculo papel. En la parte de cálculoBattery (Newcomer & Curtis, referencia matemático. matemático del test, el alumno trabajo 1984) directamente en una hoja de trabajo de cálculo matemático y debe resolver 36 problemas de dificultad progresiva. Metropolitan Achievement Numeración, geometría y Este test de grupo existe desde 1937. Tests (Prescott, Balow, Normas de P – 12 medidas, resolución de también existe una serie instruccional Hogan & Farr, 1978) referencia problemas y operaciones. que cubre objetivos educacionales específicos. Este test es individual y consta de un equipo con caballete fácil de utilizar. A Peabody Individual Normas de P - 12 Aparejar y reconocer veces la puntuación resulta más 30
  31. 31. Achievement Test (Dunn & referencia números, y resolver elevada de lo que correspondería Markwardt, 1970) problemas de geometría y debido a que el alumno siempre debe trigonometría. escoger la respuesta entre cuatro posibles respuestas. No hace falta leer y se tardan de 10 a 15 minutos en hacer la parte matemática del test. Proporciona objetivos instruccionales e Números (habilidades incluye un sistema de registro para asimiladas), principios controlar el progreso individual de los numéricos, cálculo de alumnos. También se incluyen pruebas Brigance Diagnostic Criterios de P–9 números enteros, fracciones de ubicación que proporcionan unaComprehensive Inventory of referencia y números racionales, edad y un curso equivalentes. EstosBasic Skills (Brigance, 1982) decimales, porcentajes, niveles no se basan en normas, sino que ecuaciones, sistema métrico fueron establecidos examinando el y vocabulario matemático. contenido jerárquico de los materiales comerciales. Competencias académicas y profesionales mínimas (hace Proporciona objetivos instruccionales e Brigance Diagnostic Referencia 4 – 12 hincapié en las habilidades incluye un sistema de registro paraInventory of Essential Skills de criterio matemáticas funcionales y controlar el progreso individual de los (Brigance, 1980) aplicadas). alumnos. Este test utiliza sondeos para evaluar Habilidades numéricas cada principio. A los alumnos se les previas al cálculo: principios aplican los sondeos para los principios Classroom Learning Referencia P–6 de la adición, sustracción, matemáticos seleccionados, y se anotaScreening Manual (Koeing & de criterio multiplicación y división el número de respuestas correctas e Kunzelmann, 1980) hasta divisor de 9. incorrectas por minuto. Se sugieren criterios de proporción. Underhill y otros (1980) dicen: “El test Key Math parece ser efectivo para Key Math Diagnostic Normas de P–6 Contenido (3 sub-pruebas), detectar los alumnos con problemas, 31
  32. 32. Arithmetic Test (Conolly, referencia operaciones (6 sub-pruebas) pero no es útil para identificar lasNachtman & Pritchett, 1976) y aplicaciones (5 sub- dificultades específicas que puedan pruebas) tener los mismos. Key Math es una buena herramienta para empezar, pero no para hacer un diagnóstico profunda. SAMI proporciona pruebas para hacer el seguimiento de la asimilación del material por parte del alumno en diferentes niveles cognoscitivos incluyendo el nivel concreto. Puede Sequential Assessment of Normas de P–8 Lenguaje matemático, usarse material de manipulación con Mathematics Inventory referencia ordinales, número / notación, los test para diagnosticar la (SAMI) (Reisman 1984) medición geometría, cálculo, representación concreta. SAMI ecuaciones y aplicaciones ofrece tres tipos de actividades de matemáticas. control (lápiz/papel, entrevista oral, representación concreta) que permiten obtener una imagen clara de los puntos fuertes y débiles en las habilidades matemáticas. Está dividido en cuatro tests separados y se selecciona el test adecuado con el curso al que asiste el alumno. Se utiliza el formato de los Stanford Diagnostic Normas de P – 12 Sistema numérico y tests con múltiples opciones oMathematics Test (Beatty, referencia numeración, cálculo y respuestas. El test Stanford como laMadden, Gardner & Karlsen, aplicaciones. mayoría de los tests, debe 1976) complementarse con tests de diagnóstico suplementarios para determinar necesidades específicas del alumno con trastornos de aprendizaje. 32
  33. 33. Además de la información sobre las habilidades del alumno en dos áreas principales (problemas de resolución y cálculo), el test también proporciona Test of Mathematical Normas de 3 - 12 Problemas de resolución y información relacionada con la actitud Abilities (V.L. Brown & referencia cálculo. del alumno hacia las matemáticas , la McEntire, 1984) comprensión del vocabulario matemático, y la comprensión de información general que incluye contenido matemático. Tests de diagnóstico Normas o Test criterios de Cursos Áreas evaluadas Comentarios referencia escolares Adston Mathematics Skill Series: Readiness forOperations (Adams & Sauls,1979) / Working with Whole Referencia Preescolar a Preparación para las Puede disponerse de material adicional Numbers (Adams & Ellis, de criterio enseñanza operaciones, principios y para evaluar las siguientes áreas: 1979) / Common Fractions secundaria operaciones en cada área operaciones, resolución de problemas y (Adams, 1979) / Decimal (adición, sustracción, preálgebra.Numbers (Beeson & Pellegrin, multiplicación y división) y 1979) operaciones con fracciones y decimales. Los tests ayudan al profesor a Diagnostic Test and Self- Referencia 3–8 Cálculo de números enteros, identificar áreas generales y Helps in Arithmetic de criterio fracciones, decimales, específicas de dificultad en aritmética (Brueckner, 1955) porcentaje y operaciones en y puede usarse para restablecer la medición. ejercicios correctivos.Tomada del cap 6, tomo II, Difidultades de aprendizaje, Mercer, C. 1998 33

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