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Presentacion Flores R. PROME

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UNA CARACTERIZACIÓN DE LOS ATRIBUTOS ASOCIADOS A LA FUNCIÓN LINEAL EN EL NIVEL MEDIO SUPERIOR

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Presentacion Flores R. PROME

  1. 1. Programa de Matemática EducativaCentro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del IPN 1
  2. 2. JUSTIFICACIÓN Y ANTECEDENTES * Díaz (2008) reconoce que en el aspecto curricular la noción de función es una hebra que atraviesa desde los niveles básicos hasta los universitarios, advirtiendo además de las dificultades que enfrentan los estudiantes por entender este concepto. * Además de cómo esta noción ha generado un conjunto creciente de investigaciones, desde los que estudian los problemas de su enseñanza, las dificultades de su aprendizaje, los que proponen marcos teóricos, hasta los que se centran en la multiplicidad de interpretaciones de la noción de función. 2
  3. 3. El concepto de función es inherentemente El concepto de función es inherentemente JUSTIFICACIÓN Y ANTECEDENTES difícil para los alumnos cualquiera que sea difícil para los alumnos cualquiera que sea el método de enseñanza (Ruíz, 1993) el método de enseñanza (Ruíz, 1993)Janvier (Bell y Janvier, 1981) realiza un conocido Los estudiantes, hasta los de más alto Los estudiantes, hasta los de más altoJanvier (Bell y Janvier, 1981) realiza un conocidoestudio acerca de algunas dificultades sobre la nivel intelectual, se quedan en los nivel intelectual, se quedan en losestudio acerca de algunas dificultades sobre lacomprensión del concepto de función basado en niveles más bajos de comprensión de la niveles más bajos de comprensión de lacomprensión del concepto de función basado enlas representaciones gráficas. noción de función (Ruíz, 1993) noción de función (Ruíz, 1993)las representaciones gráficas. 3
  4. 4. Aspectos cruciales para la comprensión Áreas identificadasdel concepto de función (Díaz, 2008) • Interpretación de funciones representadas por gráficas. • Descripción de situaciones, fórmulas y tablas. • Modelación de situaciones del mundo real. • Transferencia entre las múltiples representaciones de las funciones. • Análisis de los efectos de cambio en los parámetros de las gráficas de las funciones. • Aplicación de la tecnología para representar las funciones. Ideas para su enseñanza • Introducir la definición de función a través de una definición informal . • Introducir los conceptos del tema Funciones a través de problemas prácticos de la vida real, para que el alumno los asocie con conceptos familiares. • Además de comprender el concepto debe ser capaz de utilizarlo en los campos no matemáticos. • Uso extensivo de las tablas numéricas, siguiendo la evolución histórica del concepto de función; ya que proporcionan contextos matemáticos dentro de los cuales se hacen relevantes niveles más profundos de la noción. • Que el alumno enfrente y realice tareas de transformación y de conversión de representaciones entre al menos dos sistemas de representación. 4
  5. 5. EL CASO DE LAS FUNCIONES LINEALES 5
  6. 6. 6
  7. 7. Preguntas de investigación ¿De cuantas maneras se encuentran presentes los atributos de ¿De cuantas maneras se encuentran presentes los atributos de la función lineal en el programa de estudios del nivel medio la función lineal en el programa de estudios del nivel medio superior? superior? ¿Cuáles son los atributos que el estudiante del nivel medio ¿Cuáles son los atributos que el estudiante del nivel medio superior identifica alrededor del concepto de función lineal? superior identifica alrededor del concepto de función lineal? ¿Cómo hacer emerger una conexión entre los distintos atributos ¿Cómo hacer emerger una conexión entre los distintos atributos de la función lineal a través de una actividad didáctica? de la función lineal a través de una actividad didáctica? 7
  8. 8. - Realizar una revisión amplia de Por atributo habrá de los estudios que traten o entenderse (por ahora) a estudien los atributos de la todas aquellas característicasM función lineal. y propiedades que caracterizan a la funcióno lineal.me Objetivon - Tendencias actualest buscando encontrar - Predominio particular sobre - Obtener un estado del arteo - Jerarquizar los estudios alguno de los atributos. - Analizar la posibilidad de - Categorizar los atributos reducir la investigación a sólo1 un atributo Revisión  Qué es y qué no es una función bibliográfica de  Correspondencia  Linealidad Dificultades  Gráficas continuas versus gráficas discretas  Representaciones de funciones Leinhardt, Zaslavsky y Stein (1990):  Lectura e interpretación  Concepto de variable Sobre  Notación 8 Funciones, gráficas, graficación Gómez, W. (2011)
  9. 9. Revisión curricular Propósito: Determinar qué de las funciones lineales se trata en cadaM curso del nivel medio, cómo se estao haciendo, a través de qué tipo dem actividades, entre otros.ent ¿Cómo?o ¿Qué?2 Jones (2006) sugiere que nuevas formas de representar a la noción de función han surgido a lo largo de su desarrollo y evolución, donde cada una de estas representaciones son importantes para entender un aspecto específico de la idea y donde cada uno está ligado fuertemente a los otros, lo cual puede abrumar y confundir a los estudiantes. 9
  10. 10. Sobre el marco y la metodología ¿Cuál va a ser su rol dentro de la investigación? Marco conceptual Un marco conceptual es un argumento que define los conceptos elegidos para la investigación, Lester (2010) justificando si son apropiados y útiles dado el problema de investigación que se indaga, dichos conceptos guardan una relación entre ellos. El marco utilizado puede basarse en teorías diferentes y diversos aspectos del conocimiento, dependiendo de lo que el investigador pueda argumentar Al igual que el marco teórico, se basa en la investigación previa 10
  11. 11. Referencias bibliográficas• Birgin, O. (2012). Investigation of Eighth-Grade Students’ Understanding of the Slope of the Linear Function. Boletim de Educação Matemática 26 (42), 139 – 162• Díaz, J.L. (2008). El concepto de función. Investigaciones y enseñanza. En E. Rodríguez, S. Sosa, F. Luque, C. Robles y M. Urrea (Eds). Memorias de la XVIII Semana Regional de Investigación y Docencia en Matemáticas 27 (p.p. 35 – 40). Sonora: Mosaicos Matemáticos.• Gómez, W. (2011). Algunas herramientas de la interdisciplinariedad para la comprensión del concepto de función lineal. Tesis de maestría no publicada. Universidad Nacional de Colombia, Colombia.• Jones, M. (2006). Demystifying functions: The historical and pedagogical difficulties of the concept of the function. Undergraduate Math Journal, 7(2), 1-20.• Leinhardt, G., Zaslavsky, O., & Stein, M. M. (1990). Functions, graphs, and graphing: Tasks, learning and teaching. Review of Educational Research, 60(1), 1–64. 11
  12. 12. Referencias bibliográficas•Lester Jr., F. (2010). On the Theorical, Conceptual, and Philosophical Foundations for Researchin Mathematics Education . En G. Kaiser y B Sriraman (Eds.), Theories of Mathematics Education- Seeking New Frontiers (pp. 67-83). Berlin Heidelberg: Springer-Verlag.•Zaslavsky, O., Sela H., & Leron, U. (2002). Being Sloppy about Slope: The Effect of Changingthe Scale. Educational Studies in Mathematics, 49(1), 119-140. 12

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