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Las gráficas y la modelación en          matemáticas            LILIANA SUÁREZ TÉLLEZ                  CGFIE –IPN         ...
Usos de gráfica en el Bachillerato         Distribución de puntos      Análisis de la curva                               ...
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Objetos de estudio               Modelación                  Graficación                          estrategias didácticas  ...
Proyecto de investigaciónEstudio del ‘uso de las gráficas’ discurso matemático escolar(*)Estudio histórico – epistemológic...
Elementos de funcionamiento y forma en                 Oresme- se asigna medida a las variables físicas por medio de  segm...
Tractatus de Oresme …                        … proporciona datos epistemológicos.      La gráfica antecede a la función  ...
Ambiente tecnológico   Se simula la situación             transductor               sensor   Se obtienen datos de         ...
Múltiples realizaciones
Identificación de patrones               Modelo de la vuelta
Identificación de patrones             Modelo de ida y vuelta
Realización de ajustes
Localizació   Procedimientos, explicaciones,                        III. Puesta en funcionamiento de argumentosn de la    ...
Puestas en escena
Perspectivas de investigación  Reorganización del contenido matemático Con un diseño de situaciones con estas característi...
Referencias   Coba, A., Cordero, F. y Suárez, L. (2008). Las tareas que manifiestan el uso de la gráfica en la    resigni...
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Las gráficas y la modelación en matemáticas

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Presentación de la Dra. Liliana Suárez.
Sesión 1. Año 3.
Seminario de Investigación PROME "en línea"
Posgrado en Matemática Educativa del CICATA Legaria, Instituto Politécnico Nacional.
25 de febrero de 2013

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Las gráficas y la modelación en matemáticas

  1. 1. Las gráficas y la modelación en matemáticas LILIANA SUÁREZ TÉLLEZ CGFIE –IPN LSUAREZ@IPN.MX Seminario de Investigación PROME "en línea"
  2. 2. Usos de gráfica en el Bachillerato Distribución de puntos Análisis de la curva Cálculo de volumen Comportamiento geométrico Análisis de información Cálculo de área
  3. 3. Usos de gráficas en el Bachillerato Uso de las gráficas a partir de su expresión algebraicaUso a partir de operaciones gráficas Graficación por medio de la simulación de un fenómeno físico empleando tecnología Torres, 2004
  4. 4. Objetos de estudio Modelación Graficación estrategias didácticas desarrollo de habilidades análisis de dificultades representaciones accesibles concepto matemático función derivada variación
  5. 5. Proyecto de investigaciónEstudio del ‘uso de las gráficas’ discurso matemático escolar(*)Estudio histórico – epistemológico ‘del uso de las gráficas’para modelar el movimiento. (*)Análisis de las investigaciones que dan sustento al binomiomodelación-graficación Formular una socioepistemología que articule los diversos elementos del ‘uso de las gráficas’ en la modelación del movimiento.
  6. 6. Elementos de funcionamiento y forma en Oresme- se asigna medida a las variables físicas por medio de segmentos- se figuran las cualidades
  7. 7. Tractatus de Oresme … … proporciona datos epistemológicos.  La gráfica antecede a la función • La gráfica es argumentativa • La gráfica evoluciona
  8. 8. Ambiente tecnológico Se simula la situación transductor sensor Se obtienen datos de Se obtienen gráficas tiempo y de distancia de(listas de datos, l1, l2, l3) programa distancia, velocidad y aceleración
  9. 9. Múltiples realizaciones
  10. 10. Identificación de patrones Modelo de la vuelta
  11. 11. Identificación de patrones Modelo de ida y vuelta
  12. 12. Realización de ajustes
  13. 13. Localizació Procedimientos, explicaciones, III. Puesta en funcionamiento de argumentosn de la justificaciones, formulación (*relaciones*)evidenciaE2-SII-9 Esto significa que hay una disminución de la velocidad, entonces cuando va a dar la vuelta, hay una disminución…E2-SII-9 …llega aquí y no hay velocidad,…E2-SII-28 En el 0 (de velocidad), que está aquí (señalando el punto más alto de la de distancia). , esta en 0 cuando llega a la biblioteca. La negativa es cuando regresa, la parte negativa está regresando, y se vuelve a hacer 0, en el tiempo en que se detiene a conversar…E7-SII-40 Después esta línea que esta aquí, esta presentando el punto que llega a un tope máximo que aceleró y sigue su velocidad constante por eso sigue moviendo, pero su velocidad llegó a ser constante, para llegar a una velocidad 0, que es cuando se encuentra a su amigo, cuando está desacelerando es cuando esta recta empieza a bajar, comienza a agarrar velocidad bajando no, hasta que llega a un punto 0 aquí en los 4 minutos y empieza a tomar regreso negativo, por eso la curva hacia abajo.
  14. 14. Puestas en escena
  15. 15. Perspectivas de investigación Reorganización del contenido matemático Con un diseño de situaciones con estas características se establece un discurso que permite al estudiante resignificar la variación mediante un nuevo uso de las gráficas que inicia con un interés por estudiar fenómenos de variación a través de gráficas, completando un ciclo en el que tiene una resignificación de la variación.
  16. 16. Referencias Coba, A., Cordero, F. y Suárez, L. (2008). Las tareas que manifiestan el uso de la gráfica en la resignificación de la parábola. Revista Chilena de Educación Matemática, 4, 1, 64-74. Cordero, F., Cen, C. y Suárez, L. (2010). Los funcionamientos y formas de las gráficas en los libros de texto: una práctica institucional en el bachillerato. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa,, 13, 2, 187-204. Suárez, L. y Cordero, F. (2010). Modelación – graficación, una categoría para la matemática escolar. Resultados de un estudio socioepistemológico. [Artículo por invitación] Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 13, 4, 319-333. Suárez, L. y Cordero, F. (2008). Elementos teóricos para estudiar el uso de las gráficas en la modelación del cambio y de la variación en un ambiente tecnológico. Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias, 3, 1, 51-58. Ortega, P., Ramírez, M.E., Torres, J.L., López, A.E., Servín, Y., Suárez, L. y Ruiz, B. (2007). Modelo de innovación educativa. Un marco para la formación y el desarrollo de una cultura de la innovación. RIED: revista iberoamericana de educación a distancia. ISSN 1138-2783, Vol. 10, Nº 1-2, 2007, 145- 173. Suárez, L.; Cordero, F.; Daowz, P.; Ortega, P.; Ramírez, A.; Torres, J.L. (2005). De los Paquetes Didácticos hacia un Repositorio de Objetos de Aprendizaje: Un reto educativo en matemáticas. Uso de las gráficas, un ejemplo. RIED-Revista Iberoamericana de Educación a Distancia, Volumen 8. Suárez, L. y Cordero, F. (2007). Elementos teóricos para estudiar el uso de las gráficas en la modelación del cambio y de la variación en un ambiente tecnológico. Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias. Manuscrito aceptado para su evaluación. Suárez L., Carrillo C, y López J. (2004). Diseño de gráficas a partir de actividades de modelación. Resúmenes de la Decimoctava Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa. México. P. 221. Torres, A. (2004). La modelación y las gráficas en situaciones de movimiento con tecnología. Tesis no publicada del Programa de Maestría del CICATA-IPN.

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