El aprendizaje estratificado durante la comunicación matemática

2,090 views

Published on

Presentación de Carlos A. López Leiva - Universidad de Nuevo México, Estados Unidos.
Sesión No. 8 - Año 3.
Seminario de Investigación PROME "en línea"
Posgrado en Matemática Educativa del CICATA Legaria, Instituto Politécnico Nacional.
12 de agosto de 2013
http://sem-inv-prome.blogspot.mx/

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
2,090
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1,677
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide
  • In this presentation, I want to explore those times when communication was not as successful supporting mathematical understanding of students with low performance
  • Realized through classroom participation (Holland et al., 1998):Figured Worlds,Positioning (Places),Authoring (Identities)
  • Decisions/responses to children’s understandings(Jacobs, Lamb, Philipp, & Schappelle, 2011)
  • El aprendizaje estratificado durante la comunicación matemática

    1. 1. El Aprendizaje Estratificado durante la Comunicación Matemática Carlos A. López Leiva Universidad de Nuevo México callopez@unm.edu Seminario PROME 2013 CEMELA 1
    2. 2. Comunicación y Aprendizaje 1. Comunicación : es crucial en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas (Chapin, O’Connor, & Anderson, 2009; Sfrad, 2008) 2. Aprendizaje matemático es un proceso activo que sucede en y por medio de acciones comunicativas (Bereiteer & Scandamalia, 2003) 3. Comprensión y apropiación de conceptos matemáticos están fundadas en: – Uso de una terminología personal (Wittgenstein, 1965) – Conocimiento personal (Pimm, 1987) y – Procesos tensionales y transformativos (Razfar, Khisty, & Chval, 2010) Seminario PROME 2013 2
    3. 3. Complejidad de la Comunicación • La apropiación de prácticas discursivas matemáticas va más allá del uso de terminología y operaciones (Moschkovich, 2004; Schoenfeld, 1994), abarca también el desarrollo metacognitivo y de identidad (Martin, 2007) • El Discurso define lo que se considera aceptable y marginaliza ciertos puntos de vista que son centrales a otros discursos (Gee, 1990) • ¿Cuánto más complejo se torna el proceso comunicativo con estudiantes con rendimiento bajo en matemáticas? Seminario PROME 2013 3
    4. 4. Contexto del Estudio Los Rayos, Club de matemáticas (Khisty, 2004) diseñado para estudiantes bilingües (español e inglés) Latinas/os en grados 3-6 en una escuela con un programa de Lenguaje Dual en el occidente medio de los EEUU • Adaptación de la 5ta Dimensión (Cole, 1996) y La Clase Mágica (Vásquez, 2003). ¿Quiénes? • Todos bilingües: practicantes de licenciatura, investigadores, estudiantes Latinas/os, y padres todos trabajaron con problemas de pre- algebra, razonamiento proporcional, probabilidad, y geometría • Estudiantes Focales: Bety, Orlando (C-F) y Nora (C-D) Seminario PROME 2013 4
    5. 5. Métodos • 30 episodios de las interacciones de los estudiantes focales • Proceso comparativo y contrastante de las interacciones (Miles & Huberman, 1994) • Pregunta: ¿Cómo las interacciones sociales alrededor de estudiantes con bajo rendimiento matemático median las oportuniades de participación y comprensión matemática? Seminario PROME 2013 5
    6. 6. Seminario PROME 2013 F R A C T I O N P O W E R 6
    7. 7. ¿Cómo le hacemos? Bety • Necesitamos, porque este ya, porque tal vez hay 3 aquí [señala a diagrama de sectores]; y luego, la cosa es que, hay como 3 y 2 [señala los números, y deja la mano en ese mismo lugar]; así, que si hay 3 y 2 acá [señala a los diagramas con la otra mano], luego ésa es una fracción. Graciela • Si, porque las fracciones están aquí [señala los diagramas]. Entonces, creo que necesitamos poner la letra aquí dentro [toca las cajas y los números], de la fracción que vemos aquí [señala los diagramas y sostiene la pluma con la mano derecha], y ponemos la letra acá arriba [señala las cajas con el dedo índice izquierdo]. Seminario PROME 2013 7
    8. 8. Seminario PROME 2013 ¿Cuál es 1/8? Bety: Facilitador: 8
    9. 9. ¿Un octavo? Seminario PROME 2013 Facilitadora: Candy, busca un octavo. Bety: ¡Ya lo encontré! Es “M”. Facilitatora: Mmm…? Un momento, un momento! Bety : Es “M”. Es uno sobre ocho. Es M. ¿No lo ves? Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho. Uno está cubierto. Uno de ocho. Fabiola: Espera. Facilitadora: Esto no está bien. Candy: ¿Verdad que no? Fabiola : Eso no suena bien. Esto esto lo que está equivocado. Bety : ¿Por qué? ¿dónde? Facilitadora: Sí… ves, Bety, ¿lo que hiciste? Me confundiste. 9
    10. 10. Nora • Problema: Cada bola de chicle vale 1 centavo – “Por qué piensas que 3 centavos sería lo más que la Sra. Hernández ha de gastar para complacer a sus gemelitos?” • Nora: [extiende el brazo izquierdo y levanta 3 dedos] Ella tiene tres chanzas de sacar dos bolas con el mismo color. • Nora: Y si echa uno. Entonces ahí va una chanza [con el dedo hace dos palitos en el aire] . Y si echa el otro penny, ahí tiene otra chanza! Seminario PROME 2013 10
    11. 11. Orlando y Raúl Seminario PROME 2013 11
    12. 12. Facilitador: (a Raúl) Luego 2 libras son 32 onzas. Escríbelo acá. Orlando: (habla calladito al Facilitador y luego a Raúl) A Raúl siempre le toca hacer todo (habla recio) A Raúl siempre le toca hacer lo difícil. Facilitador: (a Orlando) ¿Por qué dices eso? Orlando: (señala al trabajo de Raúl) ¡Porque él está haciendo matemáticas! Facilitador: Pero tú también puedes. Orlando: No, yo no puedo. Facilitador: Sí, tú también puedes; pero… Orlando: No, no puedo porque siempre lo hacen a él. Facilitador : Pero tú lo hiciste conmigo el otro día en clases, ¿recuerdas? Orlando: (writes) No, pero siempre hacen que él lo haga, no yo, ni Antonio, ni Juan. Facilitador : (to Orlando) No, ustedes siempre me ayudan mucho. Ustedes siempre comparten las mismas cosas, pero está bien. (a Raúl) ¿Comprendes, Raúl, que necesitamos 2 libras y ¼ de … Orlando y Raúl Seminario PROME 2013 11
    13. 13. Porcentajes de las Posiciones de los Estudiantes Raúl I M F I M F I M F I M F Graciela Betty Orlando Clave: I: Inicio, M: Medio, F: Final “No soy listo, pero ellos tienen un cerebrote y lo hacen todo.” “Vimos el lado divertido de las matemáticas.” “Odio las matemáticas.” “Me gusta la matemática más que otra materia. Entiendo más rápido. Como 1 + 1 siempre es dos.” 12Seminario PROME 2013
    14. 14. Algunas Ideas Finales • El estatus parece ser recurrente • La comprensión de los estudiantes es crucial • La comprensión de los estudiantes parece ser notada en relación al estatus del estudiante • Lo que se asume como “correcto” afecta la antención y el apoyo que se brinda a los estudiantes • Pregunte y trate de comprender las perspectivas de los estudiantes • No hay botón para regresar Seminario PROME 2013 Gracias, Carlos LópezLeiva callopez@unm.edu 13
    15. 15. Referencias • Bereiteer, C. & Scandamalia, M. (2003). Learning to work creatively with knowledge. In E. De Corte, L. Verschaffel, N. Entwistle, and J. van Merriënboer (Eds.) Powerful learning environments: Unravelling basic components and dimensions (pp. 55-68). Oxford, UK: Pergamon, Elsevier Science Ltd. • Chapin, S. H., O'Connor, C., & Anderson, N. C. (2009). Classroom Discussions: Using Math Talk to Help Students Learn, Grades K-6 (2nd Edition). Sausalito, CA: Math Solutions Publications. • Gee, J. (1990). Social Linguistics and Literacies: Ideology in discourses. New York, NY: Falmer. • Gutiérrez, R. (2008). A "gap-gazing" fetish in mathematics education? Problematizing research on the achievement gap. Journal for Research in Mathematics Education, 39(4), 357-364. • Khisty, L. L. (2004). “Los Rayos de CEMELA” after-school project: The UIC CEMELA Activity. Unpublished manuscript. University of Illinois at Chicago. • Miles, M., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis (2nd Ed.). Thousand Oaks, CA: Sage Publications. • Moschkovich, J. N. (2004). Appropriating mathematical practices: A case study of learning to use and explore functions through interaction with a tutor. Educational Studies in Mathematics, 55: 49-80. • National Center for Educational Statistics (NCES) (2011). National Assessment of Educational Progress (NAEP) 1990-2011, Mathematics Assessment. Washington, DC: US Department of Education. • National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA National Council of Teachers of Mathematics. • Pimm, D. (1987). Speaking mathematically: Communication in mathematics classrooms. London: Routledge. • Razfar, A., Khisty, L. L., & Chval, K. (2011). Re-mediating second language acquisition: A socioculutural perspective for language development. Mind, Culture, and Activity, 18(3), 195-215. • Romberg, T. A. (1994). Classroom instruction that fosters mathematical thinking and problem solving: Connections between theory and practice. In A. H. Schoenfeld (Ed.), Mathematical thinking and problem solving (pp. 287-304). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers. • Schoenfeld, A. H. (Ed.). (1994). Mathematical thinking and problem solving. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers. • Sfard, A. (2008). Thinking as communicating: Human development, the growth of discourses, and mathematics. New York, NY: Cambridge University Press. • Vygotsky, L. S. (1978). Mind in society: The development of higher psychological processes. Cambridge, MA: Harvard University Press. • Wittgenstein, L. (1965). The Blue and brown books. Oxford: Basil Blackwell. Seminario PROME 2013 14

    ×