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Habilidad operativa

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Aprendiendo a razonar y emplear estrategias

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Habilidad operativa

  1. 1. 73 Razonamiento Inductivo: Se emplea en problemas que podrían ser muy operativos y que presentan cierta formación en su estructura. Consiste en analizar casos particulares para que a partir de los resultadosque se obtenga de ellos se obtenga una solución general. Se recomienda analizar los 3 casos particulares mas pequeños posibles y en caso fuese necesario tomar en cuarto o hasta un quinto caso particular para obtener conclusión general. El razonamiento inductivo es una modalidad del razonamiento no deductivo que consiste en obtener conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares. Por ejemplo, de la observación repetida de objetos o acontecimientos de la misma índole se establece una conclusión para todos los objetos o eventos de dicha naturaleza. Premisas: Es igual  He observado el cuervo número 1 y era de color negro.  El cuervo número 2 también era negro.  El cuervo número 3 también Conclusión: Luego,todos los cuervos son negros. Dentro del razonamiento inductivo se distinguen dos tipos:  Completo: se acerca a un razonamiento deductivo porque la conclusión no aporta más información que la ya dada por las premisas. En él se estudian todos los individuos abarcados por la extensión del concepto tratado, por ejemplo: Mario y Laura tienen cuatro hijos: María, Juan, Pedro, y Jorge. María es rubia,Juan es rubio , Pedro es rubio, Jorge es rubio; Por lo tanto todos los hijos de Mario y Laura son rubios.  Incompleto: la conclusión va más allá de los datos que dan las premisas. A mayor cantidad de datos, mayor probabilidad. La verdad de las premisas no garantiza la verdad de la conclusión. Por ejemplo: María es rubia, Juan es rubio, Pedro es rubio, Jorge es rubio; Por lo que todas las personas son rubias. Razonamiento Deductivo:  Se emplea para casos en que a partir de informaciones previas que se conocen se obtienen conclusiones. ro 1 do 2 ro 3 to 4 to 5 Casos Particulares 1 4 2 4 3 INDUCTIVO CasoGeneral 1 4 2 4 3 CasosGenerales 1 4 44 2 4 4 43 CasosParticulares 1 4 4 2 4 4 3 DEDUCCIÓN
  2. 2. Habilidad Operativa Alejandro Arenas O. 74 1. Hallar la suma de cifras del resul- tado de:    30 30 A 10 1 . 10 1   A) 520 B) 560 C) 580 D) 590 E) N.A. Resolución: Por diferencia de cuadrados:     2 230 60 A 10 1 10 1    60cifras A 1000.....00 1 1 4 2 4 3 60cifras A 999.....99 1 4 2 4 3 Suma de cifras será:  60 9  540 Rpta. 2. Efectuar: K 123 456 877 544 877 456 123 544        A) 4 10 B) 5 10 C) 6 10 D) 9 10 E) 3 10 Resolución: Factorizando:    K 123 456 544 877 544 456       K 123 1000 877 1000   K 1000 123 877   K 1000 1000 1000000  K  6 10 Rpta. 3. Hallar la suma de cifras de “A” A 9999999998 9999999992  A) 82 B) 88 C) 84 D) 85 E) N.A. Resolución: 9cifras 9cifras A 9999999998 9999999992 1 44 2 4 43 1 44 2 4 43 Se cumple que: 9cifras 9cifras A 999999999 00000000016 1 44 2 4 43 1 44 2 4 43  Sumadecifras 9 9 1 6   Suma de cifras= 88 Rpta. 4. Si:  S LUNA 3045   L LUNA 2629  O cero , hallar la suma de las cifras del resultado:LUNA SOL A) 22 B) 28 C) 16 D) 19 E) 30 Resolución: Suma de cifras = 22 Rpta. 5. Hallar la suma de cifras de: “A” 2 21cifras 666......666 A        1 44 2 4 43 A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137 Resolución: { { { 2 2cifras 2 3cifras 2 4cifras 66 4356 666 443556 6666 44435556                      Y así sucesivamente:       L U N A × S O L LUNA L LUNA O LUNA S       3 0 7 1 2 9 2 6 2 9 0 0 0 0 3 0 4 5
  3. 3. Alejandro Arenas O. Habilidad Operativa 75  2 20cifras 20cifras21cifras A 66......6 44.....443 55.....56  14 2 43 14 2 431 4 2 4 3 Suma de cifras:    20 4 3 20 5 6    189 Rpta. 6. Cuantos palitos de fósforo son necesarios para formar la figura de la posición 10 siguiendo la secuencia mostrada: A) 210 B) 220 C) 260 D) 230 E) 460 Resolución:         1 2 3 10 Posicion : # depalitos P 4 2 1 2 P 12 2 2 3 P 24 2 3 4 o o o o o o P 2 10 11 220          10P  220 Rpta. 7. Calcular el valor de:  n sumandos 2 2 2 n sumandos 1 2 3 5 5 7 ...... n R 1 2 3 ......              6 4 4 4 4 7 4 4 4 4 8 1 4 44 2 4 4 43 A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10 Resolución: Por inducción matemática: Si:   2 1 3 1 n 1 R 4 1       Si:   2 2 1 3 3 5 2 n 2 R 4 1 2          Si:   2 2 2 1 3 3 5 5 7 3 n 3 R 4 1 2 3             Se deduce que para “n” sumandos: R  4 Rpta. 8. ¿Cuántos arcos de 60º se contarán en total en la figura de posición 20? A) 1040 B) 1083 C) 1050 D) 1060 E) N.A. Resolución: Se deduce que en la posición 20 será:  2 3 19  1083 Rpta. 9. Hallar: a b c d   Si: abcd 9999999 ........3518  A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) N.A. Resolución: Transformando:        abcd 10000000 1 ........3518 abcd0000000 abcd ........3518 ... 9 a 9 b 9 c 9 d ........3518           Comparando: 9 a 3 a 6    ooooo ro 1 do 2 ro 3           ooooo ro 1 do 2 ro 3         o o o o 2 2 2 2 1 2 3 4 ......... 0 3 12 27 3 0 3 1 3 2 3 3
  4. 4. Habilidad Operativa Alejandro Arenas O. 76 9 b 5 b 4    9 c 1 c 8    10 d 8 d 2     a b c d    20 Rpta. 10. Hallar: 2 E a 10b  23sumandos b ab bab abab babab .......     1 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 3 bab...abab .....381 4 2 4 3 A) 86 B) 87 C) 88 D) 89 E) 90 Resolución: Escribiendo verticalmente la suma: Se tendrá que: * * Luego: a 5 b 6    2 E 5 10 6  E  85 Rpta. 11. Calcular: 15627 15623 4 P 622 628 9      A) 10 B) 25 C) 20 D) 30 E) N.A. Resolución: Transformando:             2 2 2 15625 2 . 15625 2 4 P 625 3 . 625 3 9 15625 4 4 P 625 9 9 15625 P 625                    P  25 Rpta. 12.Si:           calcular el valor de “A” 5 ENERO DINERO MASA A ERA DIRA AMEMOS        A) 256 B) 230 C) 243 D) 245 E) N.A. Resolución:                MAS MAS MENOS MENOS    2 2 MAS MENOS { {MAS MENOS A ENO  Luego: 5 5 ENO ENO A A A A A A A ENO A A A                    55 A 1 1 1 3 243     A  243 Rpta. 6 23.b .....8 23 6 138    5  ...0 13 22 a .....3   6 7 8 b + a b b a b a b a b b a b ...... b a b a .................... 3 8            23sumandos . . . . . . . . . . . .
  5. 5. 77 1. La suma de: 2P 1 P 2 3 4        esigual a: A) 12 11P 2 B) 11P 2 12  C) 11P 2 12  D) 12 11P 2 E) 11P 2 12  2. Una expresión decimal para el numero racional 1 1 5 1 16             es: A) 0,758 B) 0,6785 C) 0,6875 D) 0,8675 E) 0,7685 3. Si: PE P E 8   , Hallar: EP 3P A) 8 B) 9 C) 7 D) 6 E) 10 4. Reducir: 2 3 13 3 13 K 3 1 2 2                    A) 0 B) –1 C) –2 D) 3 E) 1 5. Simplificar: 3 642 3 5 x x . x             A) x B) 1 C) x D) 4 3 x E) 3 4 x 6. Efectuar:    2 2 3 3 5 5 . 6 2 4 5 K 6 15 11 10 9 6 38        A) 1 B) 0,5 C) 0 D) –1 E) 2 7. Al eliminar los radicales del numerador de: x h x h   el resultado es: A) 1 x h x  B) 1 x h x  C) 2 x h D) 1 x h E) N.A. 8. Efectuar: 11 -1 1 -1 # #            # A) #+ #+   B) #- #+   C) #+a D) # a E) N.A 9. En la figura, el área del rectángulo es 20 m2 , entonces el área del triangulo sombreado es: A) 20 B) 15 C) 12 D) 10 E) 5 10.Calcular el área total de un cubo de 10 cm2 de arista. A) 500 2 cm B) 600 2 cm C) 700 2 cm D) 650 2 cm E) N.A 11. Calcular:  4 1 i , para:i 1  A) 4 B) 0 C) –2i D) –4i E) –4 12. Si:      4 3 N 2 17 4 17 2 17 26    ¿Cómo se escribe el numero “N” en base 17? A)  1722045 B)  1720425
  6. 6. Habilidad Operativa Alejandro Arenas O. 78 C)  1722096 D)  1722459 E)  1722095 13.Calcular:    2 2 3333300332 3333300330 A) 6666600664 B) 6666600662 C) 1 D) 0 E) 13333201324 14. Si: x 2  Calcular: 4 x 3 x 2 x 4 x P 2x 1       A) 5 B) –5 C) –3 D) –6 E) 40 15. Si: a x b b x a    , calcular:   4 x a b b  A) 1 B) 2 C) a D) b E) a+b 16.Sabiendo que para a,b   ¢ se cumple que: a b 12  … (1) ºa 0,pq b  … (2) M a N b  , calcular: a b M N   A) 156 B) 146 C) 166 D) 136 E) 141 17. ¿Cuál es el número mayor? A)  543 B)  3212 C)  210110 D)  924 E)  2510 18. Calcular: 2 n 10n 11  Si:  n3157 6832 A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 72 19.Si: a 7 b ab 50575      Calcular: a 195 A) 0 B) 1 C) 300 D) 400 E) 500 20.Si: p 2x q 3x r 4x 81000 p q r   Calcular:“x” A) 11 B) 12 C) 15 D) 14 E) 25 21. Si: 2 n 2 n n 2 49 25 37 37     Entonces:”n” es un entero cuyo valor es: A) 156 B) 146 C) 166 D) 136 E) 141 22. Aceptamos que el perfil de este “pedestal” consta de 3 líneas (fig1); entonces estarás de acuerdo que el perfil del pedestal (2) consta de 7 líneas. Siguiendo esta secuencia,continuemos dibujando los perfiles hasta el pedestal 100. ¿De cuantas líneas constará este ultimo pedestal? A) 389 B) 399 C) 400 D) 401 E) 407 23.¿Cuál es la suma de los términos de? 1 2 3
  7. 7. Alejandro Arenas O. Habilidad Operativa 79 (n 1)ter minos 1 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 43 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 1 A)  2 n n 1 B)  2 n 5 2  C)  2 n 1 1  D)  3 n 1 2  E)  3 n 2 1  24. Calcular la suma de las cifras del resultado de: ab abab ababab ......... mnmnmn mnmnmn     2mncifras 2mncifras ababab....ab mnmnmn....mn 6 44 7 4 48 1 4 4 2 4 4 3 A) amn B) ab C) abn D) mn E) amb 25. Si: E A A B  , Hallar el resultado de: PAPA MAMA BEBE  Letras diferentes son cifras diferentes. A) 4848 B) 6464 C) 8484 D) 8282 E) 7575 26. Si se tiene el siguiente criptograma: FELIZ DIA MAMA  Además: Z I L 6   . Hallar la suma de: FIDELIDAD A) 42 B) 38 C) 36 D) 42 E) 34 27. Si:  MARCOS 3 SMARCO ,S=1 y O cero . Hallar: “M” A) 7 B) 2 C) 5 D) 4 E) 8 28. Si: x x x 1 Mz 2yz   , Calcular: n n n n n n 11 2 3 4 n2 3 4 5 S .....M M M M M      A) n B) n 1 C)  2 n 1 D) n 1 2  E) n 2 29. Hallar el residuo de la siguiente división, en la cual cada asterisco de la figura representa una cifra: A) 3 B) 6 C) 4 D) 5 E) 8 30. Si: M AMOR 7 Hallar: M A R R A M             A) 1 2 B) 1 4 C) 1 8 D) 1 16 E) 1 32 31. Si: ab bc 39  y además: a b c 14   . Hallar: abc A) 720 B) 700 C) 714 D) 734 E) 724 32.Si: N abc ,b a c  y * * * * * * * * * 2 * *    3a . 2b * * a a a b b b ab
  8. 8. Habilidad Operativa Alejandro Arenas O. 80 abc cba 693  ; a,b,c 0 . Hallar:N. A) 891 B) 981 C) 189 D) 198 E) 819 33. ¿Cuántos palitos conforman la siguiente torre? A) 7560 B) 5750 C) 7550 D) 5570 E) 7055 34. ¿De cuantas formas distintas se puede leer la palabra “INGRESO” en el siguiente arreglo? I N N G G G R R R R E E E E E S S S S S S O O O O O O O A) 6 1 B) 6 2 C) 6 3 D) 6 4 E) 6 5 35. Calcular la suma total del siguiente arreglo: A) 800573 B) 385700 C) 570380 D) 870503 E) 573800 36. Si: R I 16  ; R 1 y "O" diferente de cero. Hallar: RIO OIR GOOL  A) 1455 B) 1554 C) 1445 D) 1464 E) 1514 37. Si: PARA PARA CA TRE  Hallar: T A T E   A) 17 B) 21 C) 19 D) 16 E) 8 38. Hallar:  2 a b c  Si: a b 4 7 c a 3 a  A) 34 B) 36 C) 24 D) 18 E) 28 CLAVES DE RESPUESTAS 1. 2. 3. 4 5. 6. 7. 8. 9. D C D E E C C B B 10. 11. 12. 13 14. 15. 16. 17. 18. B E E E C C B E B 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. B C D B C B C B B 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. B B B D A E C B B 37 38 A B 1 2 3 4 97 98 99 100 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 ... 150           

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