02 matemáticas 6° 2012 2013

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02 matemáticas 6° 2012 2013

  1. 1. JPM 6° grado 83 Moroleón, Gto., agosto de 2012
  2. 2. JPM 6° grado 84 LEO Y ESCRIBO NÚMEROS (L. Mat. Pág. 9-11) BLOQUE 1 Lee con atención la siguiente información y escribe con número las cantidades que se mencionan en cada recuadro. Ilumina al final La Tierra, el planeta en el que habitamos los seres humanos, se formó aproximadamente, hace cuatro mil seiscientos millones de años China es el país más poblado del mundo, contaba en el año 2001, con mil doscientos ochenta y cinco millones de habitantes CHINA Saturno se encuentra a una distancia promedio del Sol, de mil cuatrocientos veintisiete millones de kilómetros Tokio, la capital de Japón, es la ciudad más poblada del mundo, cuenta con aproximadamente treinta y cinco millones de personas. JAPON La población mundial, en 2007, era de aproximadamente seis mil setecientos cinco millones de personas De acuerdo con los datos publicados en marzo de 2009 por la Administración Nacional de la Aeronáutica y el Espacio (NASA), se piensa que el Universo se originó a partir de una gran explosión (BIG BANG) hace aproximadamente trece mil setecientos millones de años.
  3. 3. JPM 6° grado 85 PROBLEMAS CON MILLONES (L. Mat. pág. 9-11) Ilumina al final 1.- Salomón se sacó la lotería. Obtuvo un premio de un millón doscientos cincuenta mil pesos, ahorró en el banco novecientos noventa mil pesos y el resto lo utilizó para comprar un pequeño bote pesquero ¿cuánto gastó en el bote? R.- El bote costó _____________ pesos 2.- Agapito es dueño de una agencia de transporte y tiene en el banco seis millones de pesos. Necesita comprar camionetas para agrandar su negocio, si cada camioneta vale doscientos cincuenta mil pesos ¿Cuántas camionetas alcanza a comprar sin que le sobre dinero? R.- Alcanza a comprar ___________ camionetas 3.- Al morir su papá, don Matías recibió una herencia de seis millones doscientos mil pesos, dio a cada uno de sus cuatro hijos $ 500 000 y a su esposa $ 1 200 000. Del dinero que le quedó compró para él un carro último modelo en $ 190 000 y una motocicleta en $ 35 000. El dinero que le sobró lo ahorró. a) ¿Cuánto dinero repartió entre sus familiares? __________ Pesos b) ¿Cuánto gastó en sus dos compras?______________ pesos c) ¿Cuánto ahorró?____________________________ pesos 4.- Las utilidades de las empresas “A” y “B”, durante un año, fueron $ 1 716 057.00 y $ 424 815.00 respectivamente. ¿Cuánto dinero menos representan las utilidades de la empresa “B” con respecto a las utilidades de la empresa “A”? R.- ________________ pesos 5.- Un campo petrolero produjo en cinco meses los siguientes barriles de petróleo: Enero 1 200 000, Febrero 1 150 000, Marzo 1 250 000, Abril 1 300 000 y mayo 995 000. Cada barril se vendió en 80 dólares. a) ¿En qué mes hubo mayor producción? _______________________ b) ¿En qué mes hubo menor producción? _______________________ c) ¿Cuánto se produjo en total? _____________________________ barriles d) ¿Cuánto dinero se obtuvo por la venta total? __________________ pesos
  4. 4. JPM 6° grado 86 LOS CONTINENTES EN NÚMEROS (L. Mat. pág. 9-11) Ilumina al final. Lee con atención y resuelve los problemas: 1.- Europa cuenta con una población de setecientos treinta y seis millones de personas ¿Cuántos habitantes le faltan para llegar a los mil millones? R.- Le faltan _____________________ habitantes 2.- América cuenta con una población de novecientos quince millones de habitantes y Europa setecientos treinta y seis millones ¿Con cuántos habitantes le gana América a Europa? R.-Le gana con ______________________ habitantes 3.- Antártida tiene una superficie de 14 000 000 de km², le gana a Europa con 4 100 000 km² ¿Cuál es la superficie de Europa? R.- Superficie de Europa ____________________ km² 4.- Asia es el continente más grande del mundo, tiene una superficie de 44 900 000 km², supera a América con 2 400 000 km² ¿Cuánto mide la superficie de América? R.- Superficie de América __________________ km² 5.- Asia, el continente más poblado del mundo tiene cuatro mil cincuenta y dos millones de habitantes, África, el continente con más países, tiene novecientos sesenta y siete millones de personas ¿cuál es la población de África y Asia juntos? R.- Población de África y Asia juntos ______________________ personas *Los datos de población corresponden a los reportados por la ONU en 2007
  5. 5. JPM 6° grado 87 SISTEMA DE NUMERACIÓN (L. Mat. Pág. 9-11) I.- Anota en el círculo el número que corresponda. 2.- Escribe el valor posicional de la cifra subrayada: 32 968 790 _______________ 91 300 321 _____________ 26 684 704 _______________ 82 300 917 _____________ 53 291 232 _______________ 53 300 024 _____________ 3.- Si la totalidad de las siguientes tarjetas las acomodaras en diferentes posiciones y formaras diferentes cantidades ¿cuál sería?: a).- El número más grande ________________________ b).- El número más pequeño ________________________ c).- El número más cercano al 700 000 (sin pasarse). ________________________ d) El número más cercano al 700 000 (pasándose) ________________________ 4.- Escribe el nombre de los siguientes números: 800 410 ___________________________________________________________ 700 009 ___________________________________________________________ 2 100 080 ___________________________________________________________ 5.- Un avión que se compró ha recorrido un total de 585 700 km que junto a los que ha recorrido toda la flotilla dan un total de 3 987 350 km. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido el resto de la flotilla? R.- ____________________ 7 6 0 9 4 8 1.- Ochocientos cuarenta y cinco millones trescientos 2.- Ochocientos cuarenta y cinco millones trescientos mil 3.- Ochenta y cuatro millones cincuenta mil tres 4.- Ochenta y cuatro millones quinientos mil treinta 5.- Ocho millones cuatrocientos cincuenta mil treinta 845 000 300 845 300 000 84 500 030 84 050 003 8 450 030
  6. 6. JPM 6° grado 88 LA FRACCION COMO COCIENTE ( L. Mat. Pág. 12-14 ) Ilumina I.- Resuelve los siguientes problemas: 1.- Doña Florinda hizo 3 pay de piña y los va a repartir en partes iguales y sin que sobre nada entre sus 5 hermanas ¿Cuánto le tocará a cada hermana? R.- Le tocará _________________ de pay 2.- Gustavo tiene 4 barras de chocolate y las piensa repartir, en partes iguales y sin que sobre nada, entre él y sus 2 hermanos ¿Cuánto le tocará a cada quien? R.- Le tocará _________________ barras de chocolate 3.- En casa de la abuelita de Marisol se repartieron, en partes iguales y sin que sobrara nada, unos pasteles entre 5 niñas, a cada niña le tocó ⅖ de pastel ¿Cuántos pasteles repartió la abuelita? R.- Repartió _________ pasteles 4.- Unos amigos compraron 2 pizzas y se las repartieron en partes iguales y sin que sobrara nada, a cada uno le tocó 2/7 de pizza ¿Entre cuántos amigos se repartieron las pizzas? R.- Se repartieron entre _______________ amigos 5.- En un plato hay 30 tortillas formando una pila que alcanza una altura de 10 cm ¿Cuánto mide el grosor de cada tortilla? R.- Cada tortilla mide _________________ de cm CHOCOLATE CHOCOLATECHOCOLATE CHOCOLATE ⅕ ⅕
  7. 7. JPM 6° grado 89 NUMEROS DECIMALES (L. Mat. Pág. 15) 1.- Las siguientes cuadros-unidad tienen cien cuadritos c/u. Ilumina lo que se indica en cada una de ellas: 0.25 0.5 0.75 0.305 2.- Ordena de menor a mayor los números anteriores: < < < 3.- Escribe con letra el nombre de cada uno de los números anteriores: 0.25 _________________________________________________ 0.5 _________________________________________________ 0.75 _________________________________________________ 0.305_________________________________________________ 4.- Escribe en forma de fracción los números anteriores: 0.25 = 0.5 = 0.75 = 0.305 = 5.- Un panel tiene 1 000 puntos luminosos y con ellos se escribe todo tipo de mensajes. Si para escribir un símbolo se utilizan 17 puntos, ¿cuál de las siguientes expresiones representa la proporción de panel que se iluminó? A) 0.00017 B) 0.0017 C) 0.017 D) 0.17 __ __ __ __
  8. 8. JPM 6° grado 90 A MEDIO CAMINO (L. Mat. Pág.16) 1.- En la siguiente recta numérica se representa la longitud de una pista de carreras de 100 m, en la cual Jacinta va a participar como corredora y se da una distancia de referencia de 87.5 m en un punto de la pista. Si se lastimó la pierna al llegar al punto donde indica la flecha, ¿qué distancia recorrió? R.- Recorrió ______________ metros Explica cómo obtuviste la respuesta: ________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 2.- Observa la siguiente recta numérica que representa la longitud de una pista de carreras de automóviles que mide 10 km y en la cual se da una distancia de referencia de 3.0 km en un punto de la pista Si al piloto se le descompuso el automóvil donde indica la flecha, ¿qué distancia logró recorrer? R.- Logró recorrer _______________ km Explica cómo obtuviste la respuesta: ________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  9. 9. JPM 6° grado 91 LECTURA Y ESCRITURA DE NUMEROS DECIMALES (L. Mat. Pág. 17-18) I.- Escribe en los paréntesis la letra que corresponda: a.- Ochenta enteros cinco décimos b.- Ochocientos cinco enteros c.- Ocho enteros cinco décimos d.- Ocho enteros cinco centésimos e.- Ochocientos cinco milésimos II.- Observa y completa la serie, y lleva al zancudo para que entre a través de la ventana. II.- Escribe en los vagones los siguientes números, ordenándolos del menor al mayor: 3.2 3.02 .32 30.2 .3 3 .003 ( ) 8.05 ( ) 80.5 ( ) .805 ( ) 805 ( ) 8.5
  10. 10. JPM 6° grado 92 A EJERCITAR LA MENTE (L. Mat. Pág. 19-21) Utilizando el cálculo mental, resuelve los siguientes problemas: 1.- La Maestra Paquita compró para el Día del Niño, un helado para cada uno de sus 35 alumnos, cada helado costó 6 pesos ¿Cuánto gastó la maestra? R.- Gastó ________________ pesos 2.- En las Olimpiadas de Atenas 2 004 participaron 10 625 atletas y en las de Beijing 2 008 participaron 11 128 ¿Cuántos atletas participaron en total en las dos olimpiadas? R.- Participaron ______________ atletas 3.- Una computadora tiene un costo de 13 000 pesos, pero si la pagas en abonos debes hacer 12 pagos de 1 200 pesos cada uno ¿Cuánto se tiene que pagar de más por llevársela en abonos? R.- Se pagan _________________ de más 4.- Supón un conjunto de celdas, como las que se muestran enseguida, en las cuales se va triplicando el número de soles al pasar de una celda a otra, ¿cuántos soles tendrá la última celda? R.- Tendrá _______________ soles 5.- Hace 120 000 años el clima de la Tierra sufrió un cambio notable. La temperatura descendió y en gran parte de la Tierra se formaron gruesas capas de hielo, fue la última glaciación. Ésta terminó hace 12 000 años ¿Cuánto duró esta glaciación? R.- Duró _______________________ años
  11. 11. JPM 6° grado 93 CUADRILÁTEROS (L. Mat. Pág. 22-23) I.- Escribe el nombre de cada figura, ilumínalas y escribe en el paréntesis el número que corresponda: Nombre de las figuras Tiene 2 lados paralelos, una base mayor y una base menor, dos ángulos agudos y dos obtusos. Posee 2 pares de lados paralelos, dos ángulos agudos y dos obtusos, sus diagonales son de diferente medida Tiene 4 lados y 4 ángulos iguales. Posee dos pares de lados paralelos. Tiene un par de lados paralelos, una base mayor y otra menor. Tiene dos ángulos de 90° Tiene una diagonal mayor y una menor, sus lados son iguales y paralelos Cuadrilátero con dos pares de lados paralelos y perpendiculares, sus lados opuestos son iguales, sus diagonales se cruzan sin formar ángulos rectos.
  12. 12. JPM 6° grado 94 ¿EN QUÉ SE PARECEN? (L. Mat. Pág. 23-24) Por equipos ilumina como se indica y contesta lo que se pide: Cuadrado de rojo Rombo de amarillo Romboide de naranja Trapecio isósceles de azul Trapezoide de verde Trapecio recto de rosa Rectángulo de morado Trapecio escaleno de café 1.- ¿En qué se parecen todas estas figuras? ___________________________________ 2.- Escribe tres características comunes entre el cuadrado y el rombo: _______________ ____________________________________________________________________ 3.- Escribe tres características comunes entre el cuadrado y el rectángulo: ____________ ____________________________________________________________________ 4.- Escribe tres características comunes de los trapecios: ________________________ ____________________________________________________________________ 5.- ¿Qué figuras tienen 2 pares de lados paralelos? _____________________________ ____________________________________________________________________ 6.- Nombra dos figuras con todos sus lados perpendiculares________________________ 7.- Nombra las 4 figuras con dos pares de lados opuestos paralelos__________________ ____________________________________________________________________ 8.- ¿Qué figura tiene 4 ejes de simetría? _____________________________________ 9.- Nombra los 4 paralelogramos: ___________________________________________ ____________________________________________________________________ 10.- Única figura con dos ángulos rectos: _____________________________________ 11.- ¿Qué figura no tiene ningún lado paralelo? _________________________________ 12.- ¿Qué figuras tienen sólo un par de lados paralelos? __________________________
  13. 13. JPM 6° grado 95 • 1.- Círculo 2.- Diámetro 3.- Radio 4.- Circunferencia 5.- Centro LA CIRCUNFERENCIA (L. Mat. Pág. 25 a 28) I.- Relaciona los números con las partes del círculo y resuelve los problemas: R.- _______________________ cm R.- _______________________ km Es el perímetro del círculo. Es un punto que se encuentra en el centro del círculo. Es una línea recta que divide al círculo en dos partes iguales. Es la distancia que existe del centro del círculo a cualquier punto de la circunferencia. Es el área que se encuentra rodeada por la circunferencia. Si el radio del círculo mide 20 cm, ¿cuánto mide el perímetro del cuadrado? R.- _____________________ cm
  14. 14. JPM 6° grado 96 RECTAS Y ÁNGULOS (L. Mat. Pág. 29-30) Ilumina 1.- Resuelve el crucigrama 2.- Observa las rectas y escribe secantes, paralelas o perpendiculares según corresponda: 1 2 3 4 5 6 Horizontales 2. Son líneas que siempre se encuentran a la misma distancia y por más que se prolonguen nunca se llegan a juntar 5. Este ángulo mide más de 90° y menos de 180° 6. Son líneas que se cortan en un solo punto. Verticales 1. Son líneas que se cortan en un sólo punto formando ángulos de 90° 3. Al ángulo que mide menos de 90° se le llama: 4. Al ángulo de 90° grados se le llama
  15. 15. JPM 6° grado 97 ANGULOS (L. Mat. Pág. 29-30) 1.- Utiliza tu transportador para medir los ángulos y escribe cómo se llaman según su medida Mide ______________ Mide ______________ Mide ______________ Se llama ___________ Se llama ____________ Se llama ___________ Mide ______________ Mide ______________ Mide ______________ Se llama ___________ Se llama ____________ Se llama ___________ Mide ______________ Mide ______________ Mide ______________ Se llama ___________ Se llama ____________ Se llama ___________ 2.- Observa la siguiente malla y marca los ángulos y las líneas que los forman del color que se indica: a) De rojo 5 ángulos rectos b) De azul 5 ángulos agudos c) De verde 5 ángulos obtusos
  16. 16. JPM 6° grado 98 EN BUSCA DE RUTAS (L. Mat. Pág. 31-33) I.- Observa los planos y escribe en los círculos la letra de la respuesta correcta 3.- Observa el siguiente plano 1.- ¿Qué lugar se ubica en el punto (4,3)? A) El cine. B) La dulcería. C) El mercado. D) La zapatería. 2.- ¿Qué lugar se encuentra en el punto (4,1)? A) La dulcería B) La zapatería C) La panadería D) La juguetería 4.- Observa el siguiente dibujo que representa un plano de la ciudad donde vive Ernesto
  17. 17. JPM 6° grado 99 PERÍMETROS Y ÁREAS (L. Mat. Pág. 34) 10 cm 16 cm 6 cm 8.4 cm P= ______ cm A=______ cm² 7.5 cm 7.5 cm 8 cm 9 cm P= ______ cm A=______ cm² P= ______ cm A=______ cm² P= ______ cm A=______ cm² P= ______ cm A=______ cm² P= ______ cm A=______ cm² P= ______ cm A=______ cm² 12 cm 8 cm = 8 cm = 6 cm 5 cm ¿Recuerdas cómo se obtiene el área y el perímetro? Calcula e ilumina. 4 cm 3 cm
  18. 18. JPM 6° grado 100 RELACION ENTRE EL PERÍMETRO Y EL ÁREA (L. Mat. Pág. 34-38) I.- Resuelve los problemas, completa la tabla y contesta: 1.- Don Serafín hizo un corral de forma cuadrangular para sus gallinas, mide 5 m de cada lado. En cada m² caben 4 gallinas. En base a lo anterior calcula: a) Perímetro = ______________ m b) Área = _________________ m² c) Gallinas que caben = _________ 2.- Don Agustín hizo otro corral cuadrangular con el doble de las medidas del que hizo Don Serafín. Calcula: a) Perímetro = ______________ m b) Área = _________________ m² c) Gallinas que caben = _________ 3.- Don Graciano hizo otro corral cuadrangular al triple de las medidas del que hizo Don Serafín. Calcula: a) Perímetro = ______________ m b) Área = _________________ m² c) Gallinas que caben = _________ Corral de: Medida de los lados Perímetro Área Gallinas que caben Don Serafín Don Agustín Don Graciano 1.- Si los lados aumentan al doble el perímetro aumenta al ___________ 2.- Si los lados aumentan al triple el perímetro aumenta al ___________ 3.- Si los lados aumentan al doble, el área aumenta _________________ veces 4.- Si los lados aumentan al triple, el área aumenta _________________ veces
  19. 19. JPM 6° grado 101 POLÍGONOS REGULARES Y SU ÁREA (L. Mat. Pág. 38) Escribe el nombre de cada polígono, marca el centro de cada figura y traza triángulos a partir de él. Ilumina cada triángulo de los polígonos con un color diferente y contesta lo que se te pide: a) ¿Cuánto mide la base de cada triángulo? ___________ b) ¿Cuánto mide la altura de cada triángulo? __________ c) ¿Cuál es el área de cada triángulo? _______________ d) ¿Cuál es el área del octágono? __________________ a) ¿Cuánto mide la base de cada triángulo? ___________ b) ¿Cuánto mide la altura de cada triángulo? __________ c) ¿Cuál es el área de cada triángulo? _______________ d) ¿Cuál es el área del hexágono? __________________
  20. 20. JPM 6° grado 102 TANTOS DE CADA 100 (L. Matemáticas Pág. 39-40) I.- Resuelve los problemas, ilumina al final 1.- Durante las vacaciones Carlota trabaja en un huerto cortando manzanas. Por cada 100 piezas que recoge ella se queda con 25 ¿Cuántas manzanas obtendrá si corta 250? R.- Obtendrá ______________ manzanas 2.- En una fábrica de focos, por cada 100 que se producen 4 salen fundidos. Si en una semana se fabrican 3 200 focos ¿Cuántos saldrán fundidos en esa semana? R.- Salen _____________ focos fundidos 3.- En una escuela de 450 alumnos, 4 de cada 100 salieron reprobados ¿Cuántos alumnos reprobaron? R.- Reprobaron _______________ alumnos 4.- En una ciudad de 20 000 habitantes, 60 de cada 100 personas son mujeres ¿Cuántos hombres y cuantas mujeres hay en esa ciudad? a) Hay __________________ mujeres b) Hay _________________ hombres 5.- Por ahorrar en el banco me pagan de interés anualmente, 6 pesos por cada 100 que ahorre ¿Cuánto me darán de interés en un año si ahorro las siguientes cantidades?: a) Si ahorro $ 500 me darán ______________ pesos b) Si ahorro $ 1 000 me darán _____________ pesos c) Si ahorro $ 1 500 me darán _____________ pesos d) Si ahorro $ 3 000 me darán _____________ pesos e) Si ahorro $ 3 050 me darán _____________ pesos
  21. 21. JPM 6° grado 103 LA TIENDA DE ROPA: (L. Matemáticas Pág. 39-40) Lee con atención y resuelve los problemas. Ilumina al final. 1.- A Rosendo le pagan por trabajar en una tienda de ropa 20 pesos por cada 100 pesos que venda ¿Cuánto ganará si vende las siguientes cantidades? a) Si vende $ 200 ganará ____________ b) Si vende $ 500 ganará ____________ c) Si vende $ 1 000 ganará ___________ d) Si vende $ 2 000 ganará ___________ e) Si vende $ 2 500 ganará ___________ f) Si vende $ 3 200 ganará ___________ g) Si vende $ 150 ganará _____________ h) Si vende $ 225 ganará _____________ 2.- En las tiendas de ropa es común que haya descuentos. Calcula el precio a pagar de las siguientes prendas aplicando ya el descuento que se indica: 3.- ¿Cuál de los descuentos anteriores no es lógico en una tienda? ___________________ 4.- ¿Por qué?__________________________________________________________ PRENDAS Y SU PRECIO $ 100 $ 200 $ 300 $ 500 DESCUENTO PRECIOS A PAGAR YA CON EL DESCUENTO 10 % 20 % 25 % 40 % 50 % 100 %
  22. 22. JPM 6° grado 104 EL BARCO (L.M. pág. 49-50) BLOQUE 2 I.- Identifica las equivalencias y pinta de acuerdo a los colores que se indican. ½ = azul ¼ = rojo 1/5 = verde ¾ = amarillo 4/5 = café
  23. 23. JPM 6° grado 105 EN LA FÁBRICA L.M. pág. 51-53 Ilumina al final 1.- En una fábrica los obreros entran a trabajar en diferentes horarios, pero todos deben trabajar 8 horas diarias. Manolo ha trabajado ¾ partes de su jornada, Emilio ¼ parte de su horario, Angélico 1/3 de su tiempo, Lucas 4 horas y Silvio la mitad de su jornada. En base a lo anterior contesta lo siguiente: a) ¿Quién ha trabajado más? ______________________________ b) ¿Quién ha trabajado menos? ____________________________ c) ¿Quiénes han trabajado igual? ___________________________ d) ¿Cuántas horas le faltan por trabajar a Emilio? _______________ e) ¿Cuánto tiempo ha trabajado Angélico? _____________________ 2.- La fábrica tiene 300 obreros de los cuales 2/3 son hombres, ¾ trabajan por la mañana, ½ son sindicalizados y 1/6 son personal de confianza. a) ¿Cuántos hombres trabajan en la fábrica? ___________________ b) ¿Y cuántas mujeres? ___________________________________ c) ¿Cuántos obreros trabajan por la mañana? ___________________ d) ¿Cuántos son sindicalizados? _____________________________ e) ¿Cuántos son de confianza? ______________________________
  24. 24. JPM 6° grado 106 RESUELVE PROBLEMAS L. M. pág. 54-56 1.- En una escuela de fut bol hay 150 niños, si cada equipo se forma con 11 jugadores ¿cuántos equipos, como máximo, se pueden formar? R.- Se pueden formar ___________ equipos 2.- Los boletos para entrar al cine tienen un costo de 40 pesos c/u, si pagué con un billete de 500 pesos y me dieron de cambio 220 pesos ¿Cuántos boletos compré? R.- Compré ________________ boletos 3.- Efrén acomoda las peras de un huerto en cajas en las que caben 36 piezas. Si durante el día se cortaron 720 peras ¿cuántas cajas necesita Efrén? R.- Necesita _______________ cajas 4.- Se tienen en un laboratorio 21 150 pastillas de naproxeno. Si se quieren colocar en frascos de 45 pastillas cada uno y se tienen 614 frascos, ¿cuántos frascos les sobrarán? R.- Sobrarán ______________ frascos 5.- En una fábrica se produjeron 100 postes de concreto, los cuales se deben trasladar a un fraccionamiento. Para el traslado se utilizó un camión que puede cargar, como máximo, 8 postes ¿Cuántos viajes, como mínimo, necesita hacer el camión para llevarse todos los postes? R.- Necesita hacer _____________ viajes 6.- En la cooperativa escolar se juntaron $6 345 y se repartieron por igual entre los 135 alumnos de la escuela. ¿Qué cantidad de dinero recibió cada alumno? R.- Cada alumno recibió _______________ pesos
  25. 25. JPM 6° grado 107 PRISMAS Y PIRÁMIDES L.M. pág. 57 I.- Identifica los elementos de un prisma: II.- Escribe el nombre de los siguientes cuerpos geométricos: III.- Analiza los siguientes cuerpos geométricos, ilumina y contesta ( ) Base superior ( ) Base inferior ( ) Arista ( ) Vértice ( ) Cara lateral 1.- Nombre del cuerpo: ____________________________ 2.- Número de aristas: ____________________________ 3.- Número de vértices: ___________________________ 4.- Número de caras laterales: ______________________ 1.- Nombre del cuerpo: ___________________________ 2.- Número de aristas: ____________________________ 3.- Número de vértices: ___________________________ 4.- Número de caras laterales: ______________________ II.- Escribe el nombre de los elementos de una pirámide
  26. 26. JPM 6° grado 108 AREA LATERAL Y TOTAL DE PRISMAS (L.M. pág. 57-60) 1.- Observa los siguientes cuerpos, dibuja su desarrollo plano en tu libreta y contesta lo que se te pide: 1.- Nombre del cuerpo ________________ 2.- Área de una base = ____________ cm² 3.- Área lateral = _______________ cm² 4.- Área total = ________________ cm² 5.- Altura del cuerpo = ___________ cm 6.- Volumen = __________________ cm³ 7.- Número de aristas = ______________ 8.- Número de vértices = _____________ 7cm 7cm 7cm 15 cm 4 cm 8 cm 1.- Nombre del cuerpo ________________ 2.- Área de una base = ____________ cm² 3.- Área lateral = _______________ cm² 4.- Área total = ________________ cm² 5.- Altura del cuerpo = ___________ cm 6.- Volumen = __________________ cm³ 7.- Número de aristas = ______________ 8.- Número de vértices = _____________ 1.- Nombre del cuerpo ________________ 2.- Área de una base = ____________ cm² 3.- Área lateral = _______________ cm² 4.- Área total = ________________ cm² 5.- Altura del cuerpo = ___________ cm 6.- Volumen = __________________ cm³ 7.- Número de aristas = ______________ 8.- Número de vértices = _____________ 12 cm 12 cm 40 cm
  27. 27. JPM 6° grado 109 DESARROLLO PLANO DE CUERPOS GEOMÉTRICOS ( L. Mat. Pág. 61-62 ) I.- Selecciona la opción correcta ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ VOLUMEN DE PRISMAS (L.M. pág. 62-63) a) P b) Q c) R d) S Juanita quiere armar una caja cerrada y dibuja el siguiente desarrollo plano: ¿Cuál de las partes señaladas tiene que quitar Juanita para armar la caja? a) I b) II c) III d) IV Dibuja el desarrollo plano del siguiente prisma cuadrangular Isabel quiere construir el siguiente cuerpo geométrico con cartulina: ¿Cuál de los siguientes desarrollos planos debe hacer?
  28. 28. JPM 6° grado 110 VOLUMEN POR CONTEO (L.M. pág. 63-65) Ilumina al final 1.- Si las aristas de cada cubito miden una unidad cúbica ¿cuál es el volumen de cada cuerpo? III.- ¿Cuál es el volumen de cada cuerpo? Considera cada cubito una unidad (Ilumina) V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³ V = _____ u³
  29. 29. JPM 6° grado 111 ¿CUÁNTOS CUBOS? (L.M. pág. 63-65) 1.- Observa la siguiente figura que representa una caja de forma cúbica conteniendo cubos más pequeños del mismo tamaño. ¿Cuántos cubos más hay que poner para llenar la caja? R.- ___________________ cubitos 2.- El cubo “B” es una reproducción a escala (al doble) del cubo “A” ¿Cuántos cubos como el “A” caben en el cubo “B”? (Dibuja los cubitos dentro del cubo mayor) R.- Caben ____________ cubitos 3.- Observa la siguiente figura formada por cubos y contesta ¿De cuántos cubos iguales a la figura P está formada la figura Q? R.- Está formada por _____________ cubos 4.- El maestro Jeremías llevó al salón de clase muchos cubos que miden 10 cm de arista y los cubrió parcialmente con una tela. ¿Cuántos cubos en total llevó al salón de clase? R.- Llevó ________________ cubos 5-6.- Lee con atención y contesta: R.- _____________ cubos R.- ____________ cajas A B
  30. 30. JPM 6° grado 112 LOS PRISMAS Y SU VOLUMEN (L. Mat. Pág. 63-65) I.- Resuelve los siguientes problemas: 1.- ¿Cuál es el volumen de una pila que tiene forma de prisma rectangular y que mide 2.5 metros de largo, 1.8 m de ancho y 1 m de alto? V = ______________ m³ 2.- Una pipa tiene una capacidad de 12.4 m³. Si en cada metro cúbico caben 1 000 litros ¿Cuántos litros de agua le caben a la pipa? R.- Le caben _____________________ litros 3.- Un aljibe cúbico mide en cada arista 2 metros. En cada m³ caben 1 000 litros de agua y el aljibe tiene hasta este momento 6 500 litros. ¿Cuál es el volumen del aljibe? _________________ m³ ¿Cuántos litros le caben al aljibe? ________________ litros 2m 2 m ¿Cuántos le faltan para llenarse? ____________________ litros 2 m 4.- Una pecera que tiene forma de prisma rectangular mide 3 decímetros de largo, 2 decímetros de ancho y 2 decímetros de alto. En cada decímetro cúbico cabe un litro de agua. Dibuja la pecera y contesta. a) ¿Cuál es el volumen de la pecera? _____________ dm³ b) ¿Cuántos litros le caben a la pecera? __________ litros 5.- Dibuja una caja de cigarros que mide 5 cm de largo, 2 cm de ancho y 10 cm de alto. ¿Cuál es su volumen? R.- Su volumen es de _______________ cm³ 1 m 2.5 m 1.8 m 12.4 m³
  31. 31. JPM 6° grado 113 VOLUMEN DE PRISMAS (L. Matemáticas pág. 63-65) V = ____________ cm³ V = ____________ cm³ V = ____________ cm³ V = ____________ cm³ V = ____________ cm³ V = ____________ cm³
  32. 32. JPM 6° grado 114 PROPORCIONALIDAD: (L. Matemáticas pág. 69) Ilumina los dibujos. 1.- Nepomuceno pagó $ 660 por 3 suéteres ¿Cuántos suéteres del mismo precio podrá comprar con $ 3 300? R.- Podrá comprar ______________ suéteres 2.- Un maratonista recorre para su entrenamiento 150 km en 5 días, si todos los días recorre la misma distancia ¿Cuánto recorrerá en?: a) 10 días ___________________ km b) 15 días ___________________ km c) 20 días ___________________ km d) 3 días ___________________ km e) 1 día ___________________ km 3.- Cándido compró 4 pelotas de beis bol, pagó por ellas $ 140 ¿Cuánto pagará si compra? a) 10 pelotas: _____________________ b) 15 pelotas: _____________________ c) 20 pelotas: _____________________ d) 30 pelotas: _____________________ e) 41 pelotas: _____________________ 4.- Don Filiberto vende fresas a $ 30 el kilogramo ¿cuánto cobrará si vende las siguientes cantidades?: a) ½ kg ____________________ pesos b) ¼ kg ____________________ pesos c) ¾ kg ____________________ pesos d) 100 gramos ___________________ pesos
  33. 33. JPM 6° grado 115 LA CASITA (L. Mat. Pág. 70) Ilumina al final I.- La siguiente figura se llama “A”. Completa la tabla. La casita B es una figura a escala cuyas medidas son dos veces las de A La casita C es una figura a escala cuyas medidas son ½ veces las de A La casita D es una figura cuyas medidas son mayores que las de A pero menores que las de B La casita E es una figura a escala de las anteriores Medidas Casita A Casita B Casita C Casita D Casita E a 3 cm b 6 cm c 12 cm 15 cm d 6 cm 1.- ¿Cuál es el número que multiplica las longitudes de la casita “A” y se obtienen las medidas de?: Casita B _________ C __________ D __________ E __________
  34. 34. JPM 6° grado 116 LOS TRATOS: (L. Matemáticas pág. 72-74) Ilumina I.- Lee con atención los siguientes tratos, completa la tabla y contesta las preguntas: A Vicenta le ofrecieron, por trabajar en una tienda de ropa, los siguientes tratos: TRATO A: Pagarle 20 pesos por cada 100 pesos que venda TRATO B: Pagarle 1 peso por cada diez pesos que venda TRATO C: Pagarle una cuarta parte de lo que venda TRATO D: Pagarle ⅕ de lo que venda De acuerdo a los tratos anteriores ¿Cuánto ganará con las siguientes ventas? a) ¿Cuál trato le conviene más? R.- _______________________________________ b) ¿Cuál trato le conviene menos? R.- _______________________________________ c) Hay dos tratos equivalentes ¿Cuáles son? R.- _______________________________ d) ¿Cómo expresarías el trato A en fracción? R.- _______________________________ d) Expresa los tratos anteriores en porcentaje: Trato A _______________ % Trato B __________________ % Trato C _______________ % Trato D __________________ % TRATOS VENTAS Trato A Ganancia Trato B Ganancia Trato C Ganancia Trato D Ganancia $ 100 $ 200 $ 300 $ 500 $ 1 000 $ 2 000 $ 2 500 $ 10 000
  35. 35. JPM 6° grado 117 MODA, MEDIANA Y PROMEDIO (MEDIA ARITMÉTICA) (L. Matemáticas pág. 75 a 77) Moda = __________ Mediana = __________ Promedio= __________ Moda = __________ Mediana = __________ Media = __________ Moda = __________ Mediana = __________ Promedio= __________ Moda = __________ Mediana = __________ Media = __________ Moda = __________ Mediana = __________ Promedio= __________ Moda = __________ Mediana = __________ Media = __________ En base a lo anterior calcula:
  36. 36. JPM 6° grado 118 MODA, MEDIANA Y PROMEDIO (Media aritmética) II ( L. Mat. Pág. 75-77 ) I.- Resuelve los siguientes problemas (Ilumina): 1.- Jerónimo obtuvo las siguientes calificaciones en el bimestre: 7, 6, 7, 8, 6, 8, 7, 9, 7. Ordena los datos del menor al mayor: Datos ordenados: _________________________________________ y calcula lo que se te pide: Moda: ________ Mediana ________ Promedio (Media): _______ 2.- Durante una semana de invierno se registraron las siguientes temperaturas: Dom Lun Mar Mier Jue Vie Sab 8° C 6° C 7° C 7° C 8° C 7° C 6° C Ordena los datos del menor al mayor y calcula lo que se te pide: Datos ordenados: ______________________________________ Moda: _______ Mediana: _______ Promedio (Media): _______ 3.- Durante el primer semestre del año Sabino tuvo las siguientes utilidades en su carnicería: Enero 4 000, Febrero $ 3 500, Marzo $ 3 900, Abril $ 3 600, Mayo $ 3 500 y junio $ 3 800. Ordena las ganancias de la menor a la mayor y calcula lo que se te pide: Datos ordenados: ____________________________________ Moda: _______ Mediana:________Promedio (Media): _______ 4.- La conejita Tiburcia tiene 3 globos rojos, 2 azules, 1 verde, 2 naranja y 4 amarillos ¿Cuántos globos tiene, en promedio, de cada color? R.- En promedio, tiene _____________ globos de cada color 8
  37. 37. JPM 6° grado 119 MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO (L. M. pág. 83-86) BLOQUE 3 Completa las siguientes reglas de los múltiplos de un número: Ilumina las celdas de 6 números que son múltiplos de 2 811 727 458 500 212 835 457 7 145 6 801 3 000 4 778 2 874 9 509 9 123 Ilumina las celdas de 6 números que son múltiplos de 3 819 8 302 5 699 875 911 9 816 6 900 2 727 2 791 4 667 3 664 9 014 2 502 4 581 Ilumina las celdas de 6 números que son múltiplos de 5 231 455 767 689 328 25 005 455 000 60 350 559 790 342 893 3 506 4 150 2 355 4 705 Ilumina las celdas de 6 números que son múltiplos de 10 789 565 349 876 911 234 725 550 220 2 350 5 600 72 310 87 200 40 001 Los múltiplos de ________ terminan en cero o cifra par. La suma de las cifras de los múltiplos de ________, también es múltiplo de 3. Los múltiplos de ________ terminan en cero o en cinco. Los múltiplos de ________ terminan en cero.
  38. 38. JPM 6° grado 120 PROBLEMAS CON RECTÁNGULOS (L. M. pág. 85) 1.- Dibuja en tu libreta de cuadrícula 6 rectángulos diferentes que tengan 60 cuadritos de área cada uno y cuyos lados midan un número entero de los mismos. ¿Cuáles fueron las medidas de la base y la altura de cada rectángulo? (Al final ilumina los rectángulos). Rectángulo Base Altura Área 1 60 u² 2 60 u² 3 60 u² 2.- Con los datos de la tabla completa las siguientes expresiones: 3.- ¿Cuál es el rectángulo de menor perímetro posible? Dibújalo y completa lo que se pide: 4.- ¿Cuál es el rectángulo de mayor perímetro posible? Dibújalo y completa lo que se pide: Rectángulo Base Altura Área 4 60 u² 5 60 u² 6 60 u² 60 es múltiplo de ______ porque _____ X _____ = 60 60 es múltiplo de ______ porque _____ X _____ = 60 60 es múltiplo de ______ porque _____ X _____ = 60 60 es múltiplo de ______ porque _____ X _____ = 60 60 es múltiplo de ______ porque _____ X _____ = 60 60 es múltiplo de ______ porque _____ X _____ = 60 Área = 60 u² Área = 60 u² Base = _________ u Altura = ________ u Perímetro = _____ u Área = 60 u² Base = _________ u Altura = ________ u Perímetro = _____ u
  39. 39. JPM 6° grado 121 DECIMALES Y FRACCIONES (L. M. pág. 87) Ilumina al final 1.- Don Febronio compró cuatro cajas de galletas con los siguientes pesos: Emperador 1.6 kg, Arco Iris 1.250 kg, Marías 1.5 kg y Mexicanas 1 ½ kg a) ¿Cuál caja tiene más galleta? R.- ____________________ b) ¿Cuál tiene menos? R.- ___________________________ c) ¿Cuántos kg compró en total? R.- ____________________ d) Hay dos cajas que tienen el mismo peso ¿Cuáles son? R.- ___________ y ___________ 2.- Cuatro amigos compraron una pizza: Leo se comió ½, Adán ¼, Joel ⅛ y Evelio se comió la que sobró. Dibuja la pizza, divídela como se la repartieron y contesta lo siguiente: a) ¿Quién comió más? R.- ______________________________ b) ¿Quiénes comieron menos? R.- ________________________ c) ¿Quiénes comieron igual? R.- ____________ y ___________ d) ¿Cuánta pizza se comieron en total? ___________________ 3.- Valeriana compró 1.5 kg de uvas, 1 ¼ kg de fresas, 1 ½ kg de peras y 1.75 kg de manzanas En base a lo anterior contesta las preguntas: a) ¿De cuál fruta compró más? __________________ b) ¿De cuál compró menos? ____________________ c) ¿Cuántos kg compró en total? _________________ d) ¿De qué frutas compró igual? _________________ y ___________________ 4.- Melitón tiene 4 botes con las siguientes cantidades de pintura: azul 2.8 litros, roja 2.75 litros, verde 2 ¼ litros y amarilla 2 ¾ litros a) ¿De qué color tiene más pintura? ____________ b) ¿De qué color tiene menos? ________________ c) ¿Cuántos litros tiene en total? ______________ d) ¿De cuáles tiene la misma cantidad? ____________ y __________ e) ¿Cuánto le falta para completar 3 litros de pintura amarilla? ___________
  40. 40. JPM 6° grado 122 LA DENSIDAD DE LOS NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONARIOS (L. M. pág. 88-90) 1.- El plato de Leonarda tiene 0.2 kg de arroz y el de su hermana Leticia tiene 0.3 kg. Si quieren que los dos platos tengan lo mismo y los juntan para después repartírselos en partes iguales ¿cuánto tendrá cada plato? R.- Cada plato tendrá ___________ kg de arroz 2.- Un carpintero tiene dos tablas: una de 1.8 m y otra de 1.9 m, si necesita otra tabla que sea mayor que la primera pero menor que la segunda ¿Cuánto medirá la tabla que necesita? R.- Medirá ____________ m 3.- La maestra de Melesio le encargó de tarea encontrar algunos números que sean mayores que 3.5 pero menores que 3.6 Ayúdale a encontrar 5 números que cumplan con esa condición: __________, __________, __________, __________, __________ 4.- Ubica en las rectas las siguientes parejas de fracciones y encuentra la fracción intermedia: (observa que la recta tiene como referencia marcado el 0 y el 1) 5.- Explica por qué razón los números fraccionarios y decimales no tienen un sucesor y un antecesor: ___________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 0 1 Fracción intermedia __y 0 1 Fracción intermedia __y
  41. 41. JPM 6° grado 123 ¿CUÁNTOS SON? (L. M. pág. 91-92) Ilumina al final 1.- En la escuela de Agripino los alumnos pueden elegir dos talleres. Los talleres que se proponen este año son los siguientes: Música (M) Electricidad (E) Deportes (D) Computación (C) Pintura (P) Repostería (R) Encuentra todas las formas posibles en que Agripino puede seleccionar 2 talleres diferentes 2.- El payasito “Chanclitas” tiene globos de 7 colores diferentes: azul, amarillo, morado, rojo, verde, blanco y naranja. Encuentra todas las combinaciones posibles para un arreglo de 3 globos con colores diferentes:
  42. 42. JPM 6° grado 124 EL RESULTADO EXACTO (L. M. pág. 93-94) Ilumina al final I.- Resuelve los problemas sin hacer las cuentas por escrito ¡Usa tu mente!: 1.- En la cooperativa escolar se juntaron $6 000 y se repartieron por igual entre los 150 alumnos de la escuela. ¿Qué cantidad de dinero recibió cada alumno? R.- Cada alumno recibió ____________ pesos 2.- Se tienen en un almacén 2 000 CDs. Si se quieren colocar en cajas de 50 CDs y se tienen 100 cajas, ¿cuántas cajas sobrarán? R.- Sobrarán _____________ cajas 3.- En el año 2006 se cosecharon en México 75 000 toneladas de manzanas, de las cuales se exportaron 40 000 toneladas. Si el resto se repartió en 7 estados de la República en partes iguales, ¿cuántas toneladas le quedaron a cada estado? R.- A cada estado le quedaron ____________ toneladas de manzanas 4.- Después de realizar la cosecha de una propiedad comunal, los 18 640 elotes cosechados fueron repartidos en partes iguales entre 20 campesinos. ¿Cuántos elotes le tocaron a cada campesino? R.- A cada campesino le tocan ___________ elotes 5.- Juan compró un cargamento de 25 800 naranjas y las quiere poner en costales de 80 naranjas para venderlas. ¿Cuántos costales necesitará Juan y cuántas naranjas sobrarán? R.- Necesitará ____________ costales R.- Sobrarán _____________ naranjas 6.- La maestra Francisca repartió entre sus 20 alumnos unas canicas, a cada uno le tocaron 25. Quedaron 14 canicas sin repartir ¿Cuántas canicas tenía la maestra? R.- Tenía _____________ canicas 7.- Sin hacer la cuenta por escrito resuelve las siguientes divisiones: 620 ÷ 20 = 850 ÷ 10 = 10 500 ÷ 500 =
  43. 43. JPM 6° grado 125 EL PLANO CARTESIANO (L. M. pág. 95-98) 1.- Observa el siguiente croquis: 2.- Localiza en el siguiente cuadrante del plano cartesiano los puntos indicados y escribe la letra correspondiente: Coordenadas de los puntos: A (2,6) B (7,6) C (2,2) D (7,2 E (4,8) F (9,8) G (9,3) Une con rectas los puntos: A, B, D, C, A. Une A con E, E con F, F con G, G con D y por último, une con una recta B con F. ¿Qué figura se formó? __________________ Escribe la pareja de números ordenados donde se localizan los siguientes lugares: Estacionamiento ( , ) Cruz Roja ( , ) Restaurante ( , ) Museo ( , ) Zoológico ( , )
  44. 44. JPM 6° grado 126 EL PLANO CARTESIANO (L. M. pág. 96) Ilumina al final 3.- ¿Qué coordenadas le corresponden a los siguientes puntos? I ( , ) J ( , ) K ( , ) L ( , ) M ( , ) René Descartes fue el creador del plano cartesiano el cual se forma por la intersección de dos rectas perpendiculares. El eje horizontal se le llama eje “x” o eje de las abscisas; el vertical se le llama eje “y” o eje de las ordenadas. Al par ordenado se le llama coordenada, donde el primer número es la abscisa y el segundo número es la ordenada. Eje X – Abscisas Eje Y – Ordenadas 1.- ¿Qué punto corresponde a cada una de las siguientes coordenadas: ( 5, 8 ) Corresponden al punto ______ ( 8, 1 ) Corresponden al punto ______ ( 1, 1 ) Corresponden al punto ______ 2.- ¿Qué puntos se encuentran en las siguientes coordenadas: Abscisa 1, Ordenada 8: ___________ Abscisa 8, Ordenada 1: ___________ Abscisa 5, Ordenada 8: ___________ Abscisa 3, Ordenada 2: ___________ Abscisa 8, Ordenada 4: ___________
  45. 45. JPM 6° grado 127 PULGADA, PIE, YARDA Y MILLA (L. M. pág. 99-103) Ilumina al final 1.- En la ferretería el largo de los clavos se expresa en pulgadas. Calcula a cuántos centímetros equivale la medida de cada uno de los siguientes clavos: Clavos de: Medida en centímetros 2 pulgadas 2 ½ pulgadas 3 pulgadas 3 ½ pulgadas 2.- Un avión vuela a 25 000 pies sobre el nivel del mar a) ¿A cuántos cm equivale esa altura? R.- _____________ cm b) ¿A cuántos metros equivale esa altura? R.- ______________ m 3.- Una carretera tiene una longitud de 65 millas a) ¿Cuántos metros mide esa carretera? R.- Mide ______________ m b) ¿Cuántos kilómetros mide esa carretera? R.- Mide ___________ km 4.- Calcula, en metros, la medida de los siguientes objetos: Puerta Medida: 6 pies con 4 pulgadas Medida en metros = ________ Longitud de la camioneta Medida: 6 yardas Medida en metros = ________ 1 pulgada (in) = 2.54 cm = 0.0254 m 1 pie (ft) = 30.48 cm = 0.3048 m 1 yarda (yd) = 91.4 cm = 0.914 m 1 milla (mi) = 1 609.34 m = 1.60934 km
  46. 46. JPM 6° grado 128 LIBRA, ONZA Y GALÓN (L. M. pág. 99-103) Para resolver estos problemas puedes utilizar tu calculadora. Ilumina al final 1.- Un envase de aceite para autos fue importado de los EEUU. Al observar la etiqueta ¿En qué medida crees que se encuentre la capacidad de dicho envase? a) pies b) yardas c) galones d) libras 2.- A un tinaco le caben 750 litros de agua, si cada galón equivale a 3.785 litros ¿Cuántos galones cabrán en el tinaco? R.- Cabrán _______________ galones 3.- Una pipa tiene una capacidad de 2 000 galones. Si cada galón equivale a 3.785 litros ¿Cuántos litros le caben a la pipa? R.- Le caben ___________________ litros 4.- Una cubeta de pintura tiene una capacidad de 5 galones ¿Cuántos litros cabrán en la cubeta? R.- Cabrán ______________ litros 5.- Un bebé toma su biberón con 3 onzas líquidas de leche, si cada onza equivale a 29.57 ml ¿cuántos mililitros se toma el bebé? R.- Se toma _______________ ml de leche 6.- Si una libra equivale a 0.454 kg ¿Cuántos kg pesa un costal que contiene 50 libras de azúcar? R.- Pesa ___________________ kg 7.- Una bicicleta tiene un peso de 40 libras ¿Cuántos kg pesa la bicicleta? R.- Pesa _________________ kg 8.- Una caja de galletas pesa 100 onzas, si cada onza equivale a 0.0283 kg ¿Cuántos kg pesa la caja? R.- Pesa _____________ kg 50 lb
  47. 47. JPM 6° grado 129 TANTOS DE CADA CIEN (L. M. pág. 104-107) En la Bodega Aurrerá todos los aparatos eléctricos tienen un 40 % de descuento, pero después hay que agregar el 16 % de IVA. Observa los productos con su precio inicial y calcula el costo final completando la siguiente tabla: (Ilumina al terminar) Producto Costo inicial Costo menos el 40 % Costo con IVA (+16%) Batidora Licuadora Plancha Aspiradora Ventilador Aparato de sonido $ 400 $ 300 $ 350 $ 1 200 $ 220 $ 2 350
  48. 48. JPM 6° grado 130 OFERTAS Y DESCUENTOS (L. M. pág. 108-110) Ilumina al terminar. 1.- En la tienda de Don Chema hay muchas ofertas. En la tabla parece el precio de lista y el porcentaje de descuento. Encuentra el precio a pagar de cada producto: Precio de lista: $ 2 200 Precio de lista: $ 4 000 Precio de lista: $ 6 000 Descuento 50 % Descuento 25 % Descuento 10 % 2.- En las siguientes imágenes aparece el precio de lista y el precio ya rebajado. Encuentra el porcentaje que se descontó a cada producto. Antes de anotar el resultado comprueba que sea correcto. Precio de lista: $ 120 Precio de lista: $ 1 200 Precio de lista: $ 5 000 Precio ya rebajado: $ 60 Precio ya rebajado: $ 900 Precio ya rebajado: $ 4 000 % de descuento = % de descuento = % de descuento = Precio a pagar = Precio a pagar = Precio a pagar =
  49. 49. JPM 6° grado 131 ¿CUÁNTOS DE CUANTOS? FRECUENCIA RELATIVA (L. M. pág. 108-110) 1.- En una tienda hay 50 pantalones: 15 de hombre y 35 de mujer, ¿qué tanto por ciento de los pantalones son de mujer? Observa la tabla, completa los espacios en blanco y obtén la respuesta. FRECUENCIA RELATIVA ¿Cuántos de cuantos? FRECUENCIA RELATIVA En fracción En fracción con denominador 100 En porcentaje Pantalones de hombre 15 de 50 15/50 30/100 30 % Pantalones de mujer 2.- Enriqueta tiene 10 canicas blancas, 4 azules, 5 rojas y 6 amarillas. Calcula la frecuencia relativa y el tanto por ciento de cada color de canicas CANICAS BLANCAS CANICAS AZULES CANICAS ROJAS CANICAS AMARILLAS Frecuencia absoluta 10 4 5 6 Frecuencia Relativa % 3.- De los 5 días que Cándido asistió a la escuela esta semana, 3 estuvieron lloviendo y 2 estuvieron soleados. Con el apoyo de la tabla calcula el % de días soleados y el % de días de lluvia. FRECUENCIA RELATIVA ¿Cuántos de cuantos? FRECUENCIA RELATIVA En fracción En fracción con denominador 100 En porcentaje Días de lluvia Días soleados
  50. 50. JPM 6° grado 132 FRECUENCIA RELATIVA (L. M. pág. 108-110) 1.- En una tienda hay 50 chamarras: 30 de hombre y 20 de mujer, ¿qué tanto por ciento de las chamarras son de mujer? Observa la tabla, completa los espacios en blanco y obtén la respuesta. FRECUENCIA RELATIVA ¿Cuántas de cuantas? FRECUENCIA RELATIVA En fracción En decimal hasta centésimos En porcentaje Chamarras de hombre 30 de 50 30/50 .60 60 % Chamarras de mujer 2.- Enriqueta compró un teléfono celular que costaba $ 1 600, pero al pagarlo sólo le cobraron $ 1 280 ¿qué tanto por ciento le descontaron? Completa la tabla y encuentra la respuesta: FRECUENCIA RELATIVA ¿Cuánto de cuanto? FRECUENCIA RELATIVA En fracción En decimal hasta centésimos En porcentaje Dinero descontado 3.- Cándido presentó un examen de 40 preguntas, contestó acertadamente 33, quiere saber qué calificación le toca. Completa la tabla y ayúdale a sacar su calificación: FRECUENCIA RELATIVA ¿Cuántos de cuantos? FRECUENCIA RELATIVA En fracción En decimal hasta centésimos En porcentaje Calificación Aciertos 4.- En el año 2008 una pizza mediana costaba $ 110, hoy cuesta $ 135. ¿Qué tanto por ciento aumentó su precio? Completa la tabla y encuentra la respuesta: FRECUENCIA RELATIVA ¿Cuántos de cuantos? FRECUENCIA RELATIVA En fracción En decimal hasta centésimos En porcentaje Cantidad aumentada
  51. 51. JPM 6° grado 133 DIFERENTES PERO EQUIVALENTES (L. M. pág. 111) 1.- Observa la parte sombreada de cada figura y completa la tabla 2.- En cada tira hay 4 expresiones numéricas pero sólo 3 son equivalentes. Ilumina la expresión que no es equivalente a las otras 50 % 1/2 .5 .05 25 % 1/4 2.5 .25 20 % .5 1/5 2/10 60 % .6 .60 .06 1 % 1 1.00 100/100 3.- En Navidad todos los teléfonos celulares tienen descuento. El modelo K27 costaba 1 000 pesos, pero con el descuento sólo hay que pagar $ 500 ¿Qué % tiene de descuento? R.- Tiene el ____________ % de descuento 4.- Toribio tiene 80 canicas, se va a jugar con sus amigos y regresa con 60 a) ¿Cuántas canicas perdió? ____________ b) ¿Qué % de canicas perdió? ___________ 5.- En el año 2000 una paleta costaba 3 pesos, ahora cuesta 9 pesos a) ¿Cuánto dinero aumentó? _____________ b) ¿Qué porcentaje aumentó? ___________ En fracción ¼ Mediante dos cantidades 2 de 5 En porcentaje 75 % En decimal .5 1.0
  52. 52. JPM 6° grado 134 LAS GRÁFICAS (L. Mat. Pág. 112-115) 1.- Carlos ha entrenado toda la semana para participar en un maratón. Observa la siguiente gráfica que muestra los tiempos que ha realizado recorriendo la misma distancia en una semana: 2.- En la tiendita de la escuela se tuvieron las siguientes ventas en dulces: DULCES VENTAS Pulparindo $ 60 Cachetada $ 40 Chicle $ 50 Mazapán $ 75 Chocolate $ 105 A simple vista ¿qué impresión te causan las dos gráficas? _________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ¿Qué días recorrió la distancia en menos de 90 minutos y en más de 70 minutos? _______________________________ _______________________________ _______________________________ Considerando los datos de la tabla, elabora dos gráficas de barras: la primera con una escala de 10 en 10 pesos y la segunda con una escala de 25 en 25 pesos. No olvides poner nombre a los ejes y a las gráficas
  53. 53. JPM 6° grado 135 DIVISORES (L. Mat. Pág. 121-125) Ilumina al terminar BLOQUE 4 1.- Si se tienen 16 flores y se quiere con ellas armar arreglos de la misma cantidad de flores y sin que sobren ¿cuántos arreglos y de cuántas flores se podrán hacer? 1 arreglo de 16 flores _____ arreglos de _____ flores _____ arreglos de _____ flores _____ arreglos de _____ flores _____ arreglos de _____ flores 2.- Dionisio tiene una canasta con 24 manzanas, las cuales va a colocar en bolsas que contengan la misma cantidad de frutas y sin que sobre ninguna ¿Cuántas manzanas puede meter en cada bolsa? Anota todas las respuestas posibles: 1 bolsa de 24 manzanas _____ bolsas de _____ manzanas bolsas de manzanas _____ bolsas de _____ manzanas bolsas de manzanas _____ bolsas de _____ manzanas bolsas de manzanas _____ bolsas de _____ manzanas 3.- Dorotea tiene 20 mandarinas y quiere hacer montones con la misma cantidad de frutas y sin que sobre ninguna ¿Cuántas mandarinas pondrá en cada montón? Anota todas las respuestas posibles: 1 montón de 20 mandarinas _____ montones de _____ mandarinas montones de mandarinas _____ montones de _____ mandarinas montones de mandarinas _____ montones de _____ mandarinas 4.- Encuentra los divisores de los siguientes números, deben llenarse todas las casillas que no están sombreada: NUMEROS DIVISORES 18 1 24 16 50 40
  54. 54. JPM 6° grado 136 LOS NUMEROS EN FRACCIONES (L. Mat. Pág. 126-127) 1.- En la fiesta de disfraces la mamá de Claudia repartió, en partes iguales y sin que sobrara nada, un pastel entre los cuatro niños que llevaron los mejores disfraces ¿Cuánto le tocó a cada quien? 2.- En la kermés de la escuela se hizo agua fresca, se utilizaron 5 piñas para 4 jarras, en cada recipiente se puso la misma cantidad de fruta y no hubo sobrante ¿Cuánta piña le tocó a cada jarra? a) En fracción _____________________ b) En decimal _____________________ 3.- Una alfombra mide 5 metros de largo, la cual se va a cortar, en partes iguales y sin que sobre nada, para hacer 8 tapetes ¿Cuánto medirá de largo cada tapete? a) En fracción _____________________ b) En decimal _____________________ 4.- Convierte en decimal las siguientes fracciones: ¼ = _________ 5/4 = _________ ⅝ = _________ 1 ½ = ________ / = __________ ⅖ = __________ ⅔ = _________ 2 ⅜ = _______ 5.- Convierte en fracción los siguientes decimales: .5 = .4 = .25 = .006 = .75 = .105 = .35 = .09 = .80 = .33 = a) En fracción ___________________ b) En decimal ___________________ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __
  55. 55. JPM 6° grado 137 FRACCIONES Y DECIMALES (L. Mat. Pág. 127-128) 1.- Observa la parte sombreada de cada figura y completa la tabla 2.- Escribe en forma de fracción: Fracción 1/8 Con punto decimal .125 Fracción decimal 125/1000 Fracción Con punto decimal aproximado ¿Por qué no se puede representar con fracción decimal? Expresión decimal Fracción con denominador 10, 100 o 1000 Fracción simplificada Expresión decimal Fracción con denominador 10, 100 o 1000 Fracción simplificada .5 .75 .25 .2 1.5 1.8 .02 .005 .4 .6 .800 .125
  56. 56. JPM 6° grado 138 PROBLEMAS CON DECIMALES (L. Mat. Pág. 126-128 ) 1.- Leonardo se encuentra en 3° grado de primaria y mide de estatura 1.35 m, su hermana Agustina se encuentra en 6° grado y mide 1.60 m ¿Cuál es la diferencia de estatura entre los dos hermanos? R.- La diferencia es de __________________ 2.- Agustina se encuentra en 6° grado de primaria y ha obtenido en los grados anteriores las siguientes calificaciones: Grado 1° 2° 3° 4° 5° Calificación 8.2 8.8 8.6 8.1 8.4 Hasta el momento ¿Qué promedio lleva Agustina en toda la primaria? R.- Lleva ____________ de promedio 3.- Una cafetera contiene 1.75 litros de café, pero se requiere que haya 2 litros ¿Cuánto le falta a la cafetera para tener los dos litros completos? R.- Le faltan _________________ litros 4.- Isidro compró 25 cajas de refrescos de lata, cada caja costó $ 85.50 ¿Cuánto le cobraron a Isidro? R.- Le cobraron ___________________ pesos. 5.- Toribio compró 4.5 toneladas de cemento para colar la primera planta de su casa, como no le alcanzó tuvo que comprar 2.75 toneladas más ¿Cuánto cemento compró en total? R.- Compró _____________ toneladas II.- Resuelve en tu libreta las siguientes operaciones y escribe los resultados en los recuadros: 88.945 + 76.412 = 652.4 + 23.74 = 82.45 + 2.37 + 10 = 75.234 – 12.371 = 86.12 – 34.387 = 600.2 – 230 =
  57. 57. JPM 6° grado 139 MASCOTAS Y BANDERAS (L. Mat. Pág. 129-133) Ilumina al terminar. 1.- Don Eulogio compró en la tienda de mascotas un conejo, un perro, un pez y un gato. Se los va a regalar a sus cuatro hijas: Andrea, Jimena, Rosaura y Carlota. Haz una lista de todas las formas diferente s en que don Eulogio puede regalar las cuatro mascotas. 2.- ¿Cuántas banderas diferentes de tres franjas puedes formar con los colores rojo, azul y verde, sin repetir color en la misma bandera? Dibuja todas las banderas.
  58. 58. JPM 6° grado 140 PARA DIVIDIR EN PARTES (L. Mat. Pág. 134-137) Ilumina al terminar. 1.- Dimas compró un pastel, pero ya se comieron la quinta parte. Lo que sobró lo dividió en 2 partes iguales para cada uno de sus dos hijos. ¿Qué fracción del pastel le tocó a cada hijo? R.- Le tocó _________ de pastel a cada hijo 2.- Justino compró una pizza de camarón, le regaló 2/6 a su profesor, la que sobró la dividió en 2 partes iguales para él y su amigo ¿Qué fracción de la pizza le tocó a él? R.- Le tocó ___________ de pizza 3.- Martina encontró un pay al que le faltaba una novena parte. Lo dividió en 4 partes iguales y se comió una de esas partes a) ¿Qué fracción del pay se comió? ____________ b) ¿Qué fracción del pay sobró? ______________ 4.- Para la merienda, la mamá de Paola arrimó un pastel al que le faltaba una séptima parte, Su mamá dividió el pastel sobrante en 6 partes iguales y le dio una de esas partes a Paola a) ¿Qué fracción del pastel recibió Paola? ____________ b) ¿Qué fracción del pastel sobró? __________________ 5.- En una jarra hay 3/5 partes de un litro de leche, si se reparte equitativamente en 2 vasos ¿Qué parte de litro le toca a cada vaso? R.- A cada vaso le toca __________ de litro
  59. 59. JPM 6° grado 141 POLÍGONOS INSCRITOS (L. Mat. Pág. 138) I.- Ilumina los polígonos regulares y escribe los números según corresponda II.- Calcula el ángulo central de los polígonos regulares anteriores: Angulo central 1 = Angulo central 2 = Angulo central 3 = Angulo central 4 = Angulo central 5 = Angulo central 6 = III.- Ilumina cada triángulo de los polígonos con un color diferente y contesta lo que se te pide: 1 ( ) Pentágono ( ) Triángulo equilátero ( ) Hexágono ( ) Octágono ( ) Cuadrado ( ) Eptágono 2 3 4 5 6 a) ¿Cuánto mide la base de cada triángulo? ___________ b) ¿Cuánto mide la altura de cada triángulo? __________ c) ¿Cuál es el área de cada triángulo? _______________ d) ¿Cuál es el área del pentágono? __________________ a) ¿Cuánto mide la base de cada triángulo? ___________ b) ¿Cuánto mide la altura de cada triángulo? __________ c) ¿Cuál es el área de cada triángulo? _______________ d) ¿Cuál es el área del hexágono? __________________
  60. 60. JPM 6° grado 142 CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA (L. Mat. Pág. 139-140) 1.- Relaciona el esquema con los nombres de las partes del círculo: 2.- En la tienda de deportes “El Gol” se venden pelotas de varios tipos. Observa la tabla y calcula los datos que faltan: Tipo de pelota Radio de la pelota (cm) Diámetro de la pelota Circunferencia máxima de la pelota Béisbol 3.5 cm Básquetbol 12 cm Fútbol 11 cm Voleibol 10.5 cm 3.- La regadera de un baño tiene forma circular. El diámetro de la regadera es igual a 2 pulgadas ¿Cuál es el perímetro de la regadera? a) Perímetro = ___________ pulgadas b) Perímetro = ___________ centímetros ( ) Radio ( ) Diámetro ( ) Circunferencia ( ) Centro ( ) Círculo ( ) Arco ( ) Cuerda Recuerda 1 pulgada es igual a 2.54 cm
  61. 61. JPM 6° grado 143 LA CIRCUNFERENCIA EN FUNCIÓN DE PI (π) (L. Mat. Pág. 139-140) Ilumina 1.- El aro de un tablero de basquetbol tiene un diámetro de 40 cm ¿Cuánto alambrón se ocupará para fabricar uno de estos aros? R.- Ocupara _____________ cm de alambrón 2.- El ruedo de una plaza de toros mide en su parte más ancha 80 metros ¿Cuánto medirá cada una de las siguientes partes? a) Radio = ____________________ m b) Diámetro = _________________ m c) Circunferencia = _____________ m 3.- En Ángel de la Independencia, en la ciudad de México, se encuentra sobre una glorieta circular cuyo diámetro es de 52 metros ¿Cuánto mide el perímetro y el radio de la glorieta? Perímetro= ___________ metros Radio = ______________ metros 4.- Para sus gallinas, Agapito hizo un corral circular, compró una malla cuyo precio es de $ 45 el metro lineal, si el radio del corral mide 3.5 m a) ¿Cuánta malla ocupó? R.- _________________ b) ¿Cuánto gastó en la malla? R.- _____________ 5.- Clara corre diariamente alrededor de un parque circular que tiene 100 m de radio. Si le das tres vueltas y media. ¿Qué distancia corre? R.- Recorre _________________ m 6.- En otra pista circular, Clara corrió 628 m en una vuelta ¿Cuánto mide el diámetro de esa pista? R.- Diámetro = ____________ metros
  62. 62. JPM 6° grado 144 ¿QUÉ ES MÁS PROBABLE? (L. Mat. Pág. 141-143) 1.- ¿Cuáles son todos los posibles resultados de lanzar al mismo tiempo dos monedas? (A = águila, S = sol) A) (A, S), (S, A), (S, S), (S, A) B) (A, A), (A, S), (S, A), (A, S) C) (A, A), (S, A), (A, S), (A, S) D) (A, A), (A, S), (S, A), (S, S) 2.- Paco lanzará al mismo tiempo un dado y una moneda juntos. Si la moneda puede caer en águila o sol y el dado en 1, 2, 3, 4, 5 ó 6 puntos, ¿cuántos resultados diferentes se pueden obtener al caer al piso tanto la moneda como el dado? R.- __________________ Haz una lista de los resultados probables. 3.- Al sacar una canica al azar, ¿de cuál de las siguientes cajas es más probable que la canica sea negra? Encierra la respuesta. Explica por qué _______________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 4.- Se hacen girar las dos ruletas S y T de la figura hasta que se detienen, y se observa qué color queda frente a la flecha. ¿En cuál de las dos es más probable que la flecha termine señalando un sector de color blanco? ___________________ ¿Por qué? ________________________________________ _______________________________________________
  63. 63. JPM 6° grado 145 ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD? (L. Mat. Pág. 141-143) 1.- Jeremías hizo una rifa de un televisor de pantalla plana de 32 pulgadas, mandó hacer 1 000 boletos y los vendió a 20 pesos cada uno. ¿Qué probabilidad hay de sacar el premio si se compra la siguiente cantidad de boletos: Número de boletos comprados Probabilidad Número de boletos comprados Probabilidad 1 100 2 1 000 500 0 2.- Lucas juega a lanzar un dado ¿Qué probabilidad existe de que el dado caiga (expresa el resultado en fracción): El número 1 ________ El número 5 ___________ El número 6 ______ Un número par ________ Un número impar _______ El 2 ó el 4 _______ 3.- Arcadio juega volados. Al aventar una moneda ¿qué probabilidad hay de que caiga?: (Expresa el resultado en fracción y en porcentaje) a) Águila _______________ b) Sol _______________ c) Águila _______________ % d) Sol _______________ % 4.- El maestro Pedro tiene en su grupo 25 alumnos de los cuales 10 son niños y 15 niñas. Si toma la lista de asistencia, y al azar escoge un alumno ¿Cuál es la probabilidad de que el alumno seleccionado sea?: (Expresa el resultado en fracción y en porcentaje) a) Niño ______________ b) Niña _____________ c) Niño ______________ % d) Niña _____________ %
  64. 64. JPM 6° grado 146 ¿DÓNDE CONVIENE COMPRAR? (L. Mat. Pág. 144-146) 1.- En la paletería “San Agustín” la cubeta de 4 litros de nieve cuesta $ 140 y en la paletería “Santa Mónica”, litro y medio de la misma nieve vale $ 54 ¿En cuál paletería es más barata este tipo de nieve? _____________________________________________ ¿Por qué? _______________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ 2.- En la farmacia “El Niño de la Salud” una caja con 20 tabletas cuesta $ 8.00 y en la farmacia “San José” una caja del mismo medicamento, pero con 24 tabletas cuesta $ 10 ¿En qué farmacia conviene comprar más el medicamento? R.- En la farmacia _____________________________________ ¿Por qué? ____________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ 3.- Una caja de cereal de 400 gramos cuesta $ 30. El mismo cereal, pero en caja de 250 gramos cuesta $ 20 ¿Cuál caja de cereal conviene más comprar? Explica por qué: R.- La caja que más conviene es la de ______________ porque ___ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ 4.- Un refresco de 2 litros vale $ 14 y una lata de 375 mililitros, del mismo refresco, vale $5.00 ¿Cuál refresco conviene más comprar? R.- ___________________¿Por qué? _________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________
  65. 65. JPM 6° grado 147 CONTANDO BOLITAS (L. Mat. pág. 153) Ilumina al final BLOQUE 5 En la clase de Matemáticas, la maestra Panchita abrió sobre su mesa una bolsa con bolitas de colores: Respuesta: Hay _____________ bolitas Explica cómo obtuviste la respuesta de la pregunta planteada por la maestra ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Escribe otras dos respuestas correctas a la misma pregunta _______________________________ _______________________________
  66. 66. JPM 6° grado 148 LA MAYOR MEDIDA POSIBLE (L. Mat. pág. 153-155) Ilumina al final Resuelve los problemas y completa la tabla: 1.- En una bodega de materiales hay varillas de dos tamaños unas de 18 metros y otras de 24 metros si se requiere que corten todas las varillas en pedazos del mismo tamaño y sin que se desperdicie ¿Cuál es la medida más grande que podrán tener los pedazos? R.- La mayor medida posible es __________ m 2.- Un carpintero tiene 2 tablas: una mide 90 cm y la otra 120 cm, si las corta en pedazos del mismo tamaño y sin que sobre nada ¿Cuál es la medida más grande que podrían tener los pedazos? R.- La mayor medida posible es ______________ cm 3.- Un electricista tiene dos rollos de cable uno con 60 m y otro con 75 m. Si tiene que cortar ambos cables en pedazos iguales y sin que sobre nada ¿Cuál será la mayor medida en que se pueden cortar? R.- La mayor medida posible es ____________________ m 4.- Doña Delfina tiene tres rollos de tela con las siguientes medidas: 6 m, 9m y 18 m. Si tiene que cortar los tres rollos en pedazos iguales y sin que sobre nada ¿Cuál será la mayor medida posible en que se puedan cortar? R.- La mayor medida posible es de ______________ m 5.- Encuentra todas las maneras en que se pueden dividir las siguientes cantidades (deben llenarse todas las casillas que no están sombreadas) NUMEROS DIVISORES 8 1 12 1 20 1 36 1 65 1
  67. 67. JPM 6° grado 149 COINCIDENCIAS (L. Mat. pág. 155-157) Ilumina al final Resuelve los problemas: 1.- Cesárea se casó hace tres meses y se fue a vivir a la ciudad de Jalapa, Ver., sus papás la visitan cada 3 días y sus suegros cada 5 días. El último día que coincidieron sus papás y sus suegros fue el día 2 de mayo. a) ¿Cada cuántos días se juntan en su casa sus papás y sus suegros? _________ b) ¿Cuándo será la próxima vez en que vuelvan a coincidir las visitas? ________ 2.- Después de una operación a Timoteo le recetaron una inyección cada 9 horas, una cápsula cada 6 horas y una cucharada cada 3 horas, si la última vez en que se las tomó juntas fue a las 2 de la mañana: a) ¿Cada cuántas horas coinciden los tres medicamentos? _________________ b) ¿A qué hora volverán a coincidir los tres medicamentos? ________________ 3.- En el mes de abril hay torneos deportivos en la escuela de Mario. Los partidos de básquet bol son cada tres días y los de fut bol cada cuatro. Si el día 3 de abril se celebraron ambos partidos a) ¿Cada cuántos días coinciden los juegos de los dos equipos? __________________ b) ¿Cuál es la siguiente fecha en que volverán a coincidir? _____________________ II.- Completa la tabla escribiendo los primeros 10 múltiplos de cada número y contesta: a) Múltiplos comunes del 3 y 4: ____________________________________________ b) Mínimo común múltiplo del 3 y 4: _________________________________________ c) Múltiplos comunes de 3, 6 y 9: ___________________________________________ d) Mínimo común múltiplo del 3,6 y 9: ________________________________________ e) Múltiplos comunes del 3 y 5: ____________________________________________ f) Mínimo común múltiplo del 3 y 5: _________________________________________ NUMEROS MULTIPLOS 3 3 6 9 4 4 5 6 9
  68. 68. JPM 6° grado 150 LOS CIRCUITOS (L. Mat. pág. 158-161) Ilumina al final 1.- El tren de Silvano da vueltas alrededor de un circuito de 3 metros de largo. Calcula los valores que hacen falta en la tabla: Vueltas 1 5 10 25 ½ ¼ ¾ 1 ½ 2.5 3.1 4.75 metros 3 2.- Un auto de carreras da vueltas alrededor de un circuito de 12 Km. Calcular los valores que hacen falta en la tabla: Vueltas 1 Km 12 6 4 3 2 1 18 24 30 40 50
  69. 69. JPM 6° grado 151 PROBLEMAS CON DECIMALES (L. Mat. pág. 158-161) Ilumina al final 1.- En su viaje a Europa, Cándido compró siete revistas a 1.20 euros cada una. El tipo de cambio es de 16.80 pesos por euro. a) ¿Cuánto pagó por las revistas? ______________ Euros b) ¿Cuánto pagó por las revistas? ______________ Pesos 2.- Una botella de agua tiene una capacidad de 0.75 litros. Silvestre se tomó la mitad de la botella ¿Cuánta agua tomó? R.- Tomó _______________ litros 3.- Paulina compró 12 bombones para poner al fuego en el campamento organizado por la escuela. Cada bombón costó 0.25 pesos ¿Cuánto gastó? R.- Gastó _____________ pesos 4.- Una toalla de baño tiene forma rectangular y mide 0.75 m de largo por 0.5 m de ancho ¿cuál es el área de ese toalla? R.- Área = _______________ m² 5.- A una pecera le caben 3.5 litros de agua. ¿Cuántas peceras se podrán llenar con 52.5 litros? R.- Se podrán llenar ________________ peceras
  70. 70. JPM 6° grado 152 PARTES DE PARTES (L. Mat. pág. 161) Ilumina al final 1.- La tercera parte de un terreno se dedicó a la siembra. De esta parte, en la mitad se sembró maíz. Utiliza la siguiente figura que representa el terreno y dibuja en él la parte que se dedicó a la siembra del maíz. ¿Qué parte del terreno se dedicó a la siembra del maíz? R.- _______________________ 2.- Una tira de papel que mide 2/3 de metro se parte a la mitad. a) ¿Qué fracción de metro mide cada parte? R.- _______________________________ b) ¿A cuántos centímetros equivale cada parte? R.- _____________________________ 3.- Delfina compró un pliego de cartulina para hacer una bandera y utilizó una cuarta parte. La tercera parte de ese cuarto se pintó de rojo. Localiza esta tercera parte e ilumínala de rojo. ¿Qué fracción del pliego de la cartulina se pintó de rojo? ____________________
  71. 71. JPM 6° grado 153 CONTANDO CUBOS (L. Mat. pág. 162) Ilumina al final 1.- Los siguientes prismas están formados por cubos que miden un centímetro de cada arista. Dos de ellos miden 16 cm³ de volumen ¿cuáles son? _______________________ 2.- ¿Cuántos niveles de altura tienen los prismas que seleccionaste? ____________________________________________________________________ 3.- El prisma 3 puede tener diferentes volúmenes. De los que se señalan a continuación encierra en un círculo aquéllos que puedan ser el volumen del prisma: 9 cm³ 12 cm³ 15 cm³ 18 cm³ 24 cm³ Explica tu respuesta: ____________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 4.- Si tienes 36 cubos de un cm³ cada uno ¿Cuántos prismas de base cuadrada, diferentes entre sí, puedes hacer aunque no utilices los 36 cm³ cada vez? R.- Se pueden hacer _____________ prismas diferentes Explica tu respuesta: ___________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________
  72. 72. JPM 6° grado 154 CALCULANDO EL VOLUMEN (L. Mat. pág. 162) Ilumina al final 1.- Cuenta los cubitos y calcula el volumen de estos cuerpos V= _______ u³ V= _______ u³ V= _______ u³ V= _______ u³ 3.- ¿Cuál será la forma más fácil de calcular el volumen de estos prismas?_____________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 4.- Observa la cantidad de cubos que caben en las aristas de cada prisma y calcula su volumen: 2 V = _______ u³ V = _______ u³ V = _______ u³
  73. 73. JPM 6° grado 155 LOS PRISMAS Y SU VOLUMEN (L. Mat. Pág. 163-164) 1.- Observa el siguiente prisma rectangular y contesta las preguntas: a) ¿Cuál es el área de la base? A = _____________ cm² b) ¿Cuál es el volumen del prisma? V = __________ cm³ 2.- La siguiente caja de Kleenex tiene forma de prisma rectangular y mide 20 cm de largo, 10 cm de ancho y 6 cm de alto a) ¿Cuál es el área de la base de la caja? A = ________ cm² b) ¿Cuál es el volumen de la caja? V = _____________ cm³ c) ¿Cuál es el perímetro de la base? P = ____________ cm 3.- Una caja para regalo mide 30 cm de largo, 18 cm de ancho y 12 cm de alto. En base a lo anterior coloca las medidas en la caja y calcula: a) Perímetro de la base = __________ cm b) Área de la base= ______________ cm² c) Volumen de la caja = ___________ cm³ 4.- Calcula el área de la base y el volumen de los siguientes cuerpos 6 cm 4 cm 8 cm 7 cm 25 cm 8 cm 8 cm 18 cm 9 cm 9 cm A de B= _______ cm² V = __________ cm³ 6 cm 20 cm 10 cm 22 cm 15 cm 12 cm A de B= _______ cm² V = __________ cm³ A de B= _______ cm² V = __________ cm³ 3 cm
  74. 74. JPM 6° grado 156 VOLUMEN Y ALGO MÁS (L. Mat. Pág. 163-164) Ilumina al final 1.- Una caja de cigarros tiene forma de prisma rectangular, mide 8 cm de largo, 2.5 cm de ancho y 12 cm de alto. En base a lo anterior calcula lo siguiente: a) Perímetro de la base = _____________ cm b) Área de la base = _________________ cm c) Volumen del prisma = ______________ cm 2.- Una caja de cereal tiene forma de prisma rectangular mide 30 cm de largo, 10 cm de ancho y 45 cm de alto. Coloca las medidas en el dibujo y calcula lo siguiente: a) Perímetro de la base = ___________ cm b) Área de la base = ______________ cm² c) Volumen del prisma = ___________ cm³ 3.- Observa el siguiente prisma rectangular y contesta lo que se pide 1.- Nombre del cuerpo ________________ 2.- Área de una base = ____________ cm² 3.- Área lateral = _______________ cm² 4.- Área total = ________________ cm² 5.- Altura del cuerpo = ___________ cm 6.- Volumen = __________________ cm³ 7.- Número de aristas = ______________ 8.- Número de vértices = _____________
  75. 75. JPM 6° grado 157 ¿CÚANTO LE CABE? (L. Mat. pág. 165-166) Ilumina al final 1.- Agapito construyó una cisterna que tiene forma de prisma rectangular, con las medidas que se indican. En cada m³ caben 1 000 litros de agua. a) ¿Cuál es el volumen de la cisterna? R.- ______________ m³ b) ¿Cuántos litros caben en la cisterna? R.- ____________ litros c) Perímetro de la base = _________________________ m 2.- Una piscina tiene forma de prisma rectangular y mide 20 m de largo, 8 m de ancho y 2 m de profundidad. En cada m³ caben 1000 litros de agua. a) ¿Cuál es el área de la base? ___________________________ m² b) ¿Cuál es el volumen de la piscina? ______________________ m³ c) ¿Cuántos litros le caben a la piscina? ____________________ litros d) ¿Cuál es el perímetro de la piscina? _____________________ m 4.- Una pecera que tiene forma de prisma rectangular mide 4 decímetros de largo, 2.5 decímetros de ancho y 3 decímetros de alto. En cada decímetro cúbico cabe un litro de agua. a) ¿Cuál es el área de la base de la pecera? ______________ dm² b) ¿Cuál es el volumen de la pecera? ___________________ dm³ c) ¿Cuántos litros caben en la pecera? _________________ litros
  76. 76. JPM 6° grado 158 PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD CON DIFERENTES MEDIDAS (L. Mat. pág. 168) 1.- Una botella con un litro de vino tiene un costo de $ 180 ¿Cuál será el precio de las siguientes cantidades de esa bebida alcohólica? ½ litro = ___________ pesos ¾ de litro = __________ pesos 100 mililitros = ______ pesos 250 mililitros = _______ pesos 1 decalitro = ________ pesos 3.5 litros = __________ pesos 2.- Un carro de carga tiene una capacidad de 2.5 toneladas. Si ya le cargaron 40 cajas de mercancía y cada caja pesa 25 kg: a) ¿Cuántos kg le han cargado al carro? ______________________________________ b) ¿Cuántas toneladas se han cargado? _______________________________________ c) ¿Cuántas toneladas le faltan para completar su capacidad de carga? _______________ d) ¿Cuántas cajas faltan de cargar para completar su capacidad?___________________ 3.- Para hacer un aeropuerto el gobierno federal compró sus terrenos a unos campesinos. Les pagó a $ 500 000 la hectárea (1 hectárea = 10 000 m²). ¿Cuánto pagó el gobierno por los siguientes terrenos?: Terreno A de 4 hectáreas = _______________ pesos Terreno B de 3.5 hectáreas = ______________ pesos Terreno C de 12 hectáreas = _______________ pesos Terreno D de ½ hectárea = ________________ pesos Terreno E de ¾ de hectárea = ______________ pesos 4.- ¿A cuántos m² corresponden los terrenos anteriores?: Terreno A = _________________ m² Terreno D = ________________ m² Terreno B = _________________ m² Terreno E = _________________ m² Terreno C = _________________ m²
  77. 77. JPM 6° grado 159 DIVISAS (L. M. pág. 168) Ilumina al final 1.- Un grupo de excursionistas regresaron de Europa, a cada uno le sobraron la siguiente cantidad de euros, si cada euro equivale a $ 17.20 ¿Cuántos pesos les darán en el banco al cambiarlos? Excursionista Euros sobrantes Equivalencia en pesos Ladislao 100 Salvador 250 Tomás 375 Marciano 412 Rafael 500 2.- Cipriano regresó de Estados Unidos, al llegar repartió a sus familiares las siguientes cantidades de dólares: A Domitila 250, Manuela 150, Vicenta 120, María 48, Gabriela 25 y Lupita 20. Si cada dólar equivale a $ 13.25 ¿Cuánto les darán al cambiarlos? a) Domitila ___________ pesos b) Manuela __________ pesos c) Vicenta ___________ pesos d) María __________ pesos e) Gabriela ___________ pesos f) Lupita __________ pesos 3.- Claudio visitó en Japón una tienda de juguetes, la cual tenía los siguientes precios: Si cada yen equivale a 0.15 pesos, calcula el valor, en pesos, de cada juguete: Caballito = ________ pesos Gallinita = __________ pesos Conejito = ________ pesos Samurai = __________ pesos 4.- Utiliza tu calculadora y encuentra las siguientes equivalencias: 100 dólares = ________ pesos 50 euros = ________ pesos 10 dólares = _______ euros 100 pesos = _________ dólares 50 pesos = ________ euros 10 euros = ________ dólares Gallinita 500 yenes Caballito 850 yenes Conejito 440 yenes Samurai 725 yenes
  78. 78. JPM 6° grado 160 ESCALAS (L. Mat. Pág. 170) En el siguiente plano cada unidad representa 2 metros de las medidas reales 1.- Observa el plano y calcula las medidas reales de: Largo del terreno Largo de la cocina Ancho del terreno Largo del dormitorio 1 Ancho del pasillo de entrada Largo del salón comedor 2.- Ahora calcula el área real de: Cocina Dormitorio 2 Dormitorio 1 Dormitorio 3 Baño Todo el terreno 3.- Por último calcula el perímetro real de: Cocina Dormitorio 2 Dormitorio 1 Dormitorio 3 Baño Todo el terreno Ancho del terreno Largo del terreno
  79. 79. JPM 6° grado 161 VELOCIDADES (L. Mat. Pág. 168-170) 1.- Isidoro viajó en su taxi: del pueblo en el que vive a la ciudad donde viven sus padres. Recorrió 400 km y tardó 5 horas en llegar. Si su desplazamiento fue constante ¿cuál fue la velocidad de su automóvil? R.- Velocidad = ___________________ 2.- Un ciclista dio 5 vueltas a una pista que mide 800 metros por cada vuelta, tardo 4 minutos. ¿Cuál fue su velocidad? R.- Velocidad = ___________________ 3.- En una competencia con obstáculos, un atleta corrió 400 metros en 40 segundos ¿a qué velocidad corrió el atleta? R.- Velocidad = __________________ 4.- La Tierra viaja alrededor del Sol a una velocidad de 29.5 km por segundo ¿Qué distancia recorre la Tierra en una hora? R.- Recorre ________________ km 5.- Si la luz del Sol viaja a una velocidad de 300 000 km/seg ¿Qué distancia recorre la luz del Sol en un día? R.- Recorre ____________________ km
  80. 80. JPM 6° grado 162 RELACIONES DE PROPORCIONALIDAD (L. Mat. Pág. 171-175) 1.- En la tortillería “El Buen Taco” el empleado necesita una tabla que le facilite el cobro a los clientes. Ayúdale a terminarla y divide la 2ª columna entre la 1ª para encontrar la constante de proporcionalidad R.- Con 8 litros recorrerá ________ km R.- Podrá comprar _______ pantalones 4.- El dueño de una tienda de deportes pagó $ 1 680 por 21 balones de fut bol. ¿Cuánto debe pagar si compra las siguientes cantidades de balones?: Kg de tortillas Precio Constante de proporcionalidad 1 5 45 10 50 60 Litros de gasolina Kilómetros recorridos 5 60 8 Pantalones Precio 4 600 1 500 Balones Precio 21 1 680 25 30 60 90 2.- Un automóvil recorre 60 km utilizando 5 litros de gasolina ¿Cuántos km recorrerá si utiliza 8 litros de gasolina? Utiliza los productos cruzados para encontrar el resultado 3.- Don Urbano pagó $ 600 por 4 pantalones ¿Cuántos pantalones podrá comprar con $ 1 500? Utiliza los productos cruzados para encontrar el resultado
  81. 81. JPM 6° grado 163 PRODUCTOS CRUZADOS (L. Mat. Pág. 172) Acomoda los datos de los problemas y utiliza la propiedad de los productos cruzados para encontrar la solución: (Puedes utilizar tu calculadora) 1.- Don Honorio compró 25 kg de jitomate y le cobraron $ 300 ¿Cuántos kilogramos podrá comprar del mismo tipo de jitomate con 125 pesos? R.- Podrá comprar _______________ kg 2.- Jerónimo compró 6.5 m² de vitropiso para su cocina y pagó $ 1 040. Si ocupa 23.25 m² del mismo vitropiso para el pasillo de su casa ¿cuánto le cobrarán? R.- Le cobrarán _______________ pesos 3.- Sabina compró 0.720 kg de bistec y le cobraron $ 57.60 ¿Cuánto le cobrarán si lleva 1.2 kg del mismo tipo de bistec? R.- Le cobrarán _______________ pesos 4.- Melinda ahorró 25 200 pesos en el banco por un año y le dieron un interés de $806.40 ¿Cuánto le darán de interés si ahorra $ 60 000? R.- Le darán _______________ pesos Kg Pesos Metros cuadrados Pesos kg Pesos Ahorro Interés
  82. 82. JPM 6° grado 164 INFORMACIÓN EN TABLAS (L. Mat. Pág. 180-183) Ilumina 1.- En el Club Regatas todos los años se organiza un torneo deportivo. En cada deporte se forman distintos equipos que compiten durante un fin de semana. En la tabla están escritos algunos puntajes de dos de los deportes. Completa los datos que faltan: 2.- Doña Gertrudis tiene un puesto en el mercado, vende fruta, verdura y cereal. Al término de 5 días registró sus ventas en la siguiente tabla, pero la dejó incompleta. Ayúdale a terminarla: Ventas en pesos Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Total Frutas 840 492 620 750 Verduras 610 505 456 414 Cereales 490 385 390 324 Total 1 540 1 260 1 650 Equipos Puntaje del sábado Puntaje del domingo Total Rojo 127 224 Tenis Azul 145 360 Rojo 208 453 Básquet Azul 184 500

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