Presentación 11 prueba t y varianza

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Presentación 11 prueba t y varianza

  1. 1. Pruebas t y Análisis de Varianza Prof. Orville M. Disdier Flores
  2. 2. Prueba t  La prueba t es un método estadístico para determinar si la diferencia observada entre dos medias (promedios) muestrales se puede atribuir al azar o si en realidad la diferencia es estadísticamente significativa.  Dos tipos de pruebas  Independiente y pareada
  3. 3. Prueba para datos independientes  Evalúa las diferencias entre dos grupos independientes  Ejemplo El promedio del peso de un grupo de hombres Versus El promedio del peso de un grupo de mujeres
  4. 4. Prueba para datos independientes  Fórmula  Ingredientes necesarios:  Promedio y varianza del grupo 1  Promedio y varianza del grupo 2  Grados de libertad: n1 + n2 – 2  Establecer el nivel de significancia (usualmente 0.05 o 5% de error o 95% de confianza)  Tabla de valores críticos
  5. 5. Prueba para datos independientes  Ejemplo Prom grupo 1 = Prom grupo 2 Prom grupo 1 ≠ Prom grupo 2
  6. 6. Valores críticos – Distribución t
  7. 7. Tabla de valores críticos – Distribución t Grados de libertad n1 + n2 - 2 t0.026 Dos lados 0.05 / 2 t0.026 …es decir, el Con 8 g.l p-value es menor o igual a 0.05 Si el valor que calculamos de t es mayor que este valor en la tabla se rechaza la hipótesis nula
  8. 8. Tabla de valores críticos – Distribución t Grados de libertad n1 + n2 - 2 t0.026 Dos lados 0.05 / 2 t0.026 Con 8 g.l …es decir, el p-value es menor o igual a 0.05 Si el valor que calculamos de t es mayor que este valor en la tabla se rechaza la hipótesis nula
  9. 9. Prueba para datos independientes – DEMO en SPSS
  10. 10. Prueba para datos independientes – DEMO en Excel 2007
  11. 11. Prueba para datos dependientes  Evalúa las diferencias entre dos grupos dependientes  Ejemplo El promedio del peso de un grupo de hombres antes del tratamiento Versus El promedio del peso del mismo un grupo de hombres después del tratamiento
  12. 12. Prueba para datos dependientes  Fórmula  Ingredientes necesarios:  Para cada sujeto calcular las diferencias entre la observación antes y la observación después  Promedio y desviación estándar del conjunto de las diferencias  Grados de libertad: n – 1  Establecer el nivel de significancia (usualmente 0.05 o 5% de error o 95% de confianza)  Tabla de valores críticos
  13. 13. Prueba para datos dependientes  Ejemplo
  14. 14. Tabla de valores críticos – Distribución t Grados de libertad n-2 t0.05 Un lado 0.05 t0.05 Con 9 g.l …es decir, el p-value es menor o igual a 0.05 Si el valor que calculamos de t es mayor que este valor en la tabla se rechaza la hipótesis nula
  15. 15. Prueba para datos dependientes – DEMO en SPSS
  16. 16. Prueba para datos dependientes – DEMO en Excel 2007
  17. 17. Análisis de varianza  El análisis de varianza (ANOVA) es un método estadístico pata determinar si la diferencia observada entre tres o más medias (promedios) muestrales se puede atribuir al azar o si en realidad la diferencia es estadísticamente significativa.  Dos tipos de pruebas  Una vía (one-way ANOVA) o dos vías (two-way ANOVA)
  18. 18. Prueba de una vía  Evalúa las diferencias entre tres grupos independientes  Ejemplo El promedio del peso del Grupo A (Tratamiento X) Versus El promedio del peso del Grupo B (Tratamiento Y) Versus El promedio del peso del Grupo C (Tratamiento Z)
  19. 19. Fórmula y Distribución F F = Razón o cociente de varianzas
  20. 20. Fórmulas estadísticas Distribución F
  21. 21. Fórmulas estadísticas Distribución F
  22. 22. Fórmulas estadísticas Distribución F
  23. 23. Ejercicio #1: Peso Grupo A (Tx) Grupo B (Ty) Grupo C (Tz) 120 220 120 130 130 130 150 150 150 200 200 100 234 234 134 254 254 154 160 260 160 145 245 145 200 200 200
  24. 24. Prueba F – DEMO en SPSS
  25. 25. Prueba F – DEMO en Excel 2007

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