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Boletín 2 trigonometría 1º bachillerato CYT

Ejercicios de trigonometría para 1º de bachillerato

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Boletín 2 trigonometría 1º bachillerato CYT

  1. 1. TRIGONOMETRÍA 1) Justificar la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a) El valor del radián depende del radio de la circunferencia. b) El seno de un ángulo puede valer 1,3333... c) Para un ángulo negativo podemos calcular su seno y su coseno. d) Todos los ángulos tienen tangente. 2) Completa las siguientes frases: a) El 6 cos π y el º60sen son ... b) Si senx = cosy entonces “x” e “y” son ... c) Los ángulos suplementarios tienen senos ... y cosenos ... 3) Completa la siguiente tabla: αÁngulo α π − 2 απ − απ + απ −2 5 1 =αsen =αcos 4) Resolver: a) 0 1 2 cos 2 = + − xtg tgx x b)     =+ =− 120 2 1 yx senysenx c) xxsenxsen cos3 =+ d)    =⋅ =⋅ 2seccos 4coscos yxec xecyec
  2. 2. e) ( )xgxtg 230cot3 += f)    =+ =+ 180 1 yx ysenxsen g) xxsen x cos cos 1 += h) ( )1354cos += xsenx 5) Demostrar que si en un triángulo ABC se cumple que 1 )( )( = + − BAsen BAsen entonces el triángulo es rectángulo. 6) Demostrar que en un triángulo cualquiera ABC se verifica B A CBA cos cos2 cos)(cos = −− 7) Resolver: a) xsenxsenxsen 4226 =+ b)     =⋅ +=+ 3cot 13 ytgxg ytgxtg c) xtgxtg 32 = d)      =− = 60 2 yx ysen xsen e) xsenxxsen 3 6cos2 =⋅ f)        − =− + =+ 2 12 coscos 2 12 coscos yx yx g) 232cos =+ xsenx h)    =⋅ =⋅ 1cos 3 xy xseny
  3. 3. i) xsenxsenxx 356cos2cos +=− j) ( )      =+ =− 2 2 )2( 12 yxsen yxtg k) 2cos22 =+ xxsen l) ( )       =− =+ 2 3 2 2 1 2cos ysenxsen yx 8) Simplificar las siguientes expresiones: a) ( ) ( )       +⋅−+      +⋅− basenbsena 2 cos 2 cos π π π π b) ( ) ( ) ( ) ( )basenbasen baba −++ +−− coscos c) ( ) ( ) ( ) αααπαπα π 2 cotcos 2 sengtgsen −−⋅−⋅+⋅      − 9) Demostrar las siguientes igualdades: a) 0 1 1 2cos 21 = + − − − xtg xtg x xsen . b) xsenxsenxxsen 32 cos33 −⋅= c) xtgxtgxtg 22 44 =      −−      + ππ d) xgxec x tg cotcos 2 −= 10) Sabiendo que 0cos22 =− xxsen y que “x” es un ángulo del tercer cuadrante, calcular las demás razones trigonométricas de “x”.
  4. 4. 11) Expresar el “sen3x” en función de “senx”. 13) Calcular “sen (x+y)” y “cos (x-y)” si cosx = 13 12 − , tgy = 7 24 siendo “x” un ángulo del 2º cuadrante e “y” del 1º. 14) Simplificar las siguientes expresiones sin calcular el valor de las razones trigonométricas dadas: a) º75º195 º75º195 sensen sensen + − b) º20cosº40cos º20º40 + +sensen

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