Mecanica de suelos cap 1

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MECANICA DE SUELOS

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Mecanica de suelos cap 1

  1. 1. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZMANUAL DE MECANICA DEL SUELO YCIMENTACIONESCAPITULO 1: CARACTERIZACION DE LOS SUELOS
  2. 2. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZINDICE CAPITULO 1: CARACTERIZACION DE LOS SUELOS1 CARACTERIZACION DE LOS SUELOS ................................................................ 31.1 Suelos y rocas: origen del suelo......................................................................... 31.2 Propiedades físicas y clasificación de los suelos ............................................... 61.3 Reconocimiento del terreno.............................................................................. 151.3.1 Investigación in situ..................................................................................... 161.3.2 Ensayos de laboratorio ............................................................................... 431.4 Esfuerzos en una masa de suelo: presiones normales y tangenciales ............ 471.4.1 Concepto de esfuerzo efectivo en un sistema de particulas....................... 471.4.2 Esfuerzos geostáticos................................................................................. 491.4.3 Esfuerzos producidos por las cargas aplicadas.......................................... 521.4.4 Tensión Plana ............................................................................................. 581.4.5 Tensiones Principales y Tensiones Tangenciales máximas....................... 661.4.6 Círculo de Mohr para tensión plana............................................................ 731.4.7 Tensión Triaxial........................................................................................... 881.5 Resistencia al esfuerzo cortante....................................................................... 901.5.1 Parámetros de resistencia en presiones efectivas...................................... 921.5.2 Parámetros de resistencia en condiciones sin drenaje............................... 941.6 Relaciones tensión-deformación....................................................................... 951.6.1 Conceptos de la teoría de elasticidad......................................................... 981.6.2 Comportamiento en compresión confinada .............................................. 1001.6.3 Consolidación. Consideraciones generales.............................................. 1021.6.4 Cálculo de asentamientos por consolidación............................................ 1071.6.5 Tasa de por consolidación ........................................................................ 1092
  3. 3. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZ1 CARACTERIZACION DE LOS SUELOS1.1 Suelos y rocas: origen del sueloLa mayoría de los suelos que cubren la tierra están formados por la meteorización delas rocas. Los geólogos emplean el término meteorización de las rocas para describirtodos los procesos externos, por medio de los cuales la roca experimentadescomposición química y desintegración física, proceso mediante el cual masas deroca se rompen en fragmentos pequeños. Esta fragmentación continua es un merocambio físico y por eso se llama también meteorización mecánica. Por otra parte, lameteorización química de una roca es un proceso de descomposición, mediante elcual los minerales constitutivos de rocas allí presentes cambian de composiciónquímica. En la descomposición, los minerales persistentes se transforman enminerales de composición y propiedades físicas diferentes. Es preciso indicar que ladesintegración física completa la descomposición, ya que los minerales y partículasrocosas de menor tamaño producidos por meteorización mecánica son mucho mássusceptibles al cambio químico que los granos minerales firmemente soldados engrandes masas de roca compacta.La meteorización mecánica es el proceso por el cual las rocas se fracturan en piezasde menor tamaño bajo la acción de las fuerzas físicas, como la corriente de agua delos ríos, viento, olas oceánicas, hielo glacial, acción de congelación, además deexpansiones y contracciones causadas por ganancia y pérdida de calor.La meteorización química es el proceso de descomposición química de la rocaoriginal. Entre los distintos procesos de alteración química pueden citarse: lahidratación (paso de anhidrita a yeso), disolución (de los sulfatos en el agua),oxidación (de minerales de hierro expuestos a la intemperie), cementación (por aguaconteniendo carbonatos), etc.Por ejemplo, la meteorización química de los feldespatospuede producir minerales arcillosos.Muy relacionada con la meteorización química se encuentra la meteorizaciónbiológica, producida fundamentalmente por la actividad bacteriana, originandoputrefacciones en materiales orgánicos.La acción conjunta o individual de estos procesos de meteorización da lugar a un perfilde meteorización de la roca en función de la profundidad (ver figura adjunta). En esteperfil la roca sana ocupa la zona más profunda, transformándose gradualmente asuelo hacia la parte más superficial.3
  4. 4. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZFigura 1: Perfil de meteorización, según diversas fuentesAsí, por ejemplo, la observación de una trinchera recién abierta (una excavación parauna carretera, una pared de cantera, etc.), a menudo revelará una sucesión de capasde diferentes materiales térreos. En la base del afloramiento puede haber rocacompacta, denominada roca firme; se encuentra todavía en su lugar de origen y estárelativamente poco modificada. La roca firme suele presentar innumerables grietas,denominadas juntas o diaclasas, que son consecuencia de esfuerzos principalmenteasociados a una historia anterior de procesos tectónicos. Allí donde existen familias dejuntas que se cruzan, la roca firme se desintegra fácilmente en bloques.Por encima de la roca firme puede haber una capa de materia mineral blanda,denominada regolita. (El prefijo rego viene de la palabra griega que significa “manto”.)La regolita puede formarse in situ por descomposición y desintegración de la rocafirme inmediatamente subyacente; este tipo se denomina regolita residual o sueloresidual. Si esta capa de partículas minerales relativamente sueltas o blandas,dispuestas sobre la roca firme, es transportada por agentes tales como corrientes deagua, hielo, viento, olas…, recibe el nombre de regolita transportada o suelosedimentario.Suelos residualesLos suelos residuales se originan cuando los productos de la meteorización de lasrocas no son transportados como sedimentos, sino que se acumulan in situ. Si lavelocidad de descomposición de la roca supera a la de arrastre de los productos dedescomposición, se produce una acumulación de suelo residual. Entre los factores queinfluyen sobre la velocidad de alteración en la naturaleza de los productos demeteorización están el clima (temperatura y lluvia), el tiempo, la naturaleza de la rocaoriginal, la vegetación, el drenaje y la actividad bacteriana. Los suelos residualessuelen ser más abundantes en zonas húmedas, templadas, favorables al ataquequímico de las rocas y con suficiente vegetación para evitar que los productos demeteorización sean fácilmente arrastrados.Suelos sedimentariosLa formación de los suelos sedimentarios puede explicarse más adecuadamenteconsiderando la formación, el transporte y el depósito de los sedimentos.4
  5. 5. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZEl modo principal de la formación de sedimentos lo constituye la meteorización física yquímica de las rocas en la superficie terrestre. En general, las partículas de limo, arenay grava se forman por la meteorización física de las rocas, mientras que las partículasarcillosas proceden de la alteración química de las mismas.Los sedimentos pueden ser transportados por cualquiera de los cinco agentessiguientes: agua, aire, hielo, gravedad y organismos vivos. El transporte afecta a lossedimentos de dos formas principales: a) modifica la forma, el tamaño y la textura delas partículas por abrasión, desgaste, impacto y disolución; b) produce unaclasificación o graduación de las partículas.Después de que las partículas se han formado y han sido transportadas se depositanpara formar un suelo sedimentario. Las tres causas principales de este depósito en elagua son la reducción de la velocidad, la disminución de la solubilidad y el aumento deelectrolitos. Cuando una corriente de agua desemboca en un lago, océano, etc., pierdela mayor parte de su velocidad. Disminuye así la fuerza de la corriente y se produceuna sedimentación. Cualquier cambio en la temperatura del agua o en su naturalezaquímica puede provocar una reducción en la solubilidad de la corriente, produciéndosela precipitación de algunos de los elementos disueltos.Figura 2: Esquema del proceso de formación de los suelosPor tanto, el suelo es el resultado del proceso de meteorización de las rocas, con o sintransporte de los productos de alteración. Los suelos se caracterizanfundamentalmente por los siguientes aspectos:• Los suelos están formados por partículas pequeñas (desde micras a algunoscentímetros) e individualizadas que pueden considerarse indeformables.• Entre estas partículas quedan huecos con un volumen total del orden demagnitud del volumen ocupado por ellas (desde la mitad a varias vecessuperior).• Un suelo es un sistema multifase (sólida, líquida y gaseosa).• Los huecos pueden estar llenos de agua (suelos saturados), o con aire y agua(suelos semisaturados), lo que condiciona la respuesta de conjunto del material.En condiciones normales de presión y temperatura, el agua se consideraincompresible.5
  6. 6. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZ1.2 Propiedades físicas y clasificación de los suelosa) Relaciones peso-volumenComo se mencionó en el apartado anterior, el suelo constituye un sistema devarias fases. La figura siguiente muestra un elemento típico de suelo quecontiene 3 fases diferenciables: sólida (partículas minerales), líquida (aguageneralmente) y gaseosa (aire o gas). La parte de la izquierda representa las tresfases como podrían presentarse en un elemento de suelo natural. En la parte dela derecha se han separado las tres fases con el fin de facilitar la deducción delas relaciones entre ellas.Los términos que aparecen en la figura anterior representan los siguientesconceptos:V: Volumen total del elemento de sueloVs: Volumen ocupado por las partículas de sueloVw: Volumen ocupado por la fase líquida (agua)Vg: Volumen ocupado por la fase gaseosa (aire)Vv: Volumen ocupado por los huecos (fase líquida+fase gaseosa)W: Peso total del elemento de sueloWs: Peso de las partículas de sueloWw: Peso de la fase líquida (agua)Wg: Peso de la fase gaseosa (aire)≈ 0Las expresiones que relacionan las distintas fases son las siguientes:6
  7. 7. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZRelaciones en volumenIndice de huecos o poros:svVVe =Porosidad:VVn v=Grado de saturación:vwVVS =Las relaciones entre el índice de huecos y la porosidad son las siguientes:nnVVVVVVVVVVVevvvvsv−=−=−==1eeVVVVVVVVVVVnsvsssvvsvv+=+=+==1Relaciones en pesoHumedad:swWWw =Peso específico de las partículas sólidas:sssVW=γPeso específico del agua:wwwVW=γPeso específico seco:eVVWVW svsssd+=+==1γγPeso específico aparente:)1(1111weweVwewWVVWWVWdssssssvswsap +=++=++=++=++== γγγγγγPeso específico saturado (Vv = Vw =e)eeVVWW wsvswssat++=++=1γγγ7
  8. 8. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZb) Densidad o compacidad relativaUna magnitud muy empleada para caracterizar la compacidad de un suelogranular es la densidad relativa, definida como:100100min,max,min,max,minmaxmaxxxxeeeeDddddddrγγγγγγ−−=−−=Siendo:emax: Indice de huecos del suelo en el estado más sueltoemin: Indice de huecos del suelo en el estado más densoe: Indice de huecos in situγd: Peso específico seco in situγd,max: Peso específico seco en el estado más denso (emin)γd,min: Peso específico seco en el estado más suelto (emax)En la tabla siguiente se indican las denominaciones de la compacidad de lossuelos granulares a partir de su densidad relativa:Densidad relativa (%) Denominación0-15 Muy suelto15-35 Suelto35-65 Medio65-85 Denso85-100 Muy densoc) GranulometríaEn cualquier masa de suelo, los tamaños de las partículas varíanconsiderablemente. Para clasificar apropiadamente un suelo se debe conocer sudistribución granulométrica, es decir, la distribución, en porcentaje, de losdistintos tamaños dentro del suelo.La distribución granulométrica de partículas de tamaño superior a 0,08 mm. sedetermina generalmente mediante un análisis granulométrico por tamizado. Parapartículas de tamaño inferior al mencionado (0,08 mm.) se emplea lagranulometría por sedimentación.El análisis granulométrico por tamizado se efectúa tomando una cantidadmedida de suelo seco, bien pulverizado y pasándolo a través de una serie detamices (cuyo tamaño de malla suele ir disminuyendo en progresión geométricade razón 2), agitando el conjunto. La cantidad de suelo retenido en cada tamiz sepesa y se determina el porcentaje acumulado de material que pasa por cadatamiz.El porcentaje de material que pasa por cada tamiz, determinado de la formaanterior, se representa en un gráfico semilogarítmico. El diámetro de la partículase representa en una escala logarítmica (abscisas), y el porcentaje de materialque pasa se representa en escala aritmética (ordenadas). En la figura siguientese muestra un ejemplo de esta curva.8
  9. 9. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZUna vez determinada dicha curva granulométrica, existen dos coeficientes quese utilizan para una mejor descripción de la granulometría de un suelo. Estoscoeficientes son:Coeficiente de uniformidad:1560DDCu =Coeficiente de curvatura:1060230DDDCc =El coeficiente de uniformidad representa la relación entre el diámetrocorrespondiente al tamiz por el que pasa un 60% de material y el diámetrocorrespondiente al tamiz por el que pasa un 10%. Si Cu es menor que 5, el suelotiene una granulometría uniforme. Si 5<Cu<20, el suelo es poco uniforme; y siCu>20, se considera bien graduado. Cuanto más uniforme es el suelo, másuniforme es el tamaño de sus huecos y más difícil es su compactación, al noexistir una cierta variación de tamaños que rellenen adecuadamente los huecos.El coeficiente de curvatura, también llamado de graduación, ha de adoptarvalores entre 1 y 3 para considerar al suelo bien graduado. Se determinadividiendo el cuadrado del diámetro correspondiente al tamiz por el que pasa un30% del material, entre el producto de los diámetros correspondientes a lostamices por los que pasa un 60% y un10% del material.El análisis granulométrico por sedimentación (partículas de tamaño inferior a0,08 mm.) se lleva a cabo con el hidrómetro (ver figura adjunta), y se basa en elprincipio de la sedimentación de las partículas de suelo en agua. Los hidrómetrosestán calibrados para mostrar la cantidad de suelo que está aún en suspensiónen cualquier tiempo dado, t. Así, con lecturas tomadas en tiempos diferentes enel hidrómetro, el porcentaje de suelo más fino que un diámetro dado puedecalcularse y prepararse una gráfica de la distribución granulométrica.9
  10. 10. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZCon los dos métodos de análisis granulométrico expuestos puede determinarsela curva granulométrica completa de una muestra de suelo (ver curvasgranulométricas adjuntas). En función de la granulometría se clasifican los suelosen cuatro grandes grupos:• Gravas, con tamaño de grano entre unos 80 mm. y 4,75 mm. Los granosson observables directamente, existen grandes huecos entre laspartículas y no retienen el agua.• Arenas, con partículas de tamaño entre 4,75 mm. y 0,075 mm. Estas sonobservables a simple vista y se mantienen inalterables en presencia deagua.• Limos, con partículas comprendidas entre 0,075 mm. y 0,002 mm.Retienen el agua y si se forma una pasta limo-agua y se coloca sobre lamano, al golpear con la mano se aprecia cómo el agua se exhuda confacilidad.• Arcillas, cuyas partículas tienen tamaños inferiores a 0,002 mm. Sonpartículas de tamaño gel y están formadas por minerales silicatados,constituidos por cadenas de elementos tetraédricos y octaédricos, unidaspor enlaces covalentes débiles y pudiendo entrar las moléculas de aguaentre las cadenas, produciendo aumentos de volumen, a veces muyimportantes. Por tanto, presentan una gran capacidad de retención deagua, con un porcentaje de huecos muy elevado (huecos pequeños perocon una gran superficie de absorción en las partículas). Debido a que eltamaño de los huecos es muy pequeño (aunque el índice de huecos eselevado), exhiben unos tiempos de expulsión de agua muy elevados yuna permeabilidad muy baja.d) PlasticidadCuando un suelo arcilloso se mezcla con una cantidad excesiva de agua, éstepuede fluir como un semilíquido. Si el suelo se seca gradualmente, secomportará como un material plástico, semisólido o sólido, dependiendo de sucontenido de agua.10
  11. 11. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZLos contenidos de humedad y los puntos de transición de unos estados a otrosse denominan Límites de Atterberg. El concepto de que un suelo puedepresentarse en varios estados, en función del contenido de humedad, se basa enque cuanto mayor sea la cantidad de agua que contiene un suelo, menor será lainteracción entre partículas adyacentes y más se aproximará el comportamientodel suelo al de un líquido (ver esquema adjunto).Esta variación de la consistencia en función de la humedad (plasticidad) espropia de suelos finos (arcillas y limos), ya que los suelos gruesos (arenas ygravas) no retienen agua y se mantienen inalterables en presencia de ésta.Estado LíquidoEstado PlásticoEstado SemisólidoEstado SólidoLímite líquido: LL ó wLLímite Plástico: LP ó wPLímite de Retracción: LS ó wSSuelo secoMezcla fluida deagua y sueloHumedadcrecienteLa determinación de los Límites de Atterberg se lleva a cabo en laboratorio,definiéndose el límite plástico como el contenido de agua con el cual el suelo seagrieta al formarse un rollito de 3 mm. de diámetro. El límite líquido se determinacon la cuchara de Casagrande.La diferencia entre el límite líquido y el límite plástico de un suelo se definecomo Indice de Plasticidad:IP= LL-LPEl índice de liquidez se define como:PLPnLwwwwI−−=wn: humedad natural11
  12. 12. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZEl índice de plasticidad indica la magnitud del intervalo de humedades en el cualel suelo posee consistencia plástica, mientras que el índice de liquidez indica laproximidad de la humedad natural del suelo al límite líquido.Con el fin de proporcionar una representación adecuada de la plasticidad de unamuestra de suelo se emplea la denominada Carta de plasticidad deCasagrande (ver figura adjunta).En este gráfico se representa la relación del límite líquido (abscisas) con el índicede plasticidad (ordenadas). Casagrande definió que los suelos con LL>50 son de“alta plasticidad” (pueden admitir un mayor contenido de agua y por tanto puedenexperimentar deformaciones plásticas mayores). Los suelos con LL<50 sedenominan de “baja plasticidad”. Complementariamente, Casagrande definió unalínea A, que separa los suelos arcillosos de los más limosos. Así, a partir del12
  13. 13. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZcriterio de alta y baja plasticidad y de la línea A, se pueden definir varias zonasen el gráfico anterior. Los suelos limosos y con apreciable contenido orgánicotienen un intervalo de humedad menor para pasar del estado semisólido alestado líquido (menor índice de plasticidad), situándose por debajo de la línea A.En el caso de las arcillas, dicho intervalo de humedad es mayor, situándose porencima de la línea A. Se definen, por tanto, varios tipos de suelos: arcillas de altaplasticidad (CH), arcillas de baja plasticidad (CL), limos y suelos orgánicos dealta plasticidad (MH-OH) y limos y suelos orgánicos de baja plasticidad (ML-OL).e) Clasificación de suelosCon el objeto de dividir los suelos en grupos de comportamiento semejante, conpropiedades geotécnicas similares, surgen las denominadas clasificaciones desuelos.La clasificación de suelos consiste, pues, en incluir un suelo en un grupo quepresenta un comportamiento semejante. La correlación de unas ciertaspropiedades con un grupo de un sistema de clasificación suele ser un procesoempírico puesto a punto a través de muchos años de experiencia.La mayoría de las clasificaciones de suelos utilizan ensayos muy sencillos, paraobtener las características del suelo necesarias para poderlo asignar a undeterminado grupo. Las propiedades ingenieriles básicas que suelen emplear lasdistintas clasificaciones son la distribución granulométrica, los Límites deAtterberg, el contenido en materia orgánica, etc.Los dos sistemas principales de clasificación de suelos actualmente en uso sonel sistema AASHTO (American Association of State Highway and TransportationOfficials) y el USCS (Unified Soil Classification System). El primero se usaprincipalmente para la evaluación cualitativa de la conveniencia de un suelocomo material para la construcción de explanadas de carreteras. El SistemaUnificado de Clasificación de Suelos (USCS) fue propuesto inicialmente porCasagrande en 1942 y después revisado por el Bureau of Reclamation deEstados Unidos y por el Cuerpo de Ingenieros. Este sistema es el más extendidopara la amplia variedad de problemas geotécnicos.El sistema USCS clasifica los suelos en base a su granulometría, los Límites deAtterberg y el contenido en materia orgánica. A continuación se muestra dichaclasificación, junto con los símbolos empleados en la misma, así como unadescripción de las propiedades esperables de los grupos diferenciados.13
  14. 14. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZ14
  15. 15. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZ1.3 Reconocimiento del terrenoDada la muy diversa problemática que puede derivarse tanto de la finalidad previstainicialmente de la investigación, como de las condiciones geotécnicas del terreno, escomplicado establecer unas recomendaciones de detalle para cada una de lasdistintas situaciones que podrían llegar a plantearse.Partiendo de la identificación de necesidades que ha de figurar expresamente en elInforme Geotécnico Preliminar, se debe estudiar el modo de satisfacerlas de la formamás adecuada teniendo presente las distintas técnicas de reconocimiento disponibles.15
  16. 16. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZLa elección del método de reconocimiento más adecuado en cada caso, la posición delos puntos en los que efectuar los trabajos de campo, profundidad a alcanzar con losreconocimientos, ensayos de muestras, ensayos especiales, etc, será competencia delos técnicos responsables del trabajo al que está destinado el reconocimiento.A continuación se indican las técnicas de reconocimiento normalmente empleadas enla investigación del terreno.1.3.1 Investigación in situA) CalicatasConsisten en excavaciones de formas diversas (pozos, zanjas, rozas, etc.),realizadas mediante medios mecánicos convencionales, que permiten laobservación directa del terreno a cierta profundidad, así como la toma demuestras y la realización de ensayos in situ.Este tipo de reconocimiento del terreno permite acceder directamente al terrenopara tomar datos litológicos del mismo, así como tomar muestras de gran tamañopara la realización de ensayos.Este tipo de excavaciones presentan las siguientes limitaciones:• Profundidad de reconocimiento moderada (<4 ó 5 m.)• Los terrenos han de ser excavables con medios mecánicos.• Ausencia de nivel freático o, al menos, aportaciones de agua moderadaen terrenos de baja permeabilidad.• Ausencia de instalaciones, conducciones, cables, etc.• Deben evitarse cuanto puede deteriorarse el terreno de apoyo de lasfuturas cimentaciones o cuando puedan crearse problemas deinestabilidad en estructuras próximas.Los resultados de este tipo de reconocimientos se registran en estadillos en losque se indica la profundidad, descripción litológica, discontinuidades, presenciade filtraciones, situación de las muestras tomadas y fotografías.B) Sondeos mecánicosSon perforaciones de pequeño diámetro que permiten reconocer la naturaleza ylocalización de las diferentes capas del terreno. Dichas perforaciones puedenrealizarse a presión (suelos blandos), percusión (gravas, materiales cementados)o rotación (rocas, suelos duros), con diámetros que oscilan habitualmente entre65 mm. y 140 mm. y que sirven para la extracción y reconocimiento del terreno(testigos), para la obtención de muestras del terreno mediante útiles apropiados(tomamuestras) y para la realización de algunos ensayos in situ. En suelos nomuy duros con cierta cohesión, se emplean a veces los sondeos helicoidales conbarrena maciza o hueca, sobre todo cuando sólo se requieren muestrasalteradas. Eventualmente también pueden extraerse muestras inalteradas si elterreno se mantiene estable sin entubación o a través de las barrenas huecas.En un sondeo a rotación el sistema de perforación consta de lo siguienteselementos integrados en las baterías: corona de corte, manguito portaextractor,extractor, tubo portatestigo y cabeza. La cabeza es la pieza de unión entre eltubo portatestigo (donde se recoge el testigo que se extrae en la perforación) y elvarillaje que le transmite el movimiento de rotación y empuje ejercido por la16
  17. 17. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZmáquina de perforación. El manguito porta extractor aloja un muelle (extractor)que sirve para cortar el testigo al sacarlo y no dejar que se desprenda durante lamaniobra de extracción. La corona es el elemento perforador que se emplea enel sondeo y cuyos útiles de corte pueden ser de widia (carburo de wolframio) ode diamante. Las coronas de widia se emplean en suelos y rocas blandas y lascoronas de diamante en rocas duras o muy duras.Las baterías de perforación pueden ser de tubo simple o doble. En el tubosimple, el fluido de perforación lava toda la superficie del testigo. Este efecto y elde la rotación del tubo pueden ocasionar el desmenuzamiento de suelosparcialmente cementados o rocas blandas. Cuando se requieren recuperacionesmuy altas se emplea el tubo doble, en el que el fluido de perforación (agua)desciende por el contacto entre ambos tubos. En este caso, sólo puedeproducirse el lavado del testigo en la base del tubo, en su unión con la corona. Eltubo interior va montado sobre rodamientos de bolas que independizan sumovimiento del tubo exterior.En el cuadro siguiente se muestran distintos tipos de diámetros de perforación yde testigos, siendo el diámetro de perforación más habitual el NX o superior.Los sondeos con barrena helicoidal se emplean en suelos relativamenteblandos y cohesivos, no siendo operativos para suelos duros o cementados. Estetipo de perforación no permite precisiones inferiores a ± 0,50 m. en la localizaciónde los diferentes estratos atravesados. El tipo de muestras que se obtiene en lasonda helicoidal es alterada, aunque es posible en determinadas sondas obtenermuestras inalteradas.Las barrenas son de dos tipos, huecas y normales. Las primeras están formadaspor un tubo central de mayor diámetro que en las normales, y permiten obtenermuestras inalteradas sin extraer a la superficie la maniobra. A lo largo y por elinterior de la barrena se instala un varillaje que termina al final de la cabezahelicoidal y lleva una pequeña broca. Estas varillas giran solidariamente con labarrena hueca. Cuando se toma una muestra se extraen las varillas del interiorde la barrena, y a continuación se introduce por el interior de la misma untomamuestras (ver figura adjunta).Los sondeos a percusión se utilizan tanto en suelos granulares comocohesivos, pudiendo atravesar suelos de consistencia firme a muy firme. Lasprofundidades alcanzadas mediante este sistema rondan los 15-20 m. El sistemade perforación consiste en la hinca de tubos de acero mediante el golpeo de unamaza de 120 kg. que cae desde una altura de 1 m. Se deben contarsistemáticamente los golpes necesarios para la penetración de cada tramo de 20cm., lo que permite conocer la compacidad del suelo atravesado. Las tuberíasempleadas, que pueden tener diámetros exteriores de 91, 128, 178 y 230 mm.,actúan como entibación durante la extracción de muestras mediante cucharas.Existe otro tipo de métodos especiales de perforación, denominados métodos deperforación a destroza, debido a que en ellos no se obtiene testigo, sino elmaterial triturado que sale por la boca del sondeo. La perforación se puederealizar con trépano, martillo de fondo o rotopercusión y la trituración con tricono.La utilización de uno u otro método depende del tipo de terreno a perforar y delobjetivo de la investigación.En general, deben tenerse en cuenta las recomendaciones siguientes:17
  18. 18. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZ-Los sondeos a percusión son preferibles por su calidad, siempre que el terrenopueda atravesarse con la energía disponible. Este método está especialmenteindicado para reconocer suelos granulares gruesos, adaptando el diámetro delsondeo al tamaño de las gravas o bolos a atravesar. Normalmente se empleatubería de hinca o tomamuestras a percusión. En el caso de suelos granularesfinos se utilizan cucharas con cierre inferior de clapeta.-Los sondeos a rotación, mediante baterías simples, dobles o especiales puedenutilizarse en cualquier tipo de terreno, aunque pueden existir problemas en elcaso de suelos granulares finos bajo el nivel freático y en el caso de bolos ogravas gruesas.-Los sondeos con barrena helicoidal pueden utilizarse cuando:• El terreno es relativamente blando y cohesivo• No existen capas cementadas o de gravas, ni capas arenosas fluyentesbajo el nivel freático.• No es necesario atravesar o penetrar en rocas.• No se requiere una precisión superior a ±0,50 metros en la localización enprofundidad de las diferenes capas.• Se puede justificar la calidad de las muestras inalteradas extraídas por eleje hueco de la barrena.-Cuando se conozca suficientemente la naturaleza y propiedades de costras,capas duras o rocosas intercaladas en el espesor de terreno a reconocer puedenutilizarse métodos destructivos como la perforación con trépano, martillo defondo o percusión, y la trituración con tricono o corona ciega.En la tabla siguiente se resumen de forma muy general los diversos métodos derealizar sondeos mecánicos.18
  19. 19. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZC.- Ensayos en sondeosLos ensayos más frecuentes realizados en sondeos son los siguientes:C.1.- Ensayo de Penetración Standard (SPT), con cuchara bipartida o puntaza.El Ensayo de Penetración Estándar (SPT, del inglés, standard penetration test)nace en el año 1927, desarrollado por un sondista de la Raymond Concrete PileCo., quien propuso a Terzaghi contabilizar el número de golpes necesarios parahincar 1 pie (30 cm) el tomamuestras que solía utilizar para obtener muestras enterrenos sin cohesión (arenas).De forma resumida, la realización del ensayo es la siguiente (ver esquema en lafigura siguiente):1. Se ejecuta un taladro hasta la cota deseada y en el fondo del mismo (una vezlimpiado cuidadosamente) se introduce un tomamuestras de dimensionesestándar (Figura 1-2) que consta de tres elementos: zapata, tubo bipartido ycabeza de acoplamiento con el varillaje.2. Se hinca el tomamuestras en el terreno 60 cm, contando en número de golpesnecesarios para hincar tramos de 15 centímetros. La hinca se realiza medianteuna maza de 63,5 kg (140 libras) que cae desde una altura de 76 cm (30pulgadas) en una cabeza de golpeo o yunque. La lectura del golpeo del primer yúltimo tramo no se tienen en cuenta, por posible alteración del suelo o derrumbesde las paredes del sondeo en el primer caso y por posible sobrecompactación enel segundo. Los valores de golpeo de los tramos centrales de 15 cm sumadosconducen al parámetro N30 SPT o NSPT, denominado también resistencia a lapenetración estándar. Cuando el terreno es muy resistente se detiene la pruebapara un determinado número de golpes (rechazo, R), anotando la penetraciónrealizada.19
  20. 20. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZLa norma ASTM D1586-84 indica que la prueba se puede dar por finalizada:1. Cuando se aplican 50 golpes para un tramo de 15 cm.2. Cuando se aplican 100 golpes en total.3. Cuando no se observa penetración alguna para 10 golpes.El tomamuestras permite por otro lado recoger una muestra alterada del sueloque posibilita su identificación. Normalmente esta muestra se introduce en unrecipiente o bolsa en los que se indican en una etiqueta, además de los datos dela obra, sondeo, profundidad, fecha, etc., los valores de golpeo obtenidos, porejemplo:• 5/7/6/8• 12/13/21/R:50/5cmEl valor del parámetro NSPT será 7+6 = 13 en el primer caso y 13+21 = 34 en elsegundo. Asimismo, para este segundo ejemplo se ha llegado al rechazo (50golpes en un tramo de 15 cm) habiendo penetrado sólo 5 centímetros.El ensayo SPT es por naturaleza simple y puede ser intercalado con facilidad encualquier sondeo de reconocimiento. Puede ejecutarse en casi cualquier tipo desuelo, incluso en rocas blandas o meteorizadas. Los resultados de la prueba,difundida ampliamente en todo el mundo, se correlacionan empíricamente conlas propiedades específicas in situ del terreno. Existe una abundante bibliografíaa este respecto. La gran mayoría de datos y correlaciones corresponden aterrenos arenosos. La presencia de gravas complica la interpretación, cuando noimpide su realización. En resumen, el ensayo resulta apropiado para terrenos enlos que predomina la fracción arena, con reserva tanto mayor cuanto mayor es laproporción de la fracción limo-arcilla o de fracción grava.Existen numerosas correlaciones empíricas con diversos parámetrosgeotécnicos. Debe entenderse claramente que estas relaciones sonaproximativas y su uso resulta tanto más adecuado cuanto mayor sea laexperiencia de quien las utiliza.a). Correlaciones en suelos granularesa.1) Densidad RelativaTerzaghi y Peck (1948) publicaron la primera correlación entre NSPT y laDensidad Relativa (DR%), válida para arenas cuarzosas (ver figura adjunta).20
  21. 21. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZEn base a los valores de la DR%, Terzaghi y Peck establecieron lo que hoy es unclásico sistema de clasificación de las arenas según su compacidad. El índiceSPT está relacionado con la compacidad de las arenas. Terzaghi y Peckpropusieron la siguiente relación:N SPT Compacidad0-4 Muy floja5-10 Floja11-30 Media31-50 Densa>50 Muy densaa.2) Angulo de Rozamiento InternoLos datos que se obtienen del ensayo SPT permiten estimar el ángulo derozamiento interno de los materiales granulares, bien indirectamente, deducidode los valores estimado de la densidad relativa, bien directamente a partir delvalor NSPT (tendencia actual). En la Figura siguiente se presentan conjuntamentelos ábacos propuestos por Meyerhof (1956) y Peck et al. (1974).21
  22. 22. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZExisten otras correlaciones directas entre el valor de NSPT y el ángulo derozamiento interno. En la figura siguiente se presenta la correlación de De Mello(1971):22
  23. 23. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZExiste una correlación evidente entre el ángulo de rozamiento de los suelosgranulares y el índice N (SPT). La de mayor difusión probablemente sea ladefinida por Schmertmann que puede aproximarse con la siguiente expresiónanalítica:⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎝⎛+=avSPTpN03,202,12tanσφdonde:φ: ángulo de rozamiento.NSPT: índice del ensayo SPT.σ’v0: presión vertical efectiva al nivel del ensayo.pa: presión de referencia (1 bar = 100 kPa).a.3) DeformabilidadExisten numerosas correlaciones entre el valor de NSPT que permiten deducirreglas empíricas o semiempíricas a partir de las cuales se puede estimar losmódulos de deformabilidad.En general se utiliza el módulo confinado (edométrico), aunque muchas vecesesto no queda claro en la literatura ya que muchos autores hacer referenciasimplemente a un módulo de deformabilidad.Mitchell y Gardner (1975) resumen una serie de trabajos publicados hasta esafecha, detallando el tipo de suelo y la base de cada método. Estas correlacionescon el Módulo Confinado se presentan en la Figura siguiente. Se observa laenorme dispersión de los valores. De estas correlaciones, sólo la de Schultze yMeltzer (1965) tienen en cuenta la presión de confinamiento.Las relaciones entre NSPT y Es, pueden expresarse de forma general mediante larelación lineal empírica:ES = S1 NSPT + S2Algunos valores de estas constantes se muestran en la tabla siguiente:23
  24. 24. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZComo resumen, a continuación se incluye una tabla en la que se muestran unaserie de parámetros correlacionados con el valor NSPT para suelos granulares:b). Correlaciones en suelos cohesivosEn los terrenos cohesivos las correlaciones basadas en los resultados delensayo SPT sólo deben considerarse orientativas. La dispersión de lascorrelaciones en suelos cohesivos es mucho mayor que en los terrenosgranulares. Las presiones insterticiales que se generan en el momento delgolpeo y los rozamientos parásitos afectan substancialmente los resultados.b.1) Resistencia a compresión simpleMuchos investigadores han intentado realizar correlaciones entre el valor de NSPT y la resistencia a la compresión simple de suelos arcillosos. La dispersiónde los resultados obtenidos es muy grande, como puede apreciarse en la Figurasiguiente (NAVFAC, 1971). En la tabla incluida a continuación se presentantambién correlaciones entre el golpeo NSPT , la densidad saturada y la resistenciaa la compresión simple según la adaptación de Hunt (1984) a los trabajos deTerzaghi y Peck (1948).24
  25. 25. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZValores de la resistencia a compresión simple a partir de Nspt para sueloscohesivos de distinta plasticidad. NAVFAC, 1971Finalmente, se incluye una tabla resumen con correlaciones orientativas delensayo SPT con otros parámetros para suelos arcillosos.25
  26. 26. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZC.2.- Ensayo presiométricoEl Ensayo Presiométrico consiste en efectuar una puesta en carga lateralcreciente del terreno por medio de una sonda cilíndrica dilatable radialmente yque se introduce en un taladro. Se trata, pues, de un ensayo de carga-deformación. Normalmente el ensayo se realiza en el interior de un sondeopreviamente perforado (PBP, Pre-Boring Pressuremeter) donde se introduce elequipo presiométrico. El equipo consta de tres componentes principales (verfiguras siguientes):Estos ensayos no están normalizados en España, realizándose normalmente alamparo de la normativa francesa (NFP 94-110).26
  27. 27. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZEn los presiómetros se utiliza un recinto cerrado por una membrana que aloja unvolumen de fluido controlable. El aumento del volumen de ese fluido comprime lamembrana contra las paredes del sondeo (ver fotos adjuntas de la deformaciónde la sonda presiométrica).Con estos dos datos (volumen y presión) se puede preparar el diagramadeformación-presión que se ilustra en el esquema de la figura siguiente:Normalmente los resultados del ensayo presiométrico se representan en gráficoscuya abcisa corresponde a la deformación radial, εr, definida por la expresión:00rrrr−=ε27
  28. 28. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZdonde:r = radio medio de la cavidad en un momento del ensayo.r0 = radio inicial de referencia.Para el ensayo de rocas y de suelos muy firmes se pueden utilizar equipos másrobustos, que se denominan dilatómetros y que miden la deformación medianteextensómetros, con lo cual se obtiene la deformación radial directamente y conmayor precisión.El tarado del equipo, antes de su utilización, permite conocer qué parte de lapresión que se aplica es necesaria para deformar la membrana y ese valor sedebe restar a la presión aplicada para obtener la presión corregida que es la quedebe utilizarse en el gráfico de resultados.La interpretación del ensayo presiométrico permite conocer tres presiones deinterés:a) Presión horizontal inicial, ph0. Es la presión que ha de ejercerse paraestablecer el contacto membrana-terreno y deformarlo hasta su posiciónoriginal, antes de realizar el sondeo. En los presiómetros convencionales esapresión corresponde al quiebro de la curva presión- deformación (punto demáxima curvatura).b) Presión de fluencia, pf. Es la presión donde acaba un tramo recto que sueleaparecer en estos diagramas. A partir de ella, las deformaciones sonclaramente no lineales. Su determinación detallada puede realizarse conciertas técnicas, aunque en la práctica rutinaria suele definirse casi a simplevista.c) Presión límite, pl. Es la presión que provoca una deformación radial del 41%(deformación volumétrica del 100%). Si el ensayo no ha alcanzado esadeformación, es necesario hacer una extrapolación para obtenerla.Los datos mencionados (ph0, pf y pl) pueden utilizarse para el proyecto decimentaciones superficiales y profundas.Además, la interpretación de la curva presiométrica permite obtener, si bien sólocon una aproximación grosera, ciertos parámetros característicos delcomportamiento del terreno, tal como se indica a continuación.El coeficiente de empuje al reposo, K0, del terreno se puede obtener mediante laexpresión siguiente:000vh upKσ−=donde:ph0: presión horizontal inicial, deducida del ensayo.u: presión intersticial al nivel del ensayo.σ’v0: presión vertical efectiva al nivel del ensayo.28
  29. 29. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZEl módulo de rigidez transversal, G, del terreno, para el nivel de deformacionesdel ensayo y para la dirección de carga correspondiente (perpendicular al eje delsondeo), se puede obtener mediante la expresión:VpVGΔΔ= 0donde:Δp: aumento de presión entre los dos puntos donde se advierte una respuestalineal.ΔV: aumento de volumen entre esos dos mismos puntos.V0: volumen de referencia. Normalmente se debe utilizar como volumen dereferencia el correspondiente al inicio del tramo elástico (tramo recto).Se define como módulo presiométrico, Ep, al valor siguiente:)1(2 ν+=GEPdonde:G: módulo de rigidez transversal, antes definido.ν: módulo de Poisson.En la tabla adjunta se indican unos valores orientativos de módulospresiométricos y presiones límite para distintos tipos de suelo.29
  30. 30. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZLos ensayos presiométricos permiten conocer la naturaleza del terreno ya que,para su ejecución, requieren la extracción previa del terreno donde ha de alojarseel equipo de ensayo. Estos testigos deben ser objeto de análisis de laboratorio; almenos deben realizarse con ellos los ensayos de identificación más elementales.En suelos arcillosos saturados es posible obtener un valor recomendado de laresistencia al corte sin drenaje, su, mediante un análisis específico de la zona nolineal del final de la curva presiométrica (presión de ensayo comprendida entre pfy pl). La expresión correspondiente es:⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−=010212lnVVVVppsudonde:p1, p2: presiones cualquiera en el tramo pf─pl.V1, V2: volúmenes de fluido en el presiómetro para esas mismas presiones.V0: volumen de referencia. Se tomará el que corresponde a ph0.Teóricamente el valor de su sería independiente de los puntos 1 y 2 que se elijan,pero será necesario tantear distintos valores para obtener un valor razonable.En suelos arenosos permeables, siempre que se garantice que durante elensayo no se generan presiones intersticiales importantes, se puede obtener, deesa misma rama curva final del ensayo, una idea aproximada del ángulo derozamiento interno del terreno, mediante la expresión siguiente:φ= 7° (1+10 s) > 30°donde:⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=01020102lnlnrrrrupupsp1, p2: presiones cualquiera en el tramo pf — pl.r1, r2: radios del presiómetro para esas mismas presiones.r0: radio de referencia, se tomará el que corresponda a ph0.u0: presión hidrostática del agua intersticial al nivel del ensayo.C.3.- Ensayo de molinete o veleta (“vane test”)Consiste en hincar en el terreno un “molinete” constituido por cuatro placas deacero ortogonales (ver figura adjunta) soldadas a un varillaje y medir el par detorsión T al girar el dispositivo hasta la rotura del terreno.Existen normalizaciones de este ensayo (ASTM D 2573, DIN 4096). En Españaestá en vías de normalización.30
  31. 31. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZComo el cizallamiento es relativamente rápido, el agua no tiene tiempo a serevacuada y se trata entonces de un ensayo no consolidado y no drenado(Unconsolidated-undrained).El par de torsión T aplicado está equilibrado por el momento de las reacciones decizallamiento del suelo sobre la superficie circunscrita al molinete. Se hace decrecer T hasta lograr la ruptura del suelo (valor pico), que se manifiesta por unadisminución brusca de la fuerza aplicada. A continuación sucede unaestabilización del momento, inferior al valor máximo pero no nulo (valor residual).En la figura siguiente se presenta la curva de un ensayo controlado porordenador en tiempo real a su ejecución. Se observa un primer tramo horizontalque corresponde a la medida del rozamiento de las varillas más el niple de unión(valor que debe ser deducido de la resistencia pico).El ensayo de molinete o «vane test», realizado en el fondo de sondeos omediante hinca directa hasta el nivel de ensayo, está especialmente indicadopara investigar la resistencia al corte sin drenaje de suelos arcillosos blandos.31
  32. 32. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZPara la interpretación del ensayo se admite que la tensión de cizallamientomáxima (pico), igual a la cohesión no drenada, está uniformemente repartidasobre la superficie circunscrita al molinete. Cálculos teóricos muestran que estahipótesis no es estrictamente así. En el caso de un molinete rectangular, porejemplo, el suelo sobre la superficie cilíndrica entrará en plasticidad, mientrasque sobre los discos extremos estará aún en elasticidad (Casan, 1982). En lapráctica, no obstante, las desviaciones debidas a la hipótesis simplificadoraresultan despreciables, menos del 4%. La distribución de tensiones de corte deun molinete rectangular puede observarse en la figura siguiente:Para calcular la resistencia al corte no drenada su, se utiliza el máximo momentotorsor T corregido para deducir los rozamientos parásitos:kTsu =siendo:T = Torsión máxima aplicadak = Constante dependiente de la geometría de la paleta.Resumiendo, la expresión general para paletas rectangulares de altura H ydiámetro D, es:32283⎟⎠⎞⎜⎝⎛=DTsuπ32
  33. 33. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZPara paletas trapezoidales se tiene:⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛=23112323DHsenDTsuαπEstudios de deslizamientos en terraplenes construidos sobre arcillas plásticas(Bjerrum, 1972, 1973) han demostrado que la cohesión movilizada en el terrenoes realmente menor que la cohesión medida con este ensayo, siendo ladiferencia función del Indice de Plasticidad IP. Bjerrum propone la introducciónde un coeficiente corrector μ:Su = Su vane μEn la figura siguiente se presenta la relación entre μ (eje de ordenadas) y elíndice de plasticidad (eje de abscisas). Se observa que su está mássobreestimada cuanto más plástico es el suelo. Esta corrección es importantepara suelos con índice de plasticidad superior a 30 (IP>30).Los parámetros de resistencia que se obtienen en este ensayo están igualmenteindicados para la determinación de cargas de hundimiento de cimentacionessuperficiales o profundas en condiciones no drenadas así como para el estudiode estabilidad de taludes de dragado o relleno, también en condiciones nodrenadas.33
  34. 34. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZD) Pruebas de penetraciónD.1.- Ensayos de penetración dinámicaLa forma más económica y sencilla de ensayar el terreno en profundidadconsiste en la hinca de un varillaje con una punta metálica de forma conveniente.El ensayo penetrométrico más difundido en España (y en Europa) es el conocidocon el nombre de Borro (NLT 261). Este equipo consiste en un varillaje metálicomacizo de 32 mm de diámetro exterior que hinca una puntaza metálica de laforma y dimensiones que se indican en la figura siguiente. La hinca se realizacon una maza de 65 kg (igual peso que la del SPT) que cae libremente desde 50cm de altura.Durante la hinca se van contabilizando los números de golpes para haceravanzar la hinca 20 cm. El resultado se suele representar en forma de diagramade ese número de golpes «NB» obtenido en cada profundidad (ver diagramasiguiente).B34
  35. 35. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZComo quiera que el tamaño de la puntaza es más amplio que el diámetro delvarillaje, el rozamiento entre éste y el terreno es pequeño y el resultado delensayo estaría relacionado con la resistencia del terreno en el entorno de lapunta.La hinca se continúa hasta la profundidad de interés previamente fijada o hastaalcanzar una resistencia elevada. La punta metálica queda perdida en el terrenoal recuperar el varillaje.Para evitar que el varillaje roce con el terreno se le suelen dar, aunque seamanualmente, algunas vueltas. Existen equipos de penetración en los que estegiro se hace de una manera regular y donde, además, existe un mecanismo deescape de la maza de golpeo que evita también los posibles rozamientos delcable de izado.Existe, dentro del equipo Borro, otra puntaza diferente, con forma cónica y demenor tamaño.Además del equipo Borro existen, aunque se empleen con menos frecuencia,penetrómetros dinámicos como el DIN ligero o el Stump, que se idearon,inicialmente para ser hincados manualmente (sin motor y cabrestante para elizado).35
  36. 36. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZEn España están normalizados dos ensayos de penetración dinámica continua:- DPSH. Norma UNE 103.801.Ensayo de penetración dinámica superpesado.- DPH. Norma UNE 103.802.Ensayo de penetración dinámica pesado.Entre distintos penetrómetros dinámicos continuos se puede establecer unaequivalencia de manera que la energía específica de la hinca sea semejante.El índice NB del ensayo tipo Borro (con escape automático de la maza de 65 kgcayendo de 50 cm de altura con puntaza cuadrada de 4 x 4 cm y medida delnúmero de golpes para avanzar la hinca 20 cm) suele ser mayor que el N (SPT)a grandes profundidades y menor en los primeros metros. La correlación, sinembargo, es muy dispersa y, de ser necesaria su definición, debe ser analizadaen cada formación y a cada profundidad o utilizar correlaciones previamenteestablecidas o basadas en experiencias locales contrastadas.BLos penetrómetros dinámicos tienen su mejor campo de aplicación en ladeterminación de la profundidad de suelos blandos o de consistencia media queapoyan sobre formaciones mucho más resistentes donde la hinca se detiene.El ensayo de penetración es muy útil para detectar cambios de compacidad en elterreno (zonas más blandas de los rellenos, oquedades, defectos decompactación en terraplenes, etc...). Este ensayo es también útil en la estimaciónde la facilidad de hinca de pilotes.Es recomendable realizar ensayos de penetración dinámica en las mismasalineaciones que los sondeos de reconocimiento y/o en los mismos perfiles enque se realicen prospecciones geofísicas; sus resultados permiten confirmar lahomogeneidad del terreno entre los puntos reconocidos mediante sondeos odetectar posibles heterogeneidades locales que adviertan sobre la necesidad dedensificar la malla de sondeos mecánicos.En cualquier caso y dadas las posibles variaciones en cuanto a detalles de laejecución, se recomienda que en los diagramas de resultados de estos ensayosfiguren explícitamente los datos siguientes:-Peso de la maza y altura de caída.-Forma de escape de la maza (manual o automática).-Forma de la puntaza, en un pequeño dibujo.La resistencia al avance de las tuberías de entubación de los sondeos colocadasmediante hinca, así como el control del número de golpes necesarios para hincarel tomamuestras, son datos que pueden servir también para estimar laconsistencia del terreno. A esos efectos, sería necesario conocer los detalles deesas hincas.Se recomienda no utilizar los datos de los penetrómetros dinámicos continuoscon el fin de cuantificar cargas de hundimiento o asientos de cualquier tipo decimentación si no es a través de una experiencia local claramente contrastadapor otros métodos.36
  37. 37. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZD.2.- Ensayos de penetración estáticaEl ensayo de penetración estático (o CPT «Cone Penetration Test») consiste enuna hinca mediante empuje, a velocidad lenta (1 a 3 cm./s), de una varilla conuna punta adecuada, dentro del terreno. El equipo más común en España (y enEuropa) es el cono holandés (UNE 103804).El avance del penetrómetro se realiza en intervalos discontinuos de modo que sepueda medir la resistencia a la penetración de la punta sola o del conjuntocompleto. Existen equipos automáticos que miden, en una hinca continua, laresistencia al avance en la punta y la resistencia a la penetración por fuste en elmanguito lateral.Los equipos varían según su capacidad de empuje y distintas formas de laspuntas. Existen normativas en otros países sobre la ejecución del ensayo (DIN4094, ASTM D-3441) cuya aplicación puede ser de interés.En los gráficos de resultados conviene incluir un esquema del tipo de puntautilizado, pues este dato no siempre es el mismo.37
  38. 38. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZ38
  39. 39. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZLa interpretación de estos ensayos permite determinar la resistencia al corte delterreno y obtener una descripción indirecta del tipo de suelo atravesado y de sucompresibilidad. En ese sentido, se necesitarían reconocimientoscomplementarios por otros métodos para obtener una descripción cierta de lanaturaleza del terreno e, incluso, una determinación más exacta de sudeformabilidad.La resistencia al corte del terreno obtenida mediante estos ensayos esespecialmente adecuada para el cálculo de la carga de hundimiento decimentaciones profundas.Existe una relación entre la resistencia por la punta en el ensayo de penetraciónestática, qc, y la densidad relativa de las arenas. También existe una relaciónentre esa resistencia de las arenas y el módulo de deformación que se debeutilizar en los cálculos de asientos de cimentaciones superficiales (ver figurasiguiente -Schmertmann (1978):Para suelos granulares existe una correlación evidente entre la resistencia porpunta del ensayo de penetración estática y el ángulo de rozamiento interno.39
  40. 40. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZAunque esta correlación depende de varios factores, como valor orientativo sepuede usar ia siguiente expresión dada por Robertson y Campanella:00log38,010,0vvcqtgσσφ−+=donde:φ: ángulo de rozamiento interno.qc: resistencia por punta.σv0: presión vertical total al nivel del ensayo.σ’v0: presión vertical efectiva al nivel del ensayo.El ensayo de penetración estática es especialmente adecuado para medir iaresistencia al corte sin drenaje de los suelos cohesivos blandos. La relación quese suele establecer para los suelos cohesivos de los fondos marinos es:( )vcku qNs σ−=1donde:su: resistencia al corte sin drenaje.qc: resistencia unitaria por la punta al avance del cono.σv0: presión vertical total en el terreno al nivel del ensayo.NK: factor adimensional de proporcionalidad.El factor NK está próximo a 15. El ingeniero puede utilizar este dato comoreferencia básica pero sabiendo que es un factor variable dependiente del tipo deterreno, de la profundidad y de otros posibles factores aún no bien conocidos.E) Ensayos de carga con placaLos ensayos de placa de carga están especialmente indicados en el estudio de lacapacidad portante de rellenos compactados y también de terrenos naturales.La interpretación de sus resultados permite obtener valores de los módulos dedeformación aplicables a la predicción de asientos así como una estimaciónaproximada de las cargas de hundimiento de las cimentaciones superficiales.Dado que el ensayo afecta a una zona pequeña del terreno para los tamañosusuales de las placas (ver NLT 357, Ø 30, 60 ó 76,2 cm), estos ensayos nopermiten conocer la deformabilidad del terreno más que en la zona próxima a lasuperficie del ensayo.F) Toma de muestrasLa toma de muestras es una de las actividades importantes de las campañas dereconocimiento geotécnico. Por ese motivo ha de estar planificada antes decomenzar la campaña de reconocimientos.40
  41. 41. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZLas muestras pueden obtenerse de sondeos, de calicatas o de lugaresespecificados donde no se haya hecho perforación o excavación previa.Las muestras pueden ser alteradas, esto es, que después de tomadas tenganotra densidad o humedad distintas de las originales o inalteradas, esto es, en lasque la humedad y la densidad (y por lo tanto la resistencia, la deformabilidad y lapermeabilidad) sean lo más próximas posibles a las originales. En cualquier casolas muestras han de ser representativas del suelo que se quiere ensayar; en esesentido deben evitarse siempre los lavados o segregaciones de las muestrassalvo que ese aspecto, por alguna razón singular, no tenga importancia en elproblema en estudio.Las muestras alteradas pueden tomarse manualmente, con pico y pala, conexcavadoras mecánicas o proceder de testigos de sondeos. Puedentransportarse en sacos o bolsas.Las muestras inalteradas o poco alteradas pueden tomarse con tomamuestrasespecíficos (hincando tubos cortos biselados) de paredes de pozos, zanjas ocalicatas previamente apuntalados. Deben empaquetarse, transportarse yconservarse en laboratorio hasta su ensayo de manera que no sufran alteración.La toma de muestras más usual de los reconocimientos geotécnicos se realizaen sondeos mediante tomamuestras específicos adaptados al tipo de terreno. Enla tabla siguiente se resume la información relativa a los más empleados.41
  42. 42. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZLa toma de muestras inalteradas o poco alteradas de suelos granulares limpiosno es posible por procedimientos convencionales. En algunas arenas resultaneficaces los tomamuestras de pistón tipo Osterberg o tipo Bishop.La toma de muestras debe ser supervisada por el técnico responsable de lostrabajos de campo. Es de gran importancia que el carácter más o menos alteradode las muestras tomadas sea estimado por un técnico experto.El procedimiento debe quedar documentado indicando, para cada muestra ogrupo de muestras, su procedencia (sondeo, calicata u otro punto decoordenadas conocidas), la columna litológica correspondiente al lugar donde sehace la toma, la indicación expresa de su profundidad, la posición del nivelfreático en el lugar donde se tomó la muestra así como cualquier observaciónque el técnico responsable crea oportuna.Ya que las muestras se toman para hacer ensayos de laboratorio, laprogramación del número de ellas y su ubicación sólo deberá definirse trasconsiderar los ensayos que resulten necesarios para analizar los problemasobjeto del informe geotécnico.42
  43. 43. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZ1.3.2 Ensayos de laboratorioLos ensayos de laboratorio constituyen hoy la herramienta principal para el estudio delas características geotécnicas del terreno. Rara vez será posible un estudiogeotécnico correcto que no incluya ensayos de laboratorio.Existen ensayos de laboratorio destinados a definir la naturaleza del suelo, esto es, sucomposición granulométrica y mineralógica, sus propiedades índice, etc... Existenotros ensayos de laboratorio especialmente destinados al estudio de la resistencia, dela deformabilidad y de la permeabilidad.A) Ensayos de identificación en suelosDentro de este grupo de ensayos de laboratorio se consideran incluidos lossiguientes:- Ensayos granulométricos por tamizado y por sedimentación (UNE 103.101 yUNE 103.102).- Ensayo de límites de Atterberg (UNE 103.103 y UNE 103.104).- Densidades mínima y máxima de arenas (UNE 103.105 y UNE 103.106).- Determinaciones del peso específico de las partículas (UNE 103.302).- Análisis químicos del suelo. Contenido en sulfatos, carbonatos y materiaorgánica como más interesantes (UNE 103.201 (cuantitativa) ó UNE 103.202(cualitativa), UNE 103.200 yUNE 103.204).- Análisis químicos del agua intersticial.Estos ensayos se pueden realizar con muestras alteradas o inalteradas. Encualquier caso exigen desmenuzar previamente la muestra.43
  44. 44. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZCon los dos primeros ensayos (granulometría y límites de Atterberg) es posibleclasificar los suelos dentro de tipos cuyas características geotécnicas sonsimilares. A estos efectos se recomienda utilizar el sistema unificado declasificación de suelos, que está ampliamente difundido.También se consideran de este grupo los ensayos de densidad seca y humedadnatural que permiten conocer las dos variables más importantes del estado delsuelo. Su determinación debe hacerse, sin embargo, en muestras inalteradas opoco alteradas.B) Ensayos de compresión simple en suelosEstán indicados para ensayar muestras de suelos cohesivos de consistenciamedia, firme o muy firme, inalteradas o poco alteradas, así como sueloscohesivos recompactados. UNE 103.400. De su resultado se obtiene una ideaprecisa de la resistencia al corte del suelo en condiciones de saturación similaresa las del ensayo.El resultado puede ser poco preciso en arcillas que muestren síntomas defisuración.Siempre que se haga este ensayo se recomienda que se determineespecíficamente, en cada probeta, la humedad y la densidad seca antes delensayo.La resistencia a la compresión simple de los suelos arcillosos puede calificarsede acuerdo con la siguiente escala:C) Ensayo de corte directoEstá indicado para cualquier tipo de muestra de suelos cohesivos o granulares,estén o no alterados. Evidentemente la preparación de probetas de ensayoprocedentes de muestras arenosas inalteradas es complicada y requiere técnicasespeciales que desaconsejan su utilización.El ensayo de corte directo puede realizarse con las probetas semisaturadas, talcomo esté la muestra de las que procedan, o con una saturación adicionalprovocada en el equipo de ensayo.Del ensayo se puede obtener una estimación aproximada de la resistencia alcorte. Las condiciones de deformación son tan poco homogéneas en la caja decorte que no se debe esperar precisión en los parámetros resistentes. Por esemotivo su utilización sólo es aconsejable cuando no existe la posibilidad de hacerensayos triaxiales.44
  45. 45. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZExiste una versión de ensayo de corte directo normalizado en España UNE103.401.Para el estudio de suelos de grano grueso y, sobre todo, para el caso de gravasy escolleras finas (materiales de enrase de las banquetas) son necesariosequipos de grandes dimensiones. En España se dispone de cajas de corte dehasta 1 m x 1 m.D) Ensayo triaxial de suelosEl ensayo está especialmente indicado para conocer la resistencia y ladeformabilidad del suelo ante distintos niveles de confinamiento. Se puederealizar con muestras de cualquier tipo de suelo ya sean alteradas o inalteradas.Es dificil, sin embargo, preparar probetas inalteradas de suelos granulares.El ensayo se puede hacer con probetas de distinto tamaño. Usualmente (UNE103.402) se ensayan probetas cilíndricas de altura igual al doble del diámetro.Los diámetros usuales mínimos son 1 1/2” y es posible ensayar en Españaprobetas de hasta 9” de diámetro con cierta normalidad cuando el suelo contienegravas de hasta 2”.El ensayo suele hacerse con o sin consolidación previa y rompiendo con eldrenaje abierto o cerrado. Son típicos los ensayos:U.U. - Sin consolidación previa y rotura sin drenaje.C.U. - Con consolidación previa y rotura sin drenaje.C.D. - Con consolidación previa y rotura con drenaje.El ensayo tipo C.U., se puede hacer con o sin medida de las presionesintersticiales de la probeta.El ensayo se suele realizar con probetas saturadas previamente con unacontrapresión de 6 bares, aunque el ensayo U.U. puede hacerse con probetas nosaturadas.En cada ensayo triaxial se suelen romper tres probetas, cada una de ellassometidas a una presión de célula que supera en 0,5, 1 y 3 bares a lacontrapresión de saturación. Es posible y aconsejable indicar otras presiones deensayo que puedan ser más adecuadas al problema que se investiga.Durante la fase de carga vertical del ensayo hasta rotura se controla ladeformabilidad tomando nota de la carga para cada 0,5 % adicional de reducciónde altura de la probeta. El conocimiento de esos datos de deformación esesencial para deducir la deformabilidad del suelo.De la interpretación de ensayos triaxiales se puede obtener los parámetros deresistencia y deformación del suelo en condiciones no drenadas (ensayos U.U.) odrenadas (ensayos C.U. con medida de presiones intersticiales o ensayos C.D.).Los resultados de resistencia y deformación de suelos obtenidos de ensayostriaxiales son aplicables al estudio de todos los problemas geotécnicos.45
  46. 46. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZE) Ensayos edométricosLos ensayos edométricos están especialmente indicados para estudiar losasientos de suelos arcillosos blandos saturados. Pueden realizarse con muestrasinalteradas de suelos cohesivos o muestras recompactadas de cualquiermaterial.Estos ensayos suelen realizarse incrementando la carga vertical en escalones,de manera que cada nueva carga duplica la compresión vertical existente en elescalón anterior. El ensayo suele alcanzar la carga vertical máxima de 1 MN/m2aunque es posible especificar cargas mayores si el problema que se pretendeanalizar lo requiere. El ensayo incluye también el control de deformacionesdurante la descarga.Cada escalón de carga del ensayo edométrico se mantiene durante un día. Serecomienda mantener este tiempo mínimo de espera y, por lo tanto, sedesaconseja especificar duraciones menores al solicitar la realización de estosensayos.Los ensayos edométricos suelen realizarse con probetas saturadas aunque esposible, en casos especiales, hacerlos con humedad menor o saturarlos despuésde haber colocado cierta sobrecarga. Estas variantes pueden ser de interés en elestudio del colapso o la expansión de suelos metaestables.De la interpretación de los ensayos edométricos se deducen parámetrosgeotécnicos relativos a la deformabilidad y permeabilidad del sueloespecialmente indicados para el estudio de problemas de consolidación.Existe una norma española, UNE 103.405, que regula la realización de esteensayo.F) Ensayos de compactaciónLos ensayos de compactación están indicados para el estudio del efecto de lahumedad en la densidad máxima que puede alcanzarse al compactar un suelo.Se realizan con muestras de cualquier tipo de suelo hasta gravas que puedantener 25 mm (1”) de tamaño máximo (aprox.).Los ensayos más tradicionales son el Proctor Normal (UNE 103.500) y el ProctorModificado (UNE 103.501). El segundo se realiza compactando en moldes másgrandes y con energías mayores y por eso suelen alcanzar densidadesclaramente más altas (5 a 15% mayores que las correspondientes al P.N.).El resultado de estos ensayos es especialmente aplicable al control de calidad decompactación de rellenos.G) Otros ensayosExisten una gran variedad de ensayos, menos comunes, que pueden ser de graninterés en el estudio de determinados problemas geotécnicos específicos.Entre estos ensayos de suelos, se citan los siguientes:• CBR. Determinación de la capacidad portante para explanadas y capasde firmes.46
  47. 47. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZ• Determinación de la presión de hinchamiento y de la expansión libre desuelos expansivos.• Ensayos de compresión brasileños (medida indirecta de la resistencia atracción).• Ensayos de molinete (vane test) y penetrómetro en laboratorio.• Ensayos de permeabilidad mediante permeámetros de carga constante ovariable.1.4 Esfuerzos en una masa de suelo: presiones normales y tangenciales1.4.1 Concepto de esfuerzo efectivo en un sistema de particulasLa figura siguiente muestra una pequeña celda de medición hipotética (elemento A)enterrada en una masa de suelo.Imaginemos que esta celda se ha colocado de tal forma que las partículas del suelo nose han desplazado. Los diagramas de dicha figura representan las caras horizontal yvertical del elemento A, con las partículas de suelo que cargan sobre esas caras.Estas partículas ejercen generalmente fuerzas normales y tangenciales sobre dichascaras. Si cada cara es cuadrada, de lado a, podernos definir los esfuerzos que actúansobre la celda por:2aNvv =σ 2aNhh =σ 2aTvv =τ 2aThh =τdonde Nv y Nh representan respectivamente las fuerzas normales en direccionesvertical y horizontal; Tv y Th son respectivamente las fuerzas tangenciales endirecciones vertical y horizontal; y σv, σh, τv y τh representan los esfuerzos47
  48. 48. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZcorrespondientes. De esta forma hemos definido cuatro esfuerzos que, al menosteóricamente, pueden visualizarse y medirse directamente.En este apartado, excepto cuando se indique lo contrario, se supondrá que la presiónen la fase intersticial del suelo es nula; es decir igual a la presión en la atmosférica. Deaquí que las fuerzas Nv, Nh, Tv y Th se deben únicamente a las fuerzas transmitidas através del esqueleto minera!. En un suelo seco, el esfuerzo puede imaginarse como lafuerza existente en el esqueleto mineral por unidad de área de suelo.Realmente, es bastante difícil medir con precisión los esfuerzos existentes en elinterior de un suelo, principalmente debido a que la presencia de un medidor altera elcampo de esfuerzos que existiría si aquel no se hubiera colocado. Con objeto de quenuestra definición de esfuerzos se pueda aplicar con independencia de un medidor,podemos hacer pasar un plano imaginario a través del suelo, como se indica en la Fig.8.2Este plano atravesará los granos minerales y los espacios intersticiales. Puedesuceder que este plano pase a través de uno o más puntos de contacto entrepartículas. En cada punto en que este plano atraviesa materia mineral, la fuerzatransmitida a través del esqueleto mineral puede descomponerse en fuerzas normalesy tangenciales al plano. Las componentes tangenciales pueden a su vezdescomponerse según un par de ejes coordenados. Estas diversas componentes sehan representado en la Fig. 8.2 La suma de las componentes normales al plano detodas las fuerzas, dividida por el área del plano es el esfuerzo normal σ que actúasobre dicho plano. Análogamente, la suma de todos los componentes tangencialessobre el plano en la dirección x, por ejemplo, dividida por el área de este plano es elesfuerzo tangencial o cortante τx en la dirección x.Existe también otra imagen bastante utilizada para la definición de esfuerzos. Puedeimaginarse un plano “ondulado” que se dobla justo lo suficiente para cortar materiaminera! unicarnente en los puntos de contacto entre partículas. El esfuerzo esentonces la suma de las fuerzas de contacto dividida por el área del plano ondulado.La suma de todas las áreas de contacto será una parte muy pequeña del área total del48
  49. 49. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZplano, ciertamente menos de 1%. Por ello, el esfuerzo definido de esta forma difieremucho numéricamente de los esfuerzos en los puntos de contacto.Al utilizar la palabra “esfuerzo” en este libro nos referimos al esfuerzo macroscópico,es decir fuerza/área total, tal como se ha definido con ayuda de las Figs. 8.1 y 8.2.1.4.2 Esfuerzos geostáticosLos esfuerzos en el interior de un suelo están producidos por las cargas exterioresaplicadas al mismo y por el peso del propio suelo. El sistema de esfuerzos debido alas cargas aplicadas suele ser bastante complicado. El sistema de esfuerzoscorrespondiente al peso propio del suelo también puede ser complicado. Sin embargo,existe un caso habitual en el que el peso del suelo da lugar a un sistema de esfuerzosmuy sencillo: cuando la superficie del terreno es horizontal y cuando la naturaleza delsuelo varía muy poco en dirección horizontal. Este caso se presenta frecuentemente,en especial en suelos sedimentarios. En tal caso los esfuerzos se denominangeostáticos.Esfuerzos geostáticos verticalesEn el caso que acabamos de describir, no existen esfuerzos tangenciales sobre planosverticales y horizontales trazados a través del suelo. De aquí que el esfuerzo verticalgeostático a cualquier profundidad puede calcularse simplemente considerando elpeso de suelo por encima de dicha profundidad.Así pues, si el peso específico del suelo es constante con la profundidad, se tiene:zv γσ =donde z es la profundidad y γes el peso específico total del suelo. En este caso, elesfuerzo vertical variará linealmente con la profundidad, como se indica en la Fig. 8.3.49
  50. 50. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZPor supuesto el peso específico no es una constante con la profundidad.Generalmente un suelo resultará cada vez más compacto al aumentar la profundidaddebido a la compresión originada por los esfuerzos geostáticos. Si el peso específicodel suelo varía de forma continua con la profundidad, los esfuerzos verticales puedencalcularse por medio de la integral:∫=Zv dz0γσSi el suelo está estratificado y el peso específico de cada estrato es diferente, losesfuerzos verticales pueden calcularse adecuadamente por medio de la sumatoria:∑ Δ= zv γσEl ejemplo siguiente muestra el cálculo de los esfuerzos verticales geostáticos para uncaso en el que el peso específico es función del esfuerzo geostático.Datos: La relación entre el esfuerzo vertical y el peso específico esγ = l,520+0,0022 σvdonde γ viene dado en ton/m3y σv en ton/m2.Problema: Calcular los esfuerzos verticales a una profundidad de 30 m. para el casode esfuerzos geostáticos.50
  51. 51. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZSolución por cálculo directo. A partir de la ecuación:∫∫ +==ZvZv dzdz00)0022,0520,1( σγσ(z en metros))0022,0520,1( vvdzdσσ+=La solución de esta ecuación diferencial es:)1(90,6 0022,0−= Zv eσPara z = 30 m:σv = 6.90 (1,0683 — 1) = 47,73 ton/m2.Esfuerzos geostáticos horizontalesLa relación entre los esfuerzos horizontal y vertical se expresa por un coeficientedenominado coeficiente de esfuerzo lateral o de presión lateral y se designa por elsímbolo K.vhKσσ=Esta definición de K se emplea indiferentemente de que los esfuerzos seangeostáticos o no.Incluso en el caso de que los esfuerzos sean geostáticos, el valor de K puede variarentre amplios límites, según que el suelo resulte comprimido o expandido en direcciónhorizontal, bien por las fuerzas de la naturaleza o de los trabajos del hombre.Frecuentemente tiene interés la magnitud del esfuerzo geostático horizontal en el casoespecial en el que no se haya producido deformación lateral en el terreno. En estecaso se habla del coeficiente de presión lateral en reposo y se designa por el símboloK0.Como se ha comentado en apartados anteriores, un suelo sedimentario está formadopor una acumulación de sedimentos de abajo a arriba. Al continuar aumentando elespesor de sedimentos, se produce una compresión vertical del suelo a todos losniveles debido al aumento del esfuerzo vertical. Al producirse la sedimentación,generalmente en una zona bastante extensa, no existe razón por la cual deba tenerlugar una compresión horizontal apreciable. Por esta razón, se llega lógicamente a laconclusión de que en un suelo sedimentario el esfuerzo total horizontal debe sermenor que el vertical. Para un depósito de arena formado de esta manera, K0 sueletener un valor comprendido entre 0,4 y 0.5.Por otro lado, existe evidencia de que el esfuerzo horizontal puede ser superior alvertical si un depósito sedimentario ha tenido una carga importante en el pasado. Enefecto, los esfuerzos horizontales quedaron “congelados” cuando el suelo estuvo51
  52. 52. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZcargado con un espesor mayor de tierras que el actual y no se disiparon al suprimirseesta carga. En este caso, K0 puede alcanzar valores de hasta 3.En la Fig. 8.3 se ha representado la gama de variación de los esfuerzos horizontalespara el estado en reposo.1.4.3 Esfuerzos producidos por las cargas aplicadasLos resultados de la teoría de la elasticidad se emplean frecuentemente para calcularlos esfuerzos producidos en una masa de suelo por las cargas aplicadasexteriormente. Esta teoría parte de la hipótesis de que el esfuerzo es proporcional a ladeformación. La mayoría de las soluciones más útiles de esta teoría suponen tambiénque el suelo es homogéneo (sus propiedades no varían de un punto a otro) e isótropo(sus propiedades son las mismas cualquiera que sea la dirección que se considere apartir del punto.) El suelo rara vez se ajusta exactamente a estas hipótesis, y muy amenudo no las cumple en absoluto. Sin embargo el ingeniero no tiene otra alternativaque emplear los resultados de esta teoría junto con su criterio personal.La obtención de la solución elástica para unas determinadas cargas y condiciones decontorno o frontera es bastante tediosa. En este libro no nos interesa la forma deobtener estas soluciones, sino más bien, la forma de emplearlas. En este capítulo seincluyen varias soluciones en forma gráfica.Carga uniforme sobre una superficie circularLas Figs. 8.4 y 8.5 dan los esfuerzos producidos por una presión normaluniformemente repartida Δqs que actúa sobre una superficie circular de radio R en lasuperficie de un semiespacio elástico. Estos esfuerzos deben añadirse a los esfuerzosgeostáticos iniciales. La figura 8.4 proporciona los esfuerzos verticales.52
  53. 53. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZ53
  54. 54. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZEl significado de Δσ1 y Δσ3, dados en la Fig. 8.5, a lo largo del eje vertical, es elsiguiente:Δσ1=ΔσvΔσ3=ΔσhEl ejemplo siguiente muestra el empleo de estos ábacos. Los esfuerzos provocadospor una carga superficial deben afiadirse a los esfuerzos geostáticos con objeto deobtener los esfuerzos finales después de aplicar la carga.EjemploDatos: Se tiene un suelo con γ = 1.70 ton/m3y K0 = 0.5, cargado con Δqs = 25 ton/m2sobre una superficie circular de 6 m de diámetro.Problema: Calcular los esfuerzos vertical y horizontal a una profundidad de 3 m. bajoel centro.Solución:Esfuerzo vertical (ton/m2) Esfuerzo horizontal (ton/m2)Esfuerzos iniciales γz=5,10 K0 γ z= 2,55Increm. de esfuerzos Fig 8.4: 0,64x25= 16,00 Fig 8.5b: 0,10x25= 2,50Esfuerzos finales 21,10 5,05Las figuras como las indicadas dan una idea de cómo se distribuyen los esfuerzos enuna masa de suelo. Por ejemplo, la zona situada bajo la superficie cargada, donde losesfuerzos verticales son más importantes, se suele denominar frecuentemente “bulbode esfuerzos”. Para una superficie circular cargada, los esfuerzos verticales sonmenores de 0.15 Δqs a una profundidad de 3R y menores de 010 Δqs a unaprofundidad de 4R. Generalmente se conidera que el bulbo de esfuerzos correspondeal volumen comprendido dentro del contorno correspondiente a 0.1 Δqs , aunque estaelección es totalmente arbitraria.54
  55. 55. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZCarga uniforme sobre una superficie rectangularEl gráfico de la Fig. 8.6 puede emplearse para obtener los esfuerzos verticales bajo laesquina de una superficie rectangular cargada.El ejemplo siguiente muestra la forma de emplear este gráfico para obtener losesfuerzos en puntos no situados bajo la esquina de la superficie cargada. Losproblemas que comprenden cargas superficiales no repartidas uniformemente odistribuidas sobre una superficie de forma irregular pueden resolverse dividiendo lacarga en partes que contengan cargas uniformemente repartidas sobre superficiesrectangulares.EjemploDatos: El esquema de carga representado en la Fig. E8.3-1.55
  56. 56. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZProblema: Calcular el esfuerzo vertical a una profundidad de 3 m bajo el punto A.Solución: La carga dada es equivalente a la suma de los 4 rectángulos de carga queaparecen en la Fig. E8.3-2.Cargas en fajaLas Figs. 8.7 y 8.8 dan los esfuerzos producidos por cargas en faja; es decir, cargasque son infinitamente largas en la dirección normal al plano de la figura. Se recogendos casos: carga uniformemente repartida y carga en faja de forma triangular.Análogamente, Δσ1=Δσv y Δσ3=Δσh a lo largo del eje vertical.56
  57. 57. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZ57
  58. 58. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZOtras solucionesTambién se dispone de gráficos para otros casos de carga en medios elásticosestratificados y en terrenos elásticos rígidos en dirección horizontal pero deformablesen dirección vertical. Con un ordenador, el ingeniero puede obtener fácilmente lasdistribuciones elásticas de esfuerzo para cualquier tipo de carga y condiciones decontorno. Gráficos como los aquí recogidos resultan útiles para el estudio preliminar deun problema o cuando no se dispone de un ordenador.1.4.4 Tensión PlanaPara explicar la tensión plana, consideraremos el elemento de tensión mostrado en lafigura 7-1a. Este elemento es infinitesimal en tamaño y puede esbozarse como uncubo o un paralelepípedo rectangular. Los ejes xyz son paralelos a los bordes delelemento, cuyas caras se designan según las direcciones de sus normales dirigidashacia fuera. Por ejemplo, la cara derecha se designa como cara x positiva y la caraizquierda (oculta para el observador), cara x negativa. De manera similar, la carasuperior es la cara y positiva y la cara frontal, la cara z positiva.Cuando el material está en tensión plana en el plano xy, sólo las caras x e y delelemento están sometidas a tensiones y todas las tensiones actúan paralelamente alos ejes x e y como se muestra en la figura 7-1a. Esta condición de tensión es muycomún porque está presente en la superficie de cualquier cuerpo tensionado, exceptoen puntos donde las cargas externas actúan sobre la superficie. Cuando el elementomostrado en la figura 7-1a se localiza en la superficie libre de un cuerpo, el eje z es58
  59. 59. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZperpendicular a la superficie y la cara z está en el plano de la superficie. Si no hayfuerzas externas que actúen sobre el elemento, la cara z estará libre de tensión.Figura 7-1. Elementos en tensión plana:a) Vista tridimensional de un elemento orientado según los ejes xyzb) Vista bidimensional del mismo elementoc) Vista bidimensional de un elemento orientado según los ejes x1y1z1Los símbolos para las tensiones ilustrados en la figura 7-1a tienen los siguientessignificados. Una tensión normal σ tiene un subíndice que identifica la cara sobre laque actúa la tensión; por ejemplo, la tensión σx actúa sobre la cara x del elemento y latensión σy, sobre la cara y. Puesto que el tamaño del elemento es infinitesimal, lastensiones normales que actúan sobre las caras opuestas son iguales. La convenciónde signos para las tensiones normales es la habitualmente empleada en elasticidad;es decir, la tracción es positiva y la compresión es negativa.Una tensión tangencial τ tiene dos subíndices: el primero denota la cara sobre la queactúa la tensión y el segundo da el sentido sobre esa cara. Así la tensión τxy actúasobre la cara x en el sentido del eje y (Fig. 7-1a) y la tensión τyx, sobre la cara y en elsentido del eje x.La convención de signos para las tensiones tangenciales es como sigue. Una tensióntangencial es positiva cuando actúa sobre una cara positiva de un elemento en elsentido positivo de un eje y es negativa cuando actúa sobre una cara positiva de unelemento en el sentido negativo de un eje; por lo tanto, las tensiones τxy y τyxmostradas sobre las caras x e y positivas en la figura 7-1a son tensiones tangencialespositivas. De manera similar, una tensión tangencial es positiva cuando actúa en elsentido negativo de un eje; sobre una cara negativa de un elemento, por lo tanto, lastensiones τxy y τyx mostradas sobre las caras x e y negativas del elemento tambiénson positivas.Esta convención de signos para las tensiones tangenciales es fácil de recordar si laenunciamos de la siguiente manera: una tensión tangencial es positiva cuando lossentidos asociados con sus subíndices son más-más o menos-menos; la tensión esnegativa cuando los sentidos son más-menos o menos-más.La convención de signos anterior es congruente con el equilibrio del elemento, porquesabemos que las tensiones tangenciales sobre caras opuestas de un elementoinfinitesimal deben ser iguales en magnitud y opuestas en sentido; por lo tanto, deacuerdo con nuestra convención de signos, una tensión positiva τxy actúa hacia arribasobre la cara positiva (Fig. 7-1a) y hacia abajo sobre la cara negativa. De manera59
  60. 60. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZsimilar, las tensiones τyx que actúan sobre las caras superior e inferior del elementoson positivas aunque tengan sentidos opuestos.Sabemos también que las tensiones tangenciales sobre planos perpendiculares soniguales en magnitud y tienen sentidos tales que ambas tensiones se acercan o sealejan de la línea de intersección de las caras. En tanto que las tensiones τxy y τyx seanpositivas en los sentidos mostrados en la figura, son congruentes con estaobservación; por lo tanto, notamos queτxy = τyxPor conveniencia al trazar los elementos de tensión plana, usualmente dibujamos sólouna vista bidimensional del elemento, como se muestra en la figura 7-1b. Aunque unafigura de este tipo es adecuada para ilustrar todas las tensiones que actúan sobre elelemento, debemos tener en mente que el elemento es un cuerpo sólido con unespesor perpendicular al plano de la figura.Tensiones sobre secciones inclinadasAhora estamos listos para considerar las tensiones que actúan sobre seccionesinclinadas, suponiendo que se conocen las tensiones σx, σy y τxy (Figs. 7-1a y b). Pararepresentar las tensiones que actúan sobre una sección inclinada, ahora tomamos encuenta un nuevo elemento de tensión (Fig. 7-1c) que se encuentra en el mismo puntoen el material que el elemento original (Fig. 7-1b). Sin embargo, el nuevo elementoposee caras paralelas y perpendiculares a la dirección inclinada. Asociados con estenuevo elemento se tienen los ejes x1, y1, y z1, tales que el eje z1 coincide con el eje z ylos ejes x1y1 están girados en sentido antihorario un ángulo θ con respecto a los ejesxy.Las tensiones normales y tangenciales que actúan sobre este nuevo elemento sedenotan σx1, σy1, τx1y1, y τy1x1, usando las designaciones por subíndices y convenciónde signos descritas para las tensiones que actúan sobre el elemento xy. Lasconclusiones anteriores relativas a las tensiones tangenciales aún son aplicables; esdecir,τx1y1 = τy1x1A partir de esta ecuación y del equilibrio del elemento, vemos que las tensionestangenciales que actúan sobre las cuatro caras de un elemento en tensión plana sonconocidas si determinamos la tensión tangencial que actúa sobre cualquiera de lascaras.Las tensiones que actúan sobre el elemento inclinado x1y1 (Fig. 7-1c) puedenexpresarse en términos de las tensiones sobre el elemento xy (Fig. 7-1b) usandoecuaciones de equilibrio. Con este fin, escogemos un elemento de tensión en forma decuña que se muestra en la figura 7-2a que tiene una cara inclinada que es la mismaque la cara x1 del elemento inclinado (Fig. 7-1 c) Las otras dos caras laterales de lacuña son paralelas a los ejes x e y.A fin de escribir las ecuaciones de equilibrio para la cuña, necesitamos construir undiagrama de cuerpo libre que muestre las fuerzas que actúan sobre las caras. Sea A0el área de la cara izquierda (esto es, la cara x negativa). Entonces las fuerzasnormales y cortantes que actúan sobre dicha cara son σx A0 y τxy A0, según se apreciaen el diagrama de cuerpo libre de la figura 7-2b. El área de la cara inferior (o cara y60
  61. 61. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZnegativa) es A0 tan θ y el área de la cara inclinada (o cara x1 positiva) es A0 sec θ. Así,las fuerzas normales y cortantes que actúan sobre esas caras tienen las magnitudes ysentidos mostrados en la figura.61
  62. 62. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZLas fuerzas que actúan sobre las caras izquierda e inferior pueden descomponerse encomponentes ortogonales que actúan en las direcciones x1 e y1. Entonces podemosobtener dos ecuaciones de equilibrio sumando fuerzas en tales direcciones; la primeraecuación, obtenida sumando fuerzas en la dirección x1, es:0costanA-sentanAsenAcosA-secA 0yx0y0xy00x1=−− θθτθθσθτθσθσ xDe la misma manera, sumando las fuerzas en la dirección y1 obtenemos:0sentanAcostanAcosAsenAsecA 0yx0y0xy00yx 11=+−−+ θθτθθσθτθσθτ xSi usamos la relación τxy = τyx, simplificamos y reordenamos, obtenemos estas dosecuaciones:θθτθσθσσ cossen2sencos xy2y2xx1++=( ) ( )θθτθθσστ 22xyyxyx sen-coscossen--11+=Las ecuaciones anteriores dan las tensiones normales y tangenciales que actúansobre el plano x1 en términos del ángulo θ y las tensiones σx, σy, y τxy que actúansobre los planos x e y.Para el caso especial en que θ=0, las ecuaciones anteriores dan σx1 = σx y τx1y1=τxy ,como era de esperar. También, cuando θ=90°, las ecuaciones dan σx1=σy y τx1y1= - τxy= -τyx. En el último caso, como el eje x1 es vertical cuando θ=90°, la tensión τx1y1 serápositiva cuando actúe hacia la izquierda; sin embargo, la tensión τyx actúa hacia laderecha, por lo que τx1y1= -τyx.Ecuaciones de transformación para tensión planaLas ecuaciones anteriores de tensiones sobre una sección inclinada puedenexpresarse de manera más conveniente introduciendo las siguientes identidadestrigonométricas:( )θθ 2cos121cos2+= ( )θθ 2cos121sen2−= θθθ sen221cossen =Cuando se hacen esas sustituciones, resultan las ecuaciones:θτθσσσσσ sen2cos222xyyxyxx1+−++=θτθσστ 2cossen22-- xyyxyx 11+=Se conocen como ecuaciones de transformación para tensión plana porquetransforman las componentes de tensiónl de un conjunto de ejes en otro. Ahora bien,como se explicó antes, el estado de tensión intrínseco en el punto considerado es elmismo, ya sea que lo representen tensiones que actúan sobre el elemento xy (Fig. 7-1b) o sobre el elemento inclinado x1y1 (Fig. 7-1c).62
  63. 63. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZPuesto que las ecuaciones de transformación nada más se obtuvieron a partir delequilibrio del elemento, son aplicables a tensiones en cualquier tipo de material, seaéste lineal o no lineal, elástico o inelástico.Una importante observación relativa a las tensiones normales puede obtenerse de lasecuaciones de transformación. Como asunto preliminar, notamos que la tensiónnormal σy1 que actúa sobre la cara y1 del elemento inclinado (Fig. 7- 1c) puedeobtenerse de la ecuación anterior sustituyendo θ por θ+90°. El resultado es lasiguiente ecuación para σy1 :θτθσσσσσ sen2cos222xyyxyxy1−−−+=Sumamos las expresiones para σx1 y σy1 y obtenemos:yxyx 11σσσσ +=+Esta ecuación muestra que la suma de las tensiones normales que actúan sobre carasperpendiculares de elementos de tensión plana (en un punto dado de un cuerposometido a tensiones) es constante e independiente del ángulo θ. Esta suma seconoce como primer invariante del tensor de tensiones.La manera en que varían las tensiones normales y tangenciales se presenta en lafigura 7-3, que es una gráfica de σx1 y τx1y1 versus el ángulo θ. La gráfica está trazadapara el caso particular de σy = 0,2σx y τxy= 0,8 σx , y en ella vemos que las tensionesvarían de modo continuo conforme la orientación del elemento cambia. En ciertosángulos, la tensión normal alcanza un valor máximo o mínimo; en otros, se vuelvecero. De forma similar, la tensión tangencial tiene valores máximo, mínimo y cero enciertos ángulos. En la siguiente sección se plantea una investigación detallada de esosvalores máximos y mínimos.Casos especiales de tensión planaEl caso general de tensión plana se reduce a estados más simples de tensión encondiciones especiales; por ejemplo, si todas las tensiones que actúan sobre elelemento xy (Fig. 7-1b) son cero excepto la tensión normal σx, entonces el elementoestá en tensión uniaxial (Fig. 7-4). Las ecuaciones de transformacióncorrespondientes que se obtienen igualando σy y τxy a cero en las ecuacionesanteriores son:63
  64. 64. MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZ( )θσσ 2cos-12xx1= sen22- xyx 11θστ =Otro caso especial es el de cortante puro (Fig. 7-5), para el cual se obtienen lasecuaciones de transformación sustituyendo σx=0 y σy=0 en las ecuaciones citadas:θτσ sen2xyx1= θττ 2cosxyyx 11=Para finalizar, notamos el caso especial de tensión biaxial, en donde el elemento xyestá sometido a tensiones normales en las direcciones x e y pero sin tensionestangenciales. (Fig. 7-6). Las ecuaciones para la tensión biaxial se obtienen de lasecuaciones de transformación sencillamente anulando los términos que contienen τxycomo se muestra a continuación:θσσσσσ cos222yxyxx1−++=sen22-- yxyx 11θσστ =La tensión biaxial se presenta en muchos tipos de estructuras, como por ejemplo, losrecipientes de pared delgada a presión.64

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