Estadísticaes una ciencia formal y parte de la matemática que estudia la recolección, análisise interpretación de datos, q...
Población o Universo:Una población (o universo) es un conjunto de elementos(sujetos, objetos, entidades abstractas, etc.) ...
Muestreo aleatorio simple  Para obtener una muestra, se numeran los elementos de la población y seseleccionan al azar los ...
Parámetro:Es una medida usada para obtener características de la población.Son cantidades, las cuales son constantes para ...
Desviación mediaLa desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de lasdesviaciones respecto a la media...
Registro de DefuncionesRegistro Parroquiales o IglesiaRegistro de Panteones en los cementeriosRegistro Central de detenido...
estadística consiste, básicamente, en obtener el número total de individuosmediante las más diversas técnicas de recuento....
puedenestar sesgadas.Eje, número de habitantes en cierto país por año o tasa demortalidad infantil por año. Las lluvias re...
Fórmulas estadística descriptiva para mediasLa media aritmética es la suma de todos los datos dividida entre el número ded...
Correlación:En tanto, en probabilidad y estadística, la correlación es aquello que indicará lafuerza y la dirección lineal...
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Estadística 1

  1. 1. Estadísticaes una ciencia formal y parte de la matemática que estudia la recolección, análisise interpretación de datos, que se encarga del estudio de una determinadacaracterística en una población, recogiendo los datos, organizándolos en tablas,representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones de dichapoblación.Tipos de Estadística:  Estadística descriptiva. Realiza el estudio sobre la población completa, observando una característica de la misma y calculando unos parámetros que den información global de toda la población.  Estadística inferencial. Realiza el estudio descriptivo sobre un subconjunto de la población llamado muestra y, posteriormente, extiende los resultados obtenidos a toda la población. Términos:Atributos: son variables que no se pueden cuantificar, o expresar por números.La palabra atributo es empleada cuando se quiere referir a aquellas cualidades deun determinado ser.Cualitativos: (Cualidades)características de cualquier cosa o ser vivo.Cualitativa: color de pelo.Cuantitativo: cuantos habitantes tiene una población.Variables: es cada una de las características o cualidades que poseen losindividuos de una población.Una variable es una característica que al ser medida en diferentes individuos essusceptible de adoptar diferentes valores.Es la característica, propiedad o atributo que se predica de la unidad de análisis.Valores discretos: Es aquella variable que puede tomar únicamente un númerofinito de valores. Por ejemplo, el número de hermanos.Valor discreto son las magnitudes o valores que se pueden contar, por ejemplo unmontón de naranjasToman valores concretos (Nº de hijos : 0, 1, 2, ...)Valores continuos: Magnitud o valor continuo se mide, por ejemplo la longitud dela un cable, de un segmento, la temperatura, etc.Los valores continuos son todos numéricos reales (un valor continuo entre 0 y 1puede ser cualquier número real que esté comprendido entre 0 y 1, puede ser 0.1,0.11, 0.111, 0.000000001,Pueden tomar cualquier valor de un cierto intervalo (Peso ; Estatura ; ...).
  2. 2. Población o Universo:Una población (o universo) es un conjunto de elementos(sujetos, objetos, entidades abstractas, etc.) que poseen una o más característicasespecíficas en común.Población (universo o colectivo): Se denomina población al conjunto de todos loselementos que cumplen una determinada característica, que deseamos medir oestudiar.Para muchos investigadores él termino universo y población son sinónima. Engeneral, el universo es la totalidad de elementos o características que conformanel ámbito de un estudio o investigación.Poblaciónes un conjunto finito o infinito de personas, animales o cosas quepresentan características comunes, sobre los cuales se quiere efectuar un estudiodeterminado.Muestra: Se denomina muestra a cualquier subconjunto de la población.Muestra, es la parte de la población a la que se le hará el estudio estadístico.Clases de Muestras: Muestreo Probabilístico. 1. Muestreo aleatorio simple: este método es muy simple y se caracteriza por la extracción de los individuos de una lista de forma azarosa (al azar). 2. Muestreo sistemático: en este caso, el primer individuo se extrae al azar y a partir de este se elige, a intervalos constantes, el resto. Este método resulta más sencillo que el muestreo aleatorio simple y además no precisa de un listado elaborado para seleccionar a los individuos. Si bien el muestreo sistemático es aplicable a la mayoría de los casos, se debe tener en cuenta que la característica que se esté estudiando no posea una periodicidad igual a la del muestreo. 3. Muestreo aleatorio estratificado: para realizar este muestreo se debe dividir a la población en grupos de acuerdo a un carácter específico y luego, cada uno de estos grupos es muestreado aleatoriamente, obteniendo así una parte que sea proporcional a la muestra. Estos muestreos son útiles cuando la característica que determina la división de la población está relacionada con la variable que quiera estudiarse. 4. Muestreo aleatorio por conglomerados:(juntar, amontonar, unir fragmentos) aquí, la población es dividida en grupos que posean características similares entre ellos. Luego de realizar esto, algunos grupos son analizados completamente dejando de lado al resto. 5. Muestreo mixto: en este caso se utilizan al menos dos de los métodos mencionados anteriormente. Esto ocurre cuando la población a estudiar es sumamente compleja, por lo que la aplicación de un solo método resultaría difícil o resultaría ineficiente.
  3. 3. Muestreo aleatorio simple Para obtener una muestra, se numeran los elementos de la población y seseleccionan al azar los elementos que contiene la muestra.Muestreo aleatorio sistemático(se ajusta a un sistema o conjunto deelementos ordenados) Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligenlos demás hasta completar la muestra. Por ejemplo si tenemos una población formada por 100 elementos y queremosextraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos establecer elintervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos elelemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y apartir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra.2, 6, 10, 14,..., 98Muestreo aleatorio estratificado(separar o dividir en estratos (capas oniveles)) Se divide la población en clases o estratos (niveles) y se escoge,aleatoriamente, un número de individuos de cada estrato proporcional al númerode componentes de cada estrato.En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos tomar una muestra de20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la sección A, 150 en la B, 150 en la C y100 en la D.
  4. 4. Parámetro:Es una medida usada para obtener características de la población.Son cantidades, las cuales son constantes para distribuciones en particular, pero puedentomar diferentes valores para diferentes miembros de familias de distribuciones del mismotipo.Los Parámetros o Medidaspueden ser:  De centralización:Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.Las medidas de centralización son:Media aritmética:La media es el valor promedio de la distribución.Mediana :La mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior de ladistribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.Moda:La moda es el valor que más se repite en una distribución.  De posición:Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismonúmero de individuos.Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenadosde menor a mayor.Las medidas de posición son:CuartilesLos cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.Deciles:Los deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.Centiles o Percentiles:Los percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales.  De dispersión:Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro losvalores de la distribución.Las medidas de dispersión son:Rango o recorrido (Rango o Extensión)El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribuciónestadística.
  5. 5. Desviación mediaLa desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de lasdesviaciones respecto a la media.Varianza (desviación cuartil)La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a lamedia.Desviación típica (Desviación estándar)La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.Es una medida que informa sobre la media de distancias que tienen los datosrespecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que lavariable.ESTADÍSTICOEs una medida usada para describir algunas características de una muestra,estimación de los parámetros.Fuente de información directa e Indirecta  Directao Primarias:Son aquellos datos obtenidos ya sea por encuestas directas, mediante la utilización de cuestionarios, o como resultados de la observación directa; es una técnica muy utilizada en estudios de carácter científico o en investigación de mercados. Se puede decir también que son datos publicados por quien recoge directamente de la fuente de información primaria. Son fuentes primarias: personales (entrevistas, correo, etc. Y experimentos), unipersonales (auditoria, análisis de rastreo o de contenido, simulación); mixta (observaciones).  Indirectas o Secundarias: En éstas, los datos se obtienen de publicaciones, las cuales pueden ser reproducciones totales o parciales. Son valiosas para cualquier tipo de investigación. Son fuentes secundarias: bibliotecas, centros de documentación, folletos, revistas, archivos, etc.TECNICAS O INSTRUMENTOSREGISTROSLibros u otros medios.- donde será anotada y referida toda la documentación deentrada y/o salida que tiene lugar.La finalidad básica del registro en términos generales es el control de todos losdocumentos que entran y/o salgan en los diferentes órganos de la entidad.Tipos de registros:Registro MunicipalRegistro de NacimientoRegistro de Matrimonios
  6. 6. Registro de DefuncionesRegistro Parroquiales o IglesiaRegistro de Panteones en los cementeriosRegistro Central de detenidos PNCRegistro CiudadanoRegistro de Documentos que han sido archivados.La encuesta:Este método consiste en obtener información de los sujetos de estudio,proporcionada por ellos mismos, sobre opiniones, actitudes o sugerencias.Tipos de encuesta:la entrevista y el cuestionario.La entrevistaEs la comunicación establecida entre el investigador y el sujeto de estudiado a finde obtener respuestas verbales a las interrogantes planteadas sobre el problemapropuesto. La entrevista puede ser por internet, teléfono, personalCuestionarioEs el método que utiliza un instrumento o formulario impreso, destinado a obtenerrepuestas sobre el problema en estudio y que el investido o consultado llena porsimismo. Se conforma de preguntas de todo tipo (abiertas, cerradas - opción -,objetivas, subjetivas)Pruebas objetivas:Son instrumentos de medida, elaborados rigurosamente, que permiten evaluarconocimientos, capacidades, destrezas, rendimiento, aptitudes, actitudes,inteligencia, etc. Se busca que el examinado reproduzca, analice, sintetice lainformación que se le presente de acuerdo a su experiencia escolar o personal.Los Test:Es una prueba, que intenta obtener ciertos resultados comprobatorios paracomprobar o conseguir cierto dato Es un Tipo de examen en el que hay quecontestar con una palabra o una cruz en la casilla que corresponda a la soluciónde la pregunta.Los censos:Se denomina censo, en estadística descriptiva, al recuento de individuos queconforman una población estadística, definida como un conjunto de elementos dereferencia sobre el que se realizan las observaciones. El censo de una población
  7. 7. estadística consiste, básicamente, en obtener el número total de individuosmediante las más diversas técnicas de recuento.El censo es una de las operaciones estadísticas que no trabaja sobre unamuestra, sino sobre la población total.ProcedimientosLa Revisión:Es una observación hecha con cuidado y atención para corregir los erroresLa depuración:La "depuración de datos" es una labor que corresponde a una actividad másamplia como es la "actualización". La actualización del Registro tiene por objetivoque los datos contenidos en el sistema sean los más recientes posibles, además,deben ser confiables, adecuados y congruentes.La codificación:Es el proceso por el cual la información de una fuente es convertida en símbolospara ser comunicada. En otras palabras, es la aplicación de las reglas de uncódigo.Criterios de ClasificaciónClasificación Cualitativa: es la que permite establecer una clasificación porcualidades, cuando se utiliza la variable para clasificar por cualidades se tiene unavariable cualitativa. Se refiere a conceptos sobre las cualidades de algo o alguien,por ejemplo: grande, chico, caliente, frío, cercana, lejana, correcto, errado,objetivo, subjetivo,Clasificación Cuantitativa: Es la que permite establecer una clasificación porcantidad, algo que se puede medir. Son adjetivos que le dan un sentido que sepuede expresar numéricamente, también acompaña a un sustantivo: por ejemploson cuantitativos mayor que, menor que. También se refieren a característica delas cosas como medidas, temperatura, distancias.Clasificación geográfica.Los elementos a organizar se clasifican atendiendo a la zona geográfica a la quepertenecen. La selección de la zona geográfica se realiza comúnmente a través deun mapa, donde cada región es una zona sensible que funciona como enlace a loscontenidos pertenecientes a dicha región.Clasificación Temporal:Son datos cuyo valor aumentan o disminuyen en el transcurso del tiempo, lamedia y la variabilidad cambian sistemáticamente y las relaciones entre sí
  8. 8. puedenestar sesgadas.Eje, número de habitantes en cierto país por año o tasa demortalidad infantil por año. Las lluvias recogidas en una localidad etc.Otras medidas o pruebas Estadísticas:Media Geométrica.La media geométrica se usa para encontrar el promedio de porcentajes, razones,índices o tasas de crecimiento.La media geométrica (MG) de un conjunto de n números positivos se define comola raíz n-ésima del producto de los n valores. Su fórmula es:La media geométrica se usa para encontrar el promedio de porcentajes, razones,índices o tasas de crecimiento.EjemploLas tasas de interés de tres bonos son 5%, 7% y 4%.La media geométrica es = 5.192.La media aritmética es (6 + 3 + 2)/3 = 5.333.La MG da una cifra de ganancia más conservadora porque no tiene unaponderación alta para la tasa de 7%.Otra aplicación de la media geométrica es determinar el porcentaje promedio delincremento en ventas, producción u otros negocios o series económicas de unperiodo a otro.La fórmula para este tipo de problema es:EjemploEl número total de mujeres inscritas en colegios americanos aumentó de 755 000en 1986 a 835 000 en 1995.Aquí n = 10, así (n - 1) = 9.Es decir, la media geométrica de la tasa de crecimiento es 1.27%
  9. 9. Fórmulas estadística descriptiva para mediasLa media aritmética es la suma de todos los datos dividida entre el número dedatos. La media geométrica, es la raíz enésima del producto de todos los datos.La media armónica es el recíproco de la suma de los recíprocos de todos losdatos, multiplicado por el número de datos. Datos Media armónica = 15.88245845 18 24 9 16 15 Media geométrica = 16.67867934 23 21 16 21 11 Media aritmética = 17.4Media armónicaLa media armónica es un promedio muy útil en conjuntos de números que sedefinen en relación con alguna unidad, por ejemplo la velocidad (distancia porunidad de tiempo).Media aritméticaLa media aritmética es un promedio estándar que a menudo se denomina"promedio".
  10. 10. Correlación:En tanto, en probabilidad y estadística, la correlación es aquello que indicará lafuerza y la dirección lineal que se establece entre dos variables aleatorias.Ungrupo de técnicas estadísticas usadas para medir la intensidad de la relación entredos variablesRegresión:Es un procedimiento estadístico que estudia la relación funcional entre variables.Con el objeto de predecir una en función de la/s otra/s.Probabilidad:Las Probabilidades pertenecen a la rama de la matemática que estudia ciertosexperimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocentodos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será enparticular el resultado del experimento. Por ejemplo, experimentos aleatorioscotidianos son el lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado,extracción de una carta de un mazo de naipes. Más adelante se verá quedebemos distinguir entre los conceptos de probabilidades matemáticas o clásicasde las probabilidades experimentales o estadísticas.Importancia de la estadísticaLa importancia que tiene está relacionada con el área o áreas en las que se puede aplicar, debido aque está presente en todas las áreas del saber El ser humano es curioso y controlador por naturaleza; ejercer ese control sobre su entorno lepresenta un problema serio; por ello la Estadística le es tan útil en su vida diaria.El hombre acumula información, luego la clasifica y la analiza para poder entenderla, de ese modopodrá controlarla; después la traduce a cifras, cálculos y datos que le ayudan a tomar decisionessobre cosas tan cotidianas como la compra de un vehículo, el lugar más seguro para vivir, lavariación del clima en una zona o cosas tan indispensables como la compra y venta de un productoen una empresa o la matrícula de una institución educativa. Pero para que el hombre pueda hacertodo esto, debe tener un método, una forma de recolectar e interpretar esos datos; este métodoes a lo que llamamos estadística.

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